Parametrik Olmayan İstatistik

... konulu sunumlar: "Parametrik Olmayan İstatistik"— Sunum transkripti:

1 Parametrik Olmayan İstatistik

2 Anakütle Medyanı için İşaret Testi
1710 yılında John Arbuthnot tarafından kullanılan işaret testi parametrik olmayan testler içinde en eskisidir. Tek örnek işaret medyanı testi sürekli bir dağılışın medyanı (2.Kartil) için geliştirilmiş bir testtir. Medyan populasyon değerlerinin yarısından küçük ve yarısından büyük olan ortanca değerdir. Test örnekteki değerlerin kaçının sıfır hipotezinde öngörülen medyan değerinden daha büyük (veya daha küçük) olduğunun araştırılmasına dayanır.

3 Anakütle Medyanı için İşaret Testi

4 Anakütle Medyanı için İşaret Testi (Tek Yönlü – Örnek 1)
Büyük bir banka ticari müşteri hesaplarından düzenli olarak örnekler seçmekte ve bu hesapların finansal kârlılığını tetkik etmektedir. Burada kullanılan önemli bir finansal istatistik “Borç-Özsermaye Oranı”’dır. Ülkenin son zamanlarda bulunduğu ekonomik durumdan hareketle banka üst yönetimi ticari hesapların yarısının borç-özsermaye oranlarının 1.25’ten az olmasını istemeye karar vermiştir. Rassal olarak alınan 8 ticari hesabın borç-özsermaye oranları tabloda verilmiştir. Buna göre hesapların banka üst yönetiminin isteğine uygun olup olmadığına %5 önem seviyesinde karar veriniz. 1,18 0,51 4,79 1,20 0,77 1,23 1,06 1,04

5 Anakütle Medyanı için İşaret Testi (Tek Yönlü – Çözüm 1)
1.18 0.51 4.79 1.20 0.77 1.23 1.06 1.04

6 Anakütle Medyanı için İşaret Testi (Çift Yönlü – Çözüm 1)

7 Anakütle Medyanı için İşaret Testi (Büyük Örnekler)

8 Anakütle Medyanı için İşaret Testi (Büyük Örnekler- Örnek)
Bir compact disk (CD çalar) oynatıcısı, oynatıcıların medyan bozulma sürelerini 5250 saat olarak ayarlamıştır. Rakip firmanın ürünleriyle karşılaştırmak için rakip firmaya ait 20 adet CD oynatıcı seçilmiş ve her biri bozuluncaya kadar çalıştırılmıştır. 20 adet oynatıcının arıza süreleri 5 saat ile 6575 saat arasında değişmektedir ve 14 adet arıza saati geçmiştir. Bu verilere göre %10 önem seviyesinde rakip firmanın ürünlerinin medyan bozulma sürelerinin firmanın medyan bozulma sürelerinden farklı olduğu söylenebilir mi?

9 Anakütle Medyanı için İşaret Testi (Büyük Örnekler- Çözüm)

10 Çalışma Soruları 1) Havacılık Federasyonu bir havayolu firmasına ait uçakların bakım sıklığının yeterli olmadığından şüphelenmektedir. Federasyon uçakların son 2 bakımları arasında en çok 30 uçuş yapılmasına izin vermektedir. Bu nedenle firmaya ait 8 uçak seçilmiş ve bu uçakların son 2 bakımları arasında kaç uçuş yaptıkları incelenmiştir. Veriler tablodadır. Buna göre firmanın uçaklarının son 2 bakım arasındaki medyan uçuş sürelerinin 30’dan büyük olduğu söylenebilir mi? 0.05 önem seviyesinde karar veriniz. 2) Bir fabrikada üretilen ipliklerin kalınlıkları üretici açısından önemli bir karakteristiktir. Üretici ipliklerin kalınlıklarının medyanının 1.60 cm olduğunu iddia etmektedir. Makinede yapılan bir düzeltme sonrasında üretilen ipliklerden 8 adet örnek alınmış ve incelenmiştir. Veriler tablodadır. Buna göre %5 önem seviyesinde ipliklerin kalınlıklarının medyanının 1.60 cm’den farklı olduğu söylenebilir mi? 33 35 38 27 22 39 34 41 1.63 1.65 1.6 1.89 1.61 1.71 1.58 1.72

11 Çalışma Soruları 3) Bağımsız bir enerji kuruluşu benzinin içerisindeki oktan miktarının 97 olması gerektiğini belirtmektedir. Farklı 15 adet benzin istasyonundan alınan benzinlerin içerisindeki oktan miktarları tabloda verilmiştir. %5 önem seviyesinde ölçülen oktan miktarlarının 97’den farklı olduğu söylenebilir mi? 97.5 95.2 97.3 96 96.8 100.3 97.4 95.3 93.2 99.1 96.1 97.6 98.2 98.5 94.9

12

13

14

15

16