Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Nakit Akışı (Cash Flow) Zaman Çizelgeleri CF 0 CF 1 CF 3 CF 2 0123 i% Dikey çizgi Dikey çizgi dönem sonlarını gösterir, yani t=0 bugünü göstermektedir;

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Nakit Akışı (Cash Flow) Zaman Çizelgeleri CF 0 CF 1 CF 3 CF 2 0123 i% Dikey çizgi Dikey çizgi dönem sonlarını gösterir, yani t=0 bugünü göstermektedir;"— Sunum transkripti:

1 Nakit Akışı (Cash Flow) Zaman Çizelgeleri CF 0 CF 1 CF 3 CF 2 0123 i% Dikey çizgi Dikey çizgi dönem sonlarını gösterir, yani t=0 bugünü göstermektedir; t=1 Dönem 1’in sonudur; veya Dönem 2’nin başlangıcıdır. Nakit akışlarının zamanlamasını göstermek için kullanılan grafik

2 Yıl 2’nin sonunda ödenmesi gereken $100 için zaman çizelgesi. 100 012 Yıllar i%

3 3 yıllık $100 miktarındaki normal anüitenin zaman çizelgesi. 100 0123 i%

4 Farklı miktarlardaki nakit akışlarının zaman çizelgesi. t=0 da -$50 ve Yıl 1 ile Yıl 3 arasında yıl sonlarında $100, $75, ve $50. 100 50 75 0123 i% -50

5 Gelecekteki Değer (Future Value) Nakit akışının veya nakit akış serisinin belli bir dönem sonunda belli bir faiz oranıyla büyüyerek ulaşacağı değer. Eğer yılda yüzde 5 faiz ödeyen bir bankaya $100 yatırmış olsaydınız bir yılın sonunda ne kadar paranız olurdu? FV n = FV 1 = PV + INT = PV + (PV x i) = PV (1 + i) = $100(1+0.05) = $100(1.05) = $105

6 Eğer faiz oranı i = 10% ise başlangıçtaki $100’ın 3 yıldan sonraki gelecekteki değeri(FV) ne olur ? FV = ? 0123 i=10% 100

7 GeneI olarak, FV n = PV (1 + i) n 3. Yılın sonunda: FV 3 =PV(1 + i) 3 =100 (1.10) 3 =$133.10. 2. Yılın sonunda: FV 2 =PV(1 + i) 2 =$100 (1.10) 2 =$121.00. 1. Yılın sonunda: FV 1 =PV + i = PV + PV (i) =PV(1 + i) =$100 (1.10) =$110.00. Gelecekteki Değer

8 Bugünkü Değer (Present Value) l Bugünkü değer l Bugünkü değer gelecekte elde edilecek olan nakitin ya da nakit akış serisinin bugünkü değeridir. l İskonto oranı l İskonto oranı gelecekteki nakit veya nakit akış serisinin bugünkü değerini bulmak için kullanılan faiz oranıdır.

9 Eğer faiz oranı i = 10% ise 3 yıl sonra ödenecek olan $100’ın bugünkü değeri nedir? 100 0123 10% PV = ?

10 Eğer faiz oranı i = 10% ise 3 yıl sonra ödenecek olan $100’ın bugünkü değeri nedir?

11 Satışların her yıl %20 büyüdüğünü düşünürsek, satışların iki katına çıkması için ne kadar süre geçmelidir? n’i bulmak için: FV n = 1(1 + i) n ; 2 = 1(1.20) n.

12 Anüite èAnüite (Annuity): èAnüite (Annuity): Eşit miktarlı ve eşit aralıklı nakit akış serisi. èNormal Anüite(Ordinary annuity): èNormal Anüite(Ordinary annuity): Nakit akışları her dönemin sonunda yapılan anüite. èVadesi Gelmiş Anüite (Annuity Due): èVadesi Gelmiş Anüite (Annuity Due): Nakit akışları her dönemin başında yapılan anüite.

13 Normal Anüite’yle Vadesi Gelmiş Anüite’nin karşılaştırılması PMT 0123 i% PMT 0123 i% PMT

14 Bir anüitenin gelecekteki değeri èFVA n = n kadar ödemesi olan bir anüitenin gelecekteki değeri èHer ödemenin ayrı ayrı gelecekteki değerleri bulunur, bu değerlerin toplamı anüitenin gelecekteki değeridir. èTablolar kullanılarak o anüiteye ait bileşik faiz faktörü bulunur ve ödeme miktarı ile çarpılır.

15 Örnek: 3 yıllık $100’lık normal bir anüitenin, faizin 10% olduğu düşünülürse, gelecekteki değeri nedir? 100 0123 10% 110 121 FVA 10%,3 = 331

16 Bir anüitenin bugünkü değeri èPVA n = n kadar ödemesi olan bir anüitenin bugünkü değeri èHer ödeme iskonto edilir, ve iskonto edilmiş ödemelerin toplamı anüitenin bugünkü değeridir. èTablolar kullanılarak o anüiteye ait iskonto faktörü bulunur ve ödeme miktarı ile çarpılır.

17 Örnek: 3 yıl boyunca $100’lık ödeme yapacak olan normal bir anüitenin, faiz 10% ise, bugünkü değeri nedir? 248.69 = PVA 10%,3 100 0123 10% 90.91 82.64 75.13

18 Tabloları kullanarak  FVAi,n =PMT (FVIFAi,n) =100(3.310) =331  PVAi,n =PMT (PVIFAi,n) = 100(2.4869) = 248.69

19 Vadesi Gelmiş Anüitenin bugünkü ve gelecekteki değerini bulmak.  PVAi,n(V.G.Anü.) =PVA n (1+i) = 248.69(1.10) = 273.55  FVAi,n(V.G.Anü.) =FVA n (1+i) =331(1.10) =364.10

20 Anüitelerle ilgili sorularda faiz oranını bulmak 250 0123 i = ? - 846.80 4 250 Gelecek dört sene boyunca sana $250’lık nakit akışlar sağlamayı garanti veren bir yatırıma bugün $846.80 ödüyorsun. Ödemelerin sene sonlarında yapıldığını düşünürsek bu yatırımdan kazandığın getiri oranı nedir?

21 Tablo kullanarak deneme yanılma yöntemiyle çözüm: PVA n = PMT(PVIFA i,n ) $846.80= $250(PVIFA i = ?,4 ) i = 7%

22 Eşit olmayan nakit akışları èBir dönemden diğer döneme miktar olarak değişebilen nakit akış serileridir. Ù Ödeme (PMT) eşit olan nakit akışlarını gösterir. Ù Nakit akışları (CF) daha genel bir kavramdır, eşit miktarlarda olmayabilirler.

23 Aşağıdaki eşit olmayan nakit akış serisinin bugünkü değerini bulunuz? 0 100 1 300 2 3 10% -50 4 90.91 247.93 225.39 -34.15 530.08 = PV

24 Faiz oranını bulmak Hangi faiz oranı $100’ın 3 yılda $125.97’a büyümesini sağlar? $100 (1 + i ) 3 = $125.97. İ=8% FV = 125.97 0123 i=10% 100

25 Faizi sabit tutarsak, bir nakit akışının gelecekteki değeri yılda bir kere faiz uygulanırsa mı daha yüksek olur yoksa yılda birden çok kere faiz uygulanırsa mı? Neden?

26 0123 10% 100 133.10 0123 5% 456 134.01 123 0 100 Yılda bir: FV 3 = 100(1.10) 3 = 133.10. 6-ayda bir faiz: FV 6 = 100(1.05) 6 = 134.01.

27 Faiz Oranları Yıllık Basit Faiz Oranı (Simple (Quoted) Rate) i SIMPLE = Yıllık Basit Faiz Oranı (Simple (Quoted) Rate) Dönem başına ödenen faiz oranını belirlemek için kullanılır. Yıllık Bileşik Faiz Oranı ya da Yıllık Fiili Faiz Oranı (Effective Annual Rate) EAR= Yıllık Bileşik Faiz Oranı ya da Yıllık Fiili Faiz Oranı (Effective Annual Rate) Gerçekten kazanılan yıllık faiz oranıdır. m= bir yıla düşen dönem sayısı

28 6-aylık faiz uygulamalı 10% değerindeki yıllık basit faiz oranına karşılık gelen yıllık fiili faiz oranını bulunuz? m EAR= 1+ i SIMPLE     m - 1   = 1+ 0.10 2 - 1.0 = 1.05 - 1.0 = 0.1025= 10.25%.       2 2

29 6 aylık faiz uygulamalı yıllık basit faizi %10 olan $100’ın 3 sene sonraki değeri nedir? Ya üç ayda bir faiz uygulansaydı? = $100(1.05) 6 = $134.01 FV 3Q = $100(1.025) 12 = $134.49

30 Kesirli Dönemler 00.250.500.75 - 100 1.00 FV = ? Örnek: Günlük faiz uygulayan bir bankaya yıllık %10 faizden $100 yatırıyorsunuz. 9 ay sonra parayı çekmek zorunda kalırsanız alacağınız para ne kadardır? Gün sayısı= 9*30=270 FV=100(1+0.10 / 360) 270 = 100(1.00027778) 270 =107.79

31 İtfa Edilen Borçlar (Amortized Loans) l İtfa Edilen Borç: l İtfa Edilen Borç: Eşit miktardaki taksitlerle geri ödemesi yapılan borç. l İtfa tabloları (Amortization tables) yaygın olarak kullanılmaktadır– ev kredileri, otomobil kredileri, iş kredileri, emeklilik planları v.s.

32 3 eşit taksitte geri ödenmesi tamamlanacak %10 yıllık faiz uygulanan bir borcun itfa tablosunu oluşturunuz. 1) Taksit miktarını belirle. PMT 0123 10% -1000 PVA n = PMT (PVIFA i,n ) 1,000 = PMT (PVIFA 10%,3 ) PMT = 402.11.

33 2) Birinci yıl için ödenen faiz miktarı 2) Birinci yıl için ödenen faiz miktarı INT t = Baş bak t (i) INT 1 = 1000(0.10) = $100. 3) Birinci yılda yapılan ana para ödemesini bul 3) Birinci yılda yapılan ana para ödemesini bul Geri ödeme t = PMT - INT t = 402.11 - 100 = $302.11. 4) Birinci yıl sonundaki ana para bakiyesini bul 4) Birinci yıl sonundaki ana para bakiyesini bul Yıl sonu bak t =Baş bak t - Geri ödeme t =1000 - 302.11 = $697.89. Şimdi İtfa Tablosunu tamamlamak için 2.,3. ve 4. basamakları 2. ve 3. Yıllar için tekrarlayınız.

34 Ödenen faiz azalır. Vergiye etkisi? İtfa Tablosu (Amortization Table)

35 $ 0123 402.11 Faiz ödemesi Ana para ödemesi (itfa) 302.11 Ödenen faiz azalır, çünkü ana para bakiyesi azalmaktadır.


"Nakit Akışı (Cash Flow) Zaman Çizelgeleri CF 0 CF 1 CF 3 CF 2 0123 i% Dikey çizgi Dikey çizgi dönem sonlarını gösterir, yani t=0 bugünü göstermektedir;" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları