Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ Dik Prizmaların Özellikleri  Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir.  Yan yüzeyleri.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ Dik Prizmaların Özellikleri  Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir.  Yan yüzeyleri."— Sunum transkripti:

1

2 DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ

3 Dik Prizmaların Özellikleri  Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir.  Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.  Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.  Cismin yüksekliğine h dersek h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur. Alt taban Üst taban Yan yüzeyler h h h

4 Dik Prizmaların Özellikleri  Dik Prizmaların Hacmi: Hacim = Taban Alanı x Yükseklik H = T A. h  Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Dikdörtgen Taban alanı yükseklik  Dik Prizmaların Alanı: Tüm Alan= ( 2 x T A ) + Yanal Alanlar

5 Dik Prizmaların Özellikleri  Bir prizmanın birbirine en uzak iki köşesini birleştiren doğru parçasına “cisim köşegeni” denir. Cisim köşegeni “e” harfiyle gösterilir.  Bir prizmanın bir yüzeyinin köşegenine “yüzey köşegeni” denir. Genellikle “f” harfiyle gösterilir.

6 EULER (Öyler) KURALI K: Köşe Sayısı Köşe A: Ayrıt Sayısı Y: Yüzey Sayısı Yüzey Ayrıt = 8 = 6 = 12 K + Y – A = = 2

7 BAZI DİK PRİZMALAR  Dikdörtgenler Prizması  Kare Prizma  Küp  Üçgen Prizma  Silindir  Düzgün Altıgen Prizma

8 1) DİKDÖRTGENLER PRİZMASI Tabanları dikdörtgen olan prizmalardır. Hacim = Taban Alanı x Yükseklik H = TA. h Hacim = a.b.c

9 1) DİKDÖRTGENLER PRİZMASI A=2(a.c) + 2(b.c) + 2(a.b) A= 2.(ac + bc + ab) Yüzey Köşegeni: Cisim Köşegeni:

10 ÖRNEK : Yandaki dikdörtgenler prizmasının farklı ayrıt uzunlukları verilmiştir. a)Prizmanın Hacmi, rizmanın Alanı, rizmanın cisim köşegeni bulunuz.

11 ÇÖZÜM: Hacim = a.b.c H = H = 144 cm 3 A= 2.(ac + bc + ab) A=2.( ) A=2.( ) A=2.96 A=192 cm 2

12 2) KARE PRİZMA Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur. Hacim = Taban Alanı x Yükseklik H = T A. h Hacim = a 2.h H=a 2.h

13 2) KARE PRİZMA Alan = Y A + 2. T A A=2a 2 +4ah

14 ÖRNEK : Yandaki kare prizmada verilenlere göre; prizmanın: a)Hacmini, b)Alanını, c)Cisim köşegenini hesaplayınız.

15 ÇÖZÜM : 8 H=a 2.h H=4 2.8 H=128 cm 3 A=2a 2 +4ah A= A=160 cm 2

16 ÖRNEK : 30 0 Yandaki kare prizmanın yüksekliği ile cisim köşegeni arasındaki açı 30 0 dir. a=2√2 br ise; prizmanın hacmi kaç br 3 tür? A)32√3 B)18√3 C)32√3 D)8√6

17 ÇÖZÜM : 30 0 f = 4 br A)32√3 B)18√3 C)32√3 D)8√6 2√ nin karşısı 4 br ise, 60 0 nin karşısı 4√3 br olur. 4√3 H = T A. h H = a 2.h H =(2√2) 2.4√3 H = 8.4√3 H = 32√3 br 3

18 3) KÜP Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare’dir H = T A. h H = a 2. a H = a 3 A = 6a 2 a√2 a a√3 e = a√3

19 ÖRNEK : Yüzey köşegen uzunluğu 9√2 cm olan bir küpün alanını ve hacmini hesaplayınız.

20 ÇÖZÜM : 9√ a=9 cm ise; H = a 3 H=9 3 H=729 cm 3 A = 6a 2 A= 486 cm 2

21 ÖRNEK : Bütün alanı 216 cm 2 olan bir küpün cisim köşegeninin uzunluğu kaç cm’dir? 1995-FL A)12√3 B)12√ 2 C)6√ 3 D)6√2

22 ÇÖZÜM : 6a 2 = 216 a 2 = 36 a = 6 cm A = 216 cm 2 e = a√3 e = 6√3 A)12√3 B)12√ 2 C)6√ 3 D)6√2

23 ÖRNEK : Şekildeki küpte; |AB|= 4 cm |HK|=|KG| ise, |AK|=? A)4√2 B)6 C)6√ 2 D)8

24 ÇÖZÜM : A)4√2 B)6 C)6√ 2 D) T |AT| 2 = |AT| = √20 |AT| = 2√5 cm 2√5 4 |AK| 2 = (2√5) 2 |AK| 2 = |AK| = 6 cm

25 1- Ayrıt uzunlukları 2 birim, 6 birim, 9 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kabın tamamı su ile doludur. Bu kaptaki suyun tamamı küp şeklindeki bir kaba boşaltıldığında kabın yarısı doluyor. Buna göre, küp şeklindeki bu kabın bir ayrıtının uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) OKS

26 A) 8 B)16 C) 16√2 D) 64 Şekildeki küpte, |BK|=|KC| ve |FK|=2√5 cm olduğuna göre; bu küpün hacmi kaç cm 3 tür?

27


"DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ Dik Prizmaların Özellikleri  Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir.  Yan yüzeyleri." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları