Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İSMAİL EKSİKLİ Öğr. No: 140440059. 2. DERECEDEN DENKLEMLER 2. DERECEDEN DENKLEMLER a,b,c sabit birer gerçel(reel) sayı ve a≠0 olmak üzere ; ax 2 + bx.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İSMAİL EKSİKLİ Öğr. No: 140440059. 2. DERECEDEN DENKLEMLER 2. DERECEDEN DENKLEMLER a,b,c sabit birer gerçel(reel) sayı ve a≠0 olmak üzere ; ax 2 + bx."— Sunum transkripti:

1 İSMAİL EKSİKLİ Öğr. No:

2

3 2. DERECEDEN DENKLEMLER 2. DERECEDEN DENKLEMLER a,b,c sabit birer gerçel(reel) sayı ve a≠0 olmak üzere ; ax 2 + bx + c=0 biçimindeki eşitliklere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

4 İkinci derece denklemin köklerinin varlığı araştırılırken; Δ = b 2 - 4ac ifadesine bakılır. Bu değere ikinci derece denklemin DİSKRİMİNANTI (Delta) denir.

5

6

7 2.DERECE DENKLEME DÖNÜŞTÜRÜLEBİLEN DENKLEMLER Bu tür denklemlerde değişken değiştirerek denklem düzenlenir.Konuyu örneklerle izah edelim. Örnek: x 4 -5x 2 +4=0 denkleminin çözüm kümesini bulalım. Çözüm: x 2 =u dönüşümü yapılırsa denklem, u 2 -5u+4=0 haline dönüşür. u 2 -5u+4=0  (u-4)(u-1)=0 Öyleyse; x 2 =4 ve x 2 =1 olacağından x=  2 ve x=  1 bulunur.

8 Örnek: (x 2 -5x) 2 -2.(x 2 -5x) -24=0 denkleminin çözüm kümesini bulalım Çözüm: x 2 -5x=u dönüşümü yapılırsa; u 2 -2u -24=0 olur ki;  (u-6)(u+4)=0  u=6 ve u=-4 bulunur. Öyleyse; x 2 -5x=6 ve x 2 -5x=-4 olacağından x 2 -5x-6=0  (x-6)(x+1)=0  x=6 ve x=-1 olur. x 2 -5x+4=0  (x-4)(x-1)=0  x=4 ve x=1 olur.

9 Örnek: 4 m +2 m -6=0 denkleminin çözüm kümesini bulalım. Çözüm: 2 m =u dönüşümü yapılırsa denklem, u 2 +u-6=0 haline dönüşür. u 2 +u-6=0  (u+3)(u-2)=0  u=-3 ve u=2 olur. Öyleyse; 2 m =-3  çözüm yoktur. ve 2 m =2  m=1 olacağından Ç=  1  ’dir.

10

11

12

13 KÖKLERİ VERİLEN BİR DENKLEMİN KURULUŞU İkinci dereceden bir denkleminin kökleri, x 1 ve x 2 olmak üzere, denklem; x 2 - (x 1 +x 2 )+x 1.x 2 =0 biçimindedir. Örnek: Kökleri -2 ve 3 olan ikinci derece denklemi bulunuz. Çözüm: x 1 +x 2 = (-2)+3=1 x 1.x 2 = (-2).3=-6 bulunur. x 2 - (x 1 +x 2 )+x 1.x 2 =0, x 2 - x - 6 = 0 ile bulunur.

14 Örnek: Kökleri -4 ve 5 olan ikinci derece denklemi bulunuz. Çözüm: x 1 +x 2 = (-4)+5=1 x 1 +x 2 = (-4).5=-20 bulunur. x 2 - (x 1 +x 2 )+x 1.x 2 =0 x 2 - (1)x+(-20)=0 x 2 - x - 20= 0 ile bulunur.

15

16 Örnek: Kökleri -5 ve -2 olan ikinci derece denklemi bulunuz. Çözüm: x 1 +x 2 = (-5)+(-2)=-7 x 1 +x 2 = (-5).(-2)=10 bulunur. x 2 - (x 1 +x 2 )+x 1.x 2 =0 x 2 - (-7)x+10=0 x 2 +7x +10 = 0 ile bulunur.


"İSMAİL EKSİKLİ Öğr. No: 140440059. 2. DERECEDEN DENKLEMLER 2. DERECEDEN DENKLEMLER a,b,c sabit birer gerçel(reel) sayı ve a≠0 olmak üzere ; ax 2 + bx." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları