Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ÇALIŞINCA OLUYOR… MURAT GÜNER Ümraniye-2007 www.muratguner.net.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ÇALIŞINCA OLUYOR… MURAT GÜNER Ümraniye-2007 www.muratguner.net."— Sunum transkripti:

1 ÇALIŞINCA OLUYOR… MURAT GÜNER Ümraniye-2007

2 KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER UYGULAMA TESTİ 1 UYGULAMA TESTİ 2 UYGULAMA TESTİ 3 ÖSYM SORULARI KONU KAVRAMA TESTİ 1 KONU KAVRAMA TESTİ 2 KONU KAVRAMA TESTİ 3

3 AnAn A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 A6A6 Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A 1, A 2, A 3, ……. A n-1, A n gibi n tane ( n  3 ) noktayı birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir Aşağıdaki şekiller birer çokgendir. ( A ) ( B )( C ) TANIM Ana Sayfaya Geri Dön

4 Doğru parçalarından oluşan bir şekil çokgen olmayabilir.Çokgenin kenarları doğru parçaları olmalı, kenarlar sadece köşelerde kesişmeli ve her köşe sadece iki doğru parçasının uç noktası olmalıdır.  Çokgen değil Ana Sayfaya Geri Dön

5 ÖRNEK

6 Çokgenlerde köşe sayısı ile kenar sayısı aynı olup çokgenler köşe sayılarına göre adlandırılır.Üçgen, dörtgen, beşgen, ….. gibi  SekizgenAltıgen Yedigen Ana Sayfaya Geri Dön

7 KONVEKS KONKAV Bir çokgenin içinde alınan herhangi bir nokta ikilisini birleştiren doğru parçası daima çokgen içinde kalıyorsa bu çokgene dışbükey ( konveks ) çokgen değilse içbükey( konkav ) çokgen denir. DIŞBÜKEY VE İÇBÜKEY ÇOKGENLER Ana Sayfaya Geri Dön

8 ÖRNEK Aşağıdaki çokgenlerin; hangileri dışbükey, hangileri içbükeydir. KONVEKS KONKAV Ana Sayfaya Geri Dön

9 n kenarlı bir konveks çokgenin n tane köşesi, n tane köşede n tane iç açısı ve bu n tane iç açıya komşu ve bütünler olan n tane dış açısı vardır. Çokgenlerde ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. A B C DE F   Dış açı İç açı Kenar Köşe Köşegen Ana Sayfaya Geri Dön Bir konveks çokgenin her bir içaçısı 180º den küçüktür. 

10 ÖRNEK Aşağıda verilen şekillerden biri bir yönüyle diğerlerinden farklıdır. Farklı olan şekil hangisidir? Ana Sayfaya Geri Dön

11 n ≥ 3 olmak üzere n kenarlı konveks çokgende bir köşeden çizilen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısı ( n - 2 ) tanedir.       4 – 2 = = 4 DIŞBÜKEY ( KONVEKS ) ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİ n kenarlı bir konveks çokgenin bir köşesinden ( n – 3 ) tane köşegen geçer.  Ana Sayfaya Geri Dön

12 Konveks çokgenlerin iç açıları toplamı ( n – 2 ).180º dir       ( 4 – 2 ).180° = 360°( 6 – 2 ).180° = 720° Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360º dir  n kenarlı konveks çokgenlerde köşegen sayısı;  Ana Sayfaya Geri Dön

13

14 ÖRNEK

15 7 kenarlı bir konveks çokgenini kaç köşegeni vardır? ÇÖZÜM Ana Sayfaya Geri Dön ( Köşegen Sayısı )

16  ÖRNEK 9 tane köşegeni olan bir konveks çokgenin kaç tane kenarı vardır? ÇÖZÜM

17 x ÖRNEK Köşegen sayısı, kenar sayısının 2 katından 3 eksik olan konveks çokgenin kenar sayısı kaçtır? ÇÖZÜM k = 2n – 3  ( Köşegen Sayısı ) 4n – 6 = n 2 – 3n 0 = n 2 – 7n + 6 n = 6 n = 1 ( Bir Kenarlı Çokgen olmaz ) Ana Sayfaya Geri Dön

18 ÖRNEK Köşegen sayısı, kenar sayısının 7 katı olan çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaçtır? ÇÖZÜM k =7n  ( Köşegen Sayısı ) ( n – 2 ).180°=15.180° = 2700° Ana Sayfaya Geri Dön n – 3 = 14 n = 17

19 ÖRNEK Köşegen sayısı ile kenar sayısı eşit olan çokgen kaç kenarlıdır? ÇÖZÜM k = n  ( Köşegen Sayısı ) Ana Sayfaya Geri Dön n – 3 = 2 n = 5

20 ÖRNEK İç açıları toplamı 1980º olan bir çokgenin kaç köşegeni vardır? ÇÖZÜM ( n – 2 ).180° = 1980° n – 2 = 11 n = 13 Ana Sayfaya Geri Dön

21 ÖRNEK Bir konveks çokgenin 3 iç açısının ölçüleri 120º, 125º, 135º dir. Diğer iç açılarının her birinin ölçüsü 130º ise bu çokgen kaç kenarlıdır? ÇÖZÜM 120° 125° 135° 130° 60° 55° 45° 50° 60° + 55° + 45° + x.50° = 360° 160° + x.50° = 360° x.50° = 200° x = 4 n ( Kenar Sayısı ) = = 7 ( Dış açıları toplamı 360º ) Ana Sayfaya Geri Dön

22 ÖRNEK 4x 60º 3x 2x Yandaki şekilde, verilen açı değerlerine göre x kaçtır? ÇÖZÜM 180° – 3x ( Dış açıları toplamı 360º ) 180° – 3x + 60° + 60° + 2x + 4x = 360° 300° + 3x = 360° 3x = 60° x = 20° Ana Sayfaya Geri Dön

23 ÖRNEK

24 ÖRNEK

25 ÖRNEK

26 n kenarlı konveks çokgenin çizilebilmesi için en az ( 2n – 3 ) tane bağımsız elemana ihtiyaç vardır. Bunun en az ( n – 2 ) tanesi uzunluk, ( n – 1 ) tane açı olmalıdır.  Ana Sayfaya Geri Dön Çünkü; bir köşeden geçen köşegenler, n kenarlı çokgeni ( n – 2 ) tane üçgene ayırır.Bu üçgenlerin her biri,1 elemanı uzunluk olmak şartıyla 3 elemanı ile bellidir. n kenarlı çokgen,bir köşesinden çizilen köşegenler yardımı ile (n – 2 ) tane üçgene ayırdığından, 3.(n – 2 ) tane eleman gereklidir.Bu elemanlardan ( n – 3 ) tanesi ortak( bir köşeden çizilen köşegenler ) olduğundan, 3(n – 2 ) – ( n – 3 ) = 2n – 3 bulunur. Bu elemanlardan (n – 2) tanesi uzunluk ( n – 1) tanesi açıdır. Dolayısıyla üçgenler belli olunca çokgen de belli olmuş olur.

27

28

29 ÖRNEK Bir sekizgenin çizilebilmesi için en az kaç elemanın bilinmesi gerekir? ÇÖZÜM 2n – 3 elemana ihtiyaç vardır. n=8 alındığında 2.8 – 3 = 13 elde edilir. Ana Sayfaya Geri Dön

30 ÖRNEK I – II - III

31 Bütün iç açılarının ölçüsü eşit, bütün dış açılarının ölçüleri eşit ve kenarları eşit uzunlukta olan konveks çokgenlere düzgün konveks çokgen denir. a a a a a a θ θ θ θ θ θ  Bir iç açısının ölçüsü  Bir dış açısının ölçüsü  DÜZGÜN KONVEKS ÇOKGENLER Ana Sayfaya Geri Dön

32 ÖRNEK

33

34

35

36  Şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çemberlere çevrel çemberi denir.  Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir. A B C D E F l DF l = l BF l = l EC l Ana Sayfaya Geri Dön

37  Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.  Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar.( Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir. A B C D E A B C D E F   [ AB ] // [ ED ] // [ AF ] // [ DC ]… Ana Sayfaya Geri Dön

38  RR  r o Alan ; Çevre ; n.a dır.  A B E F C D a aa Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Ana Sayfaya Geri Dön a a a a a a a a a a

39

40 ÖRNEK

41 ÖRNEK

42 ÖRNEK

43 Kenar sayısı 9 olan bir düzgün çokgenin bir iç açısının ve bir dış açısının ölçüleri kaç derecedir? ÇÖZÜM Bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü, 140º 40º Bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü, 180°–140° = 40° Ana Sayfaya Geri Dön ya da

44 ÖRNEK Bir dış açısının ölçüsü 15º olan bir düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır? ÇÖZÜM 15º Bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü,  Ana Sayfaya Geri Dön

45

46 ÖRNEK 12º Şekilde verilenlere göre düzgün çokgen kaç kenarlıdır? A B C D E F G ÇÖZÜM 24º m( CB ) = 24º )  Ana Sayfaya Geri Dön

47 ÖRNEK

48

49

50

51

52 ÖRNEK

53 ÇÖZÜM Şekilde A,B,C,D düzgün konveks çokgenin köşeleri ise bu çokgen kaç kenarlıdır? 36º A BC D aa 2a + 36º = 180º 2a = 144º a = 72º 72º  Ana Sayfaya Geri Dön

54 ÖRNEK ÇÖZÜM 72º Yanda verilenlere göre düzgün çokgen kaç kenarlıdır? B E D A F C K L Ana Sayfaya Geri Dön a a Düzgün Çokgende Dış Açılar Eşittir 72° + 2a a a =180° ( Doğru Açı ) ( Bumerank Kuralı ) a =180° 3a =108° a =36° 36º 

55 ÖRNEK

56 ÖRNEK

57 A B C D E F G H x Şekildeki düzgün sekizgendeki x açısı kaç derecedir? Ana Sayfaya Geri Dön ÇÖZÜM m( AC ) = ) x = 45° 1.Yol 135º ( Düzgün sekizgenin İç Açıları eşittir. ) 135° 45° x = 135°– 90° = 45° 2.Yol 135°

58 ÖRNEK ÇÖZÜM DC B E A Şekilde ; ABCDE bir düzgün beşgen ise EBD açısının ölçüsü kaç derecedir? Ana Sayfaya Geri Dön 108º ( Düzgün Beşgenin İç Açıları Eşittir. ) 108° 36° 108° 36° x x = 108°– 72° = 36° ( İkizkenar Üçgen ) 2.Yol 1.Yol 2x = 72 x = 36° 

59 ÖRNEK

60 ÖRNEK

61 ÖRNEK

62 ÖRNEK

63 ÖRNEK

64 ÖRNEK

65 ÖRNEK

66 ÖRNEK

67 ÖRNEK

68 ÖRNEK

69

70

71 B E A C D F Şekilde ABCDE bir düzgün beşgende [ BC]  [ CF ], I AE I = I EF I ise EFC açısının ölçüsü kaç derecedir? ÇÖZÜM ıı a a 2a x s s a x = 30° (30° – 60° – 90° )

72 ÖRNEK AB C DE F G H Şekilde ABCDEF düzgün altıgeninde [ AG ]  [ GH ], [ GH ]  [ EH ], I GB I = 4cm, I GH I = 5 cm, I EH I = 8 cm olduğuna göre, Ç( ABCDEF ) = ? ÇÖZÜM 4 5 I EB I = 13 cm ( 5 – 12 – 13 üçgeni ) I AF I = ( Düzgün altıgende I EB I = 2a iken I AF I = a dır ) Ç( ABCDEF ) = = 39 2 Ana Sayfaya Geri Dön

73 YILDIZIL n kenarlı ( n > 4 ) bir dış bükey çokgenin kenarlarının uzantılarının kesiştirilmesiyle oluşturulan içbükey çokgene yıldızıl denir.  Bir iç açıları toplamı  Yıldızıl düzgün ise bir iç açısının ölçüsü ( n – 4 ).180° Ana Sayfaya Geri Dön

74 İSPAT n köşeli yıldızılın köşeleri A 1, A 2, …A n ve köşelerdeki açıların toplamı p olsun. Çokgenin kenarlarının uzantısı ile çokgen dışında n tane üçgen meydana gelir.Bu üçgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı (n.180) dir. Bu toplam çokgenin dış açıları toplamının iki katı ile yıldızılın köşelerindeki açıların ölçüleri toplamıdır.Buna göre: Ana Sayfaya Geri Dön n.180 = p p = ( n – 4).180

75 ÖRNEK ÇÖZÜM Şekilde verilenlere göre a açısı kaç derecedir? 3a 2a a a ( n – 4 ).180  =( 5 – 4 ).180  = 180  Buna göre; 3a + 2a + 2a + a + a = 180  9a = 180  a = 20  Ana Sayfaya Geri Dön

76 ÖRNEK

77 KONU KAVRAMA TESTİ 1 SORU 1 SORU 2 SORU 3 SORU 4 SORU 5 SORU 6 SORU 7 SORU 8 SORU 9 SORU 10 SORU 11 SORU 12 SORU 13 SORU 14 SORU 15 SORU 16 Ana Sayfaya Geri Dön

78 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 1.SORU Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön İç açılarının ölçüleri toplamı 1260° olan dışbükey çokgen kaç kenarlıdır? ÇÖZÜM ( n – 2 ).180° = 1260° n – 2 = 7 n = 9

79 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 2.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön Dışbükey bir onikigenin bütün köşegenlerinin sayısı kaçtır?

80 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 3.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön Bir iç açısını ölçüsü 140° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? 140° 40° 1.yol ( Dış açıları toplamı 360º ) 2.yol ( Siz yapınız )

81 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 4.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön Dış açılarının ölçüleri toplamının, iç açılarının ölçüleri toplamına oranı 2/3 olan dışbükey çokgen kaç kenarlıdır? Dış Açılar Toplamı İç Açılar Toplamı 2 3 = 360° İç Açılar Toplamı 2 3 = İç Açılar Toplamı = 540° ( n – 2 ).180° = 540° n – 2 = 3 n = 5

82 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 5.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön Dokuz kenarlı bir dışbükey çokgenin belirli olabilmesi için en az kaç elemanın bilinmesi yeterli olur? n kenarlı konveks çokgenin çizilebilmesi için en az ( 2n – 3 ) tane bağımsız elemana ihtiyaç vardır. 2.9 – 3 = 15 

83 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 6.SORU Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön ÇÖZÜM Bir iç açısının ölçüsü, bir dış açısının ölçüsünün 3 katı olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? 3x x 3x + x = 180º 4x = 180º x = 45º 45º 

84 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 7.SORU Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön AB 120º 70º 140º 80º C H E D F Şekilde verilenlere göre DCB açısının ölçüsü kaç derecedir? ÇÖZÜM 110º 100º x ( n – 2 ).180° = ( 5 – 2 ).180° = 540° 100°+140°+120°+ 110° + x = 540° 470° + x = 540° x = 70° ( Konveks çokgenlerin iç açıları toplamı )

85 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 8.SORU Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön ÇÖZÜM – 1 A B C D E H Şekilde ABCDE düzgün beşgendir. [EC]  [HB] olduğuna göre HBC açısının ölçüsü kaç derecedir? 108º ( Düzgün Beşgenin İç Açıları eşittir. ) 108º 36º 108º - 36° = 72° x 90° + 72° + x = 180° x = 18° ÇÖZÜM – 2 > > 90° + x = 108° x = 18°

86 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 9.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön A B C D E Şekilde ABCD kare ve EAB üçgeni eşkenardır.O halde, CEB açısının ölçüsü kaç derecedir? 60º 30º 75º

87 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 10.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön A B C DE F Şekilde ABCDEF düzgün altıgendir. O halde, EAD açısının ölçüsü kaç derecedir? x m( ED ) = )  ° ° °

88 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 11.SORU Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön A B C D E F Şekilde ABCDE düzgün beşgendir ve EFD üçgeni eşkenardır.O halde, FCB açısının ölçüsü kaç derecedir? ÇÖZÜM s s s s 60º 108º ( Düzgün Beşgenin İç Açıları Eşittir. ) 48º 66º x 66° + x = 108° x = 42°

89 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 12.SORU Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön ÇÖZÜM A B Şekilde ABCDE düzgün beşgendir [ AF ], A açısının açıortayı olduğuna göre, AFB açısının ölçüsü kaç derecedir? C D E F x 108º ( Düzgün Beşgenin İç Açıları Eşittir. ) 108º 36º 108º – 36° = 72° 54º 54° + 72° + x = 180° x = 54° ( AFB üçgeninide )

90 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 13.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön Şekilde ABCDEF düzgün altıgendir. I EC I = cm olduğuna göre, altıgenin çevresi kaç cm dir? A B C D E F 120º ( Düzgün Altıgenin İç Açıları Eşittir. ) 120º 30º I ED I = I DC I = 6 ( 30° – 120° – 30° Üçgeni ) Altıgenin çevresi : 6.6 = 36 cm

91 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 14.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön 36º B P D A C Şekilde ABCD… düzgün bir dışbükey çokgendir.P,C,D ve P,B,A noktaları doğrusaldır.m( P ) = 36° olduğuna göre, bu düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır?    Düzgün Çokgende Dış Açılar Eşittir 36° + 2  = 180°  = 72° ( PBC üçgeninide ) 

92 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 15.SORU ÇÖZÜM Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön Şekilde ABCDEF düzgün altıgen ve EHGD bir karedir.O halde, FHE açısının ölçüsü kaç derecedir? A B C DE F 120º 30º x GH x 120º ( Düzgün Altıgenin İç Açıları Eşittir. ) s s s s s 30° + 2x = 180° x = 75° ( EFH üçgeninide )

93 KONU KAVRAMA TESTİ – 1 16.SORU Konu Kavrama Testi 1’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön ÇÖZÜM Şekilde ABCDE düzgün beşgendir. [ EF ]  [ FB ] ve m( FBC)=49 olduğuna göre, DEF açısının ölçüsü kaç derecedir?  A B C D E F 49° 108º ( Düzgün Beşgenin İç Açıları Eşittir. ) 108º x 108º – 49° = 59° 108º – x 108° + 59° + 90°+108° – x = 360° x = 5° ( ABFE dörtgeninde )

94 SORU 1 SORU 2 SORU 3 SORU 4 SORU 5 KONU KAVRAMA TESTİ 2 SORU 6 SORU 7 SORU 8 SORU 9 SORU 10 SORU 11 SORU 12 SORU 13 SORU 14 SORU 15 SORU 16 Ana Sayfaya Geri Dön

95 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 1.SORU Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön ÇÖZÜM Köşegen sayısı, kenar sayısının 4 katına eşit olan dışbükey çokgenin kenar sayısı kaçtır? x k = 4n  ( Köşegen Sayısı ) 8n = n 2 – 3n 0 = n 2 – 11n n = 11 n = 0

96 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 2.SORU ÇÖZÜM Dış bükey bir beşgenin,dış açılarının ölçüleri 2,3,4,5,6 sayılarıyla doğru orantılıdır.o halde beşgenin en küçük iç açısının ölçüsü kaç derecedir? x = 2a y = 3a z = 4a t = 5a k = 6a + 20a = 360° a = 18° k = 6.18° k = 108° k nın iç açısı 72° Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

97 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 3.SORU ÇÖZÜM Bir iç açısı ile bir dış açısının ölçüleri farkı 132° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? x y x – y = 132° x + y = 180°+ 2x = 312° x = 156° y = 24° n ( Kenar Sayısı ) = Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

98 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 4.SORU ÇÖZÜM Bir köşesinden geçen köşegen sayısının, bütün köşegenlerin sayısına oranı 2 / 9 olan çokgenin kenar sayısı kaçtır? ( Bir köşeden geçen köşegen sayısı ) ( Bütün köşegenlerin sayısı ) n – =  n = = 2 n  Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

99 x KONU KAVRAMA TESTİ – 2 5.SORU ÇÖZÜM Aşağıdakilerden hangisi düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü olamaz? A)108B)120C)135D)140E) ° 35° ( Dış açıları toplamı 360º ) ( Kenar sayısı n  N + ) O halde düzgün çokgenin bir iç açısı 145°olamaz. Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

100 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 6.SORU ÇÖZÜM Dış bükey bir çokgende,bir köşeden geçen köşegenler çokgeni 9 üçgene ayırıyorsa, bu çokgenin kenar sayısı kaçtır? n ≥ 3 olmak üzere n kenarlı konveks çokgende bir köşeden çizilen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısı ( n - 2 ) tanedir.  n – 2 = 9 n = 11 Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

101 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 7.SORU ÇÖZÜM Kenar ve açı elemanlarından toplam 23 tanesi verilen bir dışbükey çokgen çizilebildiğine göre, bu çokgen en çok kaç kenarlıdır? n kenarlı konveks çokgenin çizilebilmesi için en az ( 2n – 3 ) tane bağımsız elemana ihtiyaç vardır. Bunun en az ( n – 2 ) tanesi uzunluk ve en çok ( n – 1 ) tane açı olmalıdır.  2n – 3 = 23 2n = 26 n = 13 Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

102 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 8.SORU ÇÖZÜM Bir kenar uzunluğu 6 cm olan düzgün altıgenin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç cm dir? r o Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. 30° 60° 6 Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

103 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 9.SORU ÇÖZÜM A B C D E Şekilde ABCDE düzgün beşgendir. [ AH ]  [ DC ] olduğuna göre, CAH açısının ölçüsü kaç derecedir? H x x 4x  ° Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Üçgende Açı Yardımıyla da Siz Yapınız. Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

104 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 10.SORU A B C D E F H G Şekilde ABCDEF düzgün altıgen, ABH üçgeni eşkenardır ve F,H,G noktaları doğrusaldır. O halde, GHB açısının ölçüsü kaç derecedir? ÇÖZÜM 60° x s s s s 120º ( Düzgün Altıgenin İç Açıları Eşittir. ) 60° x = 180°– ( 60° + 60° ) = 60° Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

105 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 11.SORU ÇÖZÜM Yandaki şekilde, verilen açı değerlerine göre x kaçtır? 3x 2x x 4x 2x ( n – 4 ).180  =( 5 – 4 ).180  = 180  Buna göre ; 2x + 2x + 4x + 3x + x = 180  12x = 180  x = 15  Üçgende Açı Yardımıyla da Siz Yapınız. Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

106 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 12.SORU ÇÖZÜM Şekilde ABCDE düzgün beşgen olduğuna göre, AFD açısının ölçüsü kaç derecedir? A B C D E F 108º ( Düzgün Beşgenin İç Açıları Eşittir. ) 108° 36° x x = 180  – 72° = 108° ( FBC üçgeninde ) Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

107 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 13.SORU Şekilde ABCDEF düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu 2 cm olduğuna göre, ACE üçgeninin çevresi kaç cm dir? A B C D E F ÇÖZÜM 120º ( Düzgün Altıgenin İç Açıları Eşittir. ) 120° 30° I AE I = I AC I = I EC I = ( 30° – 120° – 30° üçgeninde ) Ç( AEC ) = Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

108 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 14.SORU Şekilde ABCDEF düzgün altıgen, ABKLN düzgün beşgendir. O halde, FNA açısının ölçüsü kaç derecedir? A B C DE F N L K ÇÖZÜM 108° 12° θ θ 2θ + 12° =180° θ = 84° Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

109 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 15.SORU Şekilde ABCDE düzgün beşgendir. A, C, F doğrusal noktalar ve I AB I = I CF I olduğuna göre DFC açısının ölçüsü kaç derecedir? A B C D E F ÇÖZÜM θ θ 108° 72° 2θ =72° θ =36° > > Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

110 KONU KAVRAMA TESTİ – 2 16.SORU ÇÖZÜM Şekilde ABCDEFHG düzgün sekizgendir.O halde, EGA açısının ölçüsü kaç derecedir? A B C D EF G H x m( ECA ) = )  ° ° ° Ana Sayfaya Geri DönKonu Kavrama Testi 2’ye Geri Dön

111 SORU 1 SORU 2 SORU 3 SORU 4 SORU 5 KONU KAVRAMA TESTİ 3 SORU 6 SORU 7 SORU 8 SORU 9 SORU 10 SORU 11 SORU 12 SORU 13 SORU 14 SORU 15 SORU 16 Ana Sayfaya Geri Dön

112 KONU KAVRAMA TESTİ – 3 1.SORU Konu Kavrama Testi 3’e Geri DönAna Sayfaya Geri Dön

113 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 2.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

114 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 3.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

115 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 4.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

116 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 5.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

117 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 6.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

118 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 7.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

119 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 8.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

120 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 9.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

121 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 10.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

122 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 11.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

123 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 12.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

124 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 13.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

125 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 14.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

126 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 15.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

127 Konu Kavrama Testi 3’e Geri Dön KONU KAVRAMA TESTİ – 3 16.SORU Ana Sayfaya Geri Dön

128 KAYNAKÇA : 1- ZAMBAK YAYINLARI GEOMETRİ – 2 SORU BANKASI 2- MEB GEOMETRİ – 2 DERS KİTABI 3 – ESEN YAYINLARI 11.GEOMETRİ 4 – KAREKÖK GEOMETRİ – 2 5 – EGE YAYINCILIK GEOMETRİ 6 – FEM GEOMETRİ 7 – MALTEPE YAYINLARI GEOMETRİ 8 – Pİ YAYINLARI GEOMETRİ Ana Sayfaya Geri Dön


"ÇALIŞINCA OLUYOR… MURAT GÜNER Ümraniye-2007 www.muratguner.net." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları