Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Kesir: Bütünlerin eş parçalara bölünmesi ve bu eş parçalardan bir veya bir kaçının alınmasını ifade eden sayılara kesir denir. eş parçaya bölünmüş (Payda)

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Kesir: Bütünlerin eş parçalara bölünmesi ve bu eş parçalardan bir veya bir kaçının alınmasını ifade eden sayılara kesir denir. eş parçaya bölünmüş (Payda)"— Sunum transkripti:

1

2 Kesir: Bütünlerin eş parçalara bölünmesi ve bu eş parçalardan bir veya bir kaçının alınmasını ifade eden sayılara kesir denir. eş parçaya bölünmüş (Payda) eş parça alınmış (Pay) Eş parçalardan her birini ifade eden sayı birim kesirdir. Yukarıdaki şekilde birim kesir kaçtır? Kesir çizgisi

3 Kesir Çeşitleri: 1.) Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. Bu anlamda basit kesirler 1 bütünden küçüktür. Basit Kesir

4 2.) Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. Bu anlamda bileşik kesirler 1 bütünden büyük veya 1 bütüne eşittir. Bileşik Kesir

5 3.) Tam Sayılı Kesir: Bir pozitif tam sayı ve bir basit kesir birlikte alındığında elde edilen kesir tam sayılı kesirdir. Bu anlamda tam sayılı kesirler 1 bütünden büyük veya 1 bütüne eşittir. Tam Sayılı Kesir

6 Herhangi bir doğal sayı paydasına 1 yazılarak kesir şeklinde ifade edilebilir. Örnek:

7 Tam Sayılı mı? Bileşik mi? Örnekler: Aşağıdaki tam sayılı kesirleri bileşik kesre, bileşik kesirleri tam sayılı kesre dönüştürünüz. 1.) 2.) 3.) 4.)5.)

8 1.) kesrini sayı doğrusunda gösterelim. Payda 5 olduğundan tüm birimler 5 eşit parçaya bölünmeli. Parçaları sayarken 0 dan başladığımıza dikkat edelim. Sayı doğrusunda 0’a karşılık gelen nokta başlangıç noktasıdır. Kesirleri Karşılaştırma

9 2.) sayısını sayı doğrusunda gösterelim. Payda 4 olduğundan tüm birimler 4 eşit parçaya bölünmeli. 3.) sayısını sayı doğrusunda gösterelim. Payda 4 olduğundan tüm birimler 4 eşit parçaya bölünmeli. 2 tam

10 Şu ekmeğin sını verin dedim. Bana yarısını verdiler. B u b e b e ğ i n i s t e d i ğ i e k m e k k e n d i s i n e v e r i l e n d e n ç o k m u d u r ; a z m ı d ı r ?

11 “Sayı doğrusunda sağa gidildikçe sayıların değeri büyür.” Ancak her sıralama yapılacağında sayı doğrusu çizmek ve incelenecek kesirleri sayı doğrusunda göstermek hem zahmetli hem de hata yapma riskinin daha yüksek olduğu bir yöntemdir. Bu nedenle farklı yöntemlerle kesirler sıralanabilir. a.) Paydaları eşit olan sayılardan payı büyük olan daha büyüktür. b) Payları eşit olan sayılardan paydası küçük olan büyüktür.

12 1.) sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım. 2.) sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım. 3.) sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım. Örnekler: Genişletme ve Sadeleştirme Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayma sayısıyla çarparak elde edilecek yeni kesir ilk kesre denktir. Bu şekilde denk kesirler elde etmeye kesri genişletme denir.

13 Genişletilmiş olarak verilen bir kesri eski haline getirmek için sadeleştirme yapılır. Bu anlamda kesrin payını ve paydasını aynı sayma sayısına bölmeye sadeleştirme denir. Bir kesrin en sade halinde o kesrin payı ve paydası aralarında asaldır. sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım. Paydaları eşitlemek için genişletme yapacağız. Burada 8, 5 ve 20’nin e.k.o.k.’unu bularak eşitlemeye gidilecek.

14 Kesirlerde Toplama ve Çıkarma +

15

16 TOPLAMA MAKİNESİ

17 LÜTFEN PAYDALARINI EŞİTLEYİP TEKRAR DENEYİNİZ

18 TOPLAMA MAKİNESİNE KULAK VERELİM TOPLAMA MAKİNESİ Benim çalışabilmem için mutlaka verilen kesirlerin paydası eşit olmalı. Payları toplar pay olarak alır, ortak paydayı payda yaparım.

19 Sonuç: Kesirlerle toplama yaparken ilk olarak paydaların eşit olması gerekir. Eğer eşit değillerse genişletme veya sadeleştirme yoluyla eşitleme yapılır. Eşit paydalı kesirler toplanırken paylar toplanır pay olarak alınır, ortak payda payda olarak alınır. Elde edilen sayı toplamı verir. Aynı durum çıkarma için de geçerlidir.

20 Kesirlerle Çarpma Şimdi in ünü bulalım. Görüldüğü gibi in ü bütünün ine karşılık gelir. Burada alınan parça sayısı (pay) 2’ye katlanırken bölünme sayısı (payda) 3’ e katlanmıştır. Buradaki durum bizi çarpma işlemine götürür. Kesirlerle çarpma yaparken pay ile pay çarpılıp pay olarak, payda ile payda çarpılıp payda olarak alınır.

21

22 Örnek: Çarpmada Sadeleştirme: Çarpılacak kesirlerin birinin payında bulunan çarpan diğerinin paydasında bulunuyorsa sadeleştirme yoluna gidilmesi işlem kolaylığı açısından çok önemlidir.

23

24 Örnek: Çarpma yaparken tam sayılı kesirler önce bileşik kesre çevrilir. Örnekler: 1.) 2.) 3.) 4.) Sıra Sizde !

25 Bölme işlemi çarpma ile aynı mantığa sahiptir. Yani pay ile pay bölünüp pay olarak, payda ile payda bölünüp payda olarak alınır. ÖRNEK: Bu işlemde 1. terimi aynen yazıp ikinci terimin çarpma işlemine göre tersini (Çarpma işleminin özeliklerinde ele alınacak) alarak çarpma yaparsak: ÖRNEK: Kesirlerle Bölme

26 ÖRNEK:

27 Kesirlerle Çarpma İşleminin Özelikleri 1.) Değişme Özeliği: İki kesir çarpılırken terimlerin yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez. Dolayısıyla kesirlerle çarpma işleminin değişme özeliği vardır. Bir örnek veriniz. 2.) Birleşme Özeliği: Üç kesir çarpılırken ilk ikisinin çarpımıyla üçüncünün çarpımı, son ikisinin çarpımıyla birincinin çarpımına eşittir. Dolayısıyla kesirlerle çarpma işleminin birleşme özeliği vardır. Bir örnek veriniz 3.) Birim (Etkisiz) Eleman: Kesirlerle çarpma işleminin birim (etkisiz) elemanı 1’dir. Bir örnek veriniz. 4.) Ters Eleman (Etkisizleştiren Eleman): Çarpımları 1 (birim eleman) olan iki kesir çarpmaya göre birbirinin tersidir. Bir örnek veriniz. 5.) Yutan Eleman:Kesirlerle çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır. Bir örnek veriniz. 6.) Çarpmanın Toplama veya Çıkarma Üzerine Dağılma Özeliği: Bir kesir, çarpan durumunda olduğu bir toplama veya çıkarma işleminin her bir terimine tek tek dağıtılarak bu çarpma işlemi yürütülebilir. Dolayısıyla kesirlerle çarpma işleminin toplama veya çıkarma üzerine dağılma özeliği vardır. Bir örnek veriniz.

28 KESİRLERLE İLGİLİ PROBLEMLER 1.) 70 m kumaşın si kullanıldığında kaç m. kumaş kalır? 2.) 70 m kumaşın i kullanıldığında kaç m. kumaş kalır? 3.) 60 kg buğdayın un yapılıyor. Geriye kalan buğday kaç kg.’dır? 4.) Bir miktar buğdayın un yapılıyor. 8 kg un elde edildiğine göre başlangıçtaki buğday kaç kg.’dır?

29 5.) Bir adam elindeki paranın önce sini sonra ini harcıyor. Geriye 80 TL si kaldığına göre başlangıçta kaç TL si vardı? 6.) Bir adam elindeki paranın önce sini sonra kalanın ini harcıyor. Geriye 80 TL si kaldığına göre başlangıçta kaç TL si vardı?

30 ÖDEV İŞLEM ÖNCELİĞİ i.Parantez içi ii.Çarpma – Bölme iii.Toplama – Çıkarma UYGULAMALAR 1.) 2.) 3.) 4.) 5.)


"Kesir: Bütünlerin eş parçalara bölünmesi ve bu eş parçalardan bir veya bir kaçının alınmasını ifade eden sayılara kesir denir. eş parçaya bölünmüş (Payda)" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları