Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Dersimiz.Com AÇILAR A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR B)AÇILAR C)AÇI ÇEŞİTLERİ C)AÇI ÇEŞİTLERİ D)BAZI ÖZEL TANIMLI AÇILAR D)BAZI ÖZEL.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Dersimiz.Com AÇILAR A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR B)AÇILAR C)AÇI ÇEŞİTLERİ C)AÇI ÇEŞİTLERİ D)BAZI ÖZEL TANIMLI AÇILAR D)BAZI ÖZEL."— Sunum transkripti:

1

2 Dersimiz.Com AÇILAR A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR B)AÇILAR C)AÇI ÇEŞİTLERİ C)AÇI ÇEŞİTLERİ D)BAZI ÖZEL TANIMLI AÇILAR D)BAZI ÖZEL TANIMLI AÇILAR E)AÇI ORTAY E)AÇI ORTAY F)PARALEL DOĞRULAR ARASINDAKİ AÇILAR F)PARALEL DOĞRULAR ARASINDAKİ AÇILAR G)ÖZEL DURUMLAR G)ÖZEL DURUMLAR KONUYLA İLGİLİ SORULAR KONUYLA İLGİLİ SORULAR

3 Dersimiz.Com A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR NNNN OOOO KKKK TTTT AAAA ::::Genel olarak bir kalem ucunun yüzeyde bıraktığı iz olarak tanımlanır.ÖRN: ……. DDDD OOOO ĞĞĞĞ RRRR UUUU ::::Her iki yönde sonsuza kadar uzanan noktalar kümesidir. A B Şekilde bir AB veya BA doğrusu görünüyor. Cevap Kutusuna gider

4 Dersimiz.Com ►►D►►DOĞRU PARÇASI:Bir d doğrusu üzerinde A ve B gibi iki nokta alalım.Bu iki nokta arasında kalan bütün noktaların kümesine AB DOĞRU PARÇASI denir.[AB] veya [BA] şeklinde gösterilir. BA Şekilde bir AB doğrusu üzerinde alınan iki noktanın oluşturduğu AB doğru parçası görülüyor. Cevap Kutusuna Gider

5 Dersimiz.Com DDDD OOOO ĞĞĞĞ RRRR UUUU P P P P AAAA RRRR ÇÇÇÇ AAAA SSSS IIII NNNN IIII NNNN UUUU ZZZZ UUUU NNNN LLLL UUUU ĞĞĞĞ UUUU :::: Doğru parçasının bir de uzunluğu var ve bunu l ll lABl şeklinde gösteriyoruz. IIII ŞŞŞŞ IIII NNNN:Bir uçtan sonsuza kadar uzanan diğer uçtansa sınırlandırılmış noktalar kümesidir. A B Şekilde bir AB ışını var ve [AB şeklinde gösterilirA noktasına da başlangıç noktası denir. Şekilde bir AB ışını var ve [AB şeklinde gösterilir.A noktasına da başlangıç noktası denir. Cevap Kutusuna Gitmek İçin basınız.

6 Dersimiz.Com YYYY AAAA RRRR IIII D D D D OOOO ĞĞĞĞ RRRR UUUU:Bir ışının başlangıç noktası dışındaki noktaların oluşturduğu noktalar kümesidir.]AB şeklinde gösterilir. A B Şekilde bir ]AB yarı doğrusu görülüyor. Cevap Kutusuna gitmek İçin Basınız.

7 Dersimiz.Com Soru:Yarı doğru ile ışın arasında ne gibi bir fark vardır?

8 Dersimiz.Com CEVAP AAralarındaki en bariz fark yarı doğruda başlangıç noktası dahil değilken, ışında başlangıç noktası dahildir. YARI DOĞRU TANIMINA GİDER IŞININ TANIMINA GİDER

9 Dersimiz.Com SORU:Doğru ve doğru parçası arasında ne gibi bir fark vardır?

10 CEVAP DDDDoğruda her iki yönde sonsuza kadar uzanma var ve her iki uç dahil ama doğru parçasında her iki uç dahilken sonsuza kadar uzanma yok yani bir sınırlılık söz konusu!!!!!!!!! DOĞRU TANIMINA GİDER DOĞRU PARÇASI TANIMINA GİDER

11 Dersimiz.Com YORUMU SİZE AİT!!!!!!!!!!!!

12 Dersimiz.Com BBBB )))) AAAA ÇÇÇÇ IIII LLLL AAAA RRRR AAAA ÇÇÇÇ IIII ::::Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir. C AB a ]ABU[AC=BÂC=CÂB=Â [AB ve [AC açının kenarlarıdır. A noktası açının köşesidir.

13 Dersimiz.Com AAçının Ölçüsü:[AB ile [AC arasındaki açıklığın sayısal ifadesine açının ölçüsü denir. C A B S(BÂC)=s(CÂB)=s(Â)=x M(BÂC)=m(CÂB=m(Â)=x Birim olarak da DERECE ifadesini kullanıyoruz.V e simge olarak da ‘ 0’ simgesini kullanıyoruz. x

14 Dersimiz.Com C)AÇI ÇEŞİTLERİ

15 Dersimiz.Com A)Tam Açı:Tam bir devir yapan açılara tam açı denir.Tam açının ölçüsü olarak kabul edilir. Â S(Â)=360 0 olur.

16 Dersimiz.Com  B)Doğru Açı :Ölçüsü olan açıdır. B)Doğru Açı : B)Doğru Açı : C B S(Â)=s(BÂC)=180 0 A NOT:ÖLÇÜSÜ DOĞRU AÇIDAN BÜYÜK OLAN AÇILARA BÜYÜK AÇI DENİR.

17 Dersimiz.Com  C)İK AÇI  C)DİK AÇI:Ölçüsü 90 0 olan açılara denir. C)İK AÇI C)DİK AÇI:. B A C S(BÂC)=s(Â)=90 0

18 Dersimiz.Com DD)DAR AÇI:Ölçüsü 90 0 ile arasında olan açıdır. m B AC S(Â)=s(BÂC)=m ise 0 0

19 Dersimiz.Com EE)GENİŞ AÇI:Ölçüsü 90 0 ile arasında olan açılara denir. B A C m 90 0

20 Dersimiz.Com D)BAZI ÖZEL TANIMLI AÇILAR

21 Dersimiz.Com ► ► A)KOMŞU AÇILAR:Aynı düzlem üzerinde bulunup köşeleri ve birer kenarları dıştan ortak olan açılardır. A)KOMŞU AÇILAR: B A D C CÂD ile DÂB KOMŞU AÇILARDIR.

22 Dersimiz.Com   B)TÜMLER AÇILAR:Ölçüleri toplamı 90 0 olan iki açıya denir. B)TÜMLER AÇILAR: B A C D E F S(BÂC)+s(DÊF)=90 0 Â,Ê’nin ve Ê,Â’nın tümleyenidir.

23 Dersimiz.Com   C)KOMŞU TÜMLER AÇILAR:Tümler iki açının birer kenarları ortak ise oluşan açıya denir. C)KOMŞU TÜMLER AÇILAR: a b A B C Şekilden a+b=90 0 olur ve ABD ile DBC komşu tümler açılardır. D

24 Dersimiz.Com DDDD )))) BBBB ÜÜÜÜ TTTT ÜÜÜÜ NNNN LLLL EEEE RRRR A A A A ÇÇÇÇ IIII LLLL AAAA RRRR ::::Ölçüleri toplamı 1800 olan iki açıya denir. B A C D E F S(BÂC)+s(DÊF)=180 0 ise  ile Ê bütünler açılardır. Â,Ê’nin ve Ê de Â’nın bütünleyenidir.

25 Dersimiz.Com E)KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR:E)KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR:İki bütünler açının birer kenarlarının ortak olması ile oluşturdukları açıdır. E)KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR: A B C D b a a+b=180 0 olur.

26 Dersimiz.Com Soru:Tümleri ile bütünlerinin toplamı olan açıyı bulunuz.

27 Dersimiz.Com CEVAP AAAAçımız a olsun.Bu durumda açımızın TTTTümleyeni:90-a BBBBütünleyeni:180-a olur.Buradan şu denklemi elde ederiz (90-a)+(180-a)=190 olur. Denklemi düzenlersek 270-2a=190 olur =2a Buradan da 80=2a buradan da her tarafı 2 ile sadeleştirirsek: a=400 b bulunur. Hesap Makinesi

28 Dersimiz.Com FFFF )))) TTTT EEEE RRRR SSSS A A A A ÇÇÇÇ IIII :::: O A CD B AÔB ile CÔD,BÔC ile DÔA ters açılardır. TERS AÇILARIN ÖLÇÜLERİ EŞİTTİR. S(AÔB)=s(CÔD) ve s(BÔC)=s(DÔA) dır.

29 Dersimiz.Com E)AÇI ORTAY

30 Dersimiz.Com  AÇI ORTAY:Bir açıyı eş iki açıya ayıran ışın,doğru veya doğru parçasıdır. AÇI ORTAY: AÇI ORTAY: C A B D [AD,CÂB açısının açı ortayıdır.BÂD≈DÂC veya s(BÂD)=s(DÂC) şeklinde gösterilir.

31 Dersimiz.Com F)PARALEL DOĞRULAR ARASINDAKİ AÇILAR

32 Dersimiz.Com ► YÖNDEŞ İÇTERS DIŞ TERS VE KARŞI DURUMLU AÇILAR:Düzlemde d 1,d 2 ve d 3 gibi üç doğru alalım: YÖNDEŞ İÇTERS DIŞ TERS VE KARŞI DURUMLU AÇILAR: YÖNDEŞ İÇTERS DIŞ TERS VE KARŞI DURUMLU AÇILAR: d2d2 d1d1 d3d3 a1a1 b1b1 a3a3 b3b3 b2b2 a2a2 b4b4 a4a4 Şimdi de bunların durumlarını tek tek ele alıp inceleyelim. ANA ŞEKİL YÖNDEŞ AÇILAR İÇ TERS AÇILAR DIŞ TERS AÇILAR KARŞI DURUMLU AÇILAR GENEL KURALLAR

33 Dersimiz.Com 1111 )))) YYYY öööö nnnn dddd eeee şşşş A A A A çççç ıııı llll aaaa rrrr ::::İsterseniz tekrar şekle bakın ve takip edin: (a1 ile a2), (a3 ile a4), (b1 ile b2), (b3 ile 4) yöndeş açılardır. Ana Şekle Gider

34 Dersimiz.Com 2222 )))) İİİİ çççç T T T T eeee rrrr ssss A A A A çççç ıııı llll aaaa rrrr ::::İsterseniz tekrar ana şekle dönüp şekli bir daha inceleyebilirsiniz: (a2 ile a3) ve (b1 ile b4) iç ters açılardır. Ana Şekle Gider

35 Dersimiz.Com 3333 )))) DDDD ıııı şşşş T T T T eeee rrrr ssss A A A A çççç ıııı llll aaaa rrrr ::::İsterseniz ana şekle dönüp tekrar şekli inceleyebilirsiniz: (a1 ile a4) ve (b2 ile b3) dış ters açılardır. ANA ŞEKLE GİDER

36 Dersimiz.Com 4444 )))) KKKK aaaa rrrr şşşş ıııı D D D D uuuu rrrr uuuu mmmm llll uuuu A A A A çççç ıııı llll aaaa rrrr ::::İsterseniz ana şekle geri dönüp şekli tekrar kontrol edebilirsiniz: (a2 ile b1) ve (a3 ile b4) karşı durumlu açılardır. ANA ŞEKLE GİDER

37 Dersimiz.Com ►O►O►O►O halde bütün durumları birleştirirsek şu sonuçlara ulaşırız.İsterseniz şekli tekrar kontrol edebilirsiniz: a1=a2=a3=a4a2+b1=1800 b1=b2=b3=b4a3+b4=1800 ANA ŞEKLE GİDER

38 Dersimiz.Com G) ÖZEL DURUMLAR G) ÖZEL DURUMLAR

39 Dersimiz.Com •1•1)AB//CD olduğunda A B C D E F x y x+y s(BÂF)=x ve s(FÊD)=y ise s(AFE)=x+y olur.

40 Dersimiz.Com 2222 )))) PPPP aaaa rrrr aaaa llll eeee llll ç ç ç ç iiii zzzz gggg iiii llll eeee rrrr a a a a rrrr aaaa ssss ıııı nnnn dddd aaaa z z z z iiii kkkk zzzz aaaa kkkk ç ç ç ç iiii zzzz iiii llll dddd iiii ğğğğ iiii nnnn dddd eeee a a a a yyyy nnnn ıııı tttt aaaa rrrr aaaa ffff aaaa b b b b aaaa kkkk aaaa nnnn a a a a çççç ıııı llll aaaa rrrr ıııı nnnn ö ö ö ö llll çççç üüüü llll eeee rrrr iiii t t t t oooo pppp llll aaaa mmmm ıııı e e e e şşşş iiii tttt o o o o llll uuuu rrrr.... d1d1 d2d2 a c e b d Tanıma göre şu sonucu elde ederiz: a+c+e=b+d

41 Dersimiz.Com •3•3)d 1 //d 2 olduğunda d1d1 d2d2 a c b a+b+c=360 0 olur.

42 Dersimiz.Com EEEEvet arkadaşlar konumuzu böylelikle tamamlamış olduk.İsterseniz 10 dakikayı geçmemek şartıyla biraz dinlenin ve tekrar soru çözmek için burada buluşalım. UUUUnutmayın ki arkadaşlar her konu bitimi ardından mutlaka soru çözmelisiniz..ÇÜNKÜ KONU ANLATIMINI ANCAK SORU ÇÖZÜMÜYLE PEKİŞTİRİR VE ARDINDAN KONU TEKRARI YAPARSANIZ KONUYA TAM ANLAMIYLA HAKİM OLABİLİRSİNİZ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! HAZIR OLDUĞUNUZDA SORU KISMINA GEÇMEK İÇİN BASIN

43 Dersimiz.Com EEEEvet arkadaşlar dünyanın en tatlı,en muhteşem,en haşim,en gaddar,sınır tanımaz,en zeki,en güleç,en iyi fıkra anlatan,en muhteşem hikayeleri bilen,EİNSTEİN’DAN SONRA DÜNYANIN EN ZEKİ İNSANIYLA, GEOMETRİ SORULARINI ÇÖZMEYE HAZIRMISINIZ! EEEEğer cevabınız:EVEEEEEEEEEEEEET!!! gibi maksimum potansiyelli bir cevapsa kemerlerinizi sıkı sıkı bağlayın uçuşa geçiyoruuuuuuz!!!!!!!!!! CEVABINIZ EVETSE BASIN!!!!!!!!!!!!!!!!!!

44 Dersimiz.Com KONUYLA İLGİLİ SORULAR KONUYLA İLGİLİ SORULAR DİZİNE GÖTÜRÜR.

45 Dersimiz.Com ►1►1►1►1.SORU:Bütünler iki açıdan biri diğerinin 4 katından 5 eksiktir.BÜYÜK açı kaç derecedir? ►S►S►S►Soruyu çözmek için 2 dakikanız var!Soruyu iyi okuyup anladıktan sonra çözüme geçin. Çözüm Ve Cevabınızı Kontrol Etmek İçin Basın!

46 Dersimiz.Com ►►Ç►►ÇÖZÜM : Açımız a olursa diğer açımız 4a-5 olur. ►►B►►Bütünler açıların toplalarının olduğunu biliyoruz.O halde şu denklemi elde ederiz: ►►a►►a+4a-5=180 0 Bu denklemi düzenlersek ►►5►►5a-5=180 0 => 5a=185 0 her taraf ı 5 ile sadeleştirirsek => ►►5►►5a/5=185 0 /5 => a=37 0 olur.Bu bizim küçük açımız.Bizden BÜYÜK açı isteniyor.B u değeri 4a-5 denkleminde yerine yazarsak Cevabımız:(4*37) olur. Hesap Makinesi

47 Dersimiz.Com 2222.SORU:Bütünleri tümlerinin 4 katına eşit olan açıyı bulunuz? SSSSoruyu çözmek için 2 dakikanız var!Soruyu okuyup iyi bir şekilde anladıktan sonra çözüme geçiniz!!!!!!! Çözüm ve Cevabınızı Kontrol İçin Basınız!

48 Dersimiz.Com ÇÇÖZÜM: Açımız b olsun o halde açımızın Tümleri:90 0 -b Bütünleri: b olur. Bu bilgilere göre şu denklemi elde ederiz: b=4*(90 0 -b) Denklemi düzenlersek b= b bilinenlerle bilinmeyenleri bir tarafta toplarsak 3b=180 0 olur.Her tarafı 3 ile sadeleştirirsek 3b/3=180 0 /3 b=60 0 olur. Hesap Makinesi

49 Dersimiz.Com 11.ÖDEV SORUSU:a ve b gibi iki açının farkı 70 0 ’dir.Bu açıların bütünler oldukları bilindiğine göre bu açıları bulun ve büyükten küçüğe doğru sıralayın. 22.ÖDEV SORUSU:Bütünleyeni,tümleyeninin 2 katından 11 0 fazla olan açıyı bulun. 33.ÖDEV S ORU:Bütünler iki açının arasında 1/17 gibi bir oran varsa bu açılardan büyük olanını bulunuz. 44.ÖDEV SORUSU:a/b=1/9’dur ve a ile b tümler olduğuna göre küçük açıyı bulun. CEVAPLAR İÇİN TIKLAYINIZ

50 Dersimiz.Com 33.Soru : aa:Geniş Açı b:Doğru Açı cc:Dik Açı d:Tam Açı VVerilen açıları ii)Büyükten Küçüğe iii)Küçükten Büyüğe doğru sıralayın. SSoruyu çözmek için 2 dakikanız var.Soruyu iyice okuyup anladıktan sonra çözüme geçiniz. Cevabınızı Kontrol Etmek İçin Basınız.

51 Dersimiz.Com ÇÇÖZÜM :İlkin verilen açıların tanımlarına bakalım: GGeniş Açı:Ölçüsü ’den büyük olan açıdır. DDoğru Açı:Ölçüsü olan açıdır. DDik Açı:Ölçüsü 90 0 olan açıdır. TTam Açı:Ölçüsü olan açıdır. VVerilenlere göre ii)Tam Açı>Geniş Açı>Doğru Açı>Dik Açı iii)Dik Açı

52 44.Soru :d 1 //d 2 olduğuna göre d1d1 d2d x Verilenlere göre x kaç derecedir? Soruyu çözmek için 2 dakikanız var. Çözüm ve Cevabınızı Kontrol İçin Basınız

53 Dersimiz.Com ÇÇÖZÜM :Şekli iyice kontrol ederseniz bunun daha önce bahsettiğimiz özel durumlardan biri olduğunu anlayabilirsiniz.İsterseniz ilkin kuralımızı hatırlayalım ve ardından çözüme geçelim: d1d1 d2d2 x y z Şekilde d 1 //d 2 ise x+y+z=360 0 ’dir. HATIRLADIYSANIZ BASINIZ.AYRICA TEKRAR ŞEKLE GİTMEK İÇİN KULLANABİLİRSİNİZ

54 Dersimiz.Com KKuralımızı hatırlattıktan sonra sorumuzu çözebiliriz: KKuralımızda şekildeki üç açının toplamının olduğu söyleniyor.O halde x=360 0 şeklindeki denklemi yazabiliriz.Buradan X=360 0 => X=80 0 olur. ŞEKLE GİDER Hesap Makinesi

55 Dersimiz.Com 55.Soru:d 1 //d 2 olduğuna göre d1d1 d2d2 a b c Verilen a,b,c için a-b= 70 0 => c kaç derecedir? Soruyu çözmek için 3 dakikanız var! Çözüm ve Cevabınızı Kontrol İçin Basınız.

56 Dersimiz.Com ÇÇÖZÜM: d1d1 d2d2 b b c a a b Şekilden de anlaşıldığı gibi c= (a-b) olur. Burada – parantezine aldık. O halde denklemi çözersek c= (a-b) olur. Buradaki a-b ifadesinin 70 0 olduğu bize verilmiş denklemde yerine yazarsak c= olur. O halde c=110 0 olur. Hesap Makinesi

57 Dersimiz.Com ÖDEV SORULARIN CEVAPLARI  1) a=125 0 b= >75 0 olduğu için a>b olur.  2) a=11 0 olur.  3)a=10 0 ve b=170 0 olduğuna göre büyük açımız b=170 0 ’dir. b=170 0 ’dir.  4) a=9 0 olur.


"Dersimiz.Com AÇILAR A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR A)BAZI GEOMETRİK KAVRAMLAR B)AÇILAR C)AÇI ÇEŞİTLERİ C)AÇI ÇEŞİTLERİ D)BAZI ÖZEL TANIMLI AÇILAR D)BAZI ÖZEL." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları