YAPI STATİĞİ II Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi Düşey Kolonlu ve Kiriş Süreksizliği Olmayan Çok Katlı Çerçeveler Özel Durumu

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 01 Düğüm noktalarının lineer yerdeğiştirmeleri sıfırdan farklı olan sistemler düğüm noktaları hareketli sistemler olarak tanımlanır. Bu tür sistemlerin düğüm noktalarında hem dönmeler hem de lineer yerdeğiştirmeler sıfırdan farklıdır. Bilinmeyenler ⇒ düğüm noktalarının açısal ve lineer yerdeğiştirmeleridir. Denklemler ⇒ düğüm noktalarının denge denklemleridir. moment denge denklemi İzdüşüm denge denklemleri Bu bölümde düğüm noktaları hareketli sistemler (DNHS) içinde özel bir durum olan düşey kolonlu ve kiriş süreksizliği olmayan çok katlı çerçeveler ele alınacak ve bu tür sistemlerin yerdeğiştirme yöntemi ile hesabı ele alınacaktır.

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 02 Bu bölümde düğüm noktaları hareketli sistemler (DNHS) içinde özel bir durum olan düşey kolonlu ve kiriş süreksizliği olmayan çok katlı çerçeveler ele alınacak ve bu tür sistemlerin yerdeğiştirme yöntemi ile hesabı ele alınacaktır. Bu tip sistemlerde doğru eksenli çubuklarda eksenel boy değişmelerinin ihmal edilmesi durumunda: Düğüm noktalarının düşey yerdeğiştirmeleri sıfır olur. Aynı kat üzerindeki bütün düğüm noktalarının yatay yerdeğiştirmeleri birbirine eşit olur.

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 03 Bu durumda düşey kolonlu çok katlı çerçevelerde bilinmeyenler:

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 04 Bu bilinmeyenleri tayini için kullanılan denklemler:

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 05 Düşey kolonlu çok katlı çerçevelerde yerdeğiştirme yönteminin esası

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 06 Bilinmeyenler:

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 07 Bu bilinmeyenleri tayini için kullanılan denklemler aşağıda verilmiştir.

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 08

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 09 Düğüm noktası moment denge denklemleri : Çubukların uç momentlerine ait süperpozisyon denklemi : Olarak yazıldığına göre (i) düğüm noktasında birlesen tüm çubuklar için,

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 10 Yatay izdüşüm denge denklemleri

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 11

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 12

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 13 Hesapta izlenen yol

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 14

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 15

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 16 Antimetrik yüklü simetrik sistemler 1. Simetri ekseni bir düğüm noktasından geçen sistemler. Bu tür sistemler antimetrik şekildeğiştirme yaparlar. Yani bu durumda sistemin şekildeğiştirmeleri (dönmeler ve yerdeğiştirmeler) simetri ekseninin her iki tarafında aynı değerde ve ayni işarettedir. Bu özellik göz önüne alınarak sistemin yarısı ile çözüm yapılır.

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 17 Antimetrik yüklü simetrik sistemler 1. Simetri ekseni bir düğüm noktasından geçen sistemler.

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 18 Antimetrik yüklü simetrik sistemler 2. Simetri ekseni bir çubuktan geçen sistemler

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 19 Antimetrik yüklü simetrik sistemler 2. Simetri ekseni bir çubuktan geçen sistemler

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 20 Antimetrik yüklü simetrik sistemler 2. Simetri ekseni bir çubuktan geçen sistemler

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 21 Antimetrik yüklü simetrik sistemler 2. Simetri ekseni bir çubuktan geçen sistemler

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 22 Herhangi bir yükle yüklü simetrik sistemler Simetrik bir sistemde verilen herhangi bir yükleme simetrik ve antimetrik yüklerin toplamı olarak ifade edilebilir. Bu kavramdan yararlanarak simetrik ve antimetrik yüklü simetrik sistemler için verilen kolaylıklardan yararlanılabilir. Uygulama 1: Gerçek yükleme Simetrik sistem

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 23 Uygulama 1: Gerçek yükleme

Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerde Açı Yöntemi 24 Uygulama 2: