SIFIRIN TAR İ HÇES İ NESL İ HAN KAPLAN Haluk Bingöl CMPE 220-Fall 2010/ /11

Eski Uygarlıklarda Matematik 2/11

H İ NT UYGARLI Ğ INDA MATEMAT İ K  Hint yarımadası'nda bu rakamın yer aldığı bilimsel metinlere ve hesaplamalara ilk kez M.S 630 yılında rastlanıyor.  Hintli matematikçi Brahmagupta ( ), rakamları sıfıra bölme işlemini bir türlü çözümleyememişti.  Ondan tam 1000 yıl sonra bir başka Hinti matematikçi Bhaskara bir rakamın "0" a bölümünün sonsuz olduğunu söyledi. Bunun tek istisnası, kesin bir sonuç olmayan sıfırın sıfıra bölünmesiydi. 3/11

SIFIRIN GEL İ Ş İ M İ  Eski Hint Bilginleri, aritmetik işlemleri, özel bir harf ve işaret belirtmeden, sadece 1’den 9’a kadar olan rakamlardan yararlanarak yazarlardı.  Hint bilginleri, boş kalan basamağa "nokta" şeklinde yeni bir simge verdiler. Bu sayı işareti, yani "0" veya "." (nokta) anlamındaki işaret, miladın 400. yılında, ilk kez Hint yazılı eserleri içinde görülmeye başlar. 4/11

Arap Dünyasında Sıfır  Şunu belirtmek de fayda var ki sıfırın varlığını ilk kez Hintliler hissetmiş ve rakamları yazarken sıfır yerine boşluk kullanmışlardır.Bu ise hiç de pratik değildir. Ancak ona bir sembol veren ve kimlik kazandıran ve eserinde 9 rakam ve bu yeni sembol ile tüm işlemleri yapmak mümkündür diyen Harezmi sıfırın gerçek kaşifidir. 5/11

Harezmi'nin Katkıları  Sıfırı tam olarak icat etmemiştir fakat bir sayının sıfıra bölünemeyeceğini ve sıfırın bütün cebirsel özelliklerini o bulmuştur.  Eserinde şöyle bahsetmiştir: "sekiz diğer sekizden çıkınca geriye bir şey kalmaz.boş kalmaması için bir dairecik koy! " 6/11

Harezmi ve Algoritma  Harezmi, denklemleri çözerken yapılacak işlemleri ve bu işlemlerin sırasını doğru bir biçimde veren ilk matematikçidir. Bu nedenle bilgisayar biliminin temeli olan algoritmanın dolayısıyla bilgisayar programcılığının kurucusu kabul edilir.  Algoritma sözcüğü el- Harezmi’nin Avrupadaki yazılışı olan al-Kourism den türemiştir 7/11

Sıfırın Kronolojik Tarihi  M.Ö yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek,özel bir işareti kullanmışlardır.  M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır.  M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "." şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır. 8/11

Sıfırın Kronolojik Tarihi  M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiştir.  M.S. 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir.  M.S yılları : Avrupa matematik dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya başlar. 9/11

Avrupa ve Sıfır  1299 Floransa tarihli bir kararnamede, Italyan Floransa kambiyo loncalarının, Arap rakamlarını, özellikle de "sıfır"ı kullanmayı yasakladığını görüyoruz. Kararın altına da küçük bir not düşülmüş: "Bu çok yaygın olmayan rakamın, Arap ülkeleri dışında kullanımı, ticarette çok büyük kargaşaya yol açabilir..." Ne var ki, Floransa kambiyo loncasının bu kararına karşılık, o tarihlerde kağıt üzerinde hesap yapmaya başlayan Avrupalı tüccarlar, yoğun bir biçimde Araplardan gelen sıfır rakamını kullanmışlardır 10/11

Kaynaklar   11/11