1: Şehit Yüzbaşı Beşir Bayraktar Ortaokulu, SAYI DOĞRULARINDA YAPILAN TAHMİNLERİN MATEMATİK ALT ÖĞRENME ALANLARI İLE İLİŞKİSİ Nazife AYYILDIZ1, Sinan OLKUN2   1: Şehit Yüzbaşı Beşir Bayraktar Ortaokulu, nazifeayyildiz@gmail.com 2: TED Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, sinanolkun@gmail.com

Giriş İnsanda var olduğu düşünülen temsil sistemleri; sayısal sistemler Yaklaşık ve kesin sayı sistemleri Sayı hissi, zihinsel sayı doğrusu ve matematik başarısı Sayısal çoklukları yaklaşık ve hızlı bir şekilde anlama ve düzenleme yeteneği, sayısal büyüklüklerin zihinde temsili: logaritmik mi lineer mi? Matematikteki düşük başarı ve diskalkuli

Sayı doğrularında tahmin görevleri- hata oranları Sayı karşılaştırma ve sınıflandırma, nokta sayma; hesap, çokluk ve ölçü tahminleri yapma, aritmetik işlemler SD görevlerinin çeşitli matematik başarı görevleri ile ilişkileri Başarıyı yordamaya yönelik çalışmalar Gelişim dönemlerini incelemeye yönelik çalışmalar Farklı başarı grupları arasında temel sayısal beceri olarak kullanılan çalışmalar Dönüt ve eğitim verilerek yapılan çalışmalar

Sayı doğrusunda tahmin becerisi Yatay ve sınırları belli boş bir sayı doğrusunda, verilen sayının yerinin birey tarafından doğru üzerine işaret koyularak tahmin edilmesi.

Şekil 1. Sol ucunda sıfır, sağ ucunda 10 olan sayı doğrusu bölümünden bir örnek sayfası

Amaç Sayı doğrularında yapılan tahminlerin, sayısal bir bilginin yanı sıra bir uzamsal içeriğe de sahip gibi görünmekte. Sayı/ aritmetik mi yoksa geometri-ölçme bilgi ve beceri alanları mı yoksa her iki alan da mı bu beceri ile daha çok ilişkili? Amaç; ilkokul 2., 3. ve 4. sınıf öğrencilerinin sayı doğrularında yaptıkları tahminlerin “Sayı” ve “Geometri-Ölçme” öğrenme alanlarındaki başarıları ile yordanıp yordanmadığı veya ne kadarının yordandığını araştırmaktır.

Yöntem Model: Kesitsel ve ilişkisel tarama modeli Çalışma Grubu: Türkiye’nin Batı Karadeniz bölümündeki bir ilin; düşük, orta, yüksek sosyo-ekonomik-kültürel kısımlarını yansıtan merkeze bağlı üç devlet ilkokulunun 2, 3 ve 4.sınıf öğrencileri. Cinsiyet Sınıf Kız Erkek Toplam Yaş Ortalaması 2 36 33 69 7,3 yıl 3 39 75 8 yıl 4 29 62 9,6 yıl

Veri Toplama Araçları-Analiz Öğretim programı temelli Sayı ve Geometri-Ölçme başarı testleri Her sınıfın kendi düzeyinde hazırlanmış Sayı doğrularında tahmin görevleri 0-10, 0-20 ve 0-100 sayı doğruları tüm sınıflara 0-1000 sayı doğruları 3 ve 4.sınıflara Bilgisayar tabanlı, fare tıklaması ile tahmin + veri kaydı Mutlak hata oranları ve başarı testi puanları ile istatistiksel analizler

8 10 Mutlak Hata Oranı (MHO) 10 Tahmin değeri Tahmin edilen Sayı (Asıl değer) Bu durumda MHO= |5−8|/ 10= 3/ 10 ya da 0,3 ya da %30 oranında hatalı tahmin

Bulgular-İkinci Sınıf: Sayı doğruları (r) Testler 0-10 0-20 0-100 Sayı ,003 -,270* -,404** Geometri-Ölçme -,073 -,296* -,563** Sayı doğruları/ Testler 0-10 (% R2) 0-20 (% R2) 0-100 (% R2) Hiyerarşik1 S - 7* 16** S ve G-beraber 10 33** Hiyerarşik2 G 9* 32** G ve S-beraber 11 33 Pearson ve Hiyerarşik regresyon. S: Sayı Testi, G: Geometri-Ölçme Testi **: p<0.01, *: p<0.05

Üçüncü Sınıf: Sayı doğruları (r) Testler 0-10 0-20 0-100 0-1000 Sayı -,471** -,367** -,569** -,756** Geometri-Ölçme -,453** -,459** -,633** -,711** Sayı doğruları/ Testler 0-10 (% R2) 0-20 (% R2) 0-100 (% R2) 0-1000 (% R2) Hiyerarşik1 S 22** 13** 32** 57** S ve G-beraber 24 21** 41** 60* Hiyerarşik2 G 20** 40** 50** G ve S-beraber 23 21 41 60** S: Sayı Testi, G: Geometri-Ölçme Testi **: p<0.01, *: p<0.05

Dördüncü Sınıf: Sayı doğruları (r) Testler 0-10 0-20 0-100 0-1000 Sayı -,488** -,293* -,401** -,666** Geometri-Ölçme -,487** -,277* -,408** -,736** Sayı doğruları/ Testler 0-10 (% R2) 0-20 (% R2) 0-100 (% R2) 0-1000 (% R2) Hiyerarşik1 S 24** 9* 16** 44** S ve G - beraber 25 9 17 54** Hiyerarşik2 G 8* G ve S - beraber 54 S: Sayı Testi, G: Geometri-Ölçme Testi **: p<0.01, *: p<0.05, Sayı (r) Geometri-Ölçme 0.899, p<0.01 çoklu bağlantı riski

Tartışma ve Sonuç Sayı doğrusunda tahmin becerisinde sayı/ aritmetik bilgi ve beceriler kadar geometri ve ölçme bilgi ve becerilerinin de gerekli olduğu, İlişkilerin en fazla, kendilerine daha az tanıdık olan aralıklarda olduğu (tahmin etme amacına ulaşmıştır denilebilir), Sadece sayı hissi ile ilgili bir değişken olamayabileceği sonucuna varılmıştır.

Teşekkürler.