Yrd.Doç.Dr. Mustafa Doğan PID Denetleyiciler Yrd.Doç.Dr. Mustafa Doğan
Karmaşık Eşlenik Kutup Bulunan Sistemin PID ile Denetlenmesi Aktarım İşlevi: MATLAB Komutları: G=tf (5, [1 -4 5] ) s=tf('s') Kp=1 Td=1 for Ti=[0.7:0.2:1.1] Gc=Kp*(1+Ti/s+Td*s) G_c=feedback(Gc*G,1) step(G_c) hold on end
Ziegler-Nichols Ayarlama Yöntemi Matematiksel modeli olmayan ya da kolay çıkarılamayan sistemlerde PID denetleyicilerinin parametrelerini (KP, Ti, TD) belirlemekte kullanılır. Bir deneysel yaklaşım yöntemidir.
Ziegler-Nichols Ayarlama Yöntemleri Açık-Döngü Yöntemi Kapalı-Döngü Yöntemi
Açık-Döngü Yöntemi
Açık-Döngü Yöntemine Göre Ziegler-Nichols Kuralları Denetleyici Tipi KP Ti TD P T/L PI 0.9*T/L L/0.3 PID 1.2*T/L 2*L 0.5*L
Ayarlanan Parametrelere Göre PID Denetleyicinin Aktarım İşlevi
Açık-Döngü Yöntemi ile PID Denetleyici Tasarlanması
SİSTEMİN AÇIK DÖNGÜ CEVABI Bükülme Noktası L=0.76 T=1.96
P, PI ve PID Denetleyicilerinin Aktarım İşlevleri
Sisteme P, PI ve PID ile Denetleyicileri Uygulandıktan Sonra Kapalı-Döngü Basamak Cevabı
Kapalı-Döngü Yöntemi Tc Kc=Çıkış salınıma başlamadan önceki en yüksek oransal kazanç Tc= Çıkışın Salınım Periyodu
Kapalı-Döngü Yöntemine Göre Ziegler-Nichols Kuralları Denetleyici Tipi KP Tİ TD P 0.5*Kc PI 0.4*Kc 0.8*Tc PID 0.6*Kc 0.5*Tc 0.125*Tc
Kapalı-Döngü Yöntemine Göre PID Denetleyicinin Aktarım İşlevi
Kapalı-Döngü Yöntemiyle Hız Sabitleme Sistemi İçin Denetleyici Tasarlanması Hız sabitleme sisteminin açık döngü basamak cevabı S-Şekilli bir eğriye sahip değildir. Sisteme sadece oransal denetim eklenip, sistemin kritik K değeri bulunur.
Kapalı-Döngü Yönteminin Hız Sabitleme Sistemine Uygulanması
Kritik K değeri bulunduktan sonra çıkış sinyalinin salınım periyodu bulunur.
Tc
Ziegler-Nichols’ün Kapalı-Döngü Yöntemine Göre P, PI ve PID Denetleyicilerin Aktarım İşlevleri
Sistemin, PI Denetleyici Eklendikten Sonra SIMULINK Çizimi
PI Denetleyici Eklendikten Sonra Benzetim Sonucu
Sistemin, PID Denetleyici Eklendikten Sonra SIMULINK Çizimi
PI Denetleyici Eklendikten Sonra Benzetim Sonucu