PARAMETRİK HİPOTEZ TESTLERİ

... konulu sunumlar: "PARAMETRİK HİPOTEZ TESTLERİ"— Sunum transkripti:

1 PARAMETRİK HİPOTEZ TESTLERİ
Hipotez testleri, örnek verilerinden hareketle anakütle parametreleri hakkındaki iddiaların belirli bir anlamlılık düzeyinde araştırılması konularını içerir. Bu testlerde örnek birim değerleri kullanılarak hesaplanan istatistiğin değeriyle, bu istatistiğin bilgi ürettiği anakütle parametresinin önceden bilinen değeri arasındaki farklılığın, istatistik olarak anlamlı olup olmadığı belirlenir.

2 Eğer farklılık varsa; söz konusu farklılığın anlamlı olması durumunda sıfır hipotezi red, tersi durumda kabul edilir. Parametrik testere örnek olarak t-testi ve ANOVA testleri verilebilir. Hipotez testlerinde her zaman test edilen sıfır hipotezidir yani, “FARK YOKTUR”

3 Parametrik Hipotez Testlerinin Varsayımları
Veriler aralıklı yada oransal olmalıdır. Veriler normal dağılıma uymalıdır. Grup varyansları eşit olmalıdır. Bir araştırmada hangi analizin kullanılacağına karar verebilmek için aşağıdaki soruların cevaplandırılması gerekir.

4 Grupların birbiri ile ilişkisi nasıldır? (bağımlı-bağımsız)
Elimizde kaç tane grup vardır? Grupların birbiri ile ilişkisi nasıldır? (bağımlı-bağımsız) Hangi varsayımlar karşılanmaktadır?

5 Her üçü de karşılanıyorsa Bağımsız t-test
GRUP SAYISI GRUPLARIN DURUMU VARSAYIMLAR KULLANILACAK TEST 2 Bağımsız gruplar Her üçü de karşılanıyorsa Bağımsız t-test Üçünden en az biri ihlal edilmişse Mann-Whitney U testi (non-paremetrik test) Bağımlı gruplar En az 1. ve 2. varsayımlar karşılanıyorsa Bağımlı t-test 1. yada 2. varsayım ihlal edilmişse Wilcoxon testi Nominal veri kullanılıyorsa Ki-kare testi 3 ve üzeri ANOVA testi Kruskal-Wallis testi

6 t-TESİ t-testi, iki örneklem grubu arasında ortalamalar açısından fark olup olmadığını araştırmak için kullanılır. SPSS programında üç tip t-testi bulunur. Independent samples t-test (bağımsız t-test) Paired samples t-test (eşleştirilmiş t-test) One sample t-test (tek örnek t-test)

7 Independent samples t-test (bağımsız t-test)
Bağımsız iki örnek t-testi, iki farklı örneklem grubunun ortalamalarını karşılaştırır. İki grubun üyeleri birbirinden ayrıdır. Örnek; bayan-erkek, Fen bilgisi öğrencileri-sınıf öğretmenliği öğrencileri, deney grubu-kontrol grubu vb.

8 Veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında iken aşağıdaki komutlar izlenir.
Analyze Compare Means Independent Samples T-Test Örnek Uygulama 1

9 Aşağıdaki ekran açılır

10 Test variable kısmına bağımlı değişken (KPSS puanı) aktarılır
Test variable kısmına bağımlı değişken (KPSS puanı) aktarılır. Bağımsız değişken (Cinsiyet) ise Grouping Variable kısmına aktarılır. Sonra Define Groups işaretlenir. Aşağıdaki pencere açılır.

11 İki grup olduğundan Group 1 ve Group 2 alanlarına 1 ve 2 yazılır ve Continue işaretlenir. Son olarak OK işaretlenerek işlem tamamlanır.

12

13 Analiz sonuçlarına göre 40 bayan öğrencinin KPSS puan ortalamasının 63,38 ve 60 erkek öğrencinin KPSS puan ortalamasının 71,73 olduğu görülmektedir. Bayan ve erkek öğrencilerin KPSS puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark vardır (t(98)= 2,917; p=0,004; p<0,05). Yani KPSS sınavında erkekler bayanlara göre daha başarılıdır diyebiliriz.

14 Paired samples t-test (eşleştirilmiş t-test)
Aynı grubun iki farklı değişkene ait ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılır. Özellikle kontrollü ve deneysel çalışmalarda aynı grubun farklı durumlarda nasıl davrandıklarının incelenmesinde kullanılır. Örneğin bir grup öğrencinin bir derse ait vize 1 ve vize 2 notlarının karşılaştırılması gibi.

15 Veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında iken aşağıdaki komutlar izlenir.
Analyze Compare Means Paired Samples T-Test Örnek Uygulama 2

16

17

18

19

20

21 Analiz sonuçlarına göre 40 öğrencinin ön-test puan ortalamasının 35,10 ve son-test puan ortalamasının 71,85 olduğu görülmektedir. Öğrencilerin ön-test ve son-test puanları arasında anlamlı bir fark vardır (t(39)= 15,678; p=0,001; p<0,05). Ön-test ve son-test arasındaki korelasyon ise 0,083’dür. Bu durum ön-test ve son-test arasında zayıf bir ilişkinin olduğunu göstermektedir. Yani ön-testi puanı yüksek olan öğrencinin son-test puanı da yüksek olacaktır diyemeyiz.

22 One sample t-test (tek örnek t-test)
Bu test genellikle herhangi bir konuda belirli öngörülerde bulunulduğunda bu öngörünün doğruluk derecesini test etmek amacıyla uygulanır. Yani bir örneklem grubuna ait ortalamanın, daha önceden belirlenmiş bir değerden önemli derecede farklı olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Örneğin bir grubun başarı oranının belirlenmesi gibi…

23 Örneğin Kazım Karabekir Eğitim Fakültesinden mezun olan öğrencilerin KPSS puan ortalamalarının 50 olduğu öngörüsünde bulunalım. Acaba bu öngörümüz doğru mu? Bu tek örnek t-testi ile belirleyebiliriz. Örnek Uygulama 3

24 Aşağıdaki pencere açılır
Veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında iken aşağıdaki komutlar izlenir. Analyze Compare Means One Sample T-Test Aşağıdaki pencere açılır

25 Aşağıdaki pencere açılır

26 Karşılaştırma yapacağımız (beklediğimiz) puan buraya yazılır
İşaretlemelerden sonraki durum

27 OK seçilir ve işlem tamamlanır
OK seçilir ve işlem tamamlanır. Aşağıdaki tablolar “Output SPSS Viewer” penceresinde görülür.

28

29 Sonuçlarda KPSS puan ortalamasının 68,39 olduğu görülmekte ve tahmin ettiğimiz değer 50 olduğundan gerçekleşen değer ile tahmin edilen değer arasında anlamlı bir fark vardır (sig. 2-tailled yani p=0,001 değeri 0,05 den küçüktür). Ayrıca ortalama arasındaki fark (Men Difference) 18,98 dir. Yani gerçekleşen değer tahmin edilen değerden 18,98 puan daha fazladır. İfade ederken (t(99)= 12,632; p=0,001; p<0,05) şeklinde açıklamamızın sonunda gösteririz.