BENZETİME GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR
TEMEL KAVRAMLAR Sistem: Sistem bir grup nesnenin (elemanın) aralarında bağımlılık ve etkileşim olacak şekilde ve bazı amaçları yerine getirmek için oluşturduğu bir bütündür. Bu tanımlardaki üç temel nokta: Sistem öğelerden oluşmuştur. Öğeler arasında ilişkiler vardır. Sistem belli bir amaca yönelmiştir.
Sistemlerin Sınıflandırılması Sürekli Sistemler Kesikli Sistemler Sistem içindeki değişikliklerin, zamana bağlı olarak sürekli olması haline “Sürekli Sistemler”, Kesikli (Süreksiz) olması haline ise “Kesikli Sistemler” denir. Kesikli bir olay, tek bir noktada oluşan ani bir harekettir. Belli zaman aralıklarıyla oluşur. Sürekli olaylar, arası olmayan hareketlerdir. Zamana bağlı olarak kesilmeden devam ederler.
Benzetim nedir? Simülasyon; sistemin davranışını anlamak veya sistemin işlemesi için gözönüne alınan değişik stratejileri değerlendirmek amacına yönelik olarak, gerçek sistem modelinin tasarımlanması ve bu model ile deneylerin yürütülmesi süreci olarak tanımlanabilir. Buna göre simülasyon aşağıdaki işlevleri yerine getiren deneysel ve uygulamalı bir yöntemdir: Sistemin davranışını gözlemler ve tanımlar. Gözlenen davranış için geçerli olan teoriler ve hipotezler kurar. Bu teorileri, gelecekteki davranışı öngörmek için kullanır. Yani sistemdeki veya işleme yöntemindeki değişiklikler sonucu oluşacak olan etkileri araştırır.
Benzetim, modelleme tiplerinden birisidir. Model; Bir nesnenin, bir sistemin veya bir fikrin temsilidir. Modelin amacı; sistemi açıklamak, anlamak veya iyileştirmek hususlarına yardımcı olmaktır. Modelleme Fonksiyonları: Düşünmeye yardım etme Haberleşmeye yardımcı olma Eğitime hizmet etme Tahmin aracı Denemelere yardım etme Benzetim, modelleme tiplerinden birisidir.
BENZETİM MODELLEME Benzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir. Benzetim gerçek hayattaki süreçlerin ve operasyonlarının zamana göre taklit edilmesidir. Benzetim, sistemin farklı durumlar karşısındaki davranışını incelemek amacıyla model üzerinde denemeler yapmaktır.
BENZETİM MODELİ Gerçek hayatta karşılaşılan sistemlerin bir çoğu karmaşık bir yapıya sahiptir. Bu durumda, bu sistemlerin modellerini matematiksel metotlar ile çözmek mümkün değildir. Bu tür sistemlerin analizi ve çözümü, benzetim modeli ile yapılır. Bir benzetim modeli; Gerçek sistem hakkındaki çeşitli sorulara (what-if) cevap aramak için kullanılır. Gerçek sistem üzerinde yapılacak değişikliklerin etkilerini, yeni kurulacak bir sistemin performansını tahmin etmek için analiz aracı ve tasarım aracı olarak kullanılır.
Bu açıklamalar çerçevesinde iyi bir simülasyon modelinden neler beklendiğini şöyle sıralayabiliriz: Kullanıcı tarafından kolaylıkla anlaşılmalıdır. Amaç ve hedef yönlü olmalıdır. Anlamsız sonuçlar vermeyecek sağlamlıkta olmalıdır. Kullanıcı tarafından denetimi ve işletilmesi kolay olmalıdır. Tam olmalıdır. Model değişikliği ve güncelleştirilmesi için kolaylıkla uyarlanabilir olmalıdır.
BENZETİM VE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI Yöneylem Araştırmasının bir tekniği sayılan benzetimde amaç; Sistem davranışı hakkında bilgi edinmektir. Yöneylem Araştırmasının diğer tekniklerinde (Doğrusal Prog., Dinamik Prog., Şebeke Analizi, Kuyruk Teorisi) olduğu gibi amaç, matematiksel optimizasyon olmayıp model üzerinde değişik şartlarda sistem davranışının incelenmesidir.
BENZETİM AMAÇLARI Değerlendirme Karşılaştırma Tahmin Optimizasyon Değerlendirme Karşılaştırma Tahmin Optimizasyon Darboğaz Analizi
NİÇİN BENZETİM? Geliştirilecek matematiksel model kurulması çok zor veya imkansız olabilir. Sistem dinamikleri tamamen karmaşık bir yapı içinde fark edilemiyorsa. Amaç, sistem davranışlarının bir zaman periyodu içinde incelenmesi ise. Değişkenler arasındaki ilişkiler doğrusal olmazsa. Mümkün analitik çözümlerin var ve kullanılabilir olduğu tespit edilmiş olmasına rağmen problem üzerinde çalışanların bilgi ve tecrübeleri yoksa. Deneme yapmak açısından benzetim tek yol ise. Sistemin veya süreçlerin davranış karakteristiklerini ortaya koymak çok zaman alacaksa
Benzetimin Bazı Uygulama Alanları Havalimanı Tasarımı Dağıtım Sistemleri Tasarımı Devre Tasarımı Ofis İşleyiş Tasarımı Liman Tasarımı Bilgi Sistemleri Tasarımı Haberleşme Sistemi Tasarımı Kütüphane Tasarımı Otopark Tasarımı Petrokimya Prosesleri Tasarımı Tesis ve Üretim Planlama Enerji Politikaları Su Kaynakları Dağıtım Politikaları Sağlık Politikaları
Benzetimin Bazı Uygulama Alanları Seçim Tahminleri Tüketici Davranış Tahminleri Finansal Tahminler Montaj Hattı Çizelgeleme Banka Vezneleri Çizelgelenmesi Otobüs Güzergah Çizelgelemeleri Atölye Çizelgeleme Bakım Çizelgeleme Ekipman Çizelgeleme İş Gücü Çizelgeleme Personel Çizelgeleme Demiryolu Trafiği Çizelgelemesi Uçak Bakımı Çizelgelemesinde Stok Kontrol Trafik Işıkları Zamanlama Kontrol Havayolu Kontrolü
Monte-Carlo Analizi Bazi problemlere belli bir matematik model kurmak olanaksız olabilir. Bu gibi hallerde deneme- usulu kullanılır. Fakat deneme usulu de bazı hallerde çok fazla zaman alıcıdır. Bu taktirde Monte-Carlo analizi kullanılabilir. Burada bilgi bir tesadufi sayilar ile elde edilir. Çeşitli tipte tesadufi sayi generatorleri vardir. Tesadufi sayilar asagidaki gibi kullanılır.. Asagida Monte-Carlo Analizi sematik olarak gorulmektedir.
BENZETİM MODEL YAPISI VE AŞAMALARI
BENZETİM MODEL YAPISI VE AŞAMALARI
BENZETİM MODEL YAPISI 1. Nesneler 2. Değişkenler 3. Parametreler 4. İlişkiler 5. Varsayımlar 6. Kısıtlar 7. Performans Kriterleri
Nesneler Bir araya getirildiklerinde sistemi oluşturan parçalardır. Berber dükkanında; Müşteriler, Berber ve Çırağı Bekleme ve Servis Yeri sistemi oluşturan nesnelerdir.
Değişkenler Değişkenler farklı koşullarda ve değişik sistem durumlarında farklı değerler alırlar. Değişkenler üç sınıfta toplanabilir. 1) Durum değişkenleri: Kuyruk Uzunluğu 2) Girdi Değişkenleri: Müşteri Geliş Zamanı 3) Çıktı Değişkenleri: Sistemde Harcanan Süre
Parametreler Sistemin modelini kuranın, istediği değerleri verebildiği sabit miktarlardır. Bunlar benzetim süresince değiştirilemezler, sabit kalırlar. Berber dükkanı örneğinde müşterilerin sisteme ortalaması 2 dakika olan üstel dağılıma göre geldiklerini varsayalım. Burada ortalama 2 dakika bir parametredir.
İlişkiler Sistemin bileşenleri, değişkenleri ve parametreleri arasındaki bağlantılardır. Berber dükkanı örneğinde i. Müşterinin Bekleme Süresi, Servise Başlama ile Geliş Zamanı arasındaki farka eşittir. Bu ilişki BekSüre(i) = SerBaş(i) – GelZam(i) şeklinde gösterilebilir. GelZam(i) = GelZam(i-1) +GS(i) ilişkisi ile belirlenir.
Varsayımlar Modeli gerçek durumdan soyutlayan kabullerdir. Benzetim modelinin çalışması sırasında gerçek sistemde olabilecek bazı çok küçük problemlerin, olmayacağını kabul etmek varsayımdır. Berber dükkanı örneğinde; benzetim işlemi başlama sırasında sistemde hiç müşteri bulunmadığını (Başlangıç Şartları) kabul etmek bir varsayımdır.
Kısıtlar Kısıtlar, kaynakların nasıl kullanılacağı üzerindeki sınırlamalardır. Bu kısıtlar, model kurucusu tarafından koyulacağı gibi, sistemin kendisinden de kaynaklanabilir.
Performans Kriterleri Performans kriterleri, sistemin hedeflerinin veya amaçlarının hangi düzeyde gerçekleştiğini gösteren değerlerdir. Kriter, yargılama standardı olarak tanımlanabilir. Karar verici, benzetim modeli vasıtasıyla sistemin davranışını incelerken, farklı durumlar için yargısını bu kriterlerinin aldığı değerlere bakarak verecektir.
Berber dükkanı örneğinde, kriterler müşteri ve servis açısından değerlendirilir. Bekleme süresi müşteri için önemli bir kriterdir. Ortalama Müşteri Bekleme Süresi bir performans kriteridir. Servis veren açısından bakıldığında, Servisin (berberin) boş kalma oranı önemli bir performans kriteridir.
Amaçları Belirleme & Proje Planı Oluşturma Deney Yapma & Analiz Etme SİMÜLASYON AŞAMALARI Problemi Tanımlama Amaçları Belirleme & Proje Planı Oluşturma Modeli tasarlama Veri Toplama Kod Yazma Kod Doğru mu? Model Doğru mu? Deney Tasarlama Deney Yapma & Analiz Etme Başka Deney? Dökümantasyon ve Raporlama Uygulama Hayır Evet Problemi Tanımlama Amaçları Belirleme & Proje Plan Oluşturma Veri Toplama Kod Yazımı Kod Doğrulama Model Doğrulama Deney Tasarımı Deney Yapma & Analiz Etme Yeni Deney Tasarımı Dökümantasyon ve Raporlama Uygulama
KESİKLİ OLAY BENZETİMİ Ve MODELLEME ÇEŞİTLERİ
KESİKLİ OLAY BENZETİMİ Yönetim sistemlerinde karşılaşılan çeşitli problemleri çözmeye yönelik kurulan Benzetim Modelleri, kesikli olay benzetim modelleridir. Bu modellerde değişkenlerin değeri sürekli değil belirli (kesikli) zaman aralıklarıyla değişir. Berber dükkanı örneğinde, müşterilerin dükkana gelmesi ve bir müşterinin servisinin (traş işleminin) tamamlanması birer olaydır. Sistemin durumunda bir değişiklik olmasına sebep olurlar.
Kesikli-Olay Benzetim Modelinin Temel Unsurları Sistem Durumu: Herhangi bir zaman biriminin başlangıcında veya bitiminde sistem ve/veya bileşenlerinin durumudur. Örneğin, berber dükkanında işlem gören ve bekleyen müşterilerin sayısı. Varlık (Entity): Modellenen sistemde hareket eden/işlem gören birimlerdir. Berber dükkanındaki müşteriler. İşlem: Model birimlerinin durumunu değiştiren operasyon/operasyonlar grubu. Traş olma işlemi. Olay: Bir işlemin başlayış veya bitişidir.
Benzetim Modellerinde Saat Tutma Benzetim Modellerinde, benzetim modeli saatine gereksinim vardır. Bu model saati, iki şekilde benzetim modelinde kullanılabilir. Sabit Artımlı Saat Tutma: Bu yöntemde modellenen sistem, sabit zaman aralıklarında incelenmektedir. Değişken Artımlı Saat Tutma: Bu yöntemde modellenen sistem, değişik zaman aralıklarında incelenmektedir.
Benzetim Modellerinde Saat Tutma
MODELLEME ÇEŞİTLERİ 1.Proses Artırımlı Modelleme : Bu yapıda işlemi biten varlığın sistem içindeki hareketini bitirmesinin (sistemi terk etmesinin) ardından sonraki varlığa geçilir. Simülayon saati yeni süreç başlama zamanına getirilerek artar. 2. Olay Artırımlı Modelleme : Bu metodun temeli, model saatini bir sonraki olayın zamanına artırmaktır. Bu model yapısı daha fazla tercih edilmekte ve yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. 3. Sabit Zaman Artırımlı Modelleme : Bu benzetim modelleme yapısında, model saati, sabit artım miktarları ile ilerletilir ve bu zamanlarda olay olup olmadığına bakılır. Olay varsa sistem ile ilgili güncellemeler yapılır ve bir sonraki zamana geçilir. Olay olmadığı takdirde de bir sonraki zamana geçilir.
Proses Artırımlı Modelleme Yapısı BekMus: Bekleyen Müşteri Sayısı GelZam: Geliş Zamanı SerDur: Servis Durumu MN: Müşteri Numarası MS: Müşteri Sayısı GAS: Gelişler Arası Süre SerBit: Servisin Bitiş Zamanı SerBas: Servisin Başlama Zamanı BekSure: Bekleme Süresi SS: Servis Süresi BenZam: Benzetim Saati BenBitZam: Ben. Bitiş Zamanı
Proses Artırımlı Modelleme Yapısı - Elle Çalıştırma MN Gel Zam Ser Dur Ser Başla Servis Süresi Ser Bitişi Bek Müş Bek Süresi Ser Boş 1 5 Boş 20 25 - 2 15 Dolu 50 10 3 30 70 4 40 85 3 - 4 45 110 3-4-5 6 130 5-6 7 150 6-7 8 100 165 6-7-8 9 120 195 7-8-9 210 8-9-10 65
Olay Artırımlı Modelleme Yapısı BekMus: Bek. Müşteri Sayısı GelZam: Geliş Zamanı SerDur: Servis Durumu MN: Müşteri Numarası MS: Müşteri Sayısı GAS: Gelişler Arası Süre SerBit: Servisin Bitiş Zamanı SerBas: Ser. Başlama Zamanı BekSure: Bekleme Süresi SS: Servis Süresi BenZam: Benzetim Saati BenBitZam: Ben. Bitiş Zamanı
Olay Artırımlı Modelleme Yapısı – Elle Çalıştırma Müşteri No: 1 2 3 4 5 Geliş Zamanları: 11 15 20 26 Servis Süreleri: 10 12 14 Ben. Zam Gelen Müş. Servisi Biten Müşteri Kuyrukta Bekleyen Devam Eden Servisin Bitiş Zamanı Bekleme Süresi Boş Kalma 5 1 - 15 11 2 3 27 4 20 3,4 26 3,4,5 4,5 42 12 :
Sabit Zaman Artırımlı Modelleme Yapısı BekMus: Bek. Müşteri Sayısı GelZam: Geliş Zamanı SerDur: Servis Durumu MN: Müşteri Numarası MS: Müşteri Sayısı GAS: Gelişler Arası Süre SerBit: Servisin Bitiş Zamanı SerBas: Ser. Baş. Zamanı BekSure: Bekleme Süresi SS: Servis Süresi BenZam: Benzetim Saati BenBitZam: Ben. Bitiş Zamanı ArtisMik: Sabit Zaman Artım Mik.
Sabit Zaman Artırımlı Modelleme Yapısı – Elle Çalştırma Benzetim Zamanı Gelen Müş.No. Servisi Biten Müş. No. Kuyrukta Bekleyen Devam Eden Müş. No. Servisin Bitiş Bekleme Süresi Servisin Boş Kalma Süresi 1 - 2 3 4 5 15 6 7 8 9 10 11 12 13 14 27 :
TEŞEKKÜRLER…