Kristal Eksenleri Kristaller geleneksel olarak 3 (veya 4) referans eksen düzenine göre Bu hayali referans çizgilerine kristal eksenleri denir Eksenler,

... konulu sunumlar: "Kristal Eksenleri Kristaller geleneksel olarak 3 (veya 4) referans eksen düzenine göre Bu hayali referans çizgilerine kristal eksenleri denir Eksenler,"— Sunum transkripti:

1 Kristal Eksenleri Kristaller geleneksel olarak 3 (veya 4) referans eksen düzenine göre Bu hayali referans çizgilerine kristal eksenleri denir Eksenler, kristalin ana yüzeylerinin kesiştiği kenarlara paralel seçilirler Çoğunlukla bir simetri ekseni ile çakışırlar / bir simetri düzlemine dik olurlar Seçim sadece morfolojik olarak yapılırsa bazı kristallerde birden fazla eksen seçeneği olabilir İdeal olarak, eksenlerin birim hücrelerinin kenarlarına paralel olması ve bunlarla aynı orantıyı göstermesi gerekir

2 Parametre Kristal yüzeyleri, kristalografik eksenlerle olan kesişmelerle tanımlanırlar Yüzeyler ile kristal eksenleri kesiştikleri zaman; eksenlerin kesişme noktası ile yüzeylerin eksenleri kestiği noktalar arasında belli uzunluklarda eksen parçaları meydana gelir Bu eksen parçalarına parametre denir Bir kristal yüzeyini tanımlarken; yüzeyin bir, iki veya üç ekseni kesip kesmediğini belirtmek gerekir Bir başka gereklilik de, bu yüzeyin farklı eksenleri hangi bağıl uzunluklarda kestiğini ortaya koymaktır

3 Kükürt mineralinin birim hücre boyutlarını esas alan rombusal bir ağdaki a–b atomik düzlemi görülmektedir AA kafes düzlemi b ve c eksenlerine paralel olup a eksenini 1 birim uzunlukta keser. Bu düzlemin parametreleri, 1a, b, c Benzer tarzda AA düzlemine paralel olan ve a eksenini 2 birim uzunlukta kesen AA düzleminin parametreleri 2a, b, c a ile c eksenlerine paralel olan ve b eksenini kesen BB düzleminin parametreleri a, 1b, c a eksenine paralel olan ve b ile c eksenlerini kesen AB düzleminin parametreleri 1a, 1b, c 3 ekseni de birim mesafelerde kesen yüzeyin parametreleri 1a, 1b, 1c

4 Bir kristalde üç ekseni birim uzunluklarda kesen yüzeye birim yüzey denir. Bu yüzey, üç ekseni de kesen yüzeyler arasında en büyük olanıdır Diğer yüzeylerin parametreleri, birim yüzeye ait parametre değerlerinin her hangi bir katsayı ile çarpılmasıyla elde edilir Elde edilen rasyonel katsayılar ve eksenler uzunlukları oranına Weiss sembolleri denir Genel sembol; ma : nb : pc m, n, p katsayıları, tam, kesir veya sonsuz () sayılar olabilir Parametrelerin hangi oktant’ta olduğunu göstermek için eksenlerin önüne + veya – işaretleri konur (a : –b : c gibi)

5 Miller indisleri Kristalografide en çok kullanılan indislerdir
Bir seri tam sayıdan meydana gelir Bu indisleri elde etmek için parametrelerin resiprok değerleri alınır, sonra gerekirse kesirler ortak bir katsayı ile çarpılarak tam sayıya çevrilirler. (1-11) Miller indisi, “bir, eksi bir, bir” tarzında okunur Genel ifade: (hkl) Harfler sırasıyla a, b ve c eksenlerdeki parametrelerin resiprok değerlerini gösterir

6 Heksagonal ve trigonal sistemlerde kristal yüzeylerini göstermek için dört basamaklı bir sistem kullanılır

7 Form Kristalografide form özel ve sınırlı anlamlarda kullanılır
Bir form, tümü simetri elemanlarıyla aynı ilişkide olan bir grup kristal yüzeyini kapsar Bu yüzeyler, aynı geometrik düzenlenme gösteren benzer atomları örterler. Aynı fiziksel ve kimyasal özelliktedirler Kristal yüzeyi Miller indisleriyle parantez içinde, (hkl), (010) veya (111) Formlar tırnak içinde {hkl}, {010} veya {111} tarzlarında gösterilir Form sembolü seçilirken, mümkünse + rakamlı sembollerin seçilmesi gerekir Her kristal sınıfında tüm kristalografik eksenleri kesen bir form vardır Buna genel form (hkl) denir Diğer formların tümü özel formlardır

8 Birim uzunlukların her bir eksen boyunca farklı olması nedeniyle rombusal, monoklinal ve triklinal sistemlerde (111) genel formdur Daha yüksek simetrili kristal sistemlerinde birim mesafeler iki veya daha fazla kristal ekseni boyunca aynıdır Bunlarda genel formun; benzer eksenleri birim uzunluğun farklı katları kadar kesmesi gerekir Böylece; (121) tetragonal sistemde genel form küb sisteminde özel form (123) ise küb sisteminde genel form

9 Kristal sistemine bağlı olmaksızın, bir (hkl) yüzeyi bir simetri
Kristal sistemine bağlı olmaksızın, bir (hkl) yüzeyi bir simetri eksenine veya düzlemine dik ya da paralel olamaz Ancak özel bir form, kristal sınıfının her hangi bir simetri elemanına dik veya paralel yüzeyleri kapsar Hacim kapatmayan formlara açık form, hacim kapatanlara ise kapalı form denir Bir kristalde birbiriyle kombinasyon gösteren birden çok sayıda form bulunabilir. Ancak bunlardan sadece bir tanesi kapalı form olabilir Kapalı bir form oluşturmak için en az iki açık form gerekir İki form birlikte olabilirler veya diğer açık veya kapalı formlarla kombinasyonda bulunabilirler

10

11

12

13

14

15

16 Zonlar ve Zon Yasası Bir kristaldeki en belirgin özelliklerden biri, arakesitleri birbirine paralel olacak tarzda düzenlenmiş bir grup kristal yüzeyinin bulunmasıdır Bu yüzeyler, birlikte bir zon (kuşak) meydana getirirler Merkezden geçen ve yüzeylerin arakesiti olan kenarlara, dolayısıyla bu yüzeylere paralel olan doğruya zon ekseni denir Genel ifade uvw Bir zon, iki yüzey / bunların arasındaki kenarla belirtilebildiği gibi; iki zondan bir kristal yüzeyi de elde edilebilir Buna zon yasası denir

17 KRİSTALLERDE AÇI SABİTLİĞI VE AÇILARIN ÖLÇÜLMESİ
Açı sabitliği yasası Birey kristallerin boyutları ve görünümleri (ideal veya çarpık) nasıl olursa olsun, bir kristal türünde eşdeğer yüzeyler arasındaki açılar sabittir Nicolas Steno’nun ortaya koyduğu bu yasaya Steno yasası da denir