BENZETİM Prof.Dr.Berna Dengiz 13. Ders Çıktı Analizi

... konulu sunumlar: "BENZETİM Prof.Dr.Berna Dengiz 13. Ders Çıktı Analizi"— Sunum transkripti:

1 BENZETİM Prof.Dr.Berna Dengiz 13. Ders Çıktı Analizi
Alternatif Sistemler 12/1/2018

2 ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
Benzetimin en önemli yararlarından birisi, uygulamaya koymadan önce alternatifleri karşılaştırmanın mümkün olmasıdır. Alternatif sistem tasarımlarına örnekler: Fabrika yerleşim tasarımları Alternatif üretim planları Malzeme taşıma konfigürasyonları Stok politikaları 12/1/2018

3 Bu tür alternatif sistemlerin benzetim aracılığı ile karşılaştırılabilmeleri için uygun istatistiksel metodların kullanılması gerekir. Çünkü her alternatif tasarımı bir kere çalıştırarak elde edilen çıktılarla karar vermek hatalı bir yaklaşımdır. Aşağıdaki örnek tek bir deneme ile sonuca varmanın hatalı olduğunu göstermektedir. Örnek : Bir banka ATM istasyonu kurmayı planlıyor. Banka yöneticileri iki alternatif ile karşı karşıyadır. 12/1/2018

4 1. Alternatif: 1 adet A makinası almak. Bu makina diğer makinadan 2 kat daha hızlı ancak fiyatı diğer makinanın 2 katıdır. 2. Alternatif: 2 adet B makinası almak. Her B makinasının hızı ve maliyeti A makinasının yarısı kadardır. Her iki alternatifin maliyeti de banka için aynı olduğundan dolayı yöneticiler en iyi servisi veren alternatifi seçeceklerdir. 12/1/2018

5 12/1/2018

6 Müşteri Varış Oranı: =1 m/dakika (Poisson Dağılım)
A İçin Servis Zamanı : ( Üstel Dağılım) B İçin Servis Zamanı: ( Üstel Dağılım) Performans ölçütü : İlk 100 müşterinin kuyrukta ortalama bekleme zamanı. Her alternatif için 100 bağımsız deneme yapılarak kuyrukta ortalama bekleme zamanı tahmin edilmiştir. 12/1/2018

7 12/1/2018

8 12/1/2018

9 12/1/2018

10 Yapılan 100 denemenin 48’inde 2. Alternatif seçilmiştir
Yapılan 100 denemenin 48’inde 2. Alternatif seçilmiştir. Bu durumda analist yanlış karar verecektir. Görüldüğü gibi benzetim çıktı verisi stokastik olduğundan dolayı tek deney sonucuna göre iki sistemin karşılaştırılması güvenilir bir yaklaşım değildir. 12/1/2018

11 İki Sistemin Performans Ölçütleri Arasındaki Farklılık İçin Güven Aralığı
12/1/2018

12 Ortalamaların Karşılaştırılması
12/1/2018

13 12/1/2018

14 12/1/2018

15 12/1/2018

16 Örnek: (S, s) stok sisteminde iki stopk politikası karşılaştırılmak isteniyor. Amaç ilk 120 aylık çalışma peryodunda beklenen ortalama maliyeti enküçükleyen politikayı seçmektir. 1. Politika (S,s)=(20,40) , 2. Politika (S,s)=(20,80). Her iki politika için bağımsız 5’er deneme yapılarak aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. 12/1/2018

17 XİJ : i. politikanın j. tekrarlanmadaki aylık ortalama toplam maliyeti.
12/1/2018

18 12/1/2018

19 12/1/2018

20 12/1/2018

21 b) Düzenlenmiş İki örnekli-t Güven aralığı
Bu yaklaşımda ; 1-2 için güven aralığı oluşturmada her iki sistemden elde edilen gözlemlerin eşleştirilmesi gerekmez. Ancak x1j’ler x2j’lerden bağımsız olmalıdır. 1.durum 12/1/2018

22 12/1/2018

23 12/1/2018

24 12/1/2018

25 12/1/2018

26 12/1/2018

27 12/1/2018

28 12/1/2018

29 a) sistem için düşünülen iki alternetif var
a) sistem için düşünülen iki alternetif var. Her alternatif için düzenlenen benzetim programı 10 kez çalıştırılarak yukarıda verilen ortalama beklemeler elde edilmiştir. Alternatif sistemlerin benzetim programları bağımsız olarak çalıştırılmıştır. i) iki sistemin ortalama beklemelerini karşılaştırmak üzere güvenlik düzeyinde güven aralığını oluşturun. ii) yaklaşık 0.15 hassalık için yapılması gereken gözlem sayısını bulunuz. b) alternatif 1’in aynı kaldığı ve alternatif 2 için yeni sonuçların elde edildiği düşünülerek ( burada alternatif 1 ve alternatif 2’nin i. çalışması benzer deney şartları altında gerçekleştiriliyor. ) 12/1/2018

30 12/1/2018

31 12/1/2018

32 12/1/2018

33 12/1/2018

34 12/1/2018

35 12/1/2018

36 12/1/2018

37 12/1/2018

38 VARYANS AZALTMA TEKNİKLERİ
Stokastik sistemlerin benzetim çalışmalarında rassal girdilere karşılık rassal çıktılar elde edilir. Bu nedenle sonuçların analizi ve kullanılabilmesi için benzetim çıktı verisine uygun istatistiksel tekniklerin uygulanması gerekir. Ancak, büyük boyutlu benzetim modelleri; daha çok bilgisayar hafızası ve çalışma zamanı gerektirdiğinden dolayı, uygun istatistiksel analizin maliyeti yüksek olabilir. Bazen, çıktıların istatistiksel analizinin maliyeti yüksek olmakla beraber , elde edilen güven aralığının hassasiyeti de yetersiz olmaktadır. Bu nedenle analist, benzetimin etkinliğini arttırmak için olası yolları kullanmayı araştırmalıdır. 12/1/2018

39 Varyansı azaltmak için:
12/1/2018

40 2) Varyans azaltma Teknikleri
12/1/2018

41 ORTAK RASSAL DEĞİŞKENLER
Alternatif sistemlerin karşılaştırılmasında kullanılır. Bu teknikte temel fikir “ benzer deney koşulları altında” alternatif sistemleri karşılaştırmaktır. Böylece performansta gözlemlenen herhangi bir farklılığın, deney şartlarındaki dalgalanmalardan ziyade sistemlerdeki farklılıklardan oluştuğuna emin olabiliriz. Benzetimde “deneysel koşullar”, benzetim süresince kullanılan rassal değişkenlerle elde edilir. Bu teknikte benzer “deney koşulları” her bir alternatif sistemin benzetiminde aynı U(0,1) rassal sayıları kullanılarak elde edilir. ( Pozitif ilişki yaratılır.) 12/1/2018

42 Örnek : İki sistem karşılaştırması
Xij : i. sistemin j. denemsindeki performans ölçüsütün tahmini 12/1/2018

43 12/1/2018

44 12/1/2018

45 2) KARŞIT DEĞİŞKENLER 12/1/2018

46 12/1/2018

47 12/1/2018