Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Doç. Dr. Cemil Öz SAÜ Bilgisayar Mühendisliği Dr. Cemil Öz.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Doç. Dr. Cemil Öz SAÜ Bilgisayar Mühendisliği Dr. Cemil Öz."— Sunum transkripti:

1 Doç. Dr. Cemil Öz SAÜ Bilgisayar Mühendisliği Dr. Cemil Öz

2 ÜÇ Boyutlu dönüşümler boyutlu düzlemlerde gördüğümüze benzer noktayı homojen koordinat sistemine göre [x y z 1] olarak alırsak; Olacak. Genel olarak T dönüşüm matrisi 4x4 bir matris

3 Üç Boyutlu ölçekleme

4

5

6 ÜÇ BOYUTLU SHEARING: 3x3 bölümde köşegen dışı elemanlar shear etkisi oluşturacaktır.

7

8 ÜÇ BOYUTLU DÖNDÜRME:

9 X_ ekseni etrafında döndürelim..

10

11 ÜÇ BOYUTLU ( REFLECTION ) AYNALAMA: İki boyutlu aynalamaya benzer olarak üç boyutlu uzayda bir düzleme aynalama, yine üç boyutlu eksenin etrafında 4 boyutlu uzayda döndürme ve tekrar üç boyutlu uzaya geri dönme olarak tanımlanabilir. Salt aynalama işleminde, aynalama matrisinin determinantı -1 olacaktır. x – y düzlemine aynalamada sadece objenin “z” koordinat değeri değişecektir. Gerçekte ters işaretlisi olacaktır.

12 ÜÇ BOYUTLU ÖTELEME:

13

14 ÇOKLU DÖNÜŞÜMLER : Peş peşe uygulanan dönüşümleri tek bir matriste toplamak, 2 boyutluya benzer biçimde dönüşüm matrislerinin çarpımı ile dönüşüm matrisini elde edebiliriz. (Burada T i elemanter dönüşümlerin herhangi bir kombinasyonu )

15 Örnek: [ ] noktasına, xyz eksenleri boyunca (-1, -1, -1) öteleme, x ekseni etrafında döndürme ve y ekseni etrafında döndürme işlemi yapıldığında noktanın konumu ne olur? değerler yerlerine konursa,

16 BİR KOORDİNAT EKSENİNE PARALEL BİR EKSEN ETRAFINDA DÖNDÜRME: Şekildeki cismi göz önüne alalım. Cismin lokal koordinat sistemi x’, y’ ve z’, xyz koordinat eksenlerine paraleldir. Herhangi bir eksen etrafında dönüşüm için; 1.Cisim eksen, ana eksen çakışacak şekilde ötelenir. 2.Belirlenen eksen etrafında cisim söndürülür ve 3.Cisim ters öteleme ile orjinal eksen takımına yerleştirilir.

17

18


"Doç. Dr. Cemil Öz SAÜ Bilgisayar Mühendisliği Dr. Cemil Öz." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları