Spring 2002Equilibrium of a Particle1 Bölüm 3- Parçacığın Dengesi
Spring 2002Equilibrium of a Particle2 Tanım Bir parçacık ilk başta hareketsiz ise veya sabit hızla hareket ediyorsa bu parça dengededir. Statik denge hareketsiz parçacıkları işaret eder. Newton’un birinci kanunu parçacık üzerine dengelenmemiş bir kuvvet etki etmezse parçacığın dengede olduğunu ifade eder.
Spring 2002Equilibrium of a Particle3
Spring 2002Equilibrium of a Particle4 Serbest Cisim diyagramı 1. Denge denklemlerini uygulamak için öncelikle parçacık üzerine etki eden tüm bilinen ve bilinmeyen kuvvetleri hesaba katmalıyız. 2. Bunu yapmanın en iyi yolu parçacığın serbest cisim diyagramını çizmektir. 3. Bu diyagram parçacığı etrafından soyutlayan ve üzerine etki eden tüm kuvvetlerin gösterildiği diyagramdır.
Spring 2002Equilibrium of a Particle5 Düzlemsel Kuvvet Sistemi 1. İki boyutlu sistem. 2. x-y düzlemi 3. i ve j birim vektörleri
Spring 2002Equilibrium of a Particle6
Spring 2002Equilibrium of a Particle7
Spring 2002Equilibrium of a Particle8
Spring 2002Equilibrium of a Particle9 Bilinmeyen kuvvet için belirli bir yön seçilmiş olsun. Eğer denklem negatif bir sonuç verirse bu seçilen (kabul edilen) yönün ters seçildiği anlamına gelir. F + 10 N = 0 F = -10 N
Spring 2002Equilibrium of a Particle10 Analiz yöntemi Serbest Cisim Diyagramı 1. x, y eksen takımını uygun bir şekilde yerleştirin. 2. Bilinen ve bilinmeyen bütün kuvvetleri büyüklükleri ile beraber SCD’da gösterin 3. Bilinmeyen kuvvetlerin yönünü belirli bir yön kabul edin..
Spring 2002Equilibrium of a Particle11 Analiz yöntemi Denge denklemleri 1. Denge denklemlerini uygulayın. 2. Eğer sonuç negatif çıkarsa SCD’da gösterilen yönün ters olduğu anlaşılır.
Spring 2002Equilibrium of a Particle12 Örnek 3.2 Şekildeki 250 kg’lık motor bloğunun dengede olabilmesi için AB ve AD iplerindeki çekme kuvvetlerini bulun ?
Spring 2002Equilibrium of a Particle13 A noktasının SCD’si T AC = kN A 30 o T AB T AD x y
Spring 2002Equilibrium of a Particle14 Denge denklemleri
Spring 2002Equilibrium of a Particle15
Spring 2002Equilibrium of a Particle16
Spring 2002Equilibrium of a Particle17 Örnek 3-3 Şekildeki A’daki çuvalın ağırlığı 20 N olduğuna göre sistemin dengede kalabilmesi için B çuvalının ağırlığını ve her bir ipteki çekme kuvvetini belirleyiniz. N
Spring 2002Equilibrium of a Particle18 E noktasının SCD’si N
Spring 2002Equilibrium of a Particle19 N
Spring 2002Equilibrium of a Particle20 N
Spring 2002Equilibrium of a Particle21
Spring 2002Equilibrium of a Particle22 C noktasının SCD’si N
Spring 2002Equilibrium of a Particle23 N
Spring 2002Equilibrium of a Particle24 N
Spring 2002Equilibrium of a Particle25 Cevaplar
Spring 2002Equilibrium of a Particle26 Örnek kg’lık lambanın şekilde gösterilen konumda durabilmesi için AC ipinin uzunluğu ne olmalıdır. AB yayının uzamamış boyu 0.4 m ve yay katsayısı 300 N/m dir.
Spring 2002Equilibrium of a Particle27 A noktasının SCD’si
Spring 2002Equilibrium of a Particle28 Denge
Spring 2002Equilibrium of a Particle29 Yay
Spring 2002Equilibrium of a Particle30
Spring 2002Equilibrium of a Particle31 Örnek: D silindirinin kütlesi 20 kg’dır. Eğer A noktasına yatay 100 N’luk kuvvet uygulanırsa AC kablosundaki kuvvetin sıfır olmasını sağlayan en büyük d mesafesini bulunuz. Cevap: d=2.42 m
Spring 2002Equilibrium of a Particle32 Serbest Cisim Diyagramı
Spring 2002Equilibrium of a Particle33 Denge
Spring 2002Equilibrium of a Particle34
Spring 2002Equilibrium of a Particle35
Spring 2002Equilibrium of a Particle36
Spring 2002Equilibrium of a Particle37 Örnek: 4 kg’lık lambayı şekilde gösterilen konumda tutmak için gerek F kuvvetini ve her bir halatta oluşan kuvveti belirleyiniz Cevap: F=39.24 N T CD= 39.2 N T BC= 39.2 N T BA= 68.2 N
Spring 2002Equilibrium of a Particle38 B’nin SCD’si B
Spring 2002Equilibrium of a Particle39 C C’nin SCD’si
Spring 2002Equilibrium of a Particle40 B noktasındaki denge
Spring 2002Equilibrium of a Particle41 Çözüm
Spring 2002Equilibrium of a Particle42 C
Spring 2002Equilibrium of a Particle43 C noktasındaki denge
Spring 2002Equilibrium of a Particle44
Spring 2002Equilibrium of a Particle45 Örnek: A noktasındaki 30 k’lık boru beş halat vasıtasıyla şekildeki gibi dengede durmaktadır. Buna göre her bir halattaki kuvveti bulunuz. Cevap: T AE= 170 N T AB= 340 N T BC= 562 N T BD= 490 N
Spring 2002Equilibrium of a Particle46 A FBD at A
Spring 2002Equilibrium of a Particle47 Equilibrium at A
Spring 2002Equilibrium of a Particle48 B FBD at B
Spring 2002Equilibrium of a Particle49 Equilibrium at B
Spring 2002Equilibrium of a Particle50
Spring 2002Equilibrium of a Particle51 The sack weighs 15 N. Find the tension in all of the cables
Spring 2002Equilibrium of a Particle52 A FBD at A
Spring 2002Equilibrium of a Particle53 Equilibrium at A
Spring 2002Equilibrium of a Particle54 B FBD at B
Spring 2002Equilibrium of a Particle55 Equilibrium at B
Spring 2002Equilibrium of a Particle56 C FBD at C
Spring 2002Equilibrium of a Particle57 Equilibrium at C
Spring 2002Equilibrium of a Particle58 A vertical force P= 10N is applied to the ends of the cord AB and the spring AC. If the spring has an unstretched length of 2 m, determine the angle for equilibrium. Take k = 15 N/m
Spring 2002Equilibrium of a Particle59 Free Body Diagram
Spring 2002Equilibrium of a Particle60 Appears to be 2 equations and 4 unknowns!
Spring 2002Equilibrium of a Particle61
Spring 2002Equilibrium of a Particle62
Spring 2002Equilibrium of a Particle63
Spring 2002Equilibrium of a Particle64
Spring 2002Equilibrium of a Particle65
Spring 2002Equilibrium of a Particle66
Spring 2002Equilibrium of a Particle67 Solve by trial and error!
Spring 2002Equilibrium of a Particle68
Spring 2002Equilibrium of a Particle69
Spring 2002Equilibrium of a Particle70
Spring 2002Equilibrium of a Particle71