GEOMETRİ.

... konulu sunumlar: "GEOMETRİ."— Sunum transkripti:

1 GEOMETRİ

2 KONU ANLATIMI ÖRNEK DEĞERLENDİRME KAYNAK ÇIKIŞ

3 KARENİN ÖZELLİKLERİ KARE 1-Açıları dik açıdır.
C KARENİN ÖZELLİKLERİ 1-Açıları dik açıdır. 2-Kenar uzunlukları eşittir. 3-Köşegenler birbirini ortalar. 4-Köşegen uzunlukları eşittir. A B

4 KARENİN ÇEVRESİ D a C Karenin dört kenarının uzunluğu da birbirine eşit olduğu için ;IABI + IBCI + ICDI + IDAI uzunlukları toplanır.Veya bir kenar uzunluğu 4 ile çarpılarak bulunur. Ç=a+a+a+a veya Ç=a*4 a a A B a

5 KARENİN ALANI * Bir kenar uzunluğunun kendisi ile çarpımı karenin alanına eşittir. a a A=a2 a a

6 DİKDÖRTGEN A B Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve açıların ölçümü 90 derece olan dörtgenlere dikdörtgen denir. Özellikleri: 1-Açıları dik açıdır. C D 2-Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. 3-Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. 4-İç açılarının toplamı 360 derecedir.

7 Dikdörtgenin Çevresi Dikdörtgenin Alanı
Dikdörtgenin çevresi ardışık iki kenar uzunluğunun toplamının iki katıdır. Ç=(2*a)+(2*b) ya da Ç=2*(a+b) Dikdörtgenin Alanı Dikdörtgenin alanı uzun kenarı ile kısa kenarının uzunlukları çarpımına eşittir. A=a*b

8 YAMUK Üst taban ÖZELLİKLERİ Yalnız iki kenarı birbirine paraleldir.
Paralel olan kenarlar alt ve üst tabanlardır. İki taban arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Yükseklik Alt taban Yalnız iki kenarı birbirine paralel olan dörtgenlere yamuk denir.

9 A=(alt taban+üst taban)*yükseklik)\2
Yamuğun Çevresi Yamuğun çevre uzunluğu kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Ç=a+b+c+d Yamuğun Alanı Yamuğun alanı alt taban ve üst tabanlarının toplamının yükseklik ile çarpımının yarısına eşittir. A=(alt taban+üst taban)*yükseklik)\2

10 ÇEMBER Düzlem üzerinde değişmeyen sabit bir noktadan,eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesinin meydana getirdiği şekle çember denir. -Çemberin içi boştur.(bilezik, halka) -Çember üzerindeki bir noktayı merkezle birleştiren doğruya yarı çap denir.”r” ile gösterilir.

11 ÇEMBERİN ÇEVRESİ ÇEMBERİN ALANI
-Çevre uzunluğunu çap uzunluğuna böldüğümüzde elde edilen sayıya pi sayısı denir.Bu sayı yaklaşık 3,14’e eşittir. Çevre=çap uzunluğu * Π ÇEMBERİN ALANI -Çemberin alanı Π ile yarı çapın karesinin çarpımına eşittir. A=П r 2

12 DAİRE Çembere ait noktalarla çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir. ÖRNEK:Jeton, plak , madeni para….

13 DAİRENİN ÇEVRE UZUNLUĞU
Çevre= çap uzunluğu * Π ALANI Dairenin alanı= Π *r2

14 KÜP ÖZELLİKLERİ: Bütün yüzeyler karesel ve birbirine eşittir.
Küpün 6 yüzü ,8 köşesi,12 ayrıtı vardır. Karşılıklı yüzeyler birbirine paraleldir.

15 KARE PRİZMA ÖZELLİKLERİ: Alt ve üst tabanları birbirine eşittir.
Yan yüzeyleri dikdörtgendir ve birbirine eşittir. 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır. Alt ve üst taban ayrıtları ve yanal ayrıtları birbirine eşittir.

16 a*a a*b a*a

17 DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
ÖZELLİKLERİ: 6 yüzü,12 ayrıtı,8 köşesi vardır. Yüzleri dikdörtgensel bölgedir. Karşılıklı ayrıtları birbirine eşittir. Dikdörtgenler prizmasının uzunluk,genişlik ve yükseklik olmak üzere 3 boyutu vardır.

18 ÜÇGEN PRİZMA Tabanları birbirine paralel ve birbirine eş iki üçgensel bölgedir. Yan yüzleri birer dikdörtgensel bölgedir. Yan ayrıtları birbirine paralel ve uzunlukları eşittir.

19 SİLİNDİR ÖZELLİKLERİ Silindirin alt ve üst olmak üzere 2 tabanı vardır. Silindirin tabanları,birbirine eşit olan iki dairedir. Silindirin tabanları arasında kalan uzaklığa silindirin yüksekliği denir.

20 Üst taban yükseklik Alt taban

21 ÖRNEKLER ÖRNEK:Bir kenarı 64m olan kare şeklindeki bahçenin çevresine 3 sıra dikenli tel çekilmek isteniyor.Kaç metre dikenli tele ihtiyacımız var? ÇÖZÜM: Bahçenin çevresi Ç=64*4=256m Bahçenin çevresine 3 sıra dikenli tel çekilmek istendiğine göre: 256*3=768m tele ihtiyaç var.

22 ÖRNEK:Çevre uzunluğu 126cm olan bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin 3katında 3cm fazladır.Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm’dir? ÇÖZÜM: Uzun kenarı kısa kenarının 3katından 3cm fazla olduğuna göre; =8 kat olur 2 tane 3 cm’lik fazlalık (2*3=6cm) 126-6=120cm 120/8=15 cm(genişlik) (15*3)+3=48 cm(uzunluk)

23 Verilenlere göre yamuğun alanını bulunuz?
6 cm ÖRNEK: C D Verilenlere göre yamuğun alanını bulunuz? h=8cm A B 13 cm ÇÖZÜM: Yamuğun alanı alt ve üst tabanlarının toplamının yükseklik ile çarpımının yarısına eşittir.Dolayısıyla yamuğun alanı; Alan=(6+13)*8/2 =(78*8)/2 =624/2 =312cm karedir

24 ÖRNEK:Daire şeklindeki bir havuzun çevresi 24 m’dir
ÖRNEK:Daire şeklindeki bir havuzun çevresi 24 m’dir.Bu havuzun alanı kaç metrekaredir?(pi=3) ÇÖZÜM: Ç=2*Π*r A= Π *r2 24=2*3*r A=3*4*4 24=6*r A=3*16 r=24/6=4 m A=48 metrekare’dir

25 ÖRNEK:Bir kenar uzunluğu 20 cm olan kare biçimindeki bir fayansın alanı kaç cm’dir?
ÇÖZÜM: Alanı A=a2 olduğundan A=20*20 =400santimetre kare 20 20 20 20

26 DEĞERLENDİRME A= 9cm B=33 cm D=20 cm C= 12 cm
SORU 1- Çevre uzunluğu 84 cm olan bir dikdörtgenin , uzunluğu genişliğinin 3 katından 6 cm fazladır.Bu dikdörtgenin uzunluğu kaç cm’dir? A= 9cm B=33 cm D=20 cm C= 12 cm

27 A- 20 santimetre kare C- 25 santimetre kare B- 15 santimetre kare
SORU 2- Aşağıdaki şekilde verilenlere göre karenin alanı kaç santimetre karedir? 5 cm C D 5 cm 5 cm A 5 cm B A- 20 santimetre kare C- 25 santimetre kare B- 15 santimetre kare D- 30 santimetre kare

28 A- 2 santimetre kare B- 4 santimetre kare C- 5 santimetre kare
SORU 3- Alanı 113,04 santimetre kare olan dairenin yarı çapı kaç santimetre karedir?(3,14 pi sayısı) A- 2 santimetre kare B- 4 santimetre kare C- 5 santimetre kare D- 6 santimetre kare

29 C- TUĞLA A- JETON B- KİBRİT KUTUSU D-TAVLA ZARI
SORU 4- Aşağıdaki cisimlerden hangileri şekilleri bakımından küpe benzerler? C- TUĞLA A- JETON B- KİBRİT KUTUSU D-TAVLA ZARI

30 A- KARE B- SİLİNDİR D- KÜP C- ÜÇGEN PRİZMA
SORU 5- Açılmamış kalem ,pil konserve kutusu gibi cisimler aşağıda şekillerden hangisine örnektirler? A- KARE B- SİLİNDİR D- KÜP C- ÜÇGEN PRİZMA

31 TEBRİKLER DOĞRU CEVAP….
Yarı çapın karesi=Dairenin alanı/Π sayısı Yarı çapın karesi=113,04/3,14 Yarı çapın karesi= 36 Yarı çap= Dolayısıyla cevap D şıkkıdır.

32 TEBRİKLER DOĞRU CEVAP….
=8 kat olur 2 tane(6 cm fazlalık) 2*6=12cm, çevreden çıkarılır,kalan katlar toplamına bölünür. 84-12=72cm 72/8=9 cm(genişlik) 9*3+6=27+6=33cm(uzunluk) DOĞRU CEVAP B şıkkı

33 TEBRİKLER DOĞRU CEVAP….
Karenin Alanı=a2 dır ,verilenlere göre a=5 cm olduğundan Alan =5*5 =25 santimetre kare DOĞRU CEVAP C şıkkıdır.

34 TEBRİKLER DOĞRU CEVAP….
Jeton daire şekline benzer Kibrit kutusu ve tuğla dikdörtgenler prizmasına benzer Tavla zarı ise küpe benzer 8 köşesi,6 yüzü, 12 ayrıtı vardır. DOĞRU CEVAP D şıkkıdır.

35 TEBRİKLER DOĞRU CEVAP….
Açılmamış kalem, pil konserve kutusu gibi cisimler silindire örnektir. Yan yüzeyleri eğri ve kapalı yüzeylerdir DOĞRU CEVAP B şıkkıdır.

36 KAYNAKLAR İLKÖĞRETİM MATEMATİK 5 DERS KİTABI
SINIF BAŞARISI İLKÖĞRETİM 5.SINIF

37 YANLIŞ CEVAP!..