F-255 Elektrik ve Manyetizma Laboratuarı A.Ü. Fizik Bölümü 19 Kasım 2007 Aysuhan OZANSOY

İçerik Tarihçe Mıknatıs ve Manyetik Alan Ampere Kanunu Manyetik İndüksiyon ve Faraday Kanunu Noktasal Yüke Etkiyen Kuvvet Manyetik Dipol Moment ve Akım Halkasına Etkiyen Tork Biot-Savart Kanunu Solenoid (Akım Kangalı) Dünyanın Manyetik Alanı Madde ve Mıknatıslık Yapılacak Deneyler

1.Tarihçe Manyetizma  M.Ö.2000’li yıllarda Eski Yunan’da, Magnesia bölgesindeki bazı gizemli kaya parçalarının metalleri çektiği gözlendi. (Bu kaya parçalarına manyetit(Fe3O4) adı verilir). Mıknatısın ilk kullanımıpusulada! M.Ö. 1100’ler Çinli gemiciler pusula kullanılıyor. Manyetizmanın varlığı biliniyordu ancak manyetizma ile ilgili açıklamalar 19.yy başlarına kadar yapılamamıştı.

Magnetizma olgusu üzerine ilk önemli yaptın yazarı İngiliz bilim adamı William Gilbert(1544-1600)’dir. 1600 yılında yayınlanan “De Magnet” adlı yapıtında Gilbert dünyanın de bir mıknatıs olduğunu ve pusulanın ibresinin dünyanın manyetik kutbunu gösterdiğini söyledi.

Manyetizmanın, elektrik ile ilgisi 1820 yılına kadar anlaşılamamıştır. 1820 yılında Hans Christian Oersted(1775-1851) pusula iğnesinin yakınındaki bir telden akım geçtiğinde pusula iğnesinin saptığını gördü. Oersted, bir telin içinden akım geçirildiğinde telin çevresinde manyetik alan oluştuğu sonucuna da vardı.

Yine aynı yıl Fransız matematikçi ve fizikçi Andre Marie Ampere (1775-1836) üzerinden akım geçen iki telin birbirlerine kuvvet etkittirdiğini gözlemledi. Tellerden geçen akımlar aynı yönlü iken teller birbirini çekiyor, zıt yönlü iken itiyordu. Ampere, manyetik alan ile bu alanı doğuran akım arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak formülüze etmeyi başardı.

Oersted, elektrik akımın manyetik alan Doğurduğunu bulmuştu. İngiliz kimyacı ve fizikçi Michael Faraday(1791-1867) mıknatısların elektrik akımı yarattığını ve değişen manyetik alanın elektrik alanı doğurduğunu buldu.

Tüm manyetik olaylar hareketli yüklerden kaynaklanır…!

Elektromanyetizma ve Maxwell Denklemleri Elektrik + manyetizmaElektromanyetizma Elektromanyetik kuramın kurucusu İskoç bilim adamı James Clerk Maxwell(1831-1879) Maxwell, ışığın bir elektromanyetik dalga olduğu görüşünü benimsedi. Elektrik ve manyetizmanın temel kanunları Maxwell denklemleri olarak bilinen bir dizi diferansiyel denklemdir.

2. Mıknatıs ve Manyetik Alan Manyetik alan çizgileri Mıknatısın iki ucu kuzey ve güney kutbu olarak adlandırılır. Her mıknasın çevresinde manyetik alanı vardır. Mıknatısın manyetik alan çizgileri kuzey kutbundan çıkar, güney kutbunda son bulur. Aynı kutuplar birbirini iter, zıt kutuplar birbirini çeker. Mıknatıs sadece manyetik maddelere etkir. Manyetik kuvvetler bir uzaklıkta etkirler.

Magnetik Alan Kaynakları

Magnetik tek-kutup yoktur..! S N Magnetik tek-kutup yani manyetik yük (monopol) yoktur. Bir mıknatısı 2’ye bölerseniz iki yeni mıknatıs elde edersiniz.

Manyetik alan birimleri CGS MKS Gauss(G) Tesla(T) (Johann Carl Friedrich Gauss 1877-1855) (Nikola Tesla 1856-1943) [T] : [kg]/[C][s] 1T= 104 G

3.Ampere Kanunu Elektrik akımı Manyetik alan İçinden akım geçen bir telin oluşturduğu manyetik alan, telin çevrelediği kapalı bir yol boyunca alınır. C eğrisi S yüzeyi Akım yoğunluğu

4.Magnetik İndüksiyon ve Faraday Kanunu Magnetik akının değişimi elektrik akımı İndüksiyon akımı İndüksiyon akımını meydana getiren kuvvet= İndüksiyon emk S yüzeyinden geçen manyetik akı Magnetik akıdaki değişim bir elektrik voltajı (emk) üretir  İndüklenmiş emk elektrik alan cinsinden ifade edilebilir  Faraday Kanunu

5. Noktasal Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet Noktasal q yüküne B manyetik alanı içinde etki eden manyetik kuvvet: Manyetik kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur. Lorentz kuvveti (noktasal q yüküne E ve B alanları içinde etkiyen kuvvet)

6. Manyetik Dipol Moment ve Akım Halkasına Etkiyen Tork Her manyetik dipolün bir manyetik dipol momenti vardır ve  ile gösterilir. B manyetik alanı içinde akım halkasına etkiyen tork Tork, akım halkasını,  ile B hizalanacak şekilde döndürür. Dipolün sahip olduğu potansiyel enerji;

7. Biot-Savart Kanunu Jean-Baptiste Biot (1774-1862) Felix Savart (1791-1841) dB Sonsuz küçük dl elemanının P noktasında oluşturacağı B manyetik alanının yönü ve büyüklüğü Biot-Savart yasası ile bulunur. Toplam katkı tüm iletken üzerinden integral alınarak bulunur. Boşluğun manyetik geçirgenliği Bağıl manyetik geçirgenlik

8.Solenoid (Akım Makarası=Akım Kangalı) N: Sarım sayısı L: Kangalın boyu I: Kangaldan geçen akım n: Birim uzunluğun sarım sayısı Akım kangalı, manyetik alanda enerji depolar Akım kangalının manyetik alan çizgileri çubuk mıknatısın manyetik alan çizgilerine benzerdir. Eksen boyunca manyetik alan hemen hemen sabittir. Eksenden uzaklaştıkça alan çizgileri zayıflar.

9. Dünyanın Manyetik Alanı Dünyanın çekirdek kısmındaki bazı akımların oluşması, dünyanın manyetik alanının kaynağı olarak düşünülmektedir. Bunu daha iyi anlayabilmek için dünyanın merkezinde bir çubuk mıknatıs olduğu düşünülür. Coğrafi kutup ekseni ile manyetik kutup ekseni arasında bir açı vardır. Coğrafi kuzey kutup, manyetik güney kutuptur. Ekvator dışında kalan bölgelerde yerin manyetik alanının yüzeye dik bileşeni vardır.

10. Madde ve Mıknatıslık Manyetik özelliklerine göre maddeleri 3 grupta inceleyebiliriz: 1. Diamanyetik maddeler Su, karbon,bakır, gümüş. Diamanyetik maddelerde iç manyetik alan dış alandan zayıftır. 2. Paramanyetik maddeler Sodyum,alüminyum,bakır oksit.Dış manyetik alan atomik manyetik dipol momentlere paraleldir. 3. Ferromanyetik maddelerİşlenmiş demir, permalloy(%55Fe-%45Ni ). Dış manyetik alan uygulanmasa bile manyetizasyon çok kuvvetli.

11. Yapılacak deneyler a. Tek Kangalın Manyetik Alanı b. Helmholtz Bobinlerinin(Çift Kangalın) Manyetik alanı c. Manyetik İndüksiyon d. Dünyanın Manyetik alanı e. Farklı Malzemelerin Dieleltrik Sabiti (Kondansatörler)

b. Çift Kangalın (Helmholtz Bobinlerinin) Magnetik Alanı a. Tek Kangalın Manyetik Alanı Merkezdeki manyetik alanı I, L ve n’ nin bir fonksiyonu olarak ölçmek Eksen üzerindeki manyetik alanı ölçmek Helmholtz bobinlerinin pratik yararı İki bobin arasındaki uzaklığa B’nin nasılbağlı olduğu b. Çift Kangalın (Helmholtz Bobinlerinin) Magnetik Alanı Güç kaynağı Teslametre Helmholtz bobinleri Magnetik alan algılayıcısı (Hall probu)

c. Magnetik İndüksiyon İndüksiyon emk’sının Magnetik alanın şiddetinin, Magnetik alanın frekansının İndüksiyon bobininin sarım sayısının İndüksiyon bobininin enine-kesitinin fonksiyonu olarak belirlenmesi.

d. Dünyanın Manyetik Alanı Bb: Bobin alanı Bb=kIb Bd: Düşey bileşen By: Yatay bileşen k, kalibrasyon faktörünün bulunması Farklı (sapma açısı) için Ib değerlerinin ölçülmsi Yatay ve düşey bileşenlerin belirlenmesi

e. Farklı Malzemelerin Dielektrik Sabitin Bulunması Sığa (Birimi Farad) Paralel plakalı kondansatör için sığa A: Plakaların yüzey alanı d: Plakalar arası uzaklık 0: Boşluğun dielektrik geçirgenliği E0: Plakalar arası boşken oluşan elektrik alan +Q -Q A E0 Depolanan enerji: d

E0 Plaklar arası dielektrik (yalıtkan) bir malzeme ile doldurulursa, yalıtkan malzemenin atom ve molekülleri elektrik alan yönünde kutuplanır. Böylelikle iç elektrik alan Eind oluşur. Kondansatör plakaları arasındaki net elektrik alan düşer. Ancak sığa artar. E Eind Kulanılan malzemenin Dielektrik geçirgenliği >1 Dieletrik çarpanı