Lagrange İnterpolasyonu: Örnek: Bir tıbbi çimentonun sıcaklığı (T), katılaşma süresince (t) sürekli artış göstermektedir. Çimento sıcaklığının değişimi belirli aralıklarla ölçülmüş olup aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre t=36. saniyede çimento sıcaklığını bulunuz.
Lagrange İnterpolasyonu: Örnek: Farklı kalınlıklarda bir ucu ankastre, diğer ucu pim pağlantılı çelik çubukların kalınlığa bağlı kritik burkulma yüklerini tespit etmek amacıyla deneyler yapılmıştır. Elde edilen kritik burkulma yükleri tabloda verilmektedr. Buna göre 0.8 mm kalınlıktaki çubuğa ait burkulma yükü Pcr kaç N’dur? Kalınlık (t) (mm) Burkulma Yükü Pcr (N) 0.5 30 0.6 35 0.65 37 0.73 46 0.9 58 0.8 mm
Simpson İntegral: Örnek: Aşağıda verilen fonksiyonun integralini hesaplayınız. -1.4 4.2i
>>int('2.5*exp(-1.4*teta)*cos(4.2*teta+1.4)',0,4.49) I=-0.4966 Simpson İntegral: k θ M(θ) 0.4249 1 0.3742 -1.4592 2 0.7484 -0.1476 3 1.1226 0.5119 4 1.4968 0.0512 5 1.8710 -0.1796 6 2.2452 -0.0178 7 2.6194 0.0630 8 2.9936 0.0062 9 3.3678 -0.0221 10 3.7420 -0.0021 11 4.1162 0.0078 12 4.49 0.000744 Bilgi Notu: MATLAB ile >>int('2.5*exp(-1.4*teta)*cos(4.2*teta+1.4)',0,4.49) I=-0.4966
Aralık sayısını arttırmak gerekiyor! Simpson İntegral: Örnek: k θ M2(θ) 0.1806 1 0.3742 2.1293 2 0.7484 0.0218 3 1.1226 0.2621 4 1.4968 0.0026 5 1.8710 0.0323 6 2.2452 0.000316 7 2.6194 0.0040 8 2.9936 3.81x10-5 9 3.3678 4.88x10-4 10 3.7420 4.598x10-6 11 4.1162 6.013x10-5 12 4.49 5.541x10-7 Aralık sayısını arttırmak gerekiyor! Bilgi Notu: MATLAB ile >>int(‘(2.5*exp(-1.4*teta)*cos(4.2*teta+1.4))^2',0,4.49) I=0.898
Şekilde kesiti verilen 3 m boyundaki çubuğun hacmini hesaplayınız. k x Simpson İntegral: Örnek: Şekilde kesiti verilen 3 m boyundaki çubuğun hacmini hesaplayınız. k x y(x) 0.5 1 0.2 0.597 2 0.4 0.6864 3 0.6 0.7663 4 0.8 0.8356 5 1.0 0.8944 6 1.2 0.9432 MATLAB ile: >>alan=int('(x+1)/(sqrt(x^2+4))',0,1.2);vpa(alan,5) alan=0.9012