KONU :GÖRÜNTÜNÜN GEOMETRİK MODELLERİNİN KURULMASI www.ogrenciyiz.net

GÖRÜNTÜNÜN GEOMETRİK MODELLERİNİN KURULMASI Görüntü ile ilgili olarak yapılması gereken ilk iş, 3 boyutlu evrenin iki boyutlu görüntüye dönüştürülmesi sırasındaki dönüşümleri modellemek ve 2 boyutlu görüntülerle 3 boyutlu evren arasındaki ilişkileri kurmaktır. Böylece, 2 boyutlu görüntüdeki bir cismi 3 boyutlu gerçek hayattaki koordinatlarını hesaplayabilmemiz mümkün olur. Bu modellemenin 3 önemli yararı vardır www.ogrenciyiz.net

1-Perspektif dönüşümlerini sağlamak, yani nesnelerin çeşitli açılardan görüntülerini elde etmek 2-Birden fazla görüntü kullanarak derinlik bilgisini çıkarmak, yani nesnelerin kameraya hangi mesafede olduklarını bulmak 3-Kameralarla ilgili parametreleri kullanarak görüntüden aydınlatma şiddeti ve nesnelerin şekilleri, gibi gerçek ortam bilgilerini çıkarmak www.ogrenciyiz.net

Her ne kadar 2 boyutlu 3 boyutlu bilgileri tam ve doğru olarak çıkarmamız kurumsal ve pratik açılardan mümkün görünmemekteyse de, 2 ve 3 boyutlu veriler arasındaki ilişkileri modelleyerek bir çok yararlı iş yapabiliriz: 1- Herhangi bir manzaranın geometrik özelliklerini bilgisayara yorumlatabiliriz. 2- Stereo görme sayesinde manzarayla ilgili çeşitli ölçümler yapabiliriz 3- Kamera parametrelerinin sınırlamalarından gelen bozuklukları düzeltecek sistemler geliştirebiliriz. 4- Kamera parametrelerini kontrol ederek elde edilen görüntülerinin kalitesinin arttırabiliriz 5- 3 boyutlu ve hareketli görüntüleri bilgisayarın anlamasını sağlayabiliriz www.ogrenciyiz.net

GRİ TONLU VEYA RENKLİ GÖRÜNTÜNÜN MATEMATİKSEL MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Sayısal görüntü, sadece siyah beyaz ise “0” ve “1” lerden, gri tonlu ise genellikle elemanları tam sayılardan oluşan bir görüntü matrisi ile ifade edilir. f(1,1) f(1,2) …………f(1,n) f(2,1) f(2,2) …………f(2,n) …………………………… ………………………….. f(m,1) f(m,2) ………..f(m,n) F= www.ogrenciyiz.net

Görüntü matrisindeki her bir eleman f(i,j) resimdeki en küçük noktayı ifade eder ve adına piksel denir. Piksellerin aldığı değerler resimdeki gri tonuna karşı gelen tam sayılardır. F matrisinin elemanları ton sayısına ve her pikseli ifade ederken kullanmak isteyeceğimiz bit sayısına göre belirlenen tam sayılardan oluşur. Örneğin; gri tonları piksel başına 3 bit kullanarak göstermek istersek 2 ^3= 8 gri ton kullanabiliriz. Eğer daha hassas bir gösterime gereksinim duyuluyorsa 3 bit yerine 4 ya da daha fazla bit kullanarak aynı renk şeridi 16 veya daha fazla renk ile gösterilebilir. www.ogrenciyiz.net

1 2 3 4 5 6 7 gri tonlu ve sürekli bir renk şeridinin 8 tam sayı ile gösterilmesi www.ogrenciyiz.net

Görüntünün boyutu MxN, F matrisindeki satır ve sütun sayılarının çarpımı ile ifade edilir. Eğer, görüntü renkli ise bu renkler kırmızı, mavi ve yeşilin karışımı ile elde edilir. İnsan görme sisteminin algıladığı renklerin tamamı olmasa bile, büyük bir bölümü bu üç ana rengin karışımı ile elde edilir. Renkli bir görüntüde, her piksel kırmızı yeşil ve mavi renkleri hangi miktarda karıştıracağımızı belirten 3 tam sayıdan oluşur. Böylece, görüntü her bir ana renk için tam sayılardan oluşan üç adet üst üste binmiş matris ile ifade edilir. www.ogrenciyiz.net

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 www.ogrenciyiz.net

Görüntüdeki renk tonlarını ifade etmek için görüntüyü sağlamak istediğimiz alanın büyüklüğüne göre tam sayılar kullanırız. Örneğin; her bir temel rengi 3 bit ile göstermek istiyorsak, bu temel renklerin tonlarından ayrı ayrı 8 ton elde ederiz. Bu tonları karıştırarak 8x8x8=512 renk oluşturabiliriz. Herhangi bir pikseli 512 değişik renk ile ifade edebiliriz. Örneğin; aşağıdaki sarı rengi elde etmek için kırmızı, yeşil ve mavi renklerinin oranlarını belirleyen tam sayılar şunlardır. K=7, Y=7, M=0 www.ogrenciyiz.net

İnsan görme sistemi gri tonlu bir görüntüde yaklaşık 256 tonu, renkli bir görüntüde ise 16 milyon değişik rengi algılayabilir. Bu yönden değerlendirince, renk kullanılarak elde edilen bilginin ne kadar fazla olduğu da ortaya çıkar. Ancak, renk bilgisini kullanımı ile görüntünün bilgisayar ortamında saklanacağı ve işleneceği alanlar da en az 3 kat daha artmakta ve algoritmalar çok daha karmaşık hale dönüşmektedir. Sayısal olmayan görüntüler, bilgisayar ortamına bir kamera yada tarayıcı vasıtasıyla aktarılırken sayısallaştırma işlemi görüntü algılama cihazının donanımı tarafından sayısal hale çevirdikten sonra bilgisayarın belleğine aktarılır www.ogrenciyiz.net

h(i) = i tonunun sayısı / toplam piksel sayısı Sayısal bir görüntüyü matematiksel olarak modellemek için 4 çeşit yöntem vardır. 1.BÜTÜNSEL RASTGELE YÖNTEMLER: Görüntüdeki piksellerin birbiri ile olan komşuluklarını ve yere bağımlı değişimlerini göz önüne almazlar. Sadece resim içindeki renklerin göreceli sayılarını veren histogramlar ile çalışırlar. Herhangi bir tonun histogramdaki değeri, h(i) = i tonunun sayısı / toplam piksel sayısı fonksiyonu ile elde edilir. Renkli resimlerde ise her bir temel renk için ayrı bir histogram elde edilir. Demek ki, renkli bir resmi üç adet histogram ile modellememiz gerekmektedir. Şekil 10.6’da renkli bir resmin gri ton, kırmızı, yeşil ve mavi renk bileşenlerinin histogramları gösterilmektedir. www.ogrenciyiz.net

www.ogrenciyiz.net

2. YEREL RASTGELE YÖNTEMLER: Görüntüdeki komşuluk ilişkilerinin göreceli değerlerini çıkarırlar. Örneğin; siyah pikselin sağında beyaz piksel olma olasılığını hesaplamak için sağında beyaz piksel olan tüm siyah pikselleri toplam yanyana duran piksellerin sayısına böleriz. www.ogrenciyiz.net

3. BÜTÜNSEL BELİRGİN YÖNTEMLER: Görüntünün tümünde hem yere hem de renge bağımlı özelikleri belirlemek için kullanılan yöntemdir. Bu yöntemlerin başında dönüşümler gelmektedir. Örneğin; fourier dönüşümleri görüntüdeki desenin sıklığı ile ilgili bilgi verirken, Haat dönüşümü görüntüdeki detay miktarını belirleyecek ölçütler verirler. Şekil 10.7b’ verilen görüntünün fourier dönüşümünden de görüldüğü gibi bu dönüşüm resmi bozmakla birlikte pikseller arasındaki farkı çok azaltmaktadır. Dönüştürülmüş görüntüleri bilgisayar ortamında saklamak daha kolay ve verimlidir. Dönüşüm teknikleri oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. www.ogrenciyiz.net

YEREL BELİRGİN YÖNTEMLER: Görüntüdeki piksellerin komşularına göre olan özelliklerini belirler. Örneğin; renkteki bir ani değişiklik bir kenar pikseline işaret edecektir. Şekil 10.7c’de, verilen bir görüntünün kenar pikselleri sunulmaktadır. Yan yana iki pikselin aynı renkte olmaları onların aynı nesneye ait olduklarının göstergesidir. www.ogrenciyiz.net

www.ogrenciyiz.net

Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı gibi yerel yönetimler görüntüdeki piksellerin sadece yakın komşuluk ilişkilerini inceleyerek değerlendirme yaparlar. Bütünsel yöntemler ise görüntünün tümünü aynı anda ele alarak görüntü ile ilgili genel sonuçlar çıkarırlar. www.ogrenciyiz.net