Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

 Küme Nedir İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli olan varlıklar.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: " Küme Nedir İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli olan varlıklar."— Sunum transkripti:

1

2  Küme Nedir İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli olan varlıklar demektir. Kümeler genellikle büyük harflerle isimlendirilir ve gösterilirler. 2

3  Kümeyi oluşturan varlıklara veya sembollere eleman denir. Bir A kümesinin eleman sayısı sembolle s(A) şeklinde gösterilir. 3

4  Kümenin elemanlarının küme parantezi içine yani { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılmasına liste yöntemi denir. Örnek: A = { 1, 2, 3 } - A kümesinin eleman sayısı 3'tür. B = { 123 } - B kümesinin eleman sayısı 1'dir. Çünkü rakamlar arasında virgül olmadığından tek elemanı vardır o da 123'tür. 4

5  Kümeler, Liste Yöntemi, Ortak Özellik Yöntemi ve Venn Şeması yöntemi olmak üzere 3 şekilde gösterilir. 1-Liste Yöntemi 2-Ortak Özellik Yöntemi 3-Venn Şeması Yöntemi 5

6  Kümenin elemanlarını, daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde, gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.  A = {x : (x in özeliği)}  Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur. Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir. 6

7  Örneğin;  A = { 0, 2, 4, 6, 8 } ise bu küme;  A = { Çift rakamlar} olarak gösterilebilir.  K = { 0, 1, 2, 3 } ise bu küme;  K = { x | xN ve x < 4 } olarak gösterilebilir. 7

8  Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir. Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir. 8

9  Aşağıda A = {aralık, ocak, şubat} kümesi Venn şeması ile gösterilmiştir. Şema ile gösterilirken her elemanın başına nokta konulur ve kümenin adı şeklin hemen yanına yazılır. 9

10  Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir. A = { 1, 2, 3 }, B = { 1, 2, 3 } ve C = { a, b, c } olsun.  A kümesi ile B kümesi eşittir. Sembolle A=B  A kümesi ile C kümesi denktir. Sembolle C ≡ D 10

11  Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme { } ya da Ø sembolü ile gösterilir. 11

12  Belirli bir alandaki tüm elemanları içeren kümeye evrensel küme denir. Genellikle ‘E’ harfi ile gösterilir.  Örneğin; K = { a, b, c } ise bu kümenin evrensel kümesi E = { a, b, c, d } olabilir. A = { 1, 7, 9 } ve B = { 11, 13 } olsun. Bu kümelerin evrensel kümesi Tek Sayılar veya Sayılar olabilir. 12

13  A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir. A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A Ϲ B biçiminde gösterilir.  A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir. B Ↄ A biçiminde gösterilir.  C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse C ₵ D biçiminde gösterilir. 13

14 14

15 1-Kümelerde Kesişim A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A ∩ B biçiminde gösterilir. 15

16 2-Kümelerde Birleşim A kümesindeki ve B kümesindeki bütün elemanların oluşturduğu kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A B biçiminde gösterilir. 16

17 Birleşimin Özellikleri ** A Ø = A ** A A = A ** A B = B A ** A (B C) = (A B) C ** A Ϲ B ise, A B = B ** A B = Ø ise, A = Ø ve B = Ø dir. 17

18 3-İki Kümenin Farkı A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine, A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A \ B biçiminde gösterilir. 18

19 4-Bir Kümenin Tümleyeni A kümesinin dışındaki elemanlarının oluşturduğu kümeye A kümesinin tümleyeni denir. A' şeklinde gösterilir. Örneğin; A = { 1, 2, 3 } ve E ={Rakamlar} olsun. A kümesinin tümleyeni A' = { 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olur. Not: A A' = E 19

20 Küme Belirtir  Boyu 1.50 m'den uzun öğrenciler  Uçan hayvanlar  P harfi ile başlayan günler

21 Küme Belirtmez  Çalışkan öğrenciler  Uzun boylu insanlar  Bazı hayvanlar  Birkaç gün

22  Örneğin; A kümesi haftanın P harfi ile başlayan günleri olsun. Pazartesi A kümesinin elemanıdır. Salı A kümesinin elemanı değildir. s(A)=3, A kümesinin eleman sayısı 3'tür.


" Küme Nedir İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli olan varlıklar." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları