Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Doç. Dr. Turan SET Karadeniz Teknik Üniversitesi Tıp Fakültesi Aile Hekimli ğ i Anabilim Dalı MERKEZİ DAĞILIM ÖLÇÜTLERİ YAYGINLIK ÖLÇÜTLERİ.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Doç. Dr. Turan SET Karadeniz Teknik Üniversitesi Tıp Fakültesi Aile Hekimli ğ i Anabilim Dalı MERKEZİ DAĞILIM ÖLÇÜTLERİ YAYGINLIK ÖLÇÜTLERİ."— Sunum transkripti:

1 Doç. Dr. Turan SET Karadeniz Teknik Üniversitesi Tıp Fakültesi Aile Hekimli ğ i Anabilim Dalı MERKEZİ DAĞILIM ÖLÇÜTLERİ YAYGINLIK ÖLÇÜTLERİ

2 Bir numerik de ğ i ş ken hakkında biri merkezi da ğ ılım di ğ eri de yaygınlık ölçütü olmak üzere iki özelli ğ ini belirtmemiz halinde verilerimizin yapısını yeterince özetlemi ş oluruz.

3 MERKEZİ DAĞILIM ÖLÇÜTLERİ

4  Aritmetik ortalama (MEAN)  Ortanca de ğ er (MED İ AN)  Tepe Noktası (MOD)

5 Aritmetik ortalama (MEAN) Aritmetik ortalama, en çok kullanılan merkezi e ğ ilim ölçüsüdür. Aritmetik ortalamaya sadece “ortalama” da denir. Bütün verilerin toplanması ve veri sayısına bölünmesiyle elde edilir. Aritmetik ortalama hem kitle hem de örneklem için hesaplanır.

6 Aritmetik ortalama (MEAN) Örnek: Bir veri seti için sadece bir aritmetik ortalama vardır.

7 Aritmetik ortalama (MEAN) Örnek: KTÜ Tıp Fakültesi Hastanesi dahiliye servisinde yatan hastaların hastanede kalı ş süreleri hakkında bilgi sahibi olunmak istenmektedir. Rasgele seçilen 20 hastanın hastanede kalı ş süreleri a ş a ğ ıdaki gibi saptanmı ş tır Hastaların hastanede kalı ş sürelerine ili ş kin aritmetik ortalama nedir?

8 Ortanca değer (MEDİAN) Verilerimizi büyükten küçü ğ e do ğ ru sıraladı ğ ımızda ortadaki de ğ ere ortanca denir. Birim sayısının tek veya çift olmasına göre medyanın bulunması de ğ i ş ir. E ğ er veri adedimiz çift sayı ise ortadaki iki de ğ erin ortalaması alınır. A ş ırı uç de ğ erlerden etkilenmez.

9 Ortanca değer (MEDİAN) Örnek:

10 Ortanca değer (MEDİAN) Örnek: Aynı hastalı ğ a sahip 10 ki ş ilik bir gruba yapılan ilaç tedavisi sonucu iyile ş me süreleri gün olarak verilmi ş tir. 16, 18, 14, 12, 17, 18, 20, 19, 14, 15 Ortanca de ğ er nedir? Verilerin küçükten büyü ğ e sıralanmı ş hali 12, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20

11 Ortanca değer (MEDİAN) Örnek: Bir bula ş ıcı hastalı ğ ın kuluçka dönemi gün olarak a ş a ğ ıdaki gibi gözlenmi ş tir. 6, 5, 5, 3, 7, 10, 6, 4, 9, 8, 10 Ortanca de ğ er nedir?

12 Tepe Noktası (MOD) Sık kullanılmayan bir merkezi da ğ ılım ölçütüdür. Bir veri setinde en çok tekrarlanan de ğ ere tepe de ğ er (mod) denir Birimlerin büyüklük sırasına konulması tepe de ğ erin bulunmasında kolaylık sa ğ lar

13 Tepe Noktası (MOD) Örnek:

14 Tepe Noktası (MOD) Örnek: Bir grup ö ğ rencinin a ğ ırlıklarına sırasıyla ş öyledir: 58, 57, 58, 58, 58, 67, 67, 67, 80, 81, 82, 73 Ö ğ rencilerin a ğ ırlıklarına ili ş kin tepe de ğ eri nedir?

15 Tepe Noktası (MOD) Örnek: 8 hastanın kan basınçları 80,100, 110, 120, 90, 140, 130, 85 olarak ölçülmü ş tür. Kan basınçlarına ili ş kin tepe de ğ eri nedir? Kolaylık olması için veriler sıraya dizilmeli; 80, 85, 90, 100, 110, 120, 130, 140

16 Tepe Noktası (MOD) Denek sayısı az oldu ğ unda tepe de ğ er güvenilir bir ölçü de ğ ildir. Veri setinde birden fazla tepe de ğ er olabilir. Her verinin sadece bir kez tekrarlaması halinde ise mod yoktur. Tepe de ğ er hesaplanırken birimlerin tümü i ş leme katılmadı ğ ı için uç de ğ erlerden etkilenmez.

17 YAYGINLIK ÖLÇÜTLERİ

18  Aralık (range)  Persantil  Varyans  Standart sapma

19 Aralık (range) Verilerimizin en büyük ve en küçük de ğ eri arasındaki farka range denir. Aralık yerine genelde en küçük (minimum) ve en büyük (maximum) de ğ erler verilir. Uç de ğ erlerimizin fazla olması halinde aralık ölçütünün yeterince güvenilir olmayaca ğ ına dikkat edilmelidir. R = En büyük de ğ er – En küçük de ğ er

20 Aralık (range) Örnek; Aile hekimli ğ i poliklini ğ e ba ş vuran ve rastgele seçilen 10 obez hastanın VK İ a ş a ğ ıdaki gibidir? 30, 35, 32, 37, 33, 41, 34, 31, 36, 32 Bu veri için VK İ da ğ ılım geni ş li ğ i nedir?

21 Aralık (range) De ğ i ş im geni ş li ğ i, de ğ i ş im aralı ğ ını gösteren bir da ğ ılım ölçüsüdür. De ğ i ş im geni ş li ğ inin hesaplanmasında sadece iki uç de ğ er i ş leme alındı ğ ından, di ğ er de ğ erlerin hiçbir etkisi yoktur.

22 Persantil (Yüzdelik ve Çeyreklik) Yüzdelik: Veri 100 e ş it parçaya ayrılır. (Y1, Y2…Y99) Verilerimizi küçükten büyü ğ e do ğ ru sıraladı ğ ımızda veri adedinin %1’inin bulundu ğ u kısma 1. persantil, yüzde 50’sinin bulundu ğ u sınıra 50. persantil denir. Bir sınavdan 81 almak %81’lik dilime girildi ğ i anlamına gelmez ama alınan not sizi Y70’lik dilime koymu ş sa ö ğ rencilerin %30’u sizden daha yüksek not almı ş anlamına gelir.

23

24 Çeyreklikler Küçükten büyü ğ e do ğ ru sıralanmı ş verileri dört e ş it parçaya bölen de ğ erlere çeyrek de ğ erler denir. Çeyreklik (Q) : Veri 4 e ş it parçaya ayrılır Q1 = Y25, Q2,= Y50 (Medyan), Q3=Y75 kar ş ılık gelir. Tam %50 sınırındaki de ğ er “ortanca” dır.

25 Çeyreklikler Çeyreklikleri bulmak için Veriyi sırlayınız Tam ortası (Q2 Medyan) Q2’nin solunda kalan veri setinin ortası (medyanı) Q1 dir. Q2’nin sa ğ ında kalan veri setinin ortası(medyanı) ise Q3 tür. Sıralı verilerde, ortancadan küçük olan de ğ erlerin ortancası birinci çeyrek de ğ er, ortancadan büyük olan verilerin ortancası üçüncü çeyrek de ğ erdir.

26 Çeyreklikler Örnek: İ laçla tedavi edilen 8 hastanın iyile ş me süreleri gün olarak a ş a ğ ıda verilmi ş tir. Çeyrek de ğ erleri hesaplayınız. 30, 20, 24, 40, 65, 70, 10, 62 Öncelikle olarak veriler sıralanmalı X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X

27 Çeyreklikler X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X Ortancadan küçük olan de ğ erlerin ortancası birinci çeyrek de ğ ere, ortancadan büyük de ğ erlerin ortancası üçüncü çeyrek de ğ erdir.

28 Çeyreklikler Örnek; İ leri ya ş lı 9 kadına ait sistolik kan basınçları a ş a ğ ıda verilmi ş tir. Çeyreklikleri hesaplayınız. 151, 124, 132, 170, 146, 124, 113, 111, 134 Öncelikle veriler sıralanmalı

29 Çeyreklikler Örnek: 8 bireyin boy ölçümleri tabloda verilmi ş tir. Bu veri setinde Ortanca (Q2) = ( )/2=163 de ğ eridir. Q1 = ( )/2=151 Q3 = ( )/2=173

30 Varyans Verilerin da ğ ılımını ölçmenin bir yolu, her bir gözlemin aritmetik ortalamadan ne kadar sapma gösterdi ğ ine bakmaktır. Varyans gözlem sonuçlarının aritmetik ortalamadan ne ölçüde farklı olabilece ğ ini ortaya koyan bir da ğ ılım ölçüsüdür. Her bir de ğ erin aritmetik ortalamadan olan uzaklı ğ ının karesini alarak bir hesap yaparız.

31 Varyans Kitle varyansı s 2, örneklem varyansı ile gösterilir. Popülasyon Varyansı Örneklem Varyansı

32

33 Standart sapma Standart sapma varyansın kareköküdür. Standart sapmayı verilerin ortalamadan sapma dereceleri olarak dü ş ünebiliriz. Örneklem Standart Sapması Popülasyon Standart Sapması

34 Varyans (s 2 ) = 726 / 9 = 80,67 Standart sapma (s) = √80,67 = 8,98 Örnek;

35 Varyasyon katsayısı [Coefficient of variation (cv)] Birimleri farklı olan de ğ i ş kenlerin yayılımlarını kar ş ıla ş tırmak için de ğ i ş im katsayıları kullanabilir Varyasyon katsayısı (coefficient of variation), standart sapmanın ortalamaya oranının yüzde olarak ifadesidir (Standart sapma / ortalama) x 100 Ortalamaya göre standart sapmanın durumunu gösterir Varyans katsayısının avantajı de ğ i ş kenin biriminden etkilenmemesidir (% olarak ifade edilir).

36 Varyasyon katsayısı OrtalamaSD Hemoglobin (gr/dl)12,31,2 Kolesterol (mg/dl)13445 Hb de ğ erlerinin de ğ i ş im katsayısı (1.2 / 12.3) x 100 = % 9.8’dir Kolesterol de ğ erlerinin varyasyon katsayısı ise (45 / 134) x 100 = % 33.6’dır Kolesterol de ğ erlerinin Hb de ğ erlerine göre daha geni ş bir aralı ğ a yayıldı ğ ını söyleyebiliriz

37 Örnek; “Boy” de ğ i ş keni için yaygınlık ölçütlerini hesaplayalım: Analyze>Descriptive Statistics>Frequencies>[“Boy” de ğ i ş kenini “Variable(s)” alanına geçirelim]

38 Örnek; >Statistics>”Percentile(s)” kutucu ğ unu i ş aretleyelim. 5, 25, 50, 75 ve 95 persantil de ğ erlerini tek tek kutuya yazıp her seferinde “Add” yapalım > “Std. deviation”, “Variance”, “Range”, “Minimum” ve “Maximum” kutucuklarını i ş aretleyelim

39 Örnek; > Continue > “Display frequency tables” kutucu ğ undan i ş areti kaldıralım > ok A ş a ğ ıdaki çıktıyı elde ederiz “Boy” de ğ i ş kenimizin varyansı 28,9 cm 2, standart sapması 5,3 cm, en küçük de ğ eri 156 cm, en büyük de ğ eri 178 cm, aralı ğ ı 22 cm’dir. Birinci çeyrek 163,75 cm’de, 3. çeyrek ise 170 cm’dedir.

40 Kaynak 1. Aktürk Z, Acemo ğ lu H. Sa ğ lık Çalı ş anları İ çin Ara ş tırma ve Pratik İ statistik. Anadolu Ofset: İ stanbul, Prof. Dr. Kemal Turhan. Biyoistatistik ppt sunumu /Merkezi%20E%C4%9Filim%20ve%20Da%C4%9F%C4%B1l%C4%B1m %20%C3%96l%C3%A7%C3%BCleri.pdf 2/Merkezi%20E%C4%9Filim%20ve%20Da%C4%9F%C4%B1l%C4%B1m %20%C3%96l%C3%A7%C3%BCleri.pdf


"Doç. Dr. Turan SET Karadeniz Teknik Üniversitesi Tıp Fakültesi Aile Hekimli ğ i Anabilim Dalı MERKEZİ DAĞILIM ÖLÇÜTLERİ YAYGINLIK ÖLÇÜTLERİ." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları