Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

1 HİPOTEZ TESTLERİ. Hipotez Nedir? HİPOTEZ, parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "1 HİPOTEZ TESTLERİ. Hipotez Nedir? HİPOTEZ, parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez."— Sunum transkripti:

1 1 HİPOTEZ TESTLERİ

2 Hipotez Nedir? HİPOTEZ, parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örnekden elde edilen istatistikler aracılığıyla anakütle parametreleri hakkında karar verilir. Anakütle parametreleri hakkında karar verirken doğru ya da yanlış olması muhtemel yargılardan hareket edilir. “Bu sınıfın not ortalamasının 75 olduğuna inanıyorum.”

3 3 Bir hipotez testinde iki hipotez yer alır: H 0 : Boş hipotez, sıfır hipotezi H 1 ya daH a : Alternatif hipotez Daha önce doğru olduğu ispatlanan veya ortak kabul görmüş yargılara sıfır hipotezi(H 0 ) denir. İnandığımız durum H 0 hipotezinde yer alır. Aksi ispat edilemedikçe H 0 hipotezi doğru kabul edilir.

4 İddia edilen durum H 1 hipotezinde ele alınır. Sıfır hipotezinde belirtilen yargının tersi bir yargıyı içinde bulunduran hipoteze alternatif hipotez (H 1 ) denir. Kendini kanıtlama zorunluluğu H 1 hipotezine aittir. H 1 hipotezi daima H 0 hipotezinin tersi olarak ifade edilir.

5 5 Problemlerdeki hipotezleri belirlemek: Populasyon ortalamasının 75 olduğunu test ediniz. Adımlar: Soruyu istatistiksel olarak belirtin (H 0 :  = 75) Zıddını istatistiksel olarak belirtin (H 1 :   75) Hipotezler birbirinden tamamen ayrıktır.

6 6 Hipotezlerin belirlenmesi alıştırmaları: 1.Populasyonun günde TV seyrettiği sürenin ortalaması 12 midir?  = 12   12 H 0 :  = 12 H 1 :  Populasyonun günde TV seyrettiği sürenin ortalaması 12 den farklı mıdır?   12  12 H 0 :  = 12 H 1 :  12 Aşağıdaki durumlarda hipotezleri oluşturunuz:

7 7 3. Bir şapkanın ortalama maliyetinin TL’den büyük olduğu iddia edilmektedir, araştırınız. H 0 :   H 1 :   Kitapçıda harcanan paranın TL’den küçük olduğu iddia edilmektedir, araştırınız. H 0 :  > H 1 :  

8 8 Hipotez Ç iftleri: ÇİFT TARAFLI TEST TEK TARAFLI TEST 0  Z H 0 RED  /2 Z 0 H 0 RE D  /2 TEK TARAFLI TEST  Z 0 H 0 RED

9 9 Önem Seviyesi -  Örnekleme dağılımının RED bölgesinin büyüklüğünü gösterir. Tipik değerleri: 0.01, 0.05, 0.10 Araştırmanın başında araştırmacı tarafından seçilir.

10 10 Karar Vermedeki Hatalar H 0 : Masumdur Bir Mahkeme Jürisi Gerçek Durum Karar MasumSuçlu Karar H 0 Doğru H 0 Yanlış Masum Doğru HATA 1 -  II. Tip Hata (  ) Suçlu HATADoğru I. Tip Hata (  Testin Gücü (1 -  ) H 0 re d edilemez H 0 re d Hipotez Testi

11 11  &  Ters yönlü ilişki içindedir   Her iki hatayı da aynı anda azaltamazsınız!

12 12  ’yı Etkileyen Faktörler : Populasyon parametresinin gerçek değeri Hipotezdeki parametre değeri ile parametrenin gerçek değeri arasındaki fark arttıkça  da artar. Önem derecesi -   azalırken  artar. Populasyon standart sapması -   arttıkça  artar. Örnek hacmi - n n azaldıkça  artar

13 13 Hipotez testi adımları: 1.H 0’ ı belirle. 2.H 1 ’i belirle. 3.  ’yı seç. 4.n’i seç. 5.Test istatistiğini seç 6.Kritik değerleri hesapla. 7.Veri topla. 8.Test istatistiğini hesapla. 9.İstatistiksel kararı ver. 10. Kararı açıkla ve yorumla.

14 14 Hipotez Testinde Test İstatistiğinin Belirlenmesi Ortalama yada iki ortalama farkı için  2 biliniyor  2 bilinmiyor n  30 n<30 Z İstatistiğit İstatistiği Oranlar yada iki oran farkı için Z İstatistiği Varyansların testi Bir varyans için İki varyans oranı için  2 İstatistiği F İstatistiği

15 15  Bilindiğinde Z Test İstatistiği Z XX n x x         /2 Z 0 H 0 RED  /2 Z  /2 kritik değerler tablodan bulunur. Kabul ve Re d Alanları: ( Ç ift T araflı Test)  Bilinmediğinde fakat n  30 olduğunda Z Test İstatistiği Z XX n x x     s  s ORTALAMALARLA İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ

16 16 Çift Taraflı Z Testine Örnek: Bir fabrikada üretilmekte olan vidaların boylarının ortalaması 100 mm, ve standart sapması 2 mm olan normal dağılım gösterdikleri bilinmektedir. Makinalarda olan bir arıza giderildikten sonra üretilen vidalardan alınan 9 vidalık bir örneğin bot ortalaması 102 mm olarak bulunmuştur. Makinalardaki arıza giderilirken vidaların boyunun ayarı bozulmuş mudur?  =0.05 için test ediniz ve yorumlayınız. 1. Adım: Hipotezlerin belirlenmesi 2. Adım: Test istatistiğinin hesaplanması

17 17 3. Adım: Kritik değerlerin belirlenmesi: Z Z Standart Normal Dağılım Tablosu  /2 =.025   .4750  /2 =

18 18 4. Adım: İstatistiksel karşılaştırmanın yapılması: 0 Z tablo = 1.96  /2 =.025 -Z tablo = Z hesap =3 H 0 RED 5. Adım: Karar verme ve yorumlama: Z hesap değeri H 0 RED bölgesine düştüğü için H 0 hipotezi reddedilir, yani vidaları boy ortalaması 100 mm’den farklıdır, makinanın ayarı bozulmuştur.

19 19 Tek Taraflı Z Testi Örneği Bir kutu mısır gevreğinin ağırlığının 368 gr’dan fazla olduğu iddia edilmektedir. Ayrıca  = 15 gram olduğunu belirtmiştir. n= 25 kutuluk bir örnek alınmış ve  X = gr. olarak bulunmuştur seviyesinde test ediniz.

20 20 Çözüm H 0 :   368 H 1 :  > 368  = 0.05 n = 25 Kritik değer: Test İstatistiği: Karar: Yorum:  =.05 için H 0 hipotezi reddedilemez. Ortalamanın 368 gr.dan fazla olduğuna dair yeterli kanıt yoktur. Z X n        Z 0 Z tablo =1.645  =.05 RED bölgesi Z hesap =1.5

21 21 Çift Taraflı Z testi örneği: Bu sene DEÜ.İİBF İktisat bölümünden mezun olacak öğrencilerin mezuniyet not ortalamalarının 70 olduğu iddia edilmektedir. Bu amaçla mezuniyet sonrası 36 öğrencilik bir örnek alınmış ve mezuniyet ortalamalarının 66, standart sapmasının 12 olduğu bulunmuştur. Bu veriler ışığında iddiayı  =0.01 için test ediniz. H 0 :  =70 H 1 :  70 Z XX n x x     s  s

22 22 ORANLARLA İLGİLİ HİPOTEZ TESTİ Çift Kuyruk Testi Sol Kuyruk Testi Sağ Kuyruk Testi Örnekten hesaplanan oran p ile gösterilirse oranlarla ilgili test istatistiği;

23 23 ÖRNEK Bir süpermarketler zinciri sahibi müşterilerinin %95’ten fazlasının süpermarketlerindeki fiyatlardan memnun olduğunu söylemektedir. Tesadüfi olarak seçilen 200 müşteriden 184’ü fiyatlardan memnun olduğunu bildirmektedir.%1 önem düzeyinde, süpermarketteki fiyatlardan memnun olanların oranının %95’e eşit olmadığını söyleyebilir miyiz? Kabul

24 24 ORTALAMALAR ARASI FARKLARLA İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ Çift Kuyruk Testi Sol Kuyruk Testi Sağ Kuyruk Testi

25 25 İki Ortalama Farkı İçin Test İstatistiği  biliniyor ise:  bilinmiyor fakat örnek hacimleri  30 ise: homojen olduğuve varsayımıyla

26 26 ÖRNEK Aynı faaliyet kolunda üretim yapan fabrikaların birincisinden tesadüfi olarak seçilen 80 mamulün ortalama dayanma süresi 135 gün ve standart sapması 15 gün; ikincisinden alınan 95 mamulün ise ortalama dayanma süresi 130 gün ve standart sapması 18 gündür. %1 önem seviyesinde, birinci fabrikada üretilen mamullerin ortalama dayanma süresinin daha fazla olduğunu söyleyebilir miyiz? =0.4900

27 27 %1 önem seviyesinde sıfır hipotezi kabul edilerek birinci fabrikada üretilen mamullerin ortalama dayanma süresinin diğerlerinden daha fazla olmadığına karar verilir.

28 28 ORANLAR ARASI FARKLARLA İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ Çift Kuyruk Testi Sol Kuyruk Testi Sağ Kuyruk Testi

29 29 Test İstatistiği Anakütle içinÖrnek için ve ‘ nin homojen olduğu varsayımıyla

30 30 Örnek Bir video kaset kiralayıcısı macera filmi kiralamanın yöredeki erkek ve kadınlar itibariyle farklılık gösterip göstermediğini merak etmektedir. Sözkonusu şahıs belli bir zaman periyodu içersinde dükkanına gelen 60 erkekten 51’nin ve 40 kadından 20’sinin macera filmi kiraladığını müşahede etmiştir. Bu verilere göre yöredeki erkeklerin kadınlardan daha fazla macera filmi kiraladığını % 5 önem seviyesinde söyleyebilir misiniz? RED

31 31 ALIŞTIRMALAR 1.Bir toplumda erkekler arasında akciğer hastalığı oranının %30 olduğu bilinmektedir. Sigara içenlerde akciğer hastalıklarına daha sık rastlanıp rastlanmadığı araştırılmak isteniyor. Bu amaçla sigara içen erkekler arasından rasgele seçilen 200 erkekten 80’inin bir akciğer hastalığı geçirdiği/geçirmekte olduğu saptanıyor. Sigara içenlerde akciğer hastalığına yakalanma oranının daha fazla olduğu söylenebilir mi? 2. Büyük bir alışveriş merkezinin kayıtlarına göre merkeze gelen 1000 erkekten 100’ü,1000 bayandan ise 250’si oyuncak reyonundan alışveriş yapmıştır. Bayanların çocuklarına daha çok oyuncak alıp almadıklarını test ediniz.

32 32 3. Bir çimento fabrikası ürettiği çimentodan yapılan beton blokların sağlamlığının standart sapmasının 10 kg/m 2 ‘den fazla olduğunu iddia etmektedir. İddiayı test etmek amacıyla 10 beton blok alınmış ve sağlamlık test yapılmıştır. Test sonucunda alınan örneğin sağlamlık ortalaması 312 kg/m 2, varyansı 195 kg 2 /m 4 olarak bulunmuştur. a) İddiayı %95 güvenle test ediniz. b) Aynı veriler için populasyon varyansının 200’ün altında olduğu iddiasını test ediniz. c) Aynı veriler için populasyon varyansının 100 olup olmadığını test ediniz.


"1 HİPOTEZ TESTLERİ. Hipotez Nedir? HİPOTEZ, parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları