ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILAR
Merhaba! Ben Bilgin.. Matematik derslerini birlikte işleyeceğiz. Hazır mısınız?
RAKAM Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam diyoruz. Rakamlar kümesini R ile gösterelim. R= { } 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , , , , , , , , ,
sembolü ile gösterilir DOĞAL SAYILAR Sıfırdan başlayarak sonsuza doğru sıralanan sayılara Doğal Sayılar denir. Doğal sayıları yazmak için rakamları kullanırız. Doğal sayılar kümesi sembolü ile gösterilir N .
DOĞAL SAYILAR KÜMESİ N = { } 1 2 3 4 5 . . . . . , , , , , ,
Sayma sayıları kümesini sembolü ile göstereceğiz. SAYMA SAYILARI Birden başlayarak sonsuza doğru sıralanan sayılara Sayma Sayıları denir. Saklambaç oynarken saymaya birden başlarız.Çünkü sayma sayıları birden başlar. Sayma sayıları kümesini sembolü ile göstereceğiz. S
SAYMA SAYILARI KÜMESİ S = { } 1 2 3 4 5 . . . . . . , , , , ,
Doğal sayılar ile sayma sayıları arasındaki fark Doğal Sayılar SIFIRDAN, Sayma Sayıları BİRDEN başlar.
SAYI DOĞRUSU Doğal sayılar kümesinin elemanlarını bir doğru üzerinde bir başlangıç noktası alıp soldan sağa doğru sıra ile gösterelim. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bu doğruya sayı doğrusu denir.
Sayılarda insanların düşünce ürünü olan soyut kavramlardır. Rakamlar ise sayıları göstermeye yarayan sembollerdir. (Soyut = Gözle görülüp elle tutulamayan)
Ç = { } ÇİFT SAYILAR 2 4 6 8 10 . . . . . , , , , , BİR ÇİFT AYAKKABI 2’ye kalansız olarak bölünen, yani ikinin katı olan sayılara çift doğal sayı denir. Ç = { } 2 4 6 8 10 . . . . . , , , , , 2 ÇİFT SAYIDIR. BİR ÇİFT AYAKKABI
T = { } TEK SAYILAR 1 3 5 7 9 . . . . . , , , , , 3 ADET KALEM 3 TEK 2’ye kalansız olarak bölünemeyen, yani ikinin katı olmayan sayılara tek doğal sayı denir. T = { } 1 3 5 7 9 . . . . . , , , , , 3 TEK SAYIDIR. 3 ADET KALEM
BASAMAK 345 ÖRNEK: Bir sayıda rakamların bulunduğu yere basamak denir. Bir sayı kaç rakamla yazılmış ise o kadar basamağa sahiptir. 345 ÖRNEK: 3 BASAMAKLI
ÖRNEK: 457 3 Basamaklı 8763 4 Basamaklı 21045 5 Basamaklı 370942 6 Basamaklı
BİNLER BÖLÜĞÜ BİRLER BÖLÜĞÜ Yüzbinler Basamağı Onbinler Basamağı Yüzler Basamağı Onlar Basamağı Birler a 3 1 9 b 8 9 4 0 c 7 0 6 8 3 d 2 3 7 4 4 1 c d b a 2 3 7 4 4 1 7 0 6 8 3 8 9 4 0 3 1 9 Yetmiş bin altı yüz seksen üç Sekiz bin dokuz yüz kırk Üç yüz on dokuz İki yüz otuz yedi bin dört yüz kırk bir
Sayıları kolayca okuyabilmemiz için basamakları sağdan sola doğru üçer üçer gruplara ayırırız. Bu üç basamağın her birine bölük denir. BÖLÜK Sayıları yazarken bölükler arasında bir rakamlık boşluk bırakılması sayıları yazıp okumada kolaylık sağlar. 645 789 ÖRNEK: BOŞLUK
BASAMAK DEĞERİ ÖRNEK: Bir sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu basamağa göre aldığı değere rakamların basamak değerleri denir. ÖRNEK: 8 6 4 7 sayısının basamak değerini inceleyelim. 7 x 1 = 7 4 x 10 = 40 6 x 100 = 600 8 x 1000 = 8000
ÖRNEK: 1 3 9 8 2 5 sayısının basamak değerini inceleyelim. 5 x 1 = 20 800 9000 30000 100000 139825
SAYI DEĞERİ ÖRNEK: Bir rakamın bulunduğu basamak Düşünülmeden tek başına ifade ettiği değere rakamın sayı değeri denir. ÖRNEK: 8 6 4 7 sayısının sayı değerini inceleyelim. 7 4 6 8
DOĞAL SAYILARI ÇÖZÜMLEME Sayıyı basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazmaya o sayıyı çözümleme denir. ÖRNEK: 5876 sayısını birlikte çözümleyelim. 5876= 5 binlik + 8 yüzlük + 7 onluk + 6 birlik 5876=(5 x 1000) +(8 x 100) +(7 x 10) +(6 x 1)
ÖRNEK: 408 314 sayısını çözümleyelim. 408 314 = (4 x 100 000) + (0 x 10 000)+ (8 x 1 000) + (3 x 100) + (1 x 10) + (4 x 1)
ALIŞTIRMA: 1. Aşağıdaki beş basamaklı sayıları çözümleyiniz. 24 005 = …………………………………………….. 2x10 000 + 4x1000 + 5x1 33 033 = …………………………………………….. 3x10 000 + 3x1000 + 3x10 + 3x1 12 348 = …………………………………………….. 1x10 000 + 2x1000 + 3x100 + 4x10 +8x1 46 114 = …………………………………………….. 4x10 000 + 6x1000 + 1x100 +1x10 + 4x1 88 008 = ……………………………………………. 8x10 000 + 8x1000 + 8x1
ALIŞTIRMA: 2. Aşağıda çözümlenişleri verilmiş sayıları bulunuz. 20 003 a. 2x10 000 + 3x1 =……………………………………………. 22 035 b. 2x10 000 + 2x1000 + 3x100 + 5x1 =………….. 10 011 c. 1x10 000 + 1x10 + 1x1 =………………………………..
ALIŞTIRMA: 3. Aşağıdaki altı basamaklı sayıları çözümleyiniz. 110 010 =……………………………………………………………….. 1x100 000 + 1x10 000 + 1x10 3x100 000 + 2x10 000 + 3x100 + 2x10 320 320 =………………………………………………………………. 6x100 000 + 6x1000 + 6x10 606 060 =………………………………………………………………. 509 790 =…………………………………………………………….. 5x100 000 + 9x1000 + 7x100 + 9x10 699 999 =……………………………………………………………….. 6x100 000 + 9x10 000 + 9x1000 + 9x100 + 9x10 + 9x1
ARDIŞIK DOĞAL SAYILAR Aralarında başka doğal sayı olmayan iki doğal sayıya ardışık doğal sayılar denir. 1 ile 2 , 2 ile 3 gibi birbirini takip eden sayılardır.
BİR DAHAKİ DERS GÖRÜŞMEK ÜZERE! HOŞÇAKALIN.. HAZIRLAYAN: SİBEL ÜNAL