Eğitim sisteminin olmazsa olmazlarından, temel öğelerinden biri, belki en önemlisi olan matematik ve öğretimi her geçen gün daha önemli hale gelmektedir. Matematik öğretiminde istenen nitelikte bireyler yetiştirmek için araştırmalar yapılmakta; yeni yaklaşımlar ve teknik-yöntemler uygulanmaktadır.

MATEMATİKSEL GÜÇ Prof. Dr. Hüseyin ALKAN Arş.Gör. Emre EV ÇİMEN Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Günümüzde, Matematik Öğretimi,, bireyin “matematiksel düşüncesi”ni ve “matematiksel gücü”nü geliştirmeye yönelmiştir.

Matematik Öğretiminin Amaçları Değerler Matematiksel Güç Yükselen Değerler Matematiksel Güç Gerçekte bu yaklaşım matematik öğretiminin genel amaçları içinde saklı bir yaklaşımdır.

MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN GENEL AMAÇLARI Matematiksel İletişim Kurmak Tahmin Yapmak Mantıklı Düşünmek MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN GENEL AMAÇLARI Kavramlar Arası İlişki Kurmak Bilgiden Bilgi Üretmek Keşfetmek Matematiksel Güç Problem Çözmek Matematiksel Düşünce

http:// www.buildingmathpower.com Nedir matematiksel güç? Bir kavramın, olayın ya da özelde soru’nun zorluğu mudur burada kastedilen? Yoksa “kuvvet” anlamında mıdır güç? Matematiksel Güç, insanın özünde bulunan potansiyel bir enerjidir.Bu potansiyel enerjinin hareket enerjisine dönüştürülmesinin matematiksel düşünce ve yaklaşımla mümkün olabileceği düşünülmektedir

Matematiksel güç; vurma kırma anlamında bir güç olmaktan öte bir kavramdır. Zihinsel bir güçtür. Hal böyle olunca bedensel güç kazanma yolunda yapılan egzersizlerden çalışmalardan daha yoğun ve bilinçli çalışmayı gerektirmektedir.

“Matematik öğretiminin amacı tüm öğrencilerin matematiksel güçlerini geliştirmeye yardımcı olmak ve matematiksel düşünceyi öğrenebilmelerine katkı koymaktır(NCTM,1991).” ifadesinden de anlaşıldığı üzere, matematik öğretiminin genel amaçları içerisinde yer alan bireyin “matematiksel düşünce” ve “matematiksel gücünü” geliştirme yaklaşımı matematik öğretiminin en temel amacı haline gelmiştir.

http:// www.buildingmathpower.com Verilen şekli tekrar ele alalım. Matematiksel Anlayış + Düşünme Becerileri + İletişim Becerileri=Matematiksel Güç Burada kastedilen düşünme matematiksel olup yine iletişim de matematiksel içeriktedir.

Matematiksel güç pek çok bileşeni olmasına rağmen; en çok yetenek, davranış ve düşünsel boyut ile simgelenmeye çalışılan bir davranış biçimidir.

Matematiksel Gücün(MG) Bileşenleri Matematiksel Bilgi ve Kavramlar Matematiksel Yetenek MG İşlem Uygulama Standardı Matematiksel Gücün(MG) Bileşenleri

Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma Anlayarak Okuma

Framework for the 1996, 2000, and 2003 Mathematics Assessments

“Matematiksel Güç” bireyin, matematik öğrenimindeki, keşfetmek, tahmin etmek, bilgiden bilgi üretmek, mantıklı düşünmek, problem çözmek, matematiksel iletişim kurmak, kavramları biri biri ile ilişkilendirmek gibi genel amaçlarla, matematiksel düşünme arasında bağlantı oluşturmak için, matematiksel ön öğrenmelerin bir araya getirilmesi, anlamlı kılınması ve kullanılabilmesidir.

STANDART –4: MATEMATİKSEL GÜÇ Öğrencilerin; Matematikte ve diğer disiplinlerde problemleri çözme maksadıyla bilgilerini uygulayabilme yetenekleri hakkında bilgi edinme. Düşüncesini, görüşlerini açıklamada matematiksel dili kullanabilme yetenekleri hakkında bilgi edinme. Muhakeme etme ve analiz etme yetenekleri hakkında bilgi edinme. Kavramları ve süreçleri bilme ve anlama düzeyleri hakkında bilgi edinme. Matematiğe ilgi düzeyleri hakkında bilgi edinme. Matematiğin doğasını anlama düzeyleri hakkında bilgi edinme. Matematiksel bilgi kapsamına giren, yukarıda verilen farklı yetenekleri birleştirebilme kabiliyetleri hakkında bilgi edinme. Uyarlayalım… Yol-yöntem bilgisi-süreç Maddeleri başlık altında kısaltalım…

MATEMATİKSEL YETENEKLER KAVRAMSAL ANLAMA YOL-YÖNTEM BİLGİSİ

KAVRAMSAL ANLAMA Muhakeme yeteneği Farklı yollarla, değişik şekillerde verilmiş kavramları anlama yeteneği İşaretleri, sembolleri ve kavramları temsil eden terimleri tanımak, yorumlamak ve bunlar ile uygulama yapabilme yeteneği Benzer kavramları, prensipleri ve ilkeleri karşılaştırmak, tamamlamak ve karşıtını söylemek Tanımları ve kavramları bilmek ve açıklamak Prensipleri teşhis etmek ve açıklamak Kavramlara ait modeller, diyagramlar, şekiller ve çeşitli betimleme gösterme biçimlerini kullanmak ve birbiriyle ilişkilendirmek Kavramlara uyan ve uymayan örnekler vermek , örnekleri tanımak, sınıflandırmak Bağıntılar içeren belirli matematiksel kavramları, varsayımları yorumlamak ve kavram ile ilgili tahminlerde bulunmak

YOL-YÖNTEM BİLGİSİ Verileni tüm ayrıntıları ile muhakeme etme yeteneği Problem durumundaki algoritmik süreci belirtme ve kullanma yeteneği Ölçülemeyen becerileri yuvarlama ve düzenleme yolu ile ortaya koyma yeteneği Geometrik yapılarda, şekillerde uygulama yapabilme yeteneği Grafikleri ve tabloları oluşturma yeteneği Matematiksel ifadeyi doğru okuma ve anlama yeteneği Sayısal algoritmalar Problem çözmede etkenleri nitelemek ve farklı şekilde ortaya koymak Yol-yöntemin doğruluğunu somut modeller ve semboller kullanarak gerçeklemek Seçilen yol-yöntemi doğru bir şekilde açıklamak ve kendine mal etmek

İŞLEM UYGULAMA STANDARDI PROBLEM ÇÖZME MUHAKEME ETME BAĞLANTILAR AÇIKLAMA, BETİMLEME, GÖSTERME

PROBLEM ÇÖZME Problemi tanımak, doğru ve açık bir biçimde belirtmek Verilerin yeterliliğini ve tutarlılığını belirlemek Günlük yaşamla ilişkilendirilmiş matematiksel stratejileri, verileri, modelleri kullanma Yol-yöntemi belirleme ve değişik biçimlerde de ortaya koyabilme Yeni kavramlar ile karşılaşınca muhakeme(ussal, tümevarımsal, tümdengelimli usavurma, istatistiksel veya orantılı) edebilme Mantıklı ve doğru bir şekilde çözümü tahmin etmek Matematiksel kavram bilgilerini, işlemleri, düşünmeleri ve iletişim becerilerini yeni durumlara uyarlayabilmek Yeni durumlarda var olan toplanılmış matematiksel bilgileri kullanmak

ÇEŞİTLİ TÜRDEKİ MUHAKEMELERİ SEÇME VE KULLANMA Cebirsel muhakeme Geometrik muhakeme Orantılı muhakeme Olası muhakeme İstatistiksel muhakeme MUHAKEME ETME Yeteneğinin ilki olan çeşitli türdeki muhakemeleri seçme ve kullanma….. Oluşmaktadır.

MATEMATİKSEL SAVLARI GELİŞTİRME VE DEĞERLENDİRME Niçin ortaya konulmuştur? Başka matematiksel sonuçlarını ortaya koymak Açık bir şekilde düşündüklerini ortaya koymayı öğrenmek Kendine mal edilmiş matematiksel fikirleri açık, kısa bir şekilde öğrencilerin sınıf ve seviyesine uygun hale getirme MUHAKEME ETME başlığı içerisinde yer alan “matematiksel savları geliştirme ve değerlendirme

MATEMATİKSEL VARSAYIMLARI ARAŞTIRMAK VE İNCELEMEK Buluşların esas yollarını araştırmak incelemek Somut materyaller, hesap makineleri, diğer araç-gereçler ve matematiksel ifadeler ve semboller kullanarak matematiksel varsayımları araştırmak incelemek Eğer yeni varsayıma inanılmışsa kabul etmek gözden geçirip düzelterek görme Devamında…

MATEMATİĞİN TEMEL YAPISI Temel spesifik varsayımlar ve kurallar olmalıdır İddia daima sebepli ve mantıklı olmalıdır Her alanda, her sınıf ve seviyeye uygun içerikte olmalıdır Son olarak;

BAĞLANTILAR DERİN VE DEVAMLI ANLAMA MATEMATİKSEL FİKİRLERE AİT BAĞLANTILARI TANIMAK VE KULLANMAK MATEMATİKSEL FİKİRLERİN BİRBİRİNE BAĞLANDIĞINI VE BİRBİRLERİ ÜZERİNE İNŞA EDİLDİĞİNİ GÖSTEREREK NASIL TUTARLI ANLAŞILIR BÜTÜNLÜKTE OLDUĞUNU ANLAMA MATEMATİĞİN DIŞINDAKİ BAĞLAMLARI MATEMATİKSEL OLARAK TANIMAK VE AÇIKLAMAK

MATEMATİKSEL FİKİRLERE AİT BAĞLANTILARI TANIMAK VE KULLANMAK Önceki matematiksel öğrenmelere paralel yeni fikirler üretme Matematiksel problemleri çözmede ilişkileri bağlantıları itina ile oluşturmak Okul matematiğinde her seviyede matematiksel fikirlerin birbirine bağlı olduğuna bu durumun matematiğin yapısının içine işlediğine inanmak

Farklı gözüken aynı matematiksel yapıları görme yeteneğini artırma MATEMATİKSEL FİKİRLERİN BİRBİRİNE BAĞLANDIĞINI VE BİRBİRLERİ ÜZERİNE İNŞA EDİLDİĞİNİ GÖSTEREREK NASIL TUTARLI ANLAŞILIR BÜTÜNLÜKTE OLDUĞUNU ANLAMA Okul matematiğinde yol-yöntemi ve kavramları entegre etme, birleştirme belirginleştirme Farklı gözüken aynı matematiksel yapıları görme yeteneğini artırma

Bağlama uyan matematiksel ifade bulmak MATEMATİĞİN DIŞINDAKİ BAĞLAMLARI MATEMATİKSEL OLARAK TANIMAK VE AÇIKLAMAK Bağlama uyan matematiksel ifade bulmak Öğrencilere, meseleleri, varılan sonuçları anlatmada ve günlük yaşamlarını aydınlatmada Veri analizi ve istatistik kullanışlı ve yardımcı olacaktır

AÇIKLAMA, BETİMLEME, GÖSTERME PSİKOLOJİK, SOSYAL VE MATEMATİKSEL OLAĞANÜSTÜ DURUMLARI AÇIKLAMAK VE MODELLEMEK YORUMLAMAK PROBLEM ÇÖZMEDE UYGUN OLAN MATEMATİKSEL KAVRAMLARDAN YARARLANMAK (SEÇME, AÇIKLAMA VE DÖNÜŞTÜRME) MATEMATİKSEL DÜŞÜNCELERİ ORGANİZE ETMEDE, YAZMADA, VE BELİRTMEDE MATEMATİKSEL İFADELERİ OLUŞTURMAK VE KULLANMAK MATEMATİKSEL DÜŞÜNCELERİ AÇIKLAMA YOLLARI

Yıllarca gelişmiş olan düşünceleri açıklamak PSİKOLOJİK, SOSYAL VE MATEMATİKSEL OLAĞANÜSTÜ DURUMLARI AÇIKLAMAK VE MODELLEMEK YORUMLAMAK Yıllarca gelişmiş olan düşünceleri açıklamak Yüksek seviyelerdeki araştırmalarda, buluşlarda, yinelenen modellerde teknolojik araçların kullanımına müsaade etmek Modellerin günlük yaşam problemlerine bakış kazandırmasına müsaade etmek

Destekli öğrenme için değişik ifade türlerine ihtiyaç duymak PROBLEM ÇÖZMEDE UYGUN OLAN MATEMATİKSEL KAVRAMLARDAN YARARLANMAK (SEÇME, AÇIKLAMA VE DÖNÜŞTÜRME) Destekli öğrenme için değişik ifade türlerine ihtiyaç duymak Anlamayı güçlü kılmak için ifadelerin kullanımını iyice düşünmek ve geliştirmek

MATEMATİKSEL DÜŞÜNCELERİ ORGANİZE ETMEDE, YAZMADA, VE BELİRTMEDE MATEMATİKSEL İFADELERİ OLUŞTURMAK VE KULLANMAK Matematiği ifadeleri açıklamada ve göstermede teknolojik araçlardan yararlanma(değişim ve gelişime destek olması) adına matematiksel düşüncelerin daha somut ve anlaşılır olmasına destek olmak Karmaşık (kompleks) düşüncelerin basmakalıp ifadelerden sıyrılıp kullanılabilir ve geliştirilebilir olmasına destek olmak

MATEMATİKSEL DÜŞÜNCELERİ AÇIKLAMA YOLLARI (Daha iyi bir anlama ve uygulama açısından)