Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Nakit Akışı (Cash Flow) Zaman Çizelgeleri CF 0 CF 1 CF 3 CF 2 0123 i% Dikey çizgi Dikey çizgi dönem sonlarını gösterir, yani t=0 bugünü göstermektedir;

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Nakit Akışı (Cash Flow) Zaman Çizelgeleri CF 0 CF 1 CF 3 CF 2 0123 i% Dikey çizgi Dikey çizgi dönem sonlarını gösterir, yani t=0 bugünü göstermektedir;"— Sunum transkripti:

1 Nakit Akışı (Cash Flow) Zaman Çizelgeleri CF 0 CF 1 CF 3 CF i% Dikey çizgi Dikey çizgi dönem sonlarını gösterir, yani t=0 bugünü göstermektedir; t=1 Dönem 1’in sonudur; veya Dönem 2’nin başlangıcıdır. Nakit akışlarının zamanlamasını göstermek için kullanılan grafik

2 Yıl 2’nin sonunda ödenmesi gereken $100 için zaman çizelgesi Yıllar i%

3 3 yıllık $100 miktarındaki normal anüitenin zaman çizelgesi i%

4 Farklı miktarlardaki nakit akışlarının zaman çizelgesi. t=0 da -$50 ve Yıl 1 ile Yıl 3 arasında yıl sonlarında $100, $75, ve $ i% -50

5 Gelecekteki Değer (Future Value) Nakit akışının veya nakit akış serisinin belli bir dönem sonunda belli bir faiz oranıyla büyüyerek ulaşacağı değer. Eğer yılda yüzde 5 faiz ödeyen bir bankaya $100 yatırmış olsaydınız bir yılın sonunda ne kadar paranız olurdu? FV n = FV 1 = PV + INT = PV + (PV x i) = PV (1 + i) = $100(1+0.05) = $100(1.05) = $105

6 Eğer faiz oranı i = 10% ise başlangıçtaki $100’ın 3 yıldan sonraki gelecekteki değeri(FV) ne olur ? FV = ? 0123 i=10% 100

7 GeneI olarak, FV n = PV (1 + i) n 3. Yılın sonunda: FV 3 =PV(1 + i) 3 =100 (1.10) 3 =$ Yılın sonunda: FV 2 =PV(1 + i) 2 =$100 (1.10) 2 =$ Yılın sonunda: FV 1 =PV + i = PV + PV (i) =PV(1 + i) =$100 (1.10) =$ Gelecekteki Değer

8 Bugünkü Değer (Present Value) l Bugünkü değer l Bugünkü değer gelecekte elde edilecek olan nakitin ya da nakit akış serisinin bugünkü değeridir. l İskonto oranı l İskonto oranı gelecekteki nakit veya nakit akış serisinin bugünkü değerini bulmak için kullanılan faiz oranıdır.

9 Eğer faiz oranı i = 10% ise 3 yıl sonra ödenecek olan $100’ın bugünkü değeri nedir? % PV = ?

10 Eğer faiz oranı i = 10% ise 3 yıl sonra ödenecek olan $100’ın bugünkü değeri nedir?

11 Satışların her yıl %20 büyüdüğünü düşünürsek, satışların iki katına çıkması için ne kadar süre geçmelidir? n’i bulmak için: FV n = 1(1 + i) n ; 2 = 1(1.20) n.

12 Anüite èAnüite (Annuity): èAnüite (Annuity): Eşit miktarlı ve eşit aralıklı nakit akış serisi. èNormal Anüite(Ordinary annuity): èNormal Anüite(Ordinary annuity): Nakit akışları her dönemin sonunda yapılan anüite. èVadesi Gelmiş Anüite (Annuity Due): èVadesi Gelmiş Anüite (Annuity Due): Nakit akışları her dönemin başında yapılan anüite.

13 Normal Anüite’yle Vadesi Gelmiş Anüite’nin karşılaştırılması PMT 0123 i% PMT 0123 i% PMT

14 Bir anüitenin gelecekteki değeri èFVA n = n kadar ödemesi olan bir anüitenin gelecekteki değeri èHer ödemenin ayrı ayrı gelecekteki değerleri bulunur, bu değerlerin toplamı anüitenin gelecekteki değeridir. èTablolar kullanılarak o anüiteye ait bileşik faiz faktörü bulunur ve ödeme miktarı ile çarpılır.

15 Örnek: 3 yıllık $100’lık normal bir anüitenin, faizin 10% olduğu düşünülürse, gelecekteki değeri nedir? % FVA 10%,3 = 331

16 Bir anüitenin bugünkü değeri èPVA n = n kadar ödemesi olan bir anüitenin bugünkü değeri èHer ödeme iskonto edilir, ve iskonto edilmiş ödemelerin toplamı anüitenin bugünkü değeridir. èTablolar kullanılarak o anüiteye ait iskonto faktörü bulunur ve ödeme miktarı ile çarpılır.

17 Örnek: 3 yıl boyunca $100’lık ödeme yapacak olan normal bir anüitenin, faiz 10% ise, bugünkü değeri nedir? = PVA 10%, %

18 Tabloları kullanarak  FVAi,n =PMT (FVIFAi,n) =100(3.310) =331  PVAi,n =PMT (PVIFAi,n) = 100(2.4869) =

19 Vadesi Gelmiş Anüitenin bugünkü ve gelecekteki değerini bulmak.  PVAi,n(V.G.Anü.) =PVA n (1+i) = (1.10) =  FVAi,n(V.G.Anü.) =FVA n (1+i) =331(1.10) =364.10

20 Anüitelerle ilgili sorularda faiz oranını bulmak i = ? Gelecek dört sene boyunca sana $250’lık nakit akışlar sağlamayı garanti veren bir yatırıma bugün $ ödüyorsun. Ödemelerin sene sonlarında yapıldığını düşünürsek bu yatırımdan kazandığın getiri oranı nedir?

21 Tablo kullanarak deneme yanılma yöntemiyle çözüm: PVA n = PMT(PVIFA i,n ) $846.80= $250(PVIFA i = ?,4 ) i = 7%

22 Eşit olmayan nakit akışları èBir dönemden diğer döneme miktar olarak değişebilen nakit akış serileridir. Ù Ödeme (PMT) eşit olan nakit akışlarını gösterir. Ù Nakit akışları (CF) daha genel bir kavramdır, eşit miktarlarda olmayabilirler.

23 Aşağıdaki eşit olmayan nakit akış serisinin bugünkü değerini bulunuz? % = PV

24 Faiz oranını bulmak Hangi faiz oranı $100’ın 3 yılda $125.97’a büyümesini sağlar? $100 (1 + i ) 3 = $ İ=8% FV = i=10% 100

25 Faizi sabit tutarsak, bir nakit akışının gelecekteki değeri yılda bir kere faiz uygulanırsa mı daha yüksek olur yoksa yılda birden çok kere faiz uygulanırsa mı? Neden?

26 % % Yılda bir: FV 3 = 100(1.10) 3 = ayda bir faiz: FV 6 = 100(1.05) 6 =

27 Faiz Oranları Yıllık Basit Faiz Oranı (Simple (Quoted) Rate) i SIMPLE = Yıllık Basit Faiz Oranı (Simple (Quoted) Rate) Dönem başına ödenen faiz oranını belirlemek için kullanılır. Yıllık Bileşik Faiz Oranı ya da Yıllık Fiili Faiz Oranı (Effective Annual Rate) EAR= Yıllık Bileşik Faiz Oranı ya da Yıllık Fiili Faiz Oranı (Effective Annual Rate) Gerçekten kazanılan yıllık faiz oranıdır. m= bir yıla düşen dönem sayısı

28 6-aylık faiz uygulamalı 10% değerindeki yıllık basit faiz oranına karşılık gelen yıllık fiili faiz oranını bulunuz? m EAR= 1+ i SIMPLE     m - 1   = = = = 10.25%.       2 2

29 6 aylık faiz uygulamalı yıllık basit faizi %10 olan $100’ın 3 sene sonraki değeri nedir? Ya üç ayda bir faiz uygulansaydı? = $100(1.05) 6 = $ FV 3Q = $100(1.025) 12 = $134.49

30 Kesirli Dönemler FV = ? Örnek: Günlük faiz uygulayan bir bankaya yıllık %10 faizden $100 yatırıyorsunuz. 9 ay sonra parayı çekmek zorunda kalırsanız alacağınız para ne kadardır? Gün sayısı= 9*30=270 FV=100( / 360) 270 = 100( ) 270 =107.79

31 İtfa Edilen Borçlar (Amortized Loans) l İtfa Edilen Borç: l İtfa Edilen Borç: Eşit miktardaki taksitlerle geri ödemesi yapılan borç. l İtfa tabloları (Amortization tables) yaygın olarak kullanılmaktadır– ev kredileri, otomobil kredileri, iş kredileri, emeklilik planları v.s.

32 3 eşit taksitte geri ödenmesi tamamlanacak %10 yıllık faiz uygulanan bir borcun itfa tablosunu oluşturunuz. 1) Taksit miktarını belirle. PMT % PVA n = PMT (PVIFA i,n ) 1,000 = PMT (PVIFA 10%,3 ) PMT =

33 2) Birinci yıl için ödenen faiz miktarı 2) Birinci yıl için ödenen faiz miktarı INT t = Baş bak t (i) INT 1 = 1000(0.10) = $100. 3) Birinci yılda yapılan ana para ödemesini bul 3) Birinci yılda yapılan ana para ödemesini bul Geri ödeme t = PMT - INT t = = $ ) Birinci yıl sonundaki ana para bakiyesini bul 4) Birinci yıl sonundaki ana para bakiyesini bul Yıl sonu bak t =Baş bak t - Geri ödeme t = = $ Şimdi İtfa Tablosunu tamamlamak için 2.,3. ve 4. basamakları 2. ve 3. Yıllar için tekrarlayınız.

34 Ödenen faiz azalır. Vergiye etkisi? İtfa Tablosu (Amortization Table)

35 $ Faiz ödemesi Ana para ödemesi (itfa) Ödenen faiz azalır, çünkü ana para bakiyesi azalmaktadır.


"Nakit Akışı (Cash Flow) Zaman Çizelgeleri CF 0 CF 1 CF 3 CF 2 0123 i% Dikey çizgi Dikey çizgi dönem sonlarını gösterir, yani t=0 bugünü göstermektedir;" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları