Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Hafta 03: Verinin Numerik Analizi (Yrd.Doç.Dr. Levent AKSOY)

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Hafta 03: Verinin Numerik Analizi (Yrd.Doç.Dr. Levent AKSOY)"— Sunum transkripti:

1 Hafta 03: Verinin Numerik Analizi (Yrd.Doç.Dr. Levent AKSOY)

2 1.Verinin görsel özetlenmesi ve histogram. 2.  Ortalama, standart sapma ve diğer tanımlayıcı istatistikler.  3.Kombinasyon, Permutasyon ve Olasılık. 4.Olasılık kuramı. 5.Kesikli rassal değişkenler. 6.Sürekli rassal değişkenler. 7.Normal dağılım. 8.Örneklem dağılımı eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

3 Verinin iki temel özelliği dikkatimizi çeker: Merkezi Eğilim ve Yayıklık eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Yayıklık Ölçüleri: Aralık Dördebölenler Aralığı Ortalama Mutlak Sapma Varyans / Standart Sapma Merkezi Eğilim Ölçüleri: Mod Medyan Aritmetik Ortalama Geometrik Ortalama

4 eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Merkezi Eğilim OrtalamaMedyan Mod Sıralı değerlerin ortası En sık gözlenen değer (varsa) Aritmetik Ortalama

5 En çok tekrarlayan değere mod denir. Uç değerlerden çok etkilenmez. Hiç mod olmayabileceği gibi birden çok mod da olabilir. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Mod = Mod yok

6 En ortadaki gözlemdir. Gözlemlerin %50si solunda %50si sağındadır. Uç değerlerden çok etkilenmez. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Medyan = Medyan = 3

7 Medyan en ortadaki gözlemdir. Eğer gözlem sayısı tek ise medyansıradadır (en ortadaki gözlemdir). Eğer gözlem sayısı çift ise medyan ve sıradaki gözlemlerin (en ortadaki iki gözlemin) toplamının yarısıdır. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

8 Aritmetik ortalama en çok kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür. Tüm gözlemlerin değerlerinin toplanıp gözlem sayısına bölünmesiyle bulunur. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Ortalama = Ortalama = 4

9 Daha formal gösterimiyle ortalama: eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

10 Gözlemlerin değerlerinin mertebelerinin birbirlerinden çok farklı olması durumunda ortalama en büyük değerden çok etkilenir. Bu durumda geometrik ortalama kullanılabilir. Örneğin gözlemlerimiz {15, 250, 4000} olsun. Aritmetik ortalama en büyük değerden çok etkilenir. Geometrik ortalama gözlem değerlerinin birbirleriyle çarpılıp gözlem sayısı kökünün alınmasıyla bulunur. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

11 Formal gösterimiyle ortalama: Her iki tarafın da logaritmasını alırsak. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

12 Gözlemlerin ne kadar yayıldığını ölçen yöntemler. Aralık Dördebölenler Aralığı Ortalama Mutlak Sapma Varyans / Standart Sapma eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Merkezi aynı, yayıklık farklı

13 En basit yayıklık ölçütüdür. En büyük gözlem ile en küçük arasındaki farka eşittir. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Aralık = X maks – X min Aralık = = 13 Örnek:

14 Verinin nasıl dağıldığına bakmaz Uç değerlerden doğrudan etkilenir eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Aralık = = Aralık = = 5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120 Aralık = = 4 Aralık = = 119

15 Dördebölenler veriyi her bölümünde eşit sayıda gözlem olacak şekilde ayıran değerlerdir. Gözlemlerin %25’i Birinci Dördebölen’den (Q 1 ) küçük, %75’i büyüktür. Q 2 medyan ile aynıdır (%50’si küçük, %50’si büyüktür). Gözlemlerin sadece %25’i üçüncü dördebölenden büyüktür. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi 25% Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3

16 Sıralı verinden aşağıdaki sırada olan veriler dördebölenlerin değerleridir. Birinci Dördebölenin Yeri:Q 1 = 0.25(n+1) İkinci Dördebölenin Yeri:Q 2 = 0.50(n+1) (medyan) Üçüncü Dördebölenin Yeri: Q 3 = 0.75(n+1) n gözlem sayısı eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

17 Birinci Dördebölen n=9 iken (n+1)/4’üncü veri = (9+1)/4 = 10 / 4 = 2,5. veri birinci dördebölendir. Tam sayı olmadığı için 2. ve 3.’nün ortalaması alınır. Q 1 = 12,5 eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi Sıralı Veri:

18 Ortadaki %50 veriyi içeren aralıktır. Üçüncü ile birinci dördebölen arasındaki farktır. Dördebölenler Aralığı = Q 3 - Q 1 eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

19 Bir verinin ortalamasından sapmasının ortalama değerini verir. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

20 Varyans sapmaların karelerinin yaklaşık ortalamasıdır. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi

21 Standart Sapma varyansın kare köküdür. eİKT 203 – İstatistikHafta: 03 – Verinin Numerik Analizi


"Hafta 03: Verinin Numerik Analizi (Yrd.Doç.Dr. Levent AKSOY)" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları