YER FOTOGRAMETRİSİ (2014) SUNU III Doç. Dr. Eminnur Ayhan

Dijital Fotogrametrideki Koordinat Sistemleri Piksel koordinat sistemi (2 Boyutlu) Görüntü koordinat sistemi(Resim koor. sistemi) (2 Boyutlu) Model koordinat sistemi (3 Boyutlu) Arazi koordinat sistemi (3 Boyutlu) Dijital görüntüdeki ölçümler bir piksel koordinat sisteminde ifade edilir. Görüntü koordinatları ve piksel koordinatları arasındaki ilişki pikselden görüntü koordinatına bir dönüşüm işlemi ile sağlanır.

Piksel Koordinat Sistemi Bilgisayar ortamındaki resmin her bir elemanı Piksel olarak adlandırılır. Siyah-beyaz resimlerde piksel değerleri gri tonlarını veya değerlerini temsil eder. Renkli resimlerde ise aynı sırada üç farklı resim matrisi bulunur. Piksel koordinat sistemi yan yana ve alt alta bir grid ağı oluşturacak şekilde dizilmiş piksellerden meydana gelir ve başlangıç noktası görüntünün sol üst köşesidir. Piksellerin taşıdıkları renk değerleri, kullanılan kayıt elemanına ve işlemcilere bağlıdır. Renk piksellerde sayısal değer olarak ifade edilir.8 bitlik bir görüntü için renk değeri 0 ile 255 arasındadır. Bir başka deyişle bir piksel 256 farklı renk değeri alabilir. piksel

. x = ( x’p- x’0 ) * psx y = ( y’p- y’0 ) * psy xp’, yp’’ : piksel koordinatları x y x0’ y0’ x0’,y0’ : piksel koordinat sistemindeki asal noktanın koordinatları . psy psx psx , psy : piksel uzayı içindeki x , y x = ( x’p- x’0 ) * psx y = ( y’p- y’0 ) * psy

Görüntü Koordinat Sistemi (İki Boyutlu) O : izdüşüm merkezi O’: izdüşüm merkezinin görüntü düzlemindeki karşılığı (görüntü koordinat sisteminin başlangıcı) bu noktanın üç boyutlu uzayda koordinatları xo, yo, c şeklinde tanımlanır. H: görüntü orta noktası W, ,  : görüntü koordinat sisteminin arazi koordinat sistemine göre dönüklükleri x’, y’ : görüntü koordinat sistemi eksenleri c: izdüşüm merkezinin görüntü düzlemine olan uzaklığı( asal uzaklık) P : herhangi bir noktanın görüntüsü, xp,yp bu noktanın görüntü koordinatları x ’ o z X w  Y P’ x’ p y’ Z c O  H Görüntü koordinat Sistemi

O Dijital resimlerin fotogrametrik amaçlarda kullanılabilmesi için, piksel koordinat sistemi (x’y’) ile resim koordinat sistemi (xy) arasında bir ilişki kurulması gerekmektedir. ω . P Bu iki sistem (piksel ve görüntü koordinat Sistemleri) arasındaki geçiş iki boyutlu dönüşümler ile sağlanır. Piksel koordinat sisteminden görüntü koordinat sistemine geçiş AFIN veya BENZERLİK( helmert) dönüşümleriyle sağlanır. ω O’ c b a d Burada : row, col ... Scanner(piksel) -koordinatları x', y' ... görüntü- koordinatlarını, a, b, c, d, rowo, colo ...transformation parametrelerini ifade etmektedir. a, b : iki sistem arasındaki dönüklükle (ω) ilgili büyüklükler. c, d (rowo, colo) : iki sistem arasındaki ötelemeler ile ilgili büyüklükler. Görüntü koordinatları x ’, y’ eşitliğin ters dönüşüm formüllerinden elde edilir.

GÖRÜNTÜ VE ARAZİ KOORDİNAT SİSTEMLERİ X Y o Z O z y x P ' f (c) O ARAZİ x, z : P’ noktasının Görüntü koordinatları o : İzdüşüm merkezi X,Y,Z : P Noktasının arazi koordinatları O ARAZİ : Arazi koordinat sisteminin başlangıcı

GÖRÜNTÜ KOORDİNAT SİSTEMİ İLE ARAZİ KOORDİNAT SİSTEMİ ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMÜ SAĞLAYAN ÜÇ BOYUTLU KOORDİNAT DÖNÜŞÜM EŞİTLİKLERİ (COLLİNEARİTY CONDİTİON) (ÜÇ BOYUTLU BENZERLİK) x,z,c Görüntü Koordinatları cinsinden X,Z,Y Arazi Koordinatları cinsinden

FOTOGRAMETRİDE YÖNELTME Piksel koordinatlarından başlayıp arazi koordinatlarına kadar uzanan sistemler arasındaki dönüşüm işlemlerinin tümü yöneltme olarak adlandırılır. Bir başka deyişle Görüntülerden gerçek obje uzayına geçişi sağlayan adımların ortak adıdır. Fotogrametride; İÇ ve DIŞ Yöneltme olarak iki genel yöneltme söz konusudur.

İç yöneltme: (Interior Orientation) Bu yöneltme ile izdüşüm merkezinden geçen ışın demetinin şekli tanımlanır. Dolayısıyla Görüntü koordinat sisteminin başlangıcı olan asal nokta (O’) belirlenir. Bir başka ifade ile piksel koordinatlarından görüntü koordinatlarına dönüşümün gerçekleştirildiği işlem adımıdır.

Dış yöneltme (Exterior Orientation) Dış yöneltme kameranın bir referans sistemine göre (arazi sistemi) konumunun belirlenmesini ve yöneltmesini içerir. Dış yöneltme; Karşılıklı yöneltme (Relative orientation), Mutlak yöneltme (Absolute orientation) şeklinde iki adımı içerir.

Karşılıklı yöneltme (Relative orientation): Fotoğrafların alımı sırasında mevcut olan perspektif koşulların stereo değerlendirme aletlerinde veya matematik eşitlikler ile yeniden oluşturulması işlemidir. ( Bu işlem stereo çift üzerinde kesişen bütün ışın çiftleri bir düzlemde olduğu zaman başarılabilir.) Bu yöneltme sonucunda görüntü koordinat sisteminden model koordinatlarına dönüşüm gerçekleştirilir.

ARAZİ (obje) kontrol sistemine dönüştürülmesidir. Mutlak yöneltme (Absolute Orientation): Mutlak yöneltme işlemi ise, karşılıklı yöneltme sonucunda oluşturulan modelin üç dönme, üç öteleme ve bir ölçek değişimi ile ARAZİ (obje) kontrol sistemine dönüştürülmesidir.

FOTOGRAMETRİDE GENEL İŞLEM ADIMLARI Planlama Arazi çalışmaları Resim çekimi Değerlendirme şeklinde dört grupta toplanabilir.

Planlama aşamasında, kullanılacak yazılım, donanım, kamera belirlenir. ilgili objenin en uygun görüntüsünü sağlayacak çekim türü, çekim uzaklığı kısaca çekim planı yapılır. Çekim planına bağlı olarak obje üzerinde işaretlenmesi gereken kontrol noktası sayısı veya uzunluk ölçüleri (bazlar) tespit edilir. Arazi çalışması aşamasında planlamada belirlenen kontrol noktaları veya bazların arazide ölçüsü yapılır.

ÇEKİM PLANLAMASI

Bundan sonra Fotoğraf çekimi gerçekleştirilir. En son aşamada Fotoğraflar değerlendirilerek sayısal veya çizgisel sonuç ürünler elde edilir.

Fotogrametrik Değerlendirme İşleminin Sonuçları Üç boyutlu bir koordinat sisteminde tek tek cisim noktalarının koordinatları (Nokta belirleme) Harita veya diğer başka grafik gösterimler Düşeye çevrilmiş Fotoğraflar (Ortofotolar) olabilir.

Yersel fotogrametride üzerinde ölçme yapılacak üç boyutlu modeli elde etmek için iki farklı noktadan cismin resmi çekilir. Gerek duyulduğunda bu sayı artırılabilir. İzdüşüm merkezleri arasındaki uzaklığa ise resim çekme BAZ ı(b) denir.

YERSEL FOTOGRAMETRİDE RESİM ÇEKİM DURUMLARI Normal çekim Dönük çekim Konvergent çekim Bunlardan en fazla uygulanan normal çekim durumudur. Dönük çekim durumu geniş objelerin aynı bir bazdan resimlenmesi amacıyla kullanılır.

NORMAL ÇEKİM DURUMU Resim çekim ekseni resim çekim bazına dik durumdadır. Resim çekimi ve değerlendirilmesi kolaydır. ve alınıp üçgen benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları; formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri görüntü ölçüleri, b (baz)resim çekim merkezleri arasındaki mesafe, f odak uzaklığı ve PX = x’-x’’ dir. Yer Fotogrametrisi 2013

DÖNÜK ÇEKİM DURUMU Bu çekim durumunda, resim düzlemlerinden biri baza göre belirli bir açısı kadar döndürülerek stereoskopik görüş olanağı arttırılır ve alınıp üçgen benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları; formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri görüntü ölçmeleri, b resim çekim bazı, f = c odak uzaklığı, resim ekseni ile baz arasındaki açı ve PX = x’-x’’ dir. Yer Fotogrametrisi 2013

KONVERGENT(EĞİK) ÇEKİM DURUMU Daha geniş stereoskopik görüş olanağı için iki resim düzlemi birbirlerine göre döndürülmüştür. Bu durumda çekilmiş resimlerin değerlendirilmesinde özel yapıda aletler kullanılır. ve alınıp üçgen benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları; formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri görüntü ölçmeleri, b resim çekim bazı, f = c odak uzaklığı, ikinci resim ekseninin birinci resme göre dönüklüğü ve PX = x’-x’’ dir. Yer Fotogrametrisi 2013

EPİPOLAR GEOMETRİ Fotogrametrik görüntüler bir çok durumda merkezi projeksiyon (izdüşüm) kullanılarak elde edilir. Merkezi projeksiyonun gerçekleşmesi için EPİPOLAR şartı geometrisinin sağlanması gerekir. (şekilde) Eğer fotoğrafın karşılıklı yöneltmesi yapılmışsa ARAZİ NOKTASI (P) ve (P) NOKTASININ FOTOĞRAFLAR ÜZERİNDEKİ KARŞILIKLARININ (P’, P’’) AYNI KESİTTE OLMASINA (aynı düzlemde olması) EPİPOLAR şartı adı verilmektedir. Eşleştirme problemini kolaylaştırmak için Epipolar çizgileri yardımıyla fotoğraflar normal duruma transfer edilir ve y-paralaksları giderilmiş olur. Epipolar şartının en önemli avantajı, eşleştirmede belirsizlikleri ve hesaplama işlemini en aza indirgemesidir.