Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

PRİZMATİK YÜZEYLER Düzlemsel bir çokgene dayanan ve bu çokgenin düzlemini tek noktada kesen sabit bir doğruya paralel olarak kayan bir doğrunun oluşturduğu.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "PRİZMATİK YÜZEYLER Düzlemsel bir çokgene dayanan ve bu çokgenin düzlemini tek noktada kesen sabit bir doğruya paralel olarak kayan bir doğrunun oluşturduğu."— Sunum transkripti:

1

2 PRİZMATİK YÜZEYLER Düzlemsel bir çokgene dayanan ve bu çokgenin düzlemini tek noktada kesen sabit bir doğruya paralel olarak kayan bir doğrunun oluşturduğu yüzeye prizmatik yüzey denir. Sabit Doğru Dayanak Eğrisi (Çokgeni) Ana Doğru GEOMETRİ KULÜBÜ

3 SONUÇLAR PRİZMA Bir prizmatik yüzeyin ana doğrularını kesen iki paralel düzlemle, prizmatik yüzey arasında kalan kapalı cisme prizma denir. 2. Alt ve üst tabanlar eştir. Alt ve üst tabanlar arasındaki uzaklığa prizmanın yüksekliği denir. 3. Tabanı n-gen olan bir prizmanın n tane yan yüzü vardır. 1. Yanal yüzler paralelkenardır. 4.Tabanı n-gen olan prizmaya n-gen prizma denir. (Üçgen prizma, Beşgen prizma, Düzgün altıgen prizma...) 5. Ayrıca prizmalar yan ayrıtlarının tabana dik olup olmamasına göre ; - dik n-gen prizma - eğik n-gen prizma olarak adlandırılır. YANAL YÜZ YANAL AYRIT DİK KESİT TABAN AYRITI ÜST TABAN ALT TABAN GEOMETRİ KULÜBÜ

4 DİK PRİZMALARIN ÖZELİKLERİ 3. DÜZGÜN PRİZMA Tabanları düzgün çokgen olan dik prizmaya düzgün prizma denir. 1. Dik prizmaların yan yüzeyleri dikdörtgendir. 2. Dik prizmalarda yan ayrıtların uzunluğu prizmanın yüksekliğine eşittir. PRİZMALARIN İSİMLENDİRİLMESİ 1. EĞİK PRİZMA 2. DİK PRİZMA 3. DÜZGÜN PRİZMA ? 4. ÖZEL PRİZMALAR ? *** Düzgün prizmaların yan yüzleri bir birine eş olan dikdörtgenlerdir. GEOMETRİ KULÜBÜ

5 ÖZEL PRİZMALAR ParalelyüzDik paralelyüz Küp Dikdörtgenler prizması Dairesel eğik silindirDik silindir SONUÇLAR.Paralelyüzün tüm yüzeyleri birer paralelkenardır..Dik paralelyüzün sadece tabanları paralelkenardır. Yan yüzleri dikdörtgendir..Dikdörtgenler prizmasının tüm yüzeyleri dikdörtgendir..Kübün tüm yüzeyleri karedir..Silindirin tabanı dairedir. GEOMETRİ KULÜBÜ

6 SONUÇ *** Dik prizmalarda yükseklik yan ayrıta eşittir. *** Dik prizmalarda taban bir dik kesittir. EĞİK VE DİK PRİZMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI Herhangi bir eğik prizmanın dik kesiti alınarak, alt ve üst tabanları üst üste getirilirse dik prizma elde edilir. *** Her iki prizmanın hacimleri eşittir.. GEOMETRİ KULÜBÜ

7 PRİZMANIN YANAL ALANI 2.Dik prizmanın yanal alanı : YANAL ALAN = YÜKSEKLİK x TABAN ÇEVRESİ S Y =h. Ç T 1.Prizmanın yanal alanı : “Yan yüzeylerin alanları toplamı” YANAL ALAN = YANAL AYRIT UZUNLUĞU x DİK KESİT ÇEVRESİ S Y =L. Ç D A BC D A’ B’ C’ D’ K L M N 3. Prizmanın Alanı : “Tüm alanı” PRİZMANIN ALANI = YANAL ALAN + 2 x TABAN ALANI S = S Y + 2 S T GEOMETRİ KULÜBÜ

8 PARALELYÜZÜN ÖZELİKLERİ 1. O simetri merkezidir. 2. S=2 x (Üç paralelkenar alanı) 3. Cisim köşegeni : Bir köşe ile buna komşu olmayan köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. 4. Cisim köşegenlerinin hepsi farklı uzunluktadır.  AC’  A’C  A B C D A’ C’ O GEOMETRİ KULÜBÜ

9 PRİZMANIN HACMİ GEOMETRİ KULÜBÜ

10 TEOREM Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi bir köşeden geçen üç ayrıtının uzunlukları çarpımına eşittir. c a b V= a.b.c KÜBÜN HACMİ : Bir ayrıtı a br. olan kübün hacmi a3 a3 birimküptür. a a a SONUÇ Dikdörtgenler prizmasının hacmi : Taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. V=S T. h GEOMETRİ KULÜBÜ

11 Elde edilen dikdörtgenler prizmasının hacmi ilk verilen dik prizmanın hacminin iki katıdır. SONUÇ 1 : Tabanı diküçgen olan herhangi bir dik prizmanın hacmi ; V=S T. h dır. Tabanı herhangi bir üçgen olan dik prizmanın hacmi de V= S T. H dır. Çünkü verilen prizma tabanları dik üçgen olan iki prizmaya bölünebilir. a b h a b h Şekildeki üçgen prizma ters çevrilerek ilk verilen prizmaya yapıştırılırsa bir dikdörtgenler prizması elde edilir. h S 1, V 1 S 2, V 2 V=V 1 +V 2 =S 1.h+S 2.h=(S 1 +S 2 ).h=S T. h GEOMETRİ KULÜBÜ

12 Tabanı herhangi bir çokgen olan dik prizmanın hacmi de V=S T. h dır. S 3, V 3 S 1, V 1 S 2, V 3 V=V 1 +V 2 +V 3 =S 1.h+S 2.h+S 3.h =(S 1 +S 2 +S 3 ).h =S T.h Herhangi bir dik prizmanın hacmi tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. GEOMETRİ KULÜBÜ

13 Herhangi bir eğik prizmanın hacmi ; Dik kesit alanı ile yan ayrıt uzunluğu çarpımına eşittir. Herhangi bir dik prizmanın hacmi ; Taban alanıı (dik kesit alanı) ile yüksekliği (yanayrıt) uzunluğu çarpımına eşittir. Prizma Hacmi=Dikkesit alanı x yan ayrıt uzunluğu GEOMETRİ KULÜBÜ

14 PRİZMA AÇILIMLARI


"PRİZMATİK YÜZEYLER Düzlemsel bir çokgene dayanan ve bu çokgenin düzlemini tek noktada kesen sabit bir doğruya paralel olarak kayan bir doğrunun oluşturduğu." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları