Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi (Rate of Return (ROR) Analysis)

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi (Rate of Return (ROR) Analysis)"— Sunum transkripti:

1 Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi (Rate of Return (ROR) Analysis)

2 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 i* = Rate of return ( Geri Kazanım Oranı) = Yield (Getiri/Hasılat) = Internal rate of return (İç Getiri Oranı) = Marginal efficiency of capital (Marjinal Sermaye Verimi) Geri Kazanım/Dönüş Oranı (Rate of Return, ROR)

3 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Tanım 1: Borç için ödenen/kazanılan faiz oranı Tanım 2: Nakit akışının (dışarı ve içeri) net bugünkü değerini sıfıra (0) eşitleyen faiz oranı; başa baş faiz oranı Tanım 3: Yatırımın net gelecek değerini sıfıra eşitleyen faiz oranı. Bu hesaplar yapılırken net bugünkü değer (NPW), net gelecek değer (NFW) veya yıllık eşdeğer (AE) kullanılabilir, hepsi aynı sonucu verir. Geri Kazanım/Dönüş Oranı (Rate of Return, ROR)

4 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © Ekim 1970’de Wal-Mart halka ilk halka açıldığındaki 100 hissenin değeri $1.650 idi. 30 Eylül 2006’da ise $ dır. Bu yatırımın geri dönüş oranı (i*) nedir? Örnek: Geri Dönüş Oranının Anlamı

5 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © $9,113,600 $1,650 Verilen: P = $1,650 F = $9,113,600 N = 36 İstenen: i* $9,113,600 = $1,650 (1 + i* ) 36 i* = 27.04% Rate of Return Geri dönüş (i*) oranının bulunması

6 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Aynı miktarı ($1,650) %6 faiz veren banka hesabına yatırsaydınız: Eylül 2006’da $13,443 olurdu. %6 faiz ne anlama geliyor? Eğer bu sizin o zamanki en iyi alternatifiniz ise bu sizin fırsat maliyetinizdir (opportunity cost)! %6 aynı zamanda MARR’dır. Eğer aynı miktarı bankaya yatırsaydınız

7 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 ROR niye bu kadar popüler? Bu proje yatırıma %15 geri kazanım oranına sahip. Bu proje $10,000 NPW’ye sahip. Hangi ifade daha anlaşılır ve anlamlı?

8 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Tanım 1: Borçtan kazanılan faiz Örnek: Bir banka $ borç veriyor ve 3 yıl boyunca yıllık $2.021 ödeme alıyor. Bu durumda banka bu borçtan %10 getiri kazanmıştır.

9 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Borç bakiye hesaplaması: A = $10,000 (A/P, 10%, 3) = $4,021 Yıl başı Bakiyenin bakiyesi getirisi Yıl sonu Yıl (10%) Ödeme bakiyesi $10,000 -$6,979 -$3,656 -$1,000 -$698 -$366 +$4,021 -$10,000 -$6,979 -$3,656 0 En son bakiye üzerinden %10 getiri

10 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Matematiksel İfadesi: Tanım 2: Başa-baş Faiz Oranı (Break-Even Interest Rate)

11 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Tanım 3: Yatırım Sermayesinin Getirisi (Return on Invested Capital) – İç Getiri Oranı (Internal Rate of Return) Örnek: Bir firma bilgisayar için $ yatırım yapıyor ve gelecek 3 yıl içinde yıllık $4.021 tasarruf bekliyor. Bu durumda firma yatırımından %10 kazanç elde etmiş olur. İç getiri oranı: proje dahilinde kullanılan paranın/yatırımın getiri oranıdır.

12 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Proje Bakiye Hesaplaması: Beginning project balance Return on invested capital Payment received Ending project balance -$10,000-$6,979-$3,656 -$1,000 -$697 -$365 -$10,000 +$4,021+$4,021+$4,021 -$10,000 -$6,979 -$3,656 0

13 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition, © 2007 ROR Bulmak için Metotlar

14 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Basit ve Basit Olmayan Yatırımlar (Simple versus Nonsimple Investments) Basit Yatırım/Borçlanma: Nakit akışlarının işareti sadece bir kere değişir Basit Olmayan Yatırım: Nakit akışlarının işareti birden fazla kez değişir. Bu yatırım için birden fazla faiz oranı vardır.

15 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Örnek 7.1 Yatırım Sınıflandırma Periyot n Net Nakit Akışı Proje AProje B Proje C , ,500 2,000 -1,000 3,900 -5,030 2,145 1, Proje A: basit yatırım Proje B: basit olmayan yatırım Proje C: basit borçlanma

16 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Birden fazla faiz oranının (i*) hesaplanması Net nakit akışı işaret değişikliği kuralı %-100 den büyük gerçek faiz oranlarının sayısı işaret değişikliği sayısından fazla olamaz. Toplam (Accumulated) nakit işaret değişikliği testi Eğer toplam nakit, negatif başlar ve işareti sadece bir kere değişirse, tek (unique) bir faiz oranı var demektir.

17 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Net nakit akışı işaret değişikliği kuralı - 100% < i * < Sonsuz Net nakit akışı işaret değişikliği kuralı Gerçek ROR’ların sayısı (i*s) < Net nakit akışındaki işaret değişikliği sayısı

18 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Example n Net cash flowİşaret değişikliği $100 -$20 $50 0 $60 -$30 $ Gerçel i*’ların sayısı  3 Yani, 0, 1, 2 veya 3 i* olabilir ama 3’ten fazla olamaz.

19 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Toplam (Accumulated) nakit işaret değişikliği testi Step 1: Her bir periyot için net nakit akışlarının toplamını bul PeriyotCash flowToplam (n)(A n )S n Step 2: If the accumulated part, S n, begins with a negative sign and it only changes sign once, there is only one positive i*.

20 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Örnek nA n S n işaret Değişikliği $100 -$20 $50 0 $60 -$30 $100 -$100 -$120 -$70 -$10 -$40 $60 1 i* = 10.46%

21 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Problem $2,145 $3,900 $5,030 $1, Bu basit bir yatırım mıdır? Nakit akışından kaç tane ROR değeri bekliyorsunuz? Bu yatırımın tek bir ROR değerine sahip olduğunu söyleyebilir misiniz?

22 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Hesaplamalı Metotlar (Computational Methods) Excel’in finansal fonksiyonlarını kullanmak Direk çözüm metodu Deneme-Yanılma metodu (sadece basit yatırımlar için çalışır) Excel’in geri kazanım oranını bulma fonksiyonu: =IRR(cell range, guess) = İÇ_VERİM_ORANI(değerler, tahmin) örnek; =IRR(C0:C7, 10%)

23 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Periyot (N) Nakit Akışı 0-$1, ,500 42,000 Excel’de RAR Bulmak =IRR(B3:B7,10%)

24 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Diğer Hesaplamalı Metotlar Direk Çözüm Denem- Yanılma Bilgisayar Çözüm Metodu LogQuadratic nProje AProje BProje CProje D 0-$1,000-$2,000-$75,000-$10, ,30024,40020, ,50027,34020, ,76025,000 41,500

25 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Proje AProje B Direk Çözüm Metodu

26 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Deneme-Yanılma Metodu – Proje C Adım 1: Bir faiz oranı tahmin et i = 15% Adım 2: PW(i) hesapla PW (15%) = $3,553 Adım 3: Eğer PW(i) > 0, i ‘yı artır. Eğer PW(i) < 0, i ‘yı azalt. PW(18%) = -$749 Adım 4: Eğer bir (+) ve bir (-) PW değeri bulduysanız, lineer enterpolasyon kullanıp yaklaşık sonucu bulabilirsiniz. 3, % i 18% Not: Bu metot sadece basit yatırımların faiz oranını bulmak için kullanılır.

27 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Grafik Metodu Adım 1: NPW profilini oluştur. Adım 2: Çizginin X-eksenini kestiği değeri veren faiz oranını bul

28 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition, © 2007 Birden Fazla ROR’lu Problemler (Multiple Rates of Return Problem)

29 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Net Yatırım Testi (Net Investment Test) Nedir: Yatırım periyodu süresince firmanın projeden borç alıp almadığını belirleyen prosestir. Nasıl test edilir: Eğer her bir periyottaki proje bakiyesi (PB(i*) n ) ≤ 0 ise, bu yatırım “net yatırım” dır. Anlamı: Firma, projeden fazladan para çekmiyor

30 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Saf Yatırım (Pure Investment) Tanım: Firmanın projeden hiç borç almadığı (para çekmediği) yatırımdır. Nasıl belirlenir: Eğer proje “net yatırım testini” geçerse, “saf yatırım” dır. İlişkisi: Basit yatırım her zaman saf yatırımdır.

31 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Karma Yatırım (Mixed Investment) Tanım: Firmanın yatırım süresince yatırım projesinden borçlandığı projelerdir Nasıl belirlenir: Proje eğer “net yatırım testini” geçemezse bu proje “karma yatırımdır”. İlişkisi: Eğer proje “karma yatırım” ise “basit olmayan yatırımdır”. Ancak, her basit olmayan yatırım karma yatırım değildir.

32 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Örnek A.2 Saf ve Karma Yatırımlar Aşağıdaki nakit akışları ve i*’ları verilen projelerden hangileri Saf Yatırımdır. n Project Cash Flows ABCD $1,000 1,000 2,000 1,500 -$1,000 1, $1, ,000 -$1,000 3,900 -5,030 2,145 i*i*33.64%21.95%29.95%(10%,30%,50%)

33 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Basit Hesaplama – Net Yatırım Testi (Proje B) Proje B: PB (-, +, +, 0)  Karma yatırım (Mixed investment) Eğer hepsi PB ≤ 0 ise Saf, yoksa Karma Yatırım Proje bakiyelerini (PB) bulabilmek için faiz oranını %21,95 alalım: PB(%21,95) 0 = PB(%21,95) 1 = (1+0,2195) = 380,50 PB(%21,95) 2 = 380,50 (1+0,2195) = 164,02 PB(%21,95) 3 = 164,02 (1+0,2195) = 0

34 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Net Yatırım Testi (Örnek 7.6)

35 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Çoklu Geri Dönüş Oranları Geri dönüş oran(lar)ını bul: $1,000 $2,300 $1,320

36 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Analitik Çözüm:

37 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Çoklu Geri Dönüş Oranlı Basit Olmayan Yatırım için PW Grafiği

38 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 n = 0n = 1n = 2 Baş. Bakiyesi Faiz Ödeme-$1,000 -$200 +$2,300 +$1,100 +$220 -$1,320 Bitiş Bakiyesi-$1,000+$1,100$0 i* =20% veya 10% Projeden borç alınan para proje içindeki para kadar dışarıda faiz kazandığı varsayılır. Karma Yatırım Net Yatırım Testini Geçemez İse

39 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 Firma 1. periyotta, projeden aldığı parayı dışarıda içerideki ile aynı getiri oranı (%20) ile kullanabilir mi? Eğer firmanın MARR değeri %20 ise, cevap EVET çünkü MARR, firmanın her an kazanabileceği oranı göstermektedir. O zaman, %20 projenin gerçek iç getiri (dönüş/verim/karlılık) oranıdır (internal rate of return, IRR). Eğer firmanın MARR değer %15 ise i*’ı hesaplamak için kullanılan kabuller geçerli olmaz. Çünkü paranın içerde ve dışarıda MARR üzerinden değer kazandığı kabul edilmekte idi. Sonuç: %10 ve %20 projenin gerçek IRR’ı değildir. Kavramsal Meseleler:

40 Contemporary Engineering Economics, 4 th edition © 2007 MARR = %15 ile NPW bulunursa: PW(15%) = -$1,000 + $2,300 (P/F, 15%, 1) - $1,320 (P/F, 15%, 2 ) = $1.89 > 0 Yatırımı kabul et Eğer çoklu geri kazanım oranına rastlarsanız, IRR analizini kullanmayın, PW kriterini kullanın Nasıl devam ederiz:


"Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi (Rate of Return (ROR) Analysis)" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları