Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

SAM İ H D İ KEL YUSUF KARADEN İ Z YASEM İ N KOÇ SEDAT AYDO Ğ DU KONU: H İ POTEZ TESTLER İ.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "SAM İ H D İ KEL YUSUF KARADEN İ Z YASEM İ N KOÇ SEDAT AYDO Ğ DU KONU: H İ POTEZ TESTLER İ."— Sunum transkripti:

1 SAM İ H D İ KEL YUSUF KARADEN İ Z YASEM İ N KOÇ SEDAT AYDO Ğ DU KONU: H İ POTEZ TESTLER İ

2 H İ POTEZ TESTLER İ Hipotez Testlerinin Belirlenmesi Sıfır Hipotezi Alternatif Hipotez Tek ve Çift Kuyruklu Testler I. ve ll. Tip Hata Anlamlık Düzeyi

3 H İ POTEZ TESTLER İ Tanım: Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya ba ğ lı olup olmadı ğ ının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere hipotez testleri denir.

4 Hipotez testi sayesinde örnek istatistiklerine dayanılarak ana kütle parametreleri hakkında belli bir güven seviyesinde karar verilebilir. Örne ğ in bir ya ğ fabrikasının 250 gr.lık paketler halinde imal etti ğ i nebati margarinlerin ortalama a ğ ırlı ğ ı hakkında karar vermek isteyelim.

5 Elbette ki, kesin karar, bütün paketlerin tek tek ölçülmesi sonucunda verilir. Ancak bu işlemin ekonomik olmayaca ğ ı açıktır ve yapılması mümkün de ğ ildir. Bu durumda mamullerden belli bir örnek alınır ve o örneklem üzerinde hipotez testi uygulanır.

6 H İ POTEZ TESTLER İ N İ N BEL İ RLENMES İ Hipotez test, önceden belirlenmiş bir anakütle parametresinin elde edilen örneklem kütlenin parametresi ile karşılaştırılıp test edilmesidir. E ğ er örneklem istatisti ğ i, test edilen parametrik de ğ ere yakın ise hipotez do ğ ru olarak kabul edilir.

7 Fakat örneklem istatisti ğ i test edilen parametrik de ğ erden çok farklı ise hipotez do ğ ru olarak kabul edilmez, hipotez reddedilir. Hipotez testini uygulayabilmek için öncelikle sıfır hipotezi (null hypothesis) ve alternatif hipotezin belirlenmesi gerekir.

8 Sıfır Hipotezi ve Alternatif Hipotez Karar verme prosedüründe ilk adım sıfır hipotezdir

9 Anakütle parametresinin, araştırmadan önce varsayılan gerçek de ğ eri ile tahmini de ğ er arasında önemli bir farklılık olmadı ğ ı,görülen farklılı ğ ın şansa ba ğ lı sebeplerden ileri geldi ğ i şeklindeki hipoteze “Sıfır Hipotezi” denilir.

10 H 0 sembolü ile gösterilir. Test edilecek parametrik de ğ er (µ 0 ) ifade eder. Sıfır hipotezi, bir farklılık yoktur anlamında, eşitlik ile formüle edilir ve reddedilmek maksadıyla kurulur.

11 Sıfır hipotezin aksi ispatlanana kadar do ğ ru kabul edilir. Bu mahkemeye çıkarılan bir kişinin suçu ispatlayıncaya kadar sanık olmasıyla büyük bir benzerlik göstermektedir. Bu yüzden sıfır hipotez oluşturulurken istatistiksel olarak tam ve net olmasına dikkat edilir

12 Sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda kabul edilecek hipoteze “Alternatif Hipotez” denilir. H A sembolü ile gösterilir. Alternatif hipotez araştırmacının şüphe yönünü ifade eden hipotezdir.

13 Örne ğ in, bir imalatçı tarafından piyasaya sürülen kabloların ortalama dayanma gücü 720 kg. olsun. imalat işlemindeki yeni bir teknikle bu gücün artırılabilece ğ i iddia ediliyorsa bu durumda sıfır hipotez ve alternatif hipotez şöyle olur:

14 H 0 :µ=720 kg. (µ:ortalama) Yani, yeni teknik, kabloların dayanma gücünü artırmamıştır. Ortalama dayanma gücü yine 720 kg. dır. H A :µ≠720 kg. Yani, yeni teknik, kabloların dayanma gücünü artırmıştır.

15 Alternatif hipotezi µ>720 kg. şeklinde yazabilmek için dikkat edilmesi gereken önemli husus da, ana kütleden alınmış olan örne ğ in ortalama de ğ eridir. E ğ er örnek ortalaması >720 kg. olarak tespit edilmişse alternatif hipotez µ>720 kg. şeklinde yazılır.

16 Örnek: H 0 : X iline ait kişi başı milli gelir 3500 TL dir. H A : X iline ait kişi başı milli gelir 3500 TL de ğ ildir. İ statistiksel olarak özetlemek gerekirse: H 0 :µ= µ 0 H 0 : µ=3500TL H A : µ≠ µ 0 H A : µ≠3500TL

17 Örnekte de görüldü ğ ü gibi alternatif hipotezle ilgili olan de ğ er sıfır hipotezinde yer almayan de ğ erleri kapsar. Yani örnekte sıfır hipotez red edilerek alternatif hipotez kabul edilirse X ilindeki kişi başı milli gelirin 3,500TL’den farklı bir de ğ er oldu ğ u anlaşılacaktır.

18 TEK VE Ç İ FT KUYRUKLU TESTLER Oluşturulan hipotez testinin tek veya çift kuyruklu olarak adlandırılması alternatif hipotezin oluşturulma biçimine ba ğ lıdır.

19 E ğ er alternatif hipotez aşa ğ ıdaki gibi ise sol tek kuyruklu test söz konusudur. H 0 :µ=k (k herhangi bir sayı) H A :µ

20 **** H 0 KABUL BÖLGESİ Sol Tek Kuyruk Testi

21 H 0 KABUL BÖLGESİ (1-  ) H 0 RED BÖLGESİ  Sol Tek Kuyruk Testi

22 E ğ er alternatif hipotezde ana kütle ortalaması k’dan büyük olarak belirtilirse bu sefer sa ğ tek kuyruk testi söz konusudur. H 0 :µ= µ 0 H 0 :µ> µ 0

23 H 0 KABUL BÖLGESİ **** Sağ Tek Kuyruk Testi

24 H 0 KABUL BÖLGESİ (1-  ) H 0 RED BÖLGESİ  Sağ Tek Kuyruk Testi

25 E ğ er hipotezde red alanı iki eşit alana bölünmüş durumdaysa çift kuyruk test söz konusudur. Çift kuyruk testinde alternatif hipotezde eşitsizlik söz konusudur. H 0 :µ= µ 0 H 0 :µ≠ µ 0

26 H 0 KABUL BÖLGESİ (1-  ) H 0 RED BÖLGESİ  /2 H 0 RED BÖLGESİ  / 2 Çift Kuyruk Testi

27 l. VE II. T İ P HATA Bir hipotez testi sonucunda iki tip hata yapma riski vardır. Bunlardan birisi, gerçekte do ğ ru olan bir sıfır hipotezin reddedilmesidir. Buna “I.Tip Hata” denilir. I.Tip Hata ihtimali  ile gösterilir.

28 Di ğ eri ise, gerçekte yanlış olan bir sıfır hipotezinin kabul edilmesi durumudur. Buna da “II. Tip Hata” denilir. II. Tip Hata ise β ile gösterilir.

29 Hipotez testlerinin daha güvenilir olması için hataların asgariye indirilmesi gerekir. Ancak bu o kadar kolay de ğ ildir. Çünkü, I.Tip hatayı azaltmaya çalışırken II.Tip hata büyüyecektir. Yani, belli bir örnek hacmi için bu hatalardan biri azaltılırken di ğ eri artırılmış olacak.

30 Her iki hata tipini de azaltmanın en ideal yolu örnek hacminin büyütülmesidir. Büyük örnek alınması ise zaman kaybı ve maliyetin yükselmesine sebep olur. Böyle durumlarda I.Tip ve II.Tip hatalardan hangisinin daha önemli oldu ğ una karar vermek gerekir.

31 Örnek-1. Bir ilacın zehirleme tesiri yapmadı ğ ı iddia edilmektedir. H 0 : İ lacın zehirlenme tesiri vardır. I.Tip Hata: İ lacın zehirlenme tesiri var iken H 0 reddedildi. Yani ilacın zehirleme tesiri olmadı ğ ına karar verildi.

32 Sonuç: İ lacın zehirleme tesiri yok diye hastaya verildi ve hasta zehirlendi. II.Tip Hata

33 Kaynakça Aczel Amir D.Complete Statistic 1996 ErtekTümay,Ekonometriye Giriş, İ stanbul 1987 Köksal Bilge Aloba, İ statistik Analiz Metodları, İ stanbul 1995 Newbold Paul,Statistic For Business And Economics,New Jersey 1991 Tekin Vasfi Nadir,SPSS Uygulamalı İ statistik Teknikleri

34

35

36


"SAM İ H D İ KEL YUSUF KARADEN İ Z YASEM İ N KOÇ SEDAT AYDO Ğ DU KONU: H İ POTEZ TESTLER İ." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları