Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

OTOKORELASYON Otokorelasyon, anakütle hata terimi u t serisi ile ilgili bir konudur. u t hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki olması.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "OTOKORELASYON Otokorelasyon, anakütle hata terimi u t serisi ile ilgili bir konudur. u t hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki olması."— Sunum transkripti:

1

2 OTOKORELASYON

3 Otokorelasyon, anakütle hata terimi u t serisi ile ilgili bir konudur. u t hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki olması demektir. Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif Süreç; AR(1) u t u t nin t döneminde (yıl, ay, gün gibi) aldığı değer u t-1 u t nin bir önceki dönemde aldığı değeri göstermektedir.

4 u t ile u t-1 arasında otokorelasyon; kovaryansların veya beklenen değerlerin sıfıra eşitliği demektir. E(u t )=E(u t-1 )=0 varsayımı veri iken Anket verileri için ise

5 olmaktadır. Otokorelasyon olması durumunda iki değer arasında ilişki vardır ve bu durum aşağıdadır: Otokorelasyonun en basit durumu AR(1) dir. Burada  otokorelasyon katsayısıdır. AR(1) AR(2)

6 -1<  <1 u t =  u t-1 + v t Birinci dereceden otokorelasyonu gösterdiğinde  değeri aşağıdaki gibidir:

7 OTOKORELASYON İLE KARŞILAŞILAN DURUMLAR Modele Bazı Bağımsız Değişkenlerin Alınmaması Modelin Matematiksel Biçiminin Yanlış Seçilmesi, Bağımlı Değişkenin Ölçme Hatalı Olması, Verilerin İşlenmesi, Örümcek Ağı Olayı, u’nun yanlış tanımlanması.

8 Y X         “tahminlenmiş” doğru “ gerçek” doğru OTOKORELASYONU GÖZARDI ETMENİN SONUÇLARI

9  Hipotez testleri üzerine etkisi, Tahmin edilen katsayı varyansları gerçek varyans değerinden daha küçük elde edilir ve bu varyans değerleri sapmalı ve tutarsızdır. Dolayısıyla bunlara bağlı olarak, değeri olduğundan büyük tahmin edilebilir, elde edilen t ve F istatistiklerine ve elde edilen güven aralıklarına güvenilemeyecektir. OTOKORELASYONU GÖZARDI ETMENİN SONUÇLARI

10 Öngörümleme üzerine etkisi. Tahminler sapmasız olduğundan, öngörümleme değerleri de sapmasız olacaktır. Ancak daha büyük varyanslı olma nedenleriyle etkinlik özelliğini kaybedeceklerdir.

11 Grafik Yöntem, Durbin-Watson testi, Wallis testi Breusch-Godfrey testi, Engle ARCH testi. Berenblut Webb testi, OTOKORELASYONUN BELİRLENME YÖNTEMLERİ

12 GRAFİK YÖNTEM

13

14 H 0 :  = 0 H1:  0 Negatif Otokorelasyon Bölgesi 0 dLdL dUdU 4-d U 4-d L 42 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi.  =0 Kararsızlık d=2(1-  ) DURBİN-WATSON TESTİ

15 Dependent Variable: Y Sample: 1985 2000 Included observations: 16 VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb. C-467.1080 44.27578 -10.549970.0000 X6.394968 0.489065 13.075900.0000 R-squared0.924316 Mean dependent var110.4375 Adjusted R-squared0.918910 S.D. dependent var43.22494 S.E. of regression12.30889 Akaike info criterion7.974988 Sum squared resid2121.121 Schwarz criterion8.071562 Log likelihood-61.79991 F-statistic170.9791 Durbin-Watson stat0.765629 Prob(F-statistic)0.000000 DURBİN-WATSON TESTİ Y=-467.1080+6.394X dw=0.765

16 Y 43 53 59 82 92 100 102 97 101 110 116 130 148 162 182 190 X 80 81 82 84 86 88 89 90 92 94 91 95 97 96 99 101 etet -1.48939 2.115639 1.720671 11.93074 9.140799 4.350863 -0.0441 -11.4391 -20.229 -24.0189 1.16596 -10.4139 -5.20385 15.19112 16.00622 11.21628 e t-1 - -1.48939 2.115639 1.720671 11.93074 9.140799 4.350863 -0.0441 -11.4391 -20.229 -24.0189 1.16596 -10.4139 -5.20385 15.19112 16.00622 e t - e t-1 - 3.605032 -0.39497 10.21006 -2.78994 -4.78994 -4.39497 -11.395 -8.78994 -3.78994 25.1849 -11.5799 5.210064 20.39497 0.815096 -4.78994 (e t - e t-1 ) 2 - 12.99626 0.156 104.2454 7.783742 22.94349 19.31574 129.8453 77.26297 14.36361 634.2794 134.0934 27.14477 415.9547 0.664382 22.94349 et2et2 2.218292 4.475928 2.960708 142.3424 83.55421 18.93001 0.001945 130.8524 409.2128 576.9097 1.359462 108.4496 27.08003 230.7701 256.199 125.8049 1623.993 2121.1215 

17  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 : Otokorelasyon yoktur. H 1 : Otokorelasyon vardır. 2.Aşama 3.Aşama : n =16 k’= 1 d L =1.106 d U = 1.371 H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var. Negatif Otokorelasyon Bölgesi 0 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. 1.1001.5372.4632.90 2  =0 Kararsızlık 4 0.565 Otokorelasyon yok

18 Model sabit terimsiz ise, Bağımsız X değişkenleri stokastikse, Otokorelasyonun derecesi 1’den büyük ise, Zaman serisinde ara yıllar noksan ise, Modelde bağımsız değişken olarak gecikmeli bağımlı değişken varsa dw testi uygulanmaz. DURBİN-WATSON TESTİ

19 Wallis Testi  Üçer aylık veriler için otokorelasyon olup olmadığını incelemek amacıyla kullanılır.  Testin uygulanabilmesi için tek koşul bağımsız değişkenlerin tesadüfi değişken olmamasıdır.  Bu test Durbin-Watson testinin dördüncü dereceden otokorelasyon için düzenlenmiş şeklidir.

20  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 : Dördüncü dereceden otokorelasyon yoktur. H 1 : Dördüncü dereceden otokorelasyon vardır. 2.Aşama 3.Aşama : 0 d 4,L d 4,U 4- d 4,U 4-d 4, L 2 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık 4

21 UYGULAMA: 1994.01 ve 1999.04 dönemi için Türkiye’nin üçer aylık ihtacat ve döviz kuru değerleri verilmiştir. Bu verilerden elde edilen tam logaritmik modelin hata terimleri arasında otokorelasyon olup olmadığını test ediniz.

22 Σ= 0.1915Σ= 0.1920

23 1.Aşama H 0 : Dördüncü dereceden otokorelasyon yoktur. H 1 : Dördüncü dereceden otokorelasyon vardır. 2.Aşama  TEST AŞAMALARI 3.Aşama  0.05 hata payı ve k ’ = 1 n=24 Wallis tablo değeri d 4,L = 1.036 ve d 4,U =1.189 dir.

24 4.Aşama : 0 1.0361.1892.8112.964 2 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık KARAR AŞAMASI: 4 0.997 H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var.

25 BREUSCH-GODFREY (B-G) TESTİ(LM) Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + e LM testi için yardımcı regresyon: R y 2 = ? B-G Testi Aşamaları: 1.Aşama 2.Aşama  = ? 3.Aşama 4.Aşama H 0 :  1 =  2 =... =  s = 0 H 1 :  i  0 s.d.= s  2 tab =? B-G= (n-s).R y 2 = ? B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir e t = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +  1 e t-1 +  2 e t-2 +... +  s e t-s + v t

26 BREUSCH-GODFREY (B-G) TESTİ Dependent Variable: HATA Method: Least Squares Sample (adjusted): 16 Included observations: 15 after adjustments Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C -12.3480191.23885-0.1353370.8946 X 0.2233930.9892850.2258130.8251 HATA(-1) 0.9891660.1891495.2295530.0002 R-squared 0.958923 Mean dependent var1.381627 Adjusted R-squared 0.952077 S.D. dependent var33.51601 S.E. of regression 7.337108 Akaike info criterion7.000623 Sum squared resid 645.9978 Schwarz criterion7.142233 Log likelihood -49.50467 F-statistic140.0673 Durbin-Watson stat 1.177353 Prob(F-statistic)0.000000 Hata=-12.348+0.223X+0.989Hata t-1 Yardımcı regresyon denklemi R y 2 = 0.958

27  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab =3.84 3.Aşama B-G= (16-1)*0.958 = 14.37 4.Aşama B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir

28 27 Otoregresif Koşullu Farklı Varyans Modeli(ARCH)

29 28 ARCH ( Engle, 1982) Şartlı varyans zaman içerisinde değişmektedir, Hareketli bir küme de önceden tahmin edilemeyen değerlerdeki büyük (küçük) değişimler, aynı şekilde büyük (küçük) değişimlerin olmasına neden olur.

30 29 Varyans Büyük Değişiklikler Göstermektedir UK Stok Fiyat İndeksi

31 ENGLE ARCH TEST SÜREC İ  Engle Arch test ile sadece hatalar arasındaki ardışık bağımlılık değil hata varyanslarındaki değişimler test edilmektedir.  Varyansların genelleştirildiği süreç p dereceli ARCH süreci

32 H 0 :  1 =  2 =……..=  p = 0 hipotezini test edebilmek için aşağıdaki adımlar takip edilir. TEST AŞAMALARI 1.ADIM modeli tahmin edilir. 2.ADIM: Hata terimi u’lar tahminlenir. Buradan hataların karesi alınıp değerleri hesaplanır.

33 4.ADIM: 5.ADIM :  = ?s.d.=  2 tab =? 6.ADIM:  2 hes >  2 tab ise H o reddedilir. 3.ADIM: ile regresyona tabi tutulur. R 2 y elde edilir.  2 hes = (n-  ).R y 2 = ?

34 UYGULAMA ABD’de 1960– 1995 yılları arasında iskonto oranı(r), para arzı (M2) ve bütçe açığı (D1) değişkenleri kullanılarak elde edilen model aşağıdaki gibidir. (RAMANATHAN Data 9.2) Dependent Variable: r Method: Least Squares Sample: 1960 1995 Included observations: 36 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C5.2738020.8535686.1785370.0000 M0.0008860.0010440.8490460.4020 D1-0.0074510.013300-0.5602510.5791 R-squared 0.03415 Mean dependent var6.067500 Adjusted R-squared-0.02438 S.D. dependent var2.572607 S.E. of regression2.60378 Akaike info criterion4.831461 Sum squared resid223.7292 Schwarz criterion4.963421 Log likelihood-83.9663 F-statistic0.583474 Durbin-Watson stat 0.219732 Prob(F-statistic)0.563609 r=5.273+0.000886M2-0.007451D 1 Hataların karesi elde edilir.

35 2.ADIM: u hata terimleri elde edilip karesi alınır. 3.ADIM: ile regresyona tabi tutulur. Dependent Variable: HATAkare Method: Least Squares Sample (adjusted): 1962 1995 Included observations: 34 after adjustments VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0558590.1753740.3185140.7522 HATA 2 (-1)1.3656180.1507599.0582960.0000 HATA 2 (-2)-0.5555290.153512-3.6187910.00 R-squared 0.84820 Mean dependent var0.134393 Adjusted R-squared 0.83841 S.D. dependent var2.537825 S.E. of regression 1.020146 Akaike info criterion2.961866 Sum squared resid32.26164 Schwarz criterion3.096545 Log likelihood-47.35172 F-statistic86.61339 Durbin-Watson stat1.700638 Prob(F-statistic)0.000000 Hatakare=0.055859+1.3656hatakare t-1 -0.5555hatakare t-2 R 2 =0.8482

36 4.ADIM:  2 hes = (n-  ).R y 2 = (36-2)*0.848 2 = 28.832 5.ADIM:  =0.05 s.d.=2  2 tab = 5.99 6.ADIM:  2 hes >  2 tab ise H o reddedilir.

37 Berenblut Webb Testi  Berenblut - Webb testi ilk farkları alınmış modellerde otokorelasyon olup olmadığının araştırılması için kullanılır.  Otokorelasyon olması durumunda kullanılacak yöntemlerden biri de ilk farklar yöntemidir.  İlk farklar yöntemi uygulandıktan sonra oluşacak modellerde sabit terim olmayacağından bu modellerde otokorelasyon testi için Durbin-Watson testi kullanılamayacaktır.

38  TEST AŞAMALARI 1. Adım: 2.Adım: Test istatistiğinin hesaplanması Fark Denkleminin Hata Kareleri Toplamı İlk Denkleminin Hata Kareleri Toplamı 3.Adım: Hesaplanan test istatistiği Durbin-Watson tablo değerleri ile karşılaştırılır.

39 UYGULAMA

40 Bu denklemden elde edilen hata kareler toplamı Bu modele ilk farklar uygulandığında

41 Hata kareler toplamı

42  TEST AŞAMALARI Fark Denkleminin Hata Kareleri Toplamı İlk Denkleminin Hata Kareleri Toplamı

43 01.161.282.722.84 42 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık n= 32 d L = 1.16 k ’ = 1d U = 1.28 0.161 H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var.

44  GEKKY,  Fonksiyonel Biçimin Değiştirilmesi,  Genel Dinamik Yapı Tanımlanması,  Birinci dereceden Farkların Alınması,  Cochrane-Orcut Yöntemi,  Hildreth – Lu Yöntemi 43 Otokorelasyonun Önlenmesi

45 I.   nin bilinmesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY) II.  nin bilinmemesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY) 44 Otokorelasyonun Önlenmesi

46 I.p nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) Denklemin GEKK Çözümü 45

47  nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) Genelleştirilmiş Fark Denklemi 46

48 II.  nin Bilinmemesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) 1. Birinci Dereceden Farklar Yöntemi 2.Durbin-Watson d istatistiği Yöntemi 3. Theil –Nagar Yöntemi 4.Tekrarlı İki Aşamalı Cochrane – Orcut Yöntemi 5.Tekrarlı Cochrane – Orcut Yöntemi 6. Hildreth – Lu Yöntemi 47

49 1.Birinci Dereceden Farklar Yöntemi Birinci dereceden faklar yönteminde; genelleştirilmiş fark denkleminde  =1 alınarak yani pozitif otokorelasyon olduğu kabul edilerek şu denklem tahminlenir: Birinci Dereceli Fark Denklemi 48

50 SATIŞLARKARLAR 1060.658.7 1065.249.1 1203.264.5 1328.170.4 1496.481.1 1741.898.7 1912.892.6 2144.7101.3 2039.470.9 2114.385.8 2335107.6 2331.487.6 2220.983.1 2378.2115.6 2596.2154.6 2745.1136.3 2810.7111.6 2761.167.5 2890.223.2 3015.183.9 3258.4176.6 SATIŞ(-1)KAR(-1) -- 1060.658.7 1065.249.1 1203.264.5 1328.170.4 1496.481.1 1741.898.7 1912.892.6 2144.7101.3 2039.470.9 2114.385.8 2335107.6 2331.487.6 2220.983.1 2378.2115.6 2596.2154.6 2745.1136.3 2810.7111.6 2761.167.5 2890.223.2 3015.183.9 KAR - KAR(-1)SATIŞ - SATIŞ(-1) -- -9.64.6 15.4138 5.9124.9 10.7168.3 17.6245.4 -6.1171 8.7231.9 -30.4-105.3 14.974.9 21.8220.7 -20-3.6 -4.5-110.5 32.5157.3 39218 -18.3148.9 -24.765.6 -44.1-49.6 -44.3129.1 60.7124.9 92.7243.3 UYGULAMA : 1974-1994 yılları için Satış ve Kar verileri (Ramanathan Data 9.4) 49

51 Dependent Variable: Kar Sample: 1974 1994 Included observations: 21 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C34.0141024.041321.4148180.1733 Satış0.0265440.0106522.4919020.0221 R-squared0.246318 Mean dependent var91.46190 Adjusted R-squared0.206651 S.D. dependent var35.08631 S.E. of regression31.25144 Akaike info criterion9.812400 Sum squared resid18556.39 Schwarz criterion9.911879 Log likelihood-101.0302 F-statistic6.209574 Durbin-Watson stat1.079979 Prob(F-statistic)0.022115 Data 9-4: Kar= b 1 + b 2 Satış 50 Genel Dinamik Yapının Tanımlanması Kar=34.0141+0.02654Satış

52 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic3.887323 Probability0.064222 Obs*R-squared3.729729 Probability0.053452 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-7.11483122.68834-0.3135900.7574 Satış0.0038720.0101170.3827310.7064 RESID(-1)0.4737390.2402781.9716300.0642 R-squared0.177606 Mean dependent var1.45E-1 Adjusted R-squared0.086229 S.D. dependent var30.46013 S.E. of regression29.11726 Akaike info criterion9.712103 Sum squared resid15260.67 Schwarz criterion9.861320 Log likelihood-98.97708 F-statistic1.94366 Durbin-Watson stat1.139408 Prob(F-statistic)0.172075 Otokorelasyon Testi: 51

53 Hata=-7.114+0.003872Satış+0.4737hata t-1 1.Aşama 2.Aşama  = ? 3.Aşama 4.Aşama H 0 :  1 =  2 =... =  s = 0 H 1 :  i  0 s.d.= s  2 tab =3.182 B-G= (n-1).R y 2 = ? B-G >  2 tab R 2 =0.177606 B-G=(21-1)*0.1776=3.552  =0.10 olsun prob=0.053452 prob<  H 0 :red

54 (Kar t – Kar t-1 ) = b 2 (Satış t – Satış t-1 ) + v t Dependent Variable: (Kar t – Kar t-1 ) Method: Least Squares Sample(adjusted): 1975 1994 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. (Satış t – Satış t-1 ) 0.1164320.0422872.7533600.0126 R-squared0.26257 Mean dependent var 5.895000 Adjusted R-squared0.262576 S.D. dependent var 33.99321 S.E. of regression29.19113 Akaike info criterion 9.634314 Sum squared resid16190.3 Schwarz criterion 9.684100 Log likelihood-95.34314 Durbin-Watson stat 1.023515 Birinci farklar yöntemi kullanılarak otokorelasyonun önlenmesi 53 (Kar t – Kar t-1 ) = 0.1164 (Satış t – Satış t-1 ) + v t

55 Birinci Farklar Yöntemi Kullanılarak Otokorelasyonun Önlenmesi Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic3.737797 Probability0.069080 Obs*R-squared2.404216 Probability0.121009 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. D(SALES)0.0043890.0396000.1108350.9130 RESID(-1)0.4815170.2490601.9333380.0691 R-squared0.120211 Mean dependent var6.899697 Adjusted R-squared0.071334 S.D. dependent var28.31979 S.E. of regression27.29103 Akaike info criterion9.54563 Sum squared resid13406.41 Schwarz criterion9.645206 Log likelihood-93.45633 F-statistic2.459446 Durbin-Watson stat1.588424 Prob(F-statistic)0.134232 54  =0.05 olsunprob=0.121. prob>  H 0 kabul

56 2.Durbin-Watson d istatistiği Yöntemi 55

57 56 Uygulama: Dependent Variable: Kar Sample: 1974 1994 Included observations: 21 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C34.0141024.041321.4148180.1733 Satış0.0265440.0106522.4919020.0221 R-squared0.246318 Mean dependent var91.46190 Adjusted R-squared0.206651 S.D. dependent var35.08631 S.E. of regression31.25144 Akaike info criterion9.812400 Sum squared resid18556.39 Schwarz criterion9.911879 Log likelihood-101.0302 F-statistic6.209574 Durbin-Watson stat1.079979 Prob(F-statistic)0.022115 Data 9-4: Kar= b 1 + b 2 Satış

58 57 Dependent Variable: (Kar t –  Kar t-1 ) Method: Least Squares Sample(adjusted): 1975 1994 Included observations: 20 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C12.6257225.444710.4962020.6258 (Satış t –  Satış t-1 ) 0.0336760.0204831.6441210.1175 R-squared0.130566 Mean dependent var52.98570 Adjusted R-squared0.082265 S.D. dependent var31.25519 S.E. of regression29.94201 Akaike info criterion9.731041 Sum squared resid16137.43 Schwarz criterion9.830615 Log likelihood-95.31041 F-statistic2.703133 Durbin-Watson stat1.141677 Prob(F-statistic)0.117503

59 58 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic2.423061 Probability0.137981 Obs*R-squared2.495035 Probability0.114206 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-7.33559324.94406-0.2940820.7723 SALES10.0073050.0202690.3604000.7230 RESID(-1)0.4292260.2757431.5566180.1380 R-squared0.124752 Mean dependent var1.56E-14 Adjusted R-squared0.021781 S.D. dependent var29.14341 S.E. of regression28.82427 Akaike info criterion9.697794 Sum squared resid14124.26 Schwarz criterion9.847154 Log likelihood-93.97794 F-statistic1.211531 Durbin-Watson stat1.303590 Prob(F-statistic)0.322193  =0.05 olsunprob=0.1142 prob>    kabul

60 59 3.Theil – Nagar Yöntemi n = Toplam Gözlem Sayısı (Örnek Hacmi) d = DW İstatistiği Değeri k = Tahmin Edilen Katsayı Sayısı

61 60 Uygulama: n = 21 d = 1.076 k = 2

62 61 4. Tekrarlı İki Aşamalı Cochrane – Orcut Yöntemi 1.Aşama: (1) nolu denklem EKKY ile tahminlenip u t örnek hata terimleri hesaplanır ve p değeri tahminlenir : 2.Aşama:  değeri Genelleştirilmiş fark denkleminde yerine konur.

63 62 Uygulama: SATIŞLARKARLAR 1060.658.7 1065.249.1 1203.264.5 1328.170.4 1496.481.1 1741.898.7 1912.892.6 2144.7101.3 2039.470.9 2114.385.8 2335107.6 2331.487.6 2220.983.1 2378.2115.6 2596.2154.6 2745.1136.3 2810.7111.6 2761.167.5 2890.223.2 3015.183.9 3258.4176.6 ut -3.47 -13.2 -1.45 1.13 7.37 18.5 7.81 10.4 -17.2 -4.34 11.6 -8.3 -9.87 18.5 51.7 29.4 2.98 -39.8 -87.5 -30.1 56.1 ut-1 -- -3.47 -13.2 -1.45 1.13 7.37 18.5 7.81 10.4 -17.2 -4.34 11.6 -8.3 -9.87 18.5 51.7 29.4 2.98 -39.8 -87.5 -30.1 ∑ ut*ut-1 -- 45.7 19.2 -1.64 8.34 136 144 80.9 -179 74.8 -50.3 -96.3 81.9 -182 954 1520 87.6 -119 3484 2639 -1691 6957 ut2 12.0195 173.95 2.10868 1.28254 54.2447 340.445 61.0285 107.256 297.508 18.806 134.678 68.8791 97.342 340.712 2669.97 865.495 8.86849 1584.47 7661.9 908.88 3146.55 18544.4

64 63 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic3.012500 Probability0.100713 Obs*R-squared3.010619 Probability0.082721 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-9.55080524.40174-0.3913980.7004 (Satış t – pSatış t-1 ) 0.0076600.0166690.4595570.6517 RESID(-1)0.4639040.2672791.7356560.1007 R-squared0.150531 Mean dependent var1.49E-14 Adjusted R-squared0.050593 S.D. dependent var28.31279 S.E. of regression27.58727 Akaike info criterion9.610067 Sum squared resid12937.98 Schwarz criterion9.759427 Log likelihood-93.10067 F-statistic1.506250 Durbin-Watson stat1.256343 Prob(F-statistic)0.249893 Prob>  H 0 :kabul

65 64 Uygulama 2: 18 Mart 1951 – 11 Temmuz 1953 yılları arasında 4 haftalık dönemlerde dondurma talebi için elde edilen model Dependent Variable: DONDURMA TALEBİ Method: Least Squares Sample: 1 30 Included observations: 30 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.1973150.2702160.7302120.4718 FIYAT-1.0444140.834357-1.2517590.2218 GELIR0.0033080.0011712.8237220.0090 SICAKLIK0.0034580.0004467.7622130.0000 R-squared0.718994 Mean dependent var0.359433 Adjusted R-squared0.686570 S.D. dependent var0.065791 S.E. of regression0.036833 Akaike info criterion3.64129 Sum squared resid0.035273 Schwarz criterion3.454469 Log likelihood58.61944 F-statistic22.17489 Durbin-Watson stat1.021170 Prob(F-statistic)0.000000

66 65 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic4.111588 Probability0.053376 Obs*R-squared4.237064 Probability0.039551 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0615530.2571650.2393520.8128 FIYAT-0.1476410.791862-0.1864480.8536 GELIR-0.0001160.001109-0.1044570.9176 SICAKLIK-0.0002030.000433-0.4697690.6426 RESID(-1)0.4282820.2112152.0277050.0534 R-squared0.141235 Mean dependent var1.44E-1 Adjusted R-squared0.003833 S.D. dependent var0.034876 S.E. of regression0.034809 Akaike info criterion3.72689 Sum squared resid0.030291 Schwarz criterion3.49335 Log likelihood60.90334 F-statistic1.027897 Durbin-Watson stat1.571366 Prob(F-statistic)0.412279 prob<  H 0 :red

67 66 etet-1et(et-1)et2 0.070876-- 0.005023 0.0162250.0708760.001150.000263 -0.000820.016225-1.3E-056.76E-07 0.020327-0.00082-1.7E-050.000413 0.0027440.0203275.58E-057.53E-06 -0.062480.002744-0.000170.003904 -0.0653-0.062480.004080.004264 -0.05432-0.06530.0035470.00295 -0.0136-0.054320.0007390.000185 0.003672-0.0136-5E-051.35E-05 0.0151370.0036725.56E-050.000229 0.0115980.0151370.0001760.000135 0.0206280.0115980.0002390.000426 0.007550.0206280.0001565.7E-05 0.0049220.007553.72E-052.42E-05 -0.005690.004922-2.8E-053.23E-05 0.051493-0.00569-0.000290.002652 0.0279750.0514930.0014410.000783 -0.031580.027975-0.000880.000997 -0.05799-0.031580.0018310.003362 -0.00668-0.057990.0003874.46E-05 -0.01668-0.006680.0001110.000278 -0.04561-0.016680.0007610.00208 0.028651-0.04561-0.001310.000821 -0.004860.028651-0.000142.37E-05 0.006781-0.00486-3.3E-054.6E-05 0.002730.0067811.85E-057.45E-06 -0.001930.00273-5.3E-063.72E-06 -0.00276-0.001935.32E-067.61E-06 0.078986-0.00276-0.000220.006239 ∑0.0116320.035273

68 67 Dependent Variable: CO(TALEP) Method: Least Squares Sample(adjusted): 2 30 Included observations: 29 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0824740.1899440.4342020.6679 CO(FIYAT)-0.8621530.807782-1.0673100.2960 CO(GELIR)0.0034840.0014412.4174960.0232 CO(SICAKLIK)0.0035980.0005226.8885600.0000 R-squared0.679573 Mean dependent var0.242403 Adjusted R-squared0.641122 S.D. dependent var0.053377 S.E. of regression0.031976 Akaike info criterion3.92019 Sum squared resid0.025562 Schwarz criterion3.73160 Log likelihood60.84288 F-statistic17.67362 Durbin-Watson stat1.493094 Prob(F-statistic)0.000002

69 68 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic0.520059 Probability0.477783 Obs*R-squared0.615076 Probability0.432883 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0023200.1918210.0120960.9904 COFIYAT0.0150610.8159170.0184590.9854 COGELIR-5.93E-050.001457-0.0407190.9679 COSICAKLIK-3.70E-050.000530-0.0698750.9449 RESID(-1)0.1709580.2370630.7211510.4778 R-squared0.021210 Mean dependent var2.30E-17 Adjusted R-squared-0.141922 S.D. dependent var0.030215 S.E. of regression0.032288 Akaike info criterion3.87267 Sum squared resid0.025020 Schwarz criterion3.63693 Log likelihood61.15373 F-statistic0.130015 Durbin-Watson stat1.690356 Prob(F-statistic)0.969957 Prob>  H 0 :kabul

70 69 6.Hildreth – Lu Yöntemi  Bu yöntemde  ’ ye ± 1 arasında değerler verilerek en uygun  değeri seçilmeye çalışılır.   ’nin belirlenmesinde genelleştirilmiş fark denklemi kullanılır ve bu denklemin hata kareleri toplamını minimum yapan  değeri en uygun “  ” değeri olarak seçilir.

71 70 Uygulama: 18 Mart 1951 – 11 Temmuz 1953 yılları arasında 4 haftalık dönemlerde dondurma talebi için elde edilen modele HL yöntemi uygulanırsa HKT


"OTOKORELASYON Otokorelasyon, anakütle hata terimi u t serisi ile ilgili bir konudur. u t hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki olması." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları