3. İZOTROP MİNERALLERİN OPTİK ÖZELLİKLERİ İzotrop minerallerin içinde ışık her yönde aynı hızla yayılır. Bu tür minerallerin kimyasal bağları her yönde aynıdır. 3.1. İzotropik İndikatriks İzotrop ve anizotrop bir mineralin içerisinde ışığın nasıl yayıldığı “indikatriks” ile ifade edilir. İndikatriks üç boyutlu geometrik bir şekildir. Bu şekil üzerinde mineralin kırma indeksi ile ışığın titreşim yönü arasındaki ilişki görünür. İzotropik indikatriks kırma indekslerinin ışığın titreşim yönlerine paralel olarak işaretlenmesiyle elde edilir (Şekil 14). Şekilde a-ışını Z eksenine paralel titreşmektedir. Dolayısıyla, a-ışının kırma indeksi (na) Z ekseni üzerinde işaretlenir. b-ışını ise X eksenine paralel titremektedir; b-ışınının kırma indeksi (nb) X ekseni üzerinde işaretlenir. Her titreşim yönünün kırma indeksi aynı olduğundan, indikatriksin şekli yarıçapı kırma indeksi değerinde olan bir küredir (Şekil 14). Şekil 14. İzotropik indikatriks

4. ANİZOTROP MİNERALLERİN OPTİK ÖZELLİKLERİ Anizotrop mineraller izotroplardan farklıdır, çünkü: 1. Işık hızı mineral içinde farklı yönlerde değişir; 2. Bu grup mineraller çift kırma gösterir. Anizotrop minerallerin bünyesine giren ışık, hızları birbirinden farklı ve birbirine dik yönde titreşen iki ışına ayrılır. Anizotrop minerallerin bünyesinde bir veya iki yönde ışık, sanki mineral izotropmuş gibi davranır. Bu yön ve yönler “optik eksen” olarak tanımlanır.

Hegzagonal ve tetragonal minerallerin bir optik ekseni vardır ve “optik tek eksenli” olarak tanımlanırlar (Şekil 15).

Ortorombik, monoklinik ve triklinik minerallerin iki optik ekseni vardır ve “optik çift eksenli” olarak tanımlanır (Şekil 16).

Örneğin kalsit rombunda yayılan ışık birbirine dik yönde titreşen iki ışına ayrılır. Bunlardan biri “olağan (w) ışın (nw = 1.658)” diğerine de “olağandışı () ışın (n  = 1.486)” denir (Şekil 17). Şekil 17. kalsit romboederinde hızlı (ε) ve yavaş (ω) ışın

4.1. Girişim Olgusu İnce kesitlerde çift nikol altında anizotrop minerallerin renkleri, mineralin “girişim rengi” olarak tanımlanır. Bu renk, mineralin bünyesine giren ışığın iki ışına ayrılması sonucu ortaya çıkar. Bir başka ifade ile bir minerale ait girişim renkleri mineral kesitinin çift nikol arasında incelenmesi esnasında gözlenir. Sönme durumu dışında diğer konumlarda, polarizasyondan gelen ışık, mineral tarafında birbirine dik yönde titreşen iki ışığa ayrılır. Bu iki ışığın titreşim yönleri analizörün titreşim yönünden farklı durumda ise girişime uğrarlar. Girişim olgusu önce monokromatik ışık altında ele alınacaktır.

4.2. Gecikme Düzlemsel polarize ışıkda, monokromatik ışın bir mineralin bünyesine girdiğinde birbirine dik yönde titreşen iki ışına ayrılır. Bunlara “hızlı (fast)” ve “yavaş (slow)” ışın denir. Hız farkından dolayı yavaş ışın hızlı ışının gerisinde kalır, ve her iki ışının mineralin bünyesinden çıkarken aralarında bir mesafe oluşur, bu mesafe gecikme “∆” terimi ile ifade edilir. ∆ =d(ny-nh) d= kesit kalınlığı ny= yavaş ışının kırma indeksi; nh= hızlı ışının kırma indeksi ny-nh= çift kırma=

Anizotrop minerallerde yalnızca optik eksen yönünde çift kırma sıfır değerindedir. Diğer yönlerde genellikle ortaç değerdedir. Maksimum çift kırma minerallerin tanıtman bir özelliğidir.

Şayet mikroskop altında incelenen örnek kama 4.3. MONOKROMATİK IŞIK Şayet mikroskop altında incelenen örnek kama şeklinde ise, ince kenardan kalın kenara doğru, incelenen tanenin kalınlığı ve buna bağlı geçikmenin miktarı sürekli değişir. Kama şeklindeki örnek çapraz nikol altında incelendiğinde ortaya çıkan görüntü şunları ifade eder (Şekil 18 a, b, c). Bu iki ışığın titreşim yönleri analizörün titreşim yönünden farklı durumda ise girişime uğrarlar. Şekil 18 a, b, c. Monokromatik ışık altında kuvars kaması ile oluşturulan girişim

1.Koyu renkli şerit şeklindeki alanlar gecikmenin dalga boyunun tam katları olduğu yerlerdir (Şekil 18 a,b,c). 2. Aydınlık alanlar iki ışının faz dışı olduğu yerlerdir (Şekil 18 a, b, c). 3. En aydınlık yerler her iki ışının gecikmesinin tam 1/2, 1 ½, 2 ½, ...... dalga boyu olduğu yerlerdir ve her ikisi maksimum faz dışındadır (Şekil 18 a, b, c). Şekil 5. Faz ve Girişim: a:Faz içinde, b: Faz dışında, c: kısmen faz içinde-kısmen faz dışında Şekil 18 a, b, c. Monokromatik ışık altında kuvars kaması ile oluşturulan girişim

Belirtilen bu durumların nedeni de, bu iki ışığın mineral içinden farklı hızlarda geçmeleri (farklı ışık kırma indisleri nedeni ile ) ve minerali bir faz farkı ile terk etmelidir. Eğer faz farkı 0, 1, 2 veya n dalga boyunda ise geçen ışık analizörün titreşim düzleminde yok edilir ve dolayısıyla göze ışık gelmez (Şekil 18 a, b, c). Fakat beyaz ışık birçok dalga boylarının karışımı olduğu için, belirli bir mineral tanesinde, dalga boylarından yalnız biri bu şekilde ortadan kaldırılacaktır. Aynı zamanda faz farkı 1/2, 1.1/2, 2.1/2 şeklinde olan dalga boyları da bunlara karşıt gelen maksimum parlaklıktaki rengi oluşturacaktır (Şekil 18 a, b, c). Şekil 5. Faz ve Girişim: a:Faz içinde, b: Faz dışında, c: kısmen faz içinde-kısmen faz dışında Şekil 18 a, b, c. Monokromatik ışık altında kuvars kaması ile oluşturulan girişim

Analizörden geçerek göze ulaşan ışığın miktarı geçen ışığın dalga boyuna ve gecikmesinin miktarına bağlıdır.

4.4. POLİKROMATİK IŞIK Polikromatik veya beyaz ışık farklı dalgaboyuna sahip birçok ışıktan oluşur. Her bir dalgaboyunun gecikmesi aynıdır. Farklı dalgaboyuna sahip olmaları nedeniyle analizöre faz içinde ulaşanlar söner. Diğer bazıları analizöre faz dışında ulaşır ve analizörden geçer. Analizörden geçen dalga boylarının kombinasyonu girişim renklerini oluşturur. Farklı girişim renklerinin oluşturduğu renk çizelgesine “Michel Levy çizelgesi” denir. Biz buna kısaca “renk çizelgesi” de denilir (Şekil19).

MICHEL-LEVY RENK ÇİZELGESİ VE KULLANIM ALANLARI Δ = t (n2 – n1) x 106 formülü Michel-Levy tarafından bir renk tablosuna dönüştürülmüştür. Tabloda; ► sol kenar : kesit kalınlığı (t) ► alt kenar : gecikme değerleri (Δ) ► üst ve sağ kenar : maksimum çift kırınım (ny – nh) ► sol alt köşeden çıkan çizgiler ise minerallere ait maksimum çift kıkrınım değerlerine birleşmektedir. ► Çizelge Δ’nın 550, 1100 ve 1650 milimikron değerlerinden geçen 4 bölgeye ayrılmıştır. ► Bu bölgeler arasında kalan renkler I., II., III. Ve IV. sıranın renkleri adı verilir.

Kamanın en ince ucunda kalınlık ve dolayısıyla gecikme ~0 olduğundan ışığın bütün dalgaboyları analizörde silinir, böylece siyah renk oluşur. Artan kalınlık ile birlikte, artan gecikmeye bağlı olarak girişim rengi siyahtan griye, buradan sarıya, sonra da kırmızıya ve maviden yeşile ve tekrar sarı, kırmızı şeklinde sürekli tekrarlanır. Renkler tekrarlandıkça soluklaşır (Şekil 19). Michel Levy çizelgesi

Tekrarlanan renk serilerinde 550, 1100 ve 1650 nm. değerlerinde kırmızıdan maviye geçilir. Girişim renkleri analizörden geçen ışığın içerdiği dalga boylarına bağlı olarak ortaya çıkar. ORTA DÜŞÜK YÜKSEK Michel Levy çizelgesi

Michel-Levy renk çizelgesi şu amaçlar için kullanılır; MICHEL-LEVY RENK ÇİZELGESİNİN KULLANIM ALANLARI Michel-Levy renk çizelgesi şu amaçlar için kullanılır; 1) Minerallerin çift kırınım ve girişim renklerinin saptanması. 2) Kesit kalınlığının saptanması. 3) Minerallerin elengasyon (Uzanım işareti) özelliklerinin saptanması.

Bu şekilde bir dalga boyunun ortadan kaldırılması ve ANİZOTROP MİNERALLERDE GİRİŞİM RENKLERİ Bir minerale ait girişim renkleri mineral kesitinin çift nikol arasında incelenmesi esnasında gözlenir. Sönme durumu dışında diğer konumlarda, polarizasyondan gelen ışık, mineral tarafında birbirine dik yönde titreşen iki ışığa ayrılır. Bu iki ışığın titreşim yönleri analizörün titreşim yönünden farklı durumda ise girişime uğrarlar. Bu şekilde bir dalga boyunun ortadan kaldırılması ve diğerlerinin girişimi sonucu çift nikol arasında mineralin girişim rengi ortaya çıkacaktır (Şekil 19).

Meydana gelen faz farkı ve beyaz ışık ile inceleme esnasında görülen girişim renkleri 1- Mineral kesitinin kalınlığına, 2- Mineraldeki en büyük ve en küçük ışık kırma indisleri arasındaki fark olan çift kırma değerine bağlı olarak değişir.

Bazı durumlarda, bir mineralin hangi diziye ait girişim renklerini gösterdiğinin tam olarak belirlemek gerekir. Bunun için genellikle kuvars kaması kullanılır. Mikroskop tablası, mineralin sönme durumu ile 45 derece açı yapacak şekilde çevrilir ve kuvars kaması mikroskoptaki özel yerine sokulur. Kama içeri sokulduğu zaman mineralin girişim renklerinde yüksek dizilere doğru bir artma veya aksi şekilde bir azalma görülebilir. Eğer renklerde bir yükselme gözleniyorsa, mikroskop tablası 90 derece çevrilerek gözleme devam edilir. Burada eğer kuvars kaması kalınlığı mineralinkine eşit bir faz farkı oluşturuyorsa, bu takdirde her ikisi birbirlerini yok edecekler ve mineral I.dizinin siyahımsı gri rengini gösterecektir. Bu durumda kuvars kaması dışarı çekilirse, mineralin aranan girişim renginin, sayılan kırmızı renk sayısından bir fazla olan diziye ait olduğu bulunur.

KUVARS KAMASI Gri Beyaz I. Dizi Sarı Kırmızı Mor Mavi Yeşil II. Dizi Yeşil III. Dizi Yeşilimsi sarı Soluk kırmızı Soluk mavi Soluk yeşil IV. Dizi Soluk kırmızımsı mor

ANİZOTROP MİNERALLERDE ÇİFT KIRMA VE TAYİNİ Bir çok mineralde ışığın genel kırılma olayının yanısıra, iki farklı ışık dalgasına da ayrıldığı ve bu iki ışık dalgasının farklı yayılma hızlarına ve kırılma özelliklerine sahip oldukları görülür. Bunlar anizotrop ortam veya mineral olup, bu özelliğe çift kırılma adı verilir. Yani çift kırma değeri bir mineralin en büyük ve en küçük ışık kırma indisleri arsındaki farktır. Bu değer ince kesit kalınlığına bağlıdır. Bu nedenle normal ince kesit kalınlığı 0.030mm (veya 25 mikron ) olarak kabul edilir.

Bir mineralin çift kırma değerini yaklaşık olarak tayin etmek mümkündür. Bunun için çift kırması tayin edilecek mineralin gösterdiği maksimum girişim rengi belirlenir. Michel-levy tablosundan bu renk ile normal kesit kalınlığına (0,03mm) karşılık gelen çift kırma değeri okunur (Şekil 19). Bu değer incelenen mineralin yaklaşık çift kırma değerini verecektir.

MICHEL-LEVY RENK ÇİZELGESİ VE KULLANIM ALANLARI Δ = t (n2 – n1) x 106 formülü Michel-Levy tarafından bir renk tablosuna dönüştürülmüştür. Tabloda; ► sol kenar : kesit kalınlığı (t) ► alt kenar : gecikme değerleri (Δ) ► üst ve sağ kenar : maksimum çift kırınım (ny – nh) ► sol alt köşeden çıkan çizgiler ise minerallere ait maksimum çift kıkrınım değerlerine birleşmektedir. ► Çizelge Δ’nın 550, 1100 ve 1650 milimikron değerlerinden geçen 4 bölgeye ayrılmıştır. ► Bu bölgeler arasında kalan renkler I., II., III. Ve IV. sıranın renkleri adı verilir.

En çok rastlanan minerallerin çift kırma değerlerinin girişim renklerinin pratikteki tanımlanmaları aşağıdaki gibidir (Şekil 63, 64, 65). ÇİFT KIRMA TANIMLAMA GİRİŞİM RENGİ BAZI ÖRNEKLER <0.005 Çok zayıf Koyu gri Lösit, apatit. 0.006-0.010 Zayıf I.Dizinin gri-beyaz Ortoklaz, Sanidin, arasında değişen kuvars. renkleri 0.011-0.020 Orta I.Dizinin beyaz-sarı- Hipersten, Andaluzit, turuncu-kırmızı disten, glokofan. arasında değişen 0.021-0.050 Yüksek II.Dizinin ve III. Hornblende, diyopsit, Dizinin renkleri epidot, biyotit. >0.051 Çok yüksek IV ve yüksek Titanit, kalsit, dolomit, Dizilere ait renkler rutil.

DÜŞÜK (Kuvars) Orta (Muskovit) YÜKSEK (Kalsit) Minerallerin çift kırınım ve girişim renklerinin belirlenmesi ► Yüzeysel çalışmalarda, minerallerin girişim renklerini DÜŞÜK, ORTA ve YÜKSEK gibi terimlerle ifade edilmektedir. ► Bu tanımlamada, minerallerde gözlenen renklerin Michel-Levy renk çizelgesindeki renklerle karşılaştırılmasından yararlanılır. ► Genelde, I. Sıranın renklerini gösteren mineraller için DÜŞÜK, ► II. Sıranın renklerini gösteren mineraller için ORTA, ► III. ve daha üst sıranın renklerini gösteren mineraller için YÜKSEK girişim renkleri söz konusudur. DÜŞÜK (Kuvars) Orta (Muskovit) YÜKSEK (Kalsit)

MICHEL-LEVY RENK ÇİZELGESİNİN KULLANIM ALANLARI 1) Kesit kalınlığının saptanması İŞLEM AŞAMALARI 1. Bu işlem için kayalarda en bol bulunan mineral olan KUVARS’tan yararlanılır. 2. Kesitte en yüksek girişim rengine sahip (renk tablasında sol kenardan en uzakta bulunan renk) kuvars tanesi seçilir. Kuvars

KESİT KALINLIĞI = 85 MİKRON 2) Kesit kalınlığının saptanması İŞLEM AŞAMALARI 3. Bu tanenin gösterdiği renk sütunu çizelgeden saptanır. 4. Kuvarsa ait olan 0,009’luk maksimum çift kırınım çizgisinin bu renk sütununu kestiği noktadan sol kenara bir yatay çizgi çizilir. 5. Bu çizginin, çizelgenin sol kenarını kestiği değer kesit kalınlığını verir. 80 KESİT KALINLIĞI = 85 MİKRON 70 Kuvars 0,009 60 50 KESİT KALINLIĞI 40 30 20 10

Tamamen kuvars kristallerinden oluşan bir kayadan alınan ince kesitte çok farklı girişim renklerinin oluşumu

MICHEL-LEVY RENK ÇİZELGESİNİN KULLANIM ALANLARI 2) Minerallerin çift kırınım ve girişim renklerinin saptanması ► Optik mineralojide --- Çift kırınım --- Maksimum çift kırınım olmak üzere iki farklı terim vardır. --- Çift kırınım, herhangi bir pozisyonda kesilen mineralde ortaya çıkan iki kırılma indisi arasındaki farktır. --- Maksimum çift kırınım ise bir mineraldeki iki kırılma indisi arasında oluşabilecek maksimum farktır. ÖRNEK : Kuvars’ın  = 1,544 ve  = 1,553 olan iki kırılma indisi vardır. Kuvars’ın maksimum çift kırınım değeri MÇK = 1,553 – 1,544 = 0,009 dur. * Bu değer mineralin kesilme yönüne göre 0,009 ile 0,000 arasında değişebilir. * Bu ara değerlere de kuvarsın o kesiliş pozisyonunda ortaya çıkan çift kırınım değerleri denir. Δ = d (ny – nh) x 106 formülünde Δ (gecikme) değeri -- d (kesit kalınlığı) ve -- (ny – nh)’e bağlı olarak değişmektedir. * Bu değerdeki değişimlere bağlı olarakta minerallerdeki renkler değişmektedir. * d (kesit kalınlığı) genelde kesitin heryerinde sabittir ve 30 mikrondur. * Bu durumda Δ (gecikme) değerini etkileyen tek faktör ÇİFT KIRINIM değeridir.

MICHEL-LEVY RENK ÇİZELGESİ VE KULLANIM ALANLARI Michel-Levy renk çizelgesini açıklamadan önce kırılma indisi kavramını öğrenmek gerekir. Kırılma indisi, ışığın havadaki hızının, mineral içerisindeki hızına oranı olup (n) harfi ile gösterilir. n = ışığın havadaki hızı / ışığın mineral içerisindeki hızı * n değeri daima 1’den büyüktür. * Bir mineralin tek bir kırılma indisi olabileceği gibi bazı minerallerde iki bazılarında ise üç kırılma indisi bulunabilmektedir. ► Ortoskop konumda haç nikollerde anizotrop mineraller çeşitli renklerde gözlenirler. Bu renkler şu formüle göre gerçekleşir. Δ = d (ny – nh) x 106 Δ : Gecikme miktarı d : Kesit kalınlığı (ny – nh) : Çift kırınım (kırılma indisleri arasındaki fark)(ny: yavaş ışının kırma indeksi)