Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

31.05.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI 2.Hafta Depreme Dayanıklı Yapılar için Hesap Kuralları Şubat 2016 Profesör Adil.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "31.05.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI 2.Hafta Depreme Dayanıklı Yapılar için Hesap Kuralları Şubat 2016 Profesör Adil."— Sunum transkripti:

1 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI 2.Hafta Depreme Dayanıklı Yapılar için Hesap Kuralları Şubat 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma Grubu 28 Şubat 16

2 Bölüm 5 : Yığma binalar için kurallar verilmiştir. Bölüm 6 : Bina temellerinin ve istinat duvarlarının yapımına ilişkin kurallar verilmiştir. Bölüm 7 : Mevcut binaların deprem performanslarının değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için uygulanacak hesap kuralları verilmiştir DBYBHY Bölüm 1 : Genel Kurallar Bölüm 3 : Betonarme binalar için tasarım kurallar verilmiştir. Bölüm 4 : Çelik binalar için tasarım kurallar verilmiştir. Bölüm 2 : Betonarme binalar için hesap kurallar verilmiştir. ADİL ALTUNDAL SAYFA2

3 GENEL İLKE: Yeni yapılacak binalar için ana ilke: Binada yapısal olan veya olmayan elemanlar: Hafif şiddetli depremde ; herhangi bir hasar görmemeli, (Yapı Hasarsız veya Az Hasarlı olmalı) Orta Şiddetli Depremde ; oluşabilecek hasar sınırlı ve onarılabilecek olmalı, (Yapı Az Hasarlı olmalı) Şiddetli Depremde ; Can güvenliğinin sağlanması amacı ile, kalıcı (Tasarım Depremi) yapısal hasarlar sınırlandırılmalı, binanın göçmesinin önlenmelidir. (Yapı Orta Hasarlı olmalı) ADİL ALTUNDAL SAYFA3

4 TASARIM KRİTERLERİ Hafif Şiddetli Deprem (Hasarsız veya Az Hasarlı) Yapı işlevselliği kaybolmayacak Taşıyıcı olmayan elemanlarda çok hafif hasar oluşabilir fakat işlevi aksamaz Yoğun çatlak örnekleri olabilir ama donatıda akma olmamalıdır Ve betonda ezilme olmamalıdır MAKYAJ YAPILIR. Orta Şiddetli Deprem (Az Hasarlı) Yapı işlevselliği kaybolmayacak Taşıyıcı olmayan elemanlarda ciddi hasar oluşabilir fakat işlevi kaybolmaz Taşıyıcı sistemde yaygın geniş çatlaklar oluşur ve donatıda akma olabilir Ve betonda yer yer ezilme olabilir Ekonomik ölçüler içinde yapı onarılabilir ONARMA YAPILMALIDIR Şiddetli Deprem (Orta Hasarlı) Can kaybı olmamalıdır Taşıyıcı olmayan elemanlarda çok ağır kopmalar, büyük kitle düşmeleri olur Taşıyıcı sistemde hasar oluşur Hasarların onarımı mümkün olmayabilir ama çökmemelidir GÜÇLENDİRME YAPILMALIDIR ADİL ALTUNDAL SAYFA4

5 ADİL ALTUNDAL SAYFA5 Depreme Dayanıklı Yapılar için Hesap Kurallar Kapsam, Genel İlke ve Kurallar

6 ADİL ALTUNDAL SAYFA6 Kapsam, Genel İlke ve Kurallar

7 ADİL ALTUNDAL SAYFA7 BİNA TÜRÜNDE OLMAYAN YAPILAR

8 ADİL ALTUNDAL SAYFA8 Köprüler, barajlar, kıyı ve liman yapıları, tüneller, boru hatları, enerji nakil hatları, nükleer santraller, doğal gaz depolama tesisleri gibi yapılar, Tamamı yer altında bulunan yapılar, Binalardan farklı hesap ve güvenlik esaslarına göre projelendirilen diğer yapılar (yalıtım araçlı sistemler, aktif ve pasif kontrol sistemleri) bu Yönetmeliğin kapsamı dışındadır. Bu Yönetmeliğin kapsamı dışındaki yapılara uygulanacak koşul ve kurallar, kendi özel yönetmelikleri yapılıncaya dek, ilgili Bakanlıklar tarafından çağdaş uluslararası standartlar göz önünde tutularak saptanacak ve projeleri bu esaslara göre düzenlenecektir.

9 ADİL ALTUNDAL SAYFA9

10 DY2007’nin amacı: hafif, orta ve şiddetli depremler altında yapıda değişik ve öngörülen yerde ve düzeyde hasarın oluşmasıdır. TEMEL İLKE: Proje depremi altında yapının çökmemesi ve can kaybı olmamasıdır. ADİL ALTUNDAL SAYFA10 Kapsam, Genel İlke ve Kurallar Depreme Dayanıklı Yapı, Her şiddete deprem etkisi altında bile hasar görmeyecek yapı demek değildir Aksi durumda, ekonomik olmayan yapılar ortaya çıkar

11 Betonarme Yapıların Güvenliği ADİL ALTUNDAL SAYFA11 Hesaplarda çok büyük risk öngörülür Yapıda hasar oluşabilir Taşıyıcı sistem ayakta kalmalı Yapıda Elastik davranış olabilir. Küçük şiddette depremlerde Düşey yükler + Deprem Toptan çökme ve can kaybı yok Çökme olasılığı 1/100 Şiddetli Deprem (Tasarım Depremi) T.S.de hasar oluşabilir. (Oluşan hasar onarılabilmeli) Orta şiddette depremlerde Taşıyıcı sistemde hasar olabilir Düşey yükler + Rüzgar Hesaplarda az risk alınır Yapı bu yüke daha sık maruz kalır Çökme olasılığı 1/10.000

12 TDY göre yeni binaların tasarımında esas alınacak deprem ŞİDDETLİ DEPREM Can güvenliğinin sağlanması amacı ile Kalıcı hasar oluşumu sınırlandırılmalıdır. Şiddetli deprem: Bina önem katsayısı I=1 olan binalar için tasarım depremi 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 olan depremdir. Şiddetli bir depremde binanın çökmesi ancak bir istisna olmalıdır. ADİL ALTUNDAL SAYFA12 Betonarme Yapıların Güvenliği

13 ADİL ALTUNDAL SAYFA13 Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler Taşıyıcı sistem ve elemanları Deprem yüklerini temel zeminine kadar sürekli ve güvenli bir şekilde aktarılmasını sağlayacak yeterli rijitlikte, kararlılıkta ve dayanımda olmalıdır. Döşeme sistemleri deprem kuvvetlerini taşıyıcı sistem elemanlarına aktarılmasını sağlayacak düzeyde rijitlik ve dayanıma sahip olmalıdır.

14 ADİL ALTUNDAL SAYFA14 Yatay yük hesabında dolgu duvarlar dikkate alınmaz yok kabul edilir. Depremden oluşan tesirler Kolon Kiriş ve Perdeler tarafından karşılanır. Yatay Yük Hesabında döşemeler hesaba girmez ! Ancak, gerçek durum böyle değildir. Deprem kuvvetleri büyük bölümüyle döşeme içinde oluşur, döşeme vasıtasıyla bu yükler düşey elemanlara aktarılır. Döşemenin bu yük aktarma işi diyafram görevi olarak tanımlanır. Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler

15 ADİL ALTUNDAL SAYFA15 Kat Döşemeleri, Düşey taşıyıcı olan kolon ve Perdeleri kat Düzleminde birbirine bağlar. Döşemeler kendi düzlemi içinde sonsuz rijit kabul edilir. Döşeme sonsuz rijit kabul edilince kat düzeyindeki düşey taşıyıcılar eşit öteleme yapacaklardır. Döşemeler, Depremde oluşan kuvvetleri düşey taşıyıcılara dağıtır. Rijitlikleri farklı olan düşey taşıyıcıların deprem kuvveti altında eşit öteleme yapabilmesi için, Ötelenme rijitliği ile ilgili olarak deprem kuvvetinden pay almalıdır Döşeme içinde büyük boşluklar ve deliklerin olması dağıtma işinde aksama meydana getirir. DÖŞEMENİN RİJİT DİYAFRAM OLARAK ÇALIŞMASI

16 Döşeme rijit diyafam olarak çalışmasa şekildeki her üç aksta farklı ötemeler meydana gelecekti. Döşeme rijit diyafram olarak çalıştığından her üç aksta da aynı ötelenmeler olacaktır. Her düşey taşıyıcı ötelenme rijitliği ile orantılı olarak deprem kuvvetinden pay alır ve diğer taşıyıcılarla aynı öteleme yapar. ADİL ALTUNDAL SAYFA16 DÖŞEMENİN RİJİT DİYAFRAM OLARAK ÇALIŞMASI ∆2∆2 ∆2∆2 F1F1 F2F2 F3F3

17 ADİL ALTUNDAL SAYFA17 TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI Çerçeveli Sistemler: Kolon,Kiriş Ve Döşeme Tüm Yükler Kolon ve Kiriş ve Döşeme tarafından taşınır. Düğüm Noktaları rijittir. Kuvvetli Kolon Zayıf kiriş olmalı Yeterli yanal ötelenme rijitliği olmalı Kırılma Sünek olmalı Plastik Mafsallar kirişlerde olmalı

18 ADİL ALTUNDAL SAYFA18 TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI Perdeli Çerçeveli Sistemler: Kolon,Kiriş Perde ve Döşeme Tüm Yükler Perdeler Perde, Çerçeve ve Döşeme tarafından ortak taşınır. Perde ve Çerçevenin birlikte kullanılabilmesi için 2007 de verilen şartlara uyulmalıdır. (SDY perde ile SDY çerçevenin birlikte kullanılabilmesi için α s ≤ 0,75 olmalıdır.)

19 ADİL ALTUNDAL SAYFA19 TAŞIYICI SİSTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI Perdeli Sistemler: Perdeler ve Döşeme Tüm Yükler Perdeler ve Döşeme tarafından taşınır. Düşey yükleri taşıyan kolonlar olabilir. Yatay yüklerin tamamı perdeler tarafından taşınmalıdır. α s = 1

20 Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ADİL ALTUNDAL SAYFA20 Örnek: Deprem kuvvetine maruz, tek katlı, tek açıklıklı çerçeveli bir yapıya gelen yatay yükün bileşkesinin 10ton olduğunu kabul edelim. Döşeme kalınlığı 12cm ve Döşeme Rijit Diyafram olarak çalışıyor.

21 a)Sonsuz rijit diyafram kabulünün sonuçları b)Yatay yükler altında kuvvetler dengesinin sağlanması c)Kolon ve Kirişlerde şekil değişikliği, Büklüm noktalarının oluşması d)Yatay yükten oluşan Kolon ve Kirişlerdeki kesit tesirleri araştırılacaktır. ADİL ALTUNDAL SAYFA21 Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi ÇÖZÜM: Deprem kuvvetine paralel olan ABCD çerçevesi ile EFGH Çerçevelerinin rijitlikleri aynı olduğundan çerçeveler gelen yatay yükü eşit paylaşacaklardır. 5t 5 m 4 m ABCD Çerçevesi A B D C

22 Bu kuvvet kolonlar tarafından rijitlikleri ile orantılı olarak paylaşılacaktır. Kolon rijitlikleri eşit olduğundan (Kesitleri, kesit yönleri, kolon boyları, kolon istinat durumları) kuvvet eşit olarak (2,5t) dağıtılacaktır. Bu kolon kuvvetleri kolonlara moment sıfır noktası denilen Momentin büküm noktalarında tesir edecektir. ADİL ALTUNDAL SAYFA22 Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi 2,5 ton 40x40

23 Moment sıfır noktasının yeri, kolon alt ucundan itibaren bir oran olarak kolonun istinat durumuna binanın kaç katlı olduğuna ve kolonun bulunduğu kata göre tablolarda verilmiştir. Örneğimizde bu oranın 0,55 olduğunu kabul edelim. 0,55*L c = 0,55*5=2,75m kolon kesme kuvvetinin alt uçtan mesafesidir. Kolon kesme kuvvetinin üst uçtan mesafesi 2,25m olmuştur. ADİL ALTUNDAL SAYFA23 Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi Mafsalda Momentin 0 olduğu yazılır: ΣM=0 5x2,25=4xN N=2,8125 t. Σx=0 Σy=0 Sistem dengededir.

24 ADİL ALTUNDAL SAYFA24 Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi Sol Kolonda Ankastre uç için Moment yazılırsa M A bulunur. M A – 2,5x2,75 =0 M A = 6,875 tm Benzer işlem sağ kolon için yapılırsa M D = 6,875 tm

25 Devrilme Momentinin ne kadarı kolonlar, ne kadarı kolonlarda oluşan Normal kuvvetlerin oluşturduğu kuvvet çifti tarafından karşılanmaktadır. Devrilme momenti 5*5=25 tm Kolonların aldığı moment: 2*6,875 = 13,75 tm Devrilme momentinin % kaçını kolonlar alır; 13,75/25= 0,55 Geri Kalan M=25-13,75=11,25 tm Geri kalan moment, kolonlarda oluşan kuvvet çifti tarafından karşılanmaktadır. Kolonda oluşan kuvvetler 11,25/4= 2,8125 t ADİL ALTUNDAL SAYFA25 Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi 5t 2,5t 6,875 tm 2,8125t 5 m 4 m ΣA=0 5x5=2x6, x2, =25 Sistem dengededir. A B D C

26 KOLON UÇ MOMENTLERİ Kolon kesme kuvveti ile mesafelerin çarpılması ile bulunur. KİRİŞ UÇ MOMENTLERİ Düğüm Noktasının denge şartından bulunabilir. ADİL ALTUNDAL SAYFA26 Çerçeveli bir yapının yatay yük altında davranışının incelenmesi 5,625 tm 6,875 tm 2,75m 2,25m 5,625 tm 2,5t 5,625 tm 6,875 tm A B D C 2m 5,625 tm A B D C

27 KOLON MOMENTLERİKİRİŞ MOMENTLERİ ADİL ALTUNDAL SAYFA27 Çerçeveli bir yapının düşey yük altında kesit tesirleri HATIRLATMA A B D C A B D C

28 Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin SÜNEK DAVRANIŞ ı ile tüketilebilmesi için TDY 2007 Bölüm 3 de Betonarme Yapılar için verilen sünek tasarım ilkelerine titizlikle uyulmalıdır. Süneklik, Süneklik katsayısı Sünek davranış, Sünek malzeme, Sünek eleman, Sünek yapı, ne demektir. SÜNEKLİK NEDİR ADİL ALTUNDAL SAYFA28

29 Süneklik; Deprem etkisi altında dayanımda önemli bir azalma olmaksızın, taşıyıcı sistemdeki elemanın plastik şekil değiştirme, taşıyıcı sistemin ise yer değiştirme yapabilme özelliğidir. Süneklik ; Enerji yutabilme kapasitesidir. Süneklik katsayısı (μ ) : Maksimum ötelemenin, akma anındaki ötelemeye oranıdır. ADİL ALTUNDAL SAYFA29 μ = U ymax UyUy ELASTO- PLASTİK DAVRANIŞ (Doğrusal Olmayan Davranış) SÜNEKLİK dayanım Yer değiştirme fe ueue ELASTİK DAVRANIŞ (Doğrusal Davranış) dayanım Yer değiştirme f yk uyuy u max

30 Eşit öteleme prensibine göre, aynı deprem hareketi altında, Elastik davranış ile Elasto-Plastik davranışın göstereceği maksimum yatay ötelemeler yaklaşık olarak eşit alınabilir. ADİL ALTUNDAL SAYFA30 U e : Elastik davranışta öteleme dayanım Yer değiştirme fe ueue Elastik davranış fe dayanım Yer değiştirme f yk ueue u max uyuy U max : Elasto-Plastik davranışta max öteleme Elasto-Plastik davranış SÜNEK DAVRANIŞ

31 ADİL ALTUNDAL SAYFA31 Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin SÜNEK davranışı ile tüketilebilmesi için bu yönetmelikte betonarme yapılar için Bölüm 3 ‘de belirtilen sünek tasarım ilkelerine titizlikle uyulmalıdır. SÜNEK DAVRANIŞ

32 ADİL ALTUNDAL SAYFA32 Gevrek Davranış dayanım Yer değiştirme σcσc ueue u ek Sünek Davranış dayanım Yer değiştirme f yk ueue u max SÜNEK MALZEME Malzeme derslerinden bildiğimiz gibi Beton; gevrek bir malzemedir. Çelik; Doğal sertlikte işlem görmüş çelik sünek bir malzemedir. Betonarme; Donatının uygun hesabı ve uygun donatı detayları ile sünek kırılma meydana gelir. Bunlar sağlanmaz ise betonarme gevrek kırılma meydana gelecektir.

33 ADİL ALTUNDAL SAYFA33 Yapının Sünek olması için, Yapı elemanları Sünek olmalıdır. Yapı elemanlarının sünek olması için Malzeme Sünek olmalıdır. Malzeme Beton ve Çeliktir. Beton gevrek bir malzemedir. Sargı donatısı ile süneklik sağlanabilir. Çelik (doğal sertlikte işlem gören) çekme kuvveti altında sünektir. Çelik basınç kuvveti altında burkulma oluşur, elemanlara zarar verir, enine donatı ile burkulma boyu küçültülmelidir. SÜNEK MALZEME

34 ADİL ALTUNDAL SAYFA34 Betonarmenin Sünek olması için: Kirişlerde sünek kırılma esaslarına kesinlikle uyulmalı, Kirişlerde önce moment kırılması oluşması sağlanmalıdır (Moment kırılması Sünek kırılmadır) Önce kesme kırılmasının meydana gelmesi önlenmelidir. (Kesme kırılması gevrek kırılmadır) Kirişlerde sünek kırılma, donatı oranı üzerine sınırlamalar getirilerek sağlanır. (ρ b, ρ max, ρ dep, ρ l,) Boyuna ve enine donatı ile ilgili tüm detaylara önem verilmelidir. gereken önem verilmelidir. SÜNEK YAPI

35 ADİL ALTUNDAL SAYFA35 Betonarmenin Sünek olması için: Kolonlarda aşırı gevrek kırılma kesinlikle önlenmeli, kolonların ve kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği sağlanmalı, enine donatıya gereken önem verilmelidir. Kolonlarda sünek kırılma, Eksenel yük sınırlandırılarak sağlanmalıdır. ( N d ≤ 0.75 f cd *A c ) Kolon etriyelerinin kolondaki sünekliğin sağlanmasında çok büyük katkıları vardır. Kolonların boyuna ve enine donatı yerleştirme esaslarına gereken önem verilmelidir. SÜNEK YAPI

36 ADİL ALTUNDAL SAYFA36 SÜNEK YAPI Sünek Yapı: Deprem kuvveti altında dayanımını fazla kaybetmeden elastik ötesi davranış yaparak plastik mafsalların oluşmasını sağlayan, ve bu şekilde deprem enerjisinin sönümlenmesinin gerçekleştiren Yapıdır. Rijit Yapı: Deprem kuvveti altında elastik davranış yapan, deprem yükleri altında az yer değiştirme yapan ve başlangıçtaki davranışına göre tanımlanan yapıdır.

37 ADİL ALTUNDAL SAYFA37 Elastik (doğrusal) davranış Büyük depremlerde ortaya çıkan enerjiyi sönümlemek için (δ B ) kadar yer değişikliği için Elastik davranışta Sistem F B kuvveti için tasarlanmalıdır, bu ekonomik olmaz. SÜNEK DAVRANIŞ dayanım Yer değiştirme fe ueue

38 ADİL ALTUNDAL SAYFA38 Aynı depremde aynı yer değişikliği, Elasto-Plastik davranış gösteren bir Sisteme F A kuvveti uygulanarak sağlanabilir. Bu ise Düğüm noktalarında plastik mafsal oluşmasını yapıda hasar meydana gelmesini kabul etmek demektir SÜNEK DAVRANIŞ fe dayanım Yer değiştirme f yk ueue u max uyuy Elasto-Plastik davranış

39 Malzeme Elasto-Plastiktir. Ekonomik sebeplerden dolayı fe kuvveti yerine daha küçük fy kuvveti altında akmaya başlayan bir malzeme kullanılsın. Kuvvet sabit kalmak üzere akma başlayacaktır. Maksimum yer değiştirme u max ise, Süneklik katsayısı μ = u max / u y olacaktır. Rijitliği çok büyük olmayan (Sünek Yapılarda) Eşit yer değiştirme kuralı gereği u max = u e alınabilir. ADİL ALTUNDAL SAYFA39 dayanım Yer değiştirme fe ueue fy u max uyuy Eşdeğer deprem yükü fe = m.a fe =(Kütle*Spektral ivme) Malzeme lineer elastik ise (doğrusal Davranış) bu kuvvet altında u e kadar yer değiştirme yapacaktır. SÜNEK DAVRANIŞ

40 Süneklik katsayısı μ = u max / u y max ötelemenin, akma anındaki ötelemeye oranıdır. Yeteri kadar sünek sistemlerde u max = u e alınabileceğinden μ = u e / u y ADİL ALTUNDAL SAYFA40 Sistem doğrusal elastik davranış göstermesi durumunda f e kuvveti altında u e kadar yer değiştirme yapmış ise, Sistem Elasto-Plastik davranış göstermesi halinde aynı yer değiştirmesi için uygulanması gereken kuvvet u e /u y oranında azalmalıdır. Süneklik Katsayısının 4 olması, Akma başladıktan sonra dayanım değişmeden 4 kat daha yer değiştirmenin artması demektir. Aynı yer değiştirmeyi elde etmek için Elastik kuvvetin (f e ), ¼ ü kadar bir kuvvet uygulanması yeterli olacaktır. SÜNEK DAVRANIŞ dayanım f yk ueue uyuy fefe Yer değiştirme f yk = f e / 4

41 ADİL ALTUNDAL SAYFA41 Deprem, yapının U e kadar yer değiştirme yapabilmesi için f e kadar kuvvet uygulanmasını ister (Depremin Dayanım İstemi) Sünek davranış gösterebilen yapı, f y kadar bir kuvvet altında aynı U e yer değiştirmesini yapabilir. (Binanın Dayanım sunumu) SÜNEK DAVRANIŞ Sunulan Dayanıma göre depremin binadan süneklik istemi (Süneklik katsayısı) μ = U max / U y

42 Dayanım Azaltma katsayısıdır R y = f e / f y Binanın elastik deprem istemi olan f e nin, Sunulan kapasite dayanıma (f y ) oranı (Sistem elastik davransa idi, u e yer değiştirme yapabilmesi için bina f e kuvvetini isteyecekti. Ancak sistem sünek davranması halinde aynı yer değiştirmeyi yapabilmesi için binanın kapasite dayanımı f y dir.) Deprem yükü azaltma katsayısı R a = f e / f d Binanın elastik deprem istemi olan f e nin, tasarım dayanımı olan f d ye oranı; (Sistem elastik davransa idi, u e yer değiştirme yapabilmesi için bina f e kuvvetini isteyecekti. Ancak sistem sünek davranması halinde aynı yer değiştirmeyi yapabilmesi için binanın tasarım dayanımı f d dir.) ADİL ALTUNDAL SAYFA42 SÜNEK DAVRANIŞ

43 Dayanım fazlalığı katsayısı D = f y / f d Kapasite dayanımı olan f y nin, tasarım dayanımı olan f d ye oranı; Süneklik katsayısı μ = u max / u y Maksimum ötelemenin, akma durumundaki ötelemeye oranı Tasarımda güvenlik açısından daha küçük azaltılmış dayanım f d kullanılır. Taşıma Gücü metodunda güvenliğin sağlanması için yapılmaktadır ADİL ALTUNDAL SAYFA43 SÜNEK DAVRANIŞ

44 Deprem yükü azaltma katsayısı R a = f e / f d Dayanım Azaltma katsayısı R y = f e / f y Dayanım fazlalığı katsayısı D= f y / f d R a /R y = f y /f d D = f y / f d R a /R y = D R a = D*R y Sünek yapılarda T > T A u max =u e (eşit yer değiştirme kuralı) R a = D*R y R a = R = μ*D R a = D*μ Çok Rijit Yapılarda T=0 D=1,5 R a =1,5 Rijit Yapılarda (Periyod T S küçük) T ≤ T S R a /1,5 =R y =1+(μ-1)T/T S R a =1,5 + (R-1,5) T/T A (Yönetmelik denklem 2.3) ADİL ALTUNDAL SAYFA44 DEPREM YÜKÜ AZALTMA KATSAYISI

45 ADİL ALTUNDAL SAYFA45 DEPREM YÜKÜ AZALTMA KATSAYISI Deprem Yükü Azaltma Katsayısı R a ile Periyod (T) ile ilişkisi SDY için R=8 SDN için R=4 Deprem Yükü Azaltma Katsayısı R a ile Süneklik (μ) ile ilişki Doğal periyodu büyük(Esnek) yapılarda eşit yerdeğiştirme kuralı u e = u max R a = μ Doğal periyodu küçük (Rijit) yapılarda R a =1,5 + (R-1,5) T/T A R a =1,5 + (R-1,5) T/T A R a = μ

46 ADİL ALTUNDAL SAYFA46 Deprem enerjisini yapı içinde tüketmek için en uygun mekanizma SÜNEK DAVRANIŞ tır. Depremin yapıya yüklediği enerji, yapı içinde tüketilmelidir. Bu enerji tüketimi, yapının belirli bölgelerinde sünek davranış gösteren hasara izin verilerek sağlanır. Tüketilen Enerji F E * (∆ m ) / 2 Tek serbestlik dereceli Taşıyıcı Sistem

47 ADİL ALTUNDAL SAYFA47 Deprem enerjisini yapı içinde tüketmek için en uygun mekanizma SÜNEK DAVRANIŞ tır. Tüketilen Enerji F E * (∆ m ) / 2 Çok serbestlik dereceli Taşıyıcı Sistem

48 ADİL ALTUNDAL SAYFA48 Bir yapının Depreme Dayanıklı olabilmesi için aşağıdaki üç özellik aynı anda sağlanmalıdır. a) Yeterli Ötelenme Rijitliği olmalı b) Yeterli Eleman Dayanıklığı olmalı c) Yeterli Süneklik olmalıdır. Bu durumda Rijitlik, Dayanıklık ve Süneklik kavramlarını iyi bilmek gerekir TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ

49 ADİL ALTUNDAL SAYFA49 Rijitlik: Elemanın Salt Rijitliği k c = I / L Yanal Ötelenme Rijitliği: Elemanın sistem içindeki rijitliğidir. Yapıya etkiyen kuvvet ile yapının bu kuvvet etkisindeki yanal ötelenmesi arasındaki ilişkiyi verir. D=a*k c (a) Sayısı boyutsuzdur ve kolonun bağlandığı kirişlerin sayısı ve rijitliğine bağlıdır. Yanal ötelemeler, Hafif ve Orta Şiddetli depremlerde kalıcı ve büyük olmamalıdır. Kolon boyutları belirlenirken dayanımla birlikte bu hususlarda göz önüne alınmalıdır. TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ

50 ADİL ALTUNDAL SAYFA50 Dayanım ( R ) : Her türlü yük etkisi altında oluşan dayanımlar, her zaman yük etkilerinden büyük olmalıdır. Yük etkileri F ile gösterilirse daima (R ˃ F) olduğu gösterilmelidir. Hafif ve Orta şiddetli depremlerde dayanım aşılmamalı, Şiddetli depremlerde ise yer yer önceden belirlenen kesitlerde dayanım aşılabilmelidir.(plastik mafsal oluşumu) TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ

51 ADİL ALTUNDAL SAYFA51 Süneklik: Enerji tüketme kapasitesidir. Yapı ve yapının elemanları, büyük şekil değiştirmeler ve yer değiştirmeler yapmalı ancak dayanımında fazla değişiklik olmamalıdır. Ancak şiddetli depremlerde önceden belirlenen kesitlerde dayanım geçilmeli, plastik mafsallar oluşmalı, bu plastik mafsallar ile elastik ötesi şekil değiştirmeler meydana gelmeli ve deprem enerjisi bu şekilde tüketilmelidir. TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ

52 ADİL ALTUNDAL SAYFA52 Yapının sünekliği arttıkça, rijitliği azalacaktır. Yapının rijitliği azalınca Periyodu artacaktır. Periyot artınca Deprem kuvvetleri azalacaktır. Bu şekilde deprem enerjisi sönümlenmiş olacaktır. TAŞIYICI SİSTEM ÖZELLİKLERİ Yapının Sünekliği Rijitliği Periyodu Yapıya gelen Kuvvet Y A P I

53 ADİL ALTUNDAL SAYFA53 Dengeli donatıda kırılma (Gevrek Kırılma) Kırılma Çeşitleri

54 ADİL ALTUNDAL SAYFA54 Kuvvetli donatıda kırılma (Gevrek Kırılma) Kırılma Çeşitleri

55 ADİL ALTUNDAL SAYFA55 Zayıf donatıda kırılma (Sünek Kırılma) (1)Durumuna göre tasarım yapılmalı, (2)Durumunda sünek kırılma meydana gelmelidir. Kırılma Çeşitleri

56 SAYFA56 Kolonlarda Sünek kırılma Kolona N d ve M d tasarım kesit tesirlerine bağlı olarak gereken donatı bulunur. Karşılıklı etki diyagramı çizilir. Bu kolonun mevcut donatısı ile taşıyabileceği kesit tesirleri, Taşıma Gücü, dayanım zarfı üzerindeki her noktayı sağlayan M,N ikilisidir. Normal Kuvvetin büyüklüğüne bağlı olarak farklı bir moment ve farklı bir kırılma türü oluşabilir.

57 SAYFA57 Kolonlarda Sünek kırılma Kolonun mevcut donatısı ile N 1 kuvveti ile birlikte M 1 momentini taşırken Basınç kırılması meydana gelecektir. Ancak depremdeki düşey ivmelerden veya Devrilme momentinin etkisi ile normal kuvvet artarak N 2 durumuna gelirse aynı klonun aynı donatı ile taşıyabileceği Moment M 2 olacak ve azalacaktır. Tasarımda bu durumlar dikkate alınmalıdır. N 2 > N 1 M 1 < M 2

58 Süneklik ölçülebilir mi? Ölçülebilen üç süneklik; Birim deformasyon sünekliği, Birim Eğrilik sünekliği, Birim Şekil değiştirme sünekliği dir.

59 ADİL ALTUNDAL SAYFA59 Süneklik Çeşitleri Betonarmede Ölçülebilen 3 tür Süneklik vardır. 1)Birim deformasyon sünekliği 2)Birim Eğrilik sünekliği 3)Birim Şekil değiştirme sünekliği Birim deformasyon sünekliği σsσs ƐyƐy ƐsƐs ƐuƐu Ɛ u / Ɛ y με=με= Malzemede bilinen birim deformasyondur

60 ADİL ALTUNDAL SAYFA60 Birim Eğrilik Sünekliği Δ4Δ4 Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda düğüm noktasının dönmesi ɸ y, Düğüm noktasının şekil değişimi sonucu dönmesi ɸ u Birim eğrilik sünekliği μ ɸ = ɸ u / ɸ y Birim eğrilik sünekliği M ɸyɸy K ɸuɸu μ ɸ = ɸ u / ɸ y Süneklik Çeşitleri

61 ADİL ALTUNDAL SAYFA61 Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda düğüm noktasının dönmesi ɸ y Düğüm noktasının şekil değişimi sonucu dönmesi ɸ u, Birim eğrilik sünekliği μ ɸ = ɸ u / ɸ y Birim Eğrilik Sünekliği

62 ADİL ALTUNDAL SAYFA62 Birim Şekil değiştirme Sünekliği μ Δ = Δ u / Δ y Birim şekil değiştirme sünekl iği F ΔyΔy Δ ΔuΔu Δ4Δ4 Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda yapılan öteleme Δ y, Sistemin yapacağı maksimum yer değiştirme Δ u, Birim şekil değiştirme sünekliği μ Δ = Δ u / Δ y Süneklik Çeşitleri

63 ADİL ALTUNDAL SAYFA63 Düğüm noktalarında ilk mafsal oluşumunda yapılan öteleme Δ 4y, Sistemin yapacağı maksimum yer değiştirme Δ 4u, Birim şekil değiştirme sünekliği μ Δ = Δ u / Δ y Süneklik Çeşitleri Δ 4y Δ 4u

64 ADİL ALTUNDAL SAYFA64 Betonarme yapıların Sünek davranış gösterebilmeleri için: Basit Eğilme hesabında Sünek kırılma şartına kesinlikle uyulmalı, Bileşik eğilme hesabında aşırı gevrek kırılmaya imkan verilmemeli Kiriş ve kolonda eğilme kırılmasının, kesme kırılmasından önce meydana gelmesi kesinlikle sağlanmalı, Sistemin taşıma gücünün sona ermesi kesinlikle, eğilme momentinden dolayı çekme donatısının akması ile ulaşmalı, bu anda kesitin kesme dayanımı hala mevcut olmalıdır. Süneklik Nasıl Sağlanır

65 ADİL ALTUNDAL SAYFA65 Donatıların ara mesafesine, donatı eklenmesine, kenetlenme boyuna, bindirme boylarına, paspaylarına, düğüm noktalarına yakın etriye sıklaştırmalarına dikkat edilmelidir. Betonarmenin boyuna ve enine donatıların hesabı ve yerleştirilmesi ile kuralların tamamına kesinlikle uyulmalı ve asla taviz verilmemelidir. Bilinçsizce detaylandırılan donatı betonarmeye süneklik kazandırmaz ve çok ani, tahripkar ve gevrek kırılmalara yol açar ! Süneklik Nasıl Sağlanır (Donatı Detaylandırması)

66 ADİL ALTUNDAL SAYFA66 Rijitlik: Salt Eleman rijitliği k c = I / L 1)Ötelenme Rijitliği (k Δ ): Yapıya etkiyen kuvvet ile yapının bu kuvvet etkisinde yanal ötelenmesi arasındaki ilişkiyi verir. 2) Eğilme rijitliği (K θ ) : Oluşan Moment ile dönme arasındaki ilişkiyi kurar. Rijitlik hesaplanabilir mi?

67 ADİL ALTUNDAL SAYFA67 1) Ötelenme Rijitliği : (m) Yoğunlaştırılmış kütleye (F=..t) Yatay deprem yükünün tesir etmesi durumunda Kütle merkezinin (Δ=…m) kadar ötelenmesi halinde (Kuvvet)/(Ötelenme ilişkisi) k ∆ = F / Δ ile ifade edilebilir. Birim ötelenme için Δ=1 k ∆ =F (k ∆ ) Birim Ötelenme rijitliğidir. Ötelenme rijitliği; yapıya etkiyen kuvvet ile yapının bu kuvvet altında ötelenmesi arasında ilişki kurar, Kolon ve kirişlerin kesit özelliklerine, elemanların uzunluklarına, Mesnet şartlarına bağlıdır. F(t) kuvveti altında eleman ∆(m) kadar öteleme yapar. Elemanın ötelenme rijitliği k=F /∆ (t/m) dir. ∆=1 değeri aldığı zaman k ∆ =F birim ötelenme rijitliği olarak tarif edilir. RİJİTLİK

68 ADİL ALTUNDAL SAYFA68 2) Eğilme Rijitliği : RİJİTLİK A- Betonda çekme çatlaklarının oluşması B- Çekme donatısının akmaya başlaması C- Betonun ezilmesi güç tükenmesini göstermektedir. Eğilme Momenti altındaki betonarme bir kirişte dayanımda önemli bir azalma olmadan oluşan en büyük eğriliğin ( ɸ u ), çekme donatısında akma oluştuğu andaki eğriliğe ( ɸ y ), oranına Eğilme rijitliği denir μ ɸ = ɸ u / ɸ y μɸ = ɸu/ ɸyμɸ = ɸu/ ɸy Moment Eğrilik

69 ADİL ALTUNDAL SAYFA69 (a) Elastik eğim. Başlangıç noktasından çizilen teğet (b) Sekant eğimi. Başlangıç noktasından 0,75My noktasına çizilen doğru (c) Teğet eğimi: Akma Momenti ile Çatlama momenti arasındaki eğriye herhangi bir noktasından çizilen teğet μɸ = ɸu/ ɸyμɸ = ɸu/ ɸy 2) Eğilme Rijitliği : a Eğrilik Çatlama Momenti Akma Momenti (0,75)Akma Momenti bc A MyMy 0,75M y Betonda ezilme

70 Ankastre bağlı kolon Basit mesnetli bağlı kolon Çapraz bağ elemanı Konsol perde duvar Yanal kuvvete karşı koyan elemanların rijitlik özellikleri

71 ADİL ALTUNDAL SAYFA71 DY2007 tanımlanan düzensiz binaların tasarımından kaçınılmalıdır. Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmelidir Bu durumda burulma düzensizliği ve yumuşak kat düzensizliği oluşmaz. Burulma düzensizliği ortaya çıkmayacak şekilde perde ve kolonların yerleştirilmesine çalışılmalıdır. GENEL KURALLAR

72 DY2007 ‘nin 2.3.1’de tanımlanan düzensiz binaların tasarımından kaçınılmalıdır. Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmelidir

73 Tablo 2.1 de A1 başlığı ile tanımlanan burulma düzensizliğine yer verilmemelidir. Bu bağlamda, rijit taşıyıcı sistem elemanları binanın burulma rijitliğini artıracak şekilde yerleştirilmelidir.

74 B1 ve B2 başlıkları ile tanımlanan herhangi bir katta zayıf kat veya yumuşak kat durumu oluşturan düzensizliklerden kaçınılmalıdır. Bu bağlamda, taşıyıcı sistem hesabında gözönüne alınmayan, ancak kendi düzlemlerinde önemli derecede rijitliğe sahip olabilen dolgu duvarların bazı katlarda, özellikle giriş katlarında kaldırılması ile oluşan ani rijitlik ve dayanım azalmalarının olumsuz etkilerini gidermek için bina taşıyıcı sisteminde gerekli önlemler alınmalıdır.

75

76 ADİL ALTUNDAL SAYFA76 Zayıf kat düzensizliği olmayacak şekilde tasarım yapılmalı, zayıf kat düzensizliği varsa önlemleri alınmalıdır. Taşıyıcı sistem hesabında gözönüne alınmayan, ancak kendi düzlemlerinde önemli derecede rijitliğe sahip olabilen dolgu duvarların bazı katlarda, özellikle giriş katlarında kaldırılması ile oluşan ani rijitlik ve dayanım azalmalarının olumsuz etkilerini gidermek için bina taşıyıcı sisteminde gerekli önlemler alınmalıdır. GENEL KURALLAR

77 ADİL ALTUNDAL SAYFA77 Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması: Azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yer değiştirmelerin bir üst sınırı vardır. Bu sınırın sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilmelidir. Sınır aşıldığında Düşey Taşıyıcı sistem elemanlarının boyutları artırılarak hesap tekrarlanmalıdır. GENEL KURALLAR

78 Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması Herhangi bir kolon veya perde için ardışık iki kat arasındaki yer değiştirme farkı: Δ i = d i – d i – 1 d i : Herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yatay yer değiştirmeyi göstermektedir. Etkin Göreli Kat Ötelemesi ( δ i ) : Azaltılmış göreli kat ötelemesinin, Taşıyıcı sistem davranış katsayısı ( R ) ile çarpılmasıyla bulunur. δ i = R * Δ i Herhangi bir deprem doğrultusunda binanın herhangi bir katında kolon veya perdelerde hesaplanan etkin göreli kat ötelemesinin kat içindeki en büyük değeri aşağıdaki koşulu sağlamalıdır. ≤ 0,02

79 Betonarme taşıyıcı sistemler DOĞRUSAL ELASTİK SİSTEMLER değildirler. Betonun doğrusal elastik olmayan gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi, Donatının akması, Plastik mafsalların oluşması, v.b…. Betonarme taşıyıcı sistemi doğrusal elastik olmaktan uzaklaştırır. ADİL ALTUNDAL SAYFA79 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar

80 ELASTİK OLMAYAN TEPKİ (Davranış) SPEKTRUMU ADİL ALTUNDAL SAYFA80 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Deprem etkisi altında Binanın rijitliği azalınca periyodunun artacağı bilinmektedir. Acaba Periyot artınca yapıya gelen Deprem Yüklerindeki değişim nasıl olur.

81 ADİL ALTUNDAL SAYFA81 Deprem – Süneklik İlişkisi Deprem yok iken Yapının ivmesi a o, Gelen yük F o ise, Deprem etkisi altında oluşan Moment etkisi altında Yapı sünek davranış göstermeli, Plastik Mafsallaşma meydana gelmeli, Süneklik artınca yapı yumuşamalı,periyot azalmalı, Periyot azalınca ivme küçülmeli, Yapıya etkiyen deprem kuvvetleri azalmalıdır. F 0 = m a 0 F 1 = m a 1 F 1 < F 0

82 ADİL ALTUNDAL SAYFA82 Periyodu Küçük olan yapılarda, tersinir deprem yükleri etkisinde rijitlikte azalma oluşur. Rijitlik azalınca periyot büyür. Yapıda daha büyük ivme oluşur. Yapıya gelen deprem kuvveti artar. F 1 =m.a 1 F 2 =m.a 2 F 2 >F 1 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar RijitlikPeriyodivmeyapıya gelen kuvvet

83 ADİL ALTUNDAL SAYFA83 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar RijitlikPeriyodivmeyapıya gelen kuvvet Büyük periyodu olan yapılarda, tersinir deprem yükleri etkisinde hasarlar meydana gelir, plastik mafsallaşmalar olur. Rijitlik azalınca periyot büyür. Ancak Yapıda daha küçük ivme oluşur. Yapıya gelen deprem kuvveti azalır F 3 =m.a 3 F 4 =m.a 4 F 4 < F 3

84 Şiddetli depremlerin etkisi altında elastik deprem yükleri çok büyük değerler alırlar ve bu değerlerle ekonomik bir bina tasarımı mümkün olmaz. Yeni yapılan binalarda kullanıcıların can güvenliğini sağlamak kaydıyla, şiddet depremlerde bina taşıyıcı sisteminde belirli düzeyde hasara bilerek izin verilir. Taşıyıcı sistem doğrusal olmayan davranış gösterecek biçimde tasarlanır. ADİL ALTUNDAL SAYFA84 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar

85 Deprem hareketleri yapıya bir enerji yüklemesi yapar, bu enerjinin yapı tarafından çökme olmadan tüketilmesi gerekir. Bu kavramların anlaşılabilmesinde iki prensipten yararlanılır: 1- Eşit Ötelenme Prensibi 2- Eşit Enerji Prensibi ADİL ALTUNDAL SAYFA85 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar

86 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar Elastik Sistemlerin Deprem Davranışı Yer hareketi sonucu oluşan enerji, Binaya geçecek Kütlede ivme ve eylemsizlik kuvveti oluşacak, ve deprem enerjisi, Yatay ötelenme ile sönümlenecektir. Bu yatay ötelenme Sistemin Elastik veya Elasto-Plastik davranışı sonucu meydana gelir. ADİL ALTUNDAL SAYFA86

87 Elasto-Plastik Sistemlerin Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL SAYFA87 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar

88 Eşit ötelenme Prensibi Aynı deprem etkisi altında elastik ve Elasto-Plastik sistemlerin göstereceği maksimum yatay ötelemeler eşittir. Bu davranış EŞİT ÖTELEME PRENSİBİ olarak ifade edilir.

89 Eşit ötelenme Prensibi Gözlemler: Yeteri kadar sünek (Periyotu büyük) Binalarda, Eşit Öteleme prensibi gereği Öteleme sünekliği, Deprem Yükü azaltma katsayısına eşit alınabilir. R = μ Δ Bu yapılarda Elastik yük altındaki öteleme, Elasto- Plastik sistemin ötelemesine yaklaşık eşit alınabilir u max = u e. T ˃ 0,7sn

90 Eşit Enerji Prensibi ∆ Periyotu küçük olan Binalarda Eşit Enerji prensibi Öteleme sünekliği ile Deprem Yükü azaltma katsayısına arasında yukarıdaki bağıntı vardır. Elastik Enerji Elasto-Plastik Enerji T < 0,5sn

91 Eşit ötelenme Prensibi Eşit Enerji Prensibi Elastik Olmayan İvme Spektrumunda Eşit Ötelenme ve Eşit Enerji Prensibi

92 ADİL ALTUNDAL SAYFA92 Eski yönetmelikteki «birbirine dik iki eksen doğrultusunda ayrı ayrı etkidikleri varsayılacaktır.» Cümlesindeki ayrı ayrı ifadesi kalkmıştır. Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar

93 ADİL ALTUNDAL SAYFA93 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar


"31.05.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI 2.Hafta Depreme Dayanıklı Yapılar için Hesap Kuralları Şubat 2016 Profesör Adil." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları