Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Öklit Euclides (MÖ 323 – 283) Matematikte ispat yöntemini ilk kullanan kişinin Thales (Tales) (MÖ. 624 – 547) olduğu düşünülmektedir. Euclides (Öklit),

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Öklit Euclides (MÖ 323 – 283) Matematikte ispat yöntemini ilk kullanan kişinin Thales (Tales) (MÖ. 624 – 547) olduğu düşünülmektedir. Euclides (Öklit),"— Sunum transkripti:

1 Öklit Euclides (MÖ 323 – 283) Matematikte ispat yöntemini ilk kullanan kişinin Thales (Tales) (MÖ. 624 – 547) olduğu düşünülmektedir. Euclides (Öklit), ispat yöntemini ince bir ustalıkla geometriye uyarlayarak 13 kitaptan oluşan “Elements” adlı eserini yazmıştır. Bu eser zaman içinde yeniden düzenlenmiş, deney ve gözlemlere dayalı empirik genellemeler terk edilmiş, yerine postulat ve ispatlara dayalı Öklit Geometrisi kullanılmaya ve öğretilmeye başlanmıştır. 19. Yüzyıl sonlarına kadar bilinen ve öğretilen tek geometri dalı olan Öklit Geometrisi hala ortaöğretimde temel ders olarak gösterilmektedir. Öklit geometrisine, Aksiyomatik Geometri, Sentetik Geometri veya İspatlı Geometri denildiği de olur.

2 Öklit postulatları Doğruluğu herkes tarafından kabul edilen açık seçik doğru önermelere aksiyom denir. Doğruluğu ya da yanlışlığı ispatlanamayan ama doğru olarak kabul edilen önermelere postulat denir. Öklit postulatları 1.İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer. 2.Bir doğru parçası sınırsız bir şekilde uzatılabilir. 3.Merkezi ve yarıçapı verilen bir çember çizilebilir. 4.Bütün dik açılar eştir. 5.Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir tek paralel doğru çizilebilir.

3 İspat biçimleri 1) İki kolonlu ispat biçimi İlk kolon “ifadeler”, diğer kolon “gerekçeler” den oluşur. Sıra numaraları karşılıklı gelecek biçimde yazılır. 2)Akış diyagramlı ispat biçimi Kutu ve oklar kullanılır. 3)Paragraf ispat biçimi Detaylı açıklamalara yer verilir.

4 İki kolonlu ispat biçimi Teorem : “Birbirini bütünleyen eş iki açı dik açıdır.” İki kolonlu ispat ACB D İfadeler: Gerekçeler 2) ve bütünler açılar 1) Verilen 2) Verilen 3) Bütünler açı tanımından 4) 1 ve 3 ten 5) Dört işlem özelliklerinden 6) 1 ve 5 ten 7) ve dik açılar 7) Dik açı tanımından

5 Diğer taraftan olduğundan elde edilir. O halde dik açı tanımından ve dik açıdır. verildiğinden ve bütünler iki açının ölçüleri toplamı 180 o olduğundan yerine yazılarak elde edilir. Buradan olur ve sadeleştirme yapılarak bulunur. Paragraf ispat biçimi Teorem : “Birbirini bütünleyen eş iki açı dik açıdır.” Paragraf ispat ACB D ve bütünler açılar Verilen

6 Alıştırma 1 Teorem : “Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180 o dir.” Paragraf ispat A C B DE

7 Alıştırma 2 Teorem : “Üçgenin iki iç açısının ölçüleri toplamı diğer köşedeki dış açının ölçüsüne eşittir.” İki kolonlu ispat A C B

8 Ödev Teorem : “Bir dik üçgende dik kenar uzunluklarının kareleri toplamının hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir.


"Öklit Euclides (MÖ 323 – 283) Matematikte ispat yöntemini ilk kullanan kişinin Thales (Tales) (MÖ. 624 – 547) olduğu düşünülmektedir. Euclides (Öklit)," indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları