Sunuyu indir
Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz
YayınlayanEvrim Basar Değiştirilmiş 9 yıl önce
1
Mikroelektronik Teknolojisi İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Fakültesi Barbaros Şekerkıran İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
2
1) Introduction to Microelectronic Fabrication
KAYNAKLAR 1) Introduction to Microelectronic Fabrication Richard C. Jeager, Modular Series on Solid State Devices, 2002 2) Silicon Processing for the VLSI Era, Volume 1 Process Technology, Stanley Wolf, R.N. Tauber Volume 2 Process Integration, Stanley Wolf, Volume 3 The Submicron MOSFET, Stanley Wolf, Lattice Press, 3) Physics and Technology of Semiconductor Devices Andrew S. Grove, John Wiley&Sons, 1967 4) Introduction to Microfabrication Sami Franssila, John Wiley&Sons İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
3
MİKROELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ TARİHİ
Vakumlu Tüp Teknolojisi Tranzistörün bulunması 1947 Bell Laboratuarları İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
4
MİKROELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ TARİHİ
BELL Laboratuarında gerçeklenen Modern bir tümdevre (1997) ilk nokta değmeli transistör (1947) İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
5
MİKROELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ TARİHİ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
6
YARIİLETKEN MALZEMELER
III IV V 5 B 10.8 6 C 12.0 7 N 8 O 13 Al 26.9 14 Si 28.0 15 P 30.9 16 S 30 Zn 31 Ga 69.7 32 Ge 72.6 33 As 74.9 34 Se 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te Periyodik Tablo İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
7
YARIİLETKEN MALZEMELER
Eg eV Enerji band yapısı µn/ µp cm2 Vs vNSAT m s Κ W cm oC ısıl oksit özelliği Üretim işlemlerine uygunluk Si 1.12 ← ↓ 1500 450 1 107 1.5 iyi mükemmel Ge 0.66 3900 1900 6 106 0.6 zayıf GaAs 1.42 8500 400 0.46 İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
8
YARIİLETKEN MALZEMELER
Silisyumun enerji band yapısı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
9
YARIİLETKEN MALZEMELER
vd x 107 cm/s 2.5 2.2 3.2 10.5 n-InP n-GaAs E (kV/cm) 107 Vd (cm/s) 105 E (V/cm) Si Silisyum, GaAs ve InP kristallerinde taşıyıcı hız doyması İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
10
3) KATKILAMA – DİFÜZYON (YAYINMA) 4) DEPOZİSYON 5) AŞINDIRMA
TEMEL PROSES ADIMLARI 1) LİTOGRAFİ 2) ISIL OKSİTLEME 3) KATKILAMA – DİFÜZYON (YAYINMA) 4) DEPOZİSYON 5) AŞINDIRMA İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
11
2) ELEKTRON DEMETİ LİTOGRAFİSİ
1) FOTOLİTOGRAFİ 2) ELEKTRON DEMETİ LİTOGRAFİSİ DEVELOP PR “ PUL oC İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
12
FOTOLİTOGRAFİ-STEPPER
UV KAYNAĞI FOTOLİTOGRAFİ-STEPPER MASKE OPTİK KOLON STEPPER X-Y STAGE İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
13
FOTOLİTOGRAFİ – FAZ KAYMALI MASKE
UV UV MASKE FOTO REZİST KONVANSYONEL MASKE ÜZERİNDEN IŞIKLANDIRMA FAZ KAYMALI MASKE ÜZERİNDEN IŞIKLANDIRMA İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
14
Si + O2 → SiO2 KURU OKSİTLEME Si + 2H2O → SiO2 + H2 YAŞ OKSİTLEME
ISIL OKSİTLEME Si + O2 → SiO2 KURU OKSİTLEME Si + 2H2O → SiO2 + H2 YAŞ OKSİTLEME ↕ 0.54 Tox SiO2 ↕ 0.46 Tox Si İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
15
ISIL OKSİTLEME O2 Konsantrasyonu No Ni SiO2 x Si İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
16
ISIL OKSİTLEME İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
17
Doğrusal ve parabolik oksit büyüme sabitleri
ISIL OKSİTLEME DO (yaş) EA (yaş) DO (kuru) EA (kuru) <100> B/A µm/h 2.05 eV µm/h 2.00 eV <100> B 386 µm2/h 0.78 eV 772 µm2/h 1.23 eV <111> B/A µm/h µm/h <111> B µm2/h Doğrusal ve parabolik oksit büyüme sabitleri İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
18
Doğrusal oksit büyüme sabitinin sıcaklığa bağımlılığı
ISIL OKSİTLEME Doğrusal oksit büyüme sabitinin sıcaklığa bağımlılığı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
19
Parabolikl oksit büyüme sabitinin sıcaklığa bağımlılığı
ISIL OKSİTLEME Parabolikl oksit büyüme sabitinin sıcaklığa bağımlılığı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
20
arayüzey tuzakları (interface trap) Qit
ISIL OKSİTLEME arayüzey tuzakları (interface trap) Qit sabit arayüzey yükü ( fixed interface charge) Qf <100>=71014 atom/cm2 <111>= atom/cm2 hareketli iyonik yük (mobile ionic charge) QM oksit içi tuzaklanmış yükler (oxide trapped charge) QOT Na+ K+ SiO2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Si Isıl oksitlerde elektriksel tuzak ve yükler İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
21
Arayüzey tuzak yoğunluğu Dit cm-2 eV-1
ISIL OKSİTLEME Arayüzey tuzak yoğunluğu Dit cm-2 eV-1 1013 1012 1011 1010 109 Enerji [eV] EV EC <100> <111> Arayüzey tuzak yoğunluğu İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
22
POCl3 , BBr3 Kabarcıklandırma 3) İyon ekme
KATKILAMA 1) Katı kaynaktan Spin-on, PSG, BSG 2) Gaz ortamında PH3 , B2H6 , AsH3 POCl3 , BBr3 Kabarcıklandırma 3) İyon ekme İyon ekme cihazı , çift yüklü ekme İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
23
KATKILAMA – İYON EKME 0-200kV kütle odaklama spektrometresi . B
saptırma hızlandırma pul _ filaman 25kV gaz İyon ekici İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
24
Maskeleme : PR , SiO2 , Si3N4 , poly
KATKILAMA – İYON EKME Maskeleme : PR , SiO2 , Si3N4 , poly Kanallama : 7 oC , önceden amorflaştırma Çift yüklü ekim Vakum pompaları : difuzyon (source), cryo , turbomoleküler Kaçak bulma (He) , iyonların ortalama serbest yolları Sacrificial oxide Annealing SIMOX İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
25
KATKILAMA – İYON EKME Katkı yoğunluğu 0.61 NP NP Derinlik RP ΔRP İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
26
DiFÜZYON (YAYINMA) İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
27
DiFÜZYON (YAYINMA) Fick’in 1. yasası Fick’in 2. yasası Adım Ağırlık
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 10 20 40 80 Konum Ağırlık Adım İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
28
DiFÜZYON (YAYINMA) ÖNDEPOLAMALI
C(x,∞) = 0 Taban katkı yoğunluğu İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
29
DiFÜZYON (YAYINMA) SABİT YÜZEY KONSANTRASYONLU
C(x,0) = 0 C(0,t) = CS C(∞,t) = 0 İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
30
DiFÜZYON (YAYINMA) ÖNDEPOLAMALI
DO EA B 10.5 cm2/s 3.69 eV P As 0.32 cm2/s 3.56 eV Örnek: Borun silisyum içinde 1040 oC sıcaklıktaki difüzyon katsayısını bulunuz. İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
31
CMOS PROSESİNDE KATKILAMA ADIMLARI
NKUYU “NWELL” Kanal durdurma “Channel stop” Vt ayarlama “Vt adjust” Poly katkılama Kaynak savak “source and drain” Pocket Punch-Through suppression İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
32
İletim elektron yoğunluğu
FERMİ SEVİYESİ N-TİPİ ФF fFD(E) g(E) Doldurulabilir durum yoğunluğu N-TİPİ ФF fFD(E) E E INTRINSIC ФF=0 fFD(E) ∫ dE=ni ФF fFD(E) Ec İletim elektron yoğunluğu Ev P-TİPİ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
33
İletim elektron yoğunluğu
FERMİ SEVİYESİ g(E) Doldurulabilir durum yoğunluğu E fFD(E) fFD(E) E Ec İletim elektron yoğunluğu ФF Ev N-TİPİ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
34
PROBLEM : Fosfor’la 1016 seviyesinde katkılanan silisyum bölgesinin
FERMİ SEVİYESİ PROBLEM : Fosfor’la 1016 seviyesinde katkılanan silisyum bölgesinin oda sıcaklığındaki Fermi seviyesini bulunuz. V Ec ФF= eV Ev N-TİPİ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
35
MOS YAPILARDA EŞİK GERİLİMİ
Vg ФFG ФFB Ec Ev SiO2 YIĞILMA (ACCUMULATION) Si POLY Si Vg ФFG ФFB Ec Ev SiO2 DÜZBANT (FLATBAND) Si POLY Si Vg ФFG ФFB Ec Ev SiO2 EVİRTİM (INVERSION) Si POLY Si Vg ФFG ФFB Ec Ev SiO2 FAKİRLEŞME (DEPLETION) Si POLY Si İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
36
MOS YAPILARDA EŞİK GERİLİMİ
ФFG ФFB Ec Ev SiO2 EVİRTİM (INVERSION) Si POLY Si Vg ФSOX VOX Eg/2 ΨS İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
37
MOS YAPILARDA EŞİK GERİLİMİ
VOX ФSOX ФSOX Ec Ec ФFB Vg ФFG Ev Ev Si PTİPİ POLY Si SiO2 İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
38
MOS EŞİK GERİLİMİ VTH İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
39
PROBLEM : Bir N-kuyulu CMOS yapıda taban katkı yoğunlukları
MOS EŞİK GERİLİMİ VTH PROBLEM : Bir N-kuyulu CMOS yapıda taban katkı yoğunlukları NA= , ND= ve oksit kalınlığı 450 oA dür. Geçit 1020 seviyesinde fosforla katkılanmış polisilisyum katmanından yapılmıştır. Etkin arayüzey yükü dur. NMOS ve PMOS transistörleri eşik gerilimi ayarlama işlemi yapılmadan gerçeklenirse oluşacak eşik gerilimlerinin değerini bulunuz. NMOS: İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
40
MOS EŞİK GERİLİMİ VTH NMOS: İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
41
CMOS PROSESİNDE KATKILAMA ADIMLARI
PMOS: İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
42
KISA-KANALDA EŞİK GERİLİMİ DEĞİŞİMİ
geçit ΔL SiO2 xj xB n+ xB p taban İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
43
DAR KANALDA EŞİK GERİLİMİ DEĞİŞİMİ
geçit W xB Kaynak p taban İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
44
GÖVDE ETKİSİ VOX Ec ФFB ФSOX POLY Si Vg ΨS ФFG SiO2 Si Ev
Eg/2 ΨS POLY Si SiO2 Si EVİRTİM (INVERSION) İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
45
VSB=0 V için eşik gerilimi
GÖVDE ETKİSİ VSB=0 V için eşik gerilimi İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
46
CMOS PROSESİNDE KATKILAMA ADIMLARI
NKUYU “NWELL” Kanal durdurma “Channel stop” Vt ayarlama “Vt adjust” Poly katkılama Kaynak savak “source and drain” Pocket Punch-Through suppression İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
47
İLETKEN TABAKA DEPOLAMA
-POLYSİLİSYUM: SiH4 → Si + 2H2 ( oC) LPCVP Katkılama : insitu (POCl3) sadece N tıp poli, iyon ekme (P ve N tip poli) -Metalizasyon Evaporasyon %100 saf aluminyum (spiking ve gerekli eklem derinliği) Tozutma (sputtering) Si içeren Al, Si ve Cu içeren Al Cu : aşındırma zorlukları , Si içinde difüzyon ,elektromigrasyon -Silisit(Silicide) oluşturma Self Aligned silicide TiSi2, MoSi2, TaSi2, WSi2 high res → agglomeration İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
48
MOS GCA YAKLAŞIMI VGS W geçit + n+ VDS L p y İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
49
k : process transconductance parameter[A/V2]
MOS GCA YAKLAŞIMI k : process transconductance parameter[A/V2] β : device transconductance parameter[A/V2] İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
50
HIZ DOYMALI MOS CGA YAKLAŞIMI
W geçit n+ + VGS VDS p y İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
51
HIZ DOYMALI MOS CGA YAKLAŞIMI
θ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
52
HIZ DOYMALI MOS CGA YAKLAŞIMI
Elektrik alan şiddeti V/cm Elektron hızı cm/s 107 106 μn:eğim = 700cm2/Vs Ec= 5 104 vs=1 107 700 200 μn cm2/Vs İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
53
Hız Doymasız Hız Doymalı
HIZ DOYMASI Hız Doymasız Hız Doymalı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
54
EŞLEŞME Direnç Kapasite MOS tranzistör Bipolar tranzistör İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
55
EŞİK ALTI EĞİMİ VG COX n+ CD WD log ID VG İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
56
KANAL BOYU MODÜLASYONU
W geçit n+ VGS + ID + + + VDS İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
57
CLM : Channel Length Modulation DIBL : Drain Induced Barrier Lowering
ÇIKIŞ DİRENCİ VDS ID Triode CLM DIBL SCBE CLM : Channel Length Modulation DIBL : Drain Induced Barrier Lowering SCBE : Substrate Current Induced Body Effect İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
58
CLM ve DIBL L W geçit n+ VGS + VDS VDS ID + + + + L W geçit n+ VGS VDS
VT↓ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
59
SCBE VGS W geçit VDS + e- n+ h VB EC EFI EF EV İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
60
GIDL GND VDD geçit h savak n+ h p- ISUB VDD=5V taban 3V ISUB 2V
ND İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
61
DİKEY ELEKTRİKSEL ALANIN MOBİLİTEYE ETKİSİ
Eeff [MV/cm] μn, μp [cm2/Vs] 600 200 800 400 670,160 cm2/Vs 1.6,1 0.67,0.7 MV/cm 0.5 İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
62
HOT CARRIER INJECTION İTÜ ID de % 10 uk değişim süresi
Prosese bağlı sabit [1/cm2] [V/cm] ELAT<0.6MV/cm Drain breakdown ELAT<0.2MV/cm Hot electron injection 5 106 [V/cm] İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
63
HOT CARRIER INJECTION + VGS Geçit W SiO2 geçit VDS + e- e- n+ n+ h EC
EFI EF EV EV İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
64
MOS SCALING İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
65
MOS SCALING İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
66
MOS SCALING İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
67
MOS TRANSİSTÖR KAPASİTELERİ
DOYMALI W geçit n+ n+ L DOYMASIZ W geçit n+ n+ L İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
68
MOS TRANSİSTÖR KAPASİTELERİ
ÖRNEK TOX=50 oA L=0.35 µm , W=10 µm , LOWL=0.055 µm olmak üzere Doymalı bölgede geçit-kaynak ve geçit-savak kapasitelerini bulunuz. İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
69
MOS TRANSİSTÖR KAPASİTELERİ
ÖRNEK TOX=50 oA L=0.35 µm , W=10 µm , R□poly=7 Ω/□ olmak üzere geçit kapasitesinin neden olduğu üst kesim frekansını bulunuz. İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
70
BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
71
BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
72
BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
73
BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
74
BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
75
BIPOLAR TRANSİSTÖR + VBE B E p n+ n- n+ + C 2V VCE İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
76
BIPOLAR TRANSİSTÖR + VBE B E p n+ n- n+ + C 8V VCE İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
77
BIPOLAR TRANSİSTÖR İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
78
BIPOLAR TRANSİSTÖR İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
79
BIPOLAR TRANSİSTÖR ihmal Sürekli hal Difüzyon uzaklığı İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
80
Ortak Bazlı akım kazancı
BIPOLAR TRANSİSTÖR Ortak Bazlı akım kazancı Emetör verimi Baz transport faktörü Kollektör verimi İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
81
EKLER İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
82
ÇİFT POLİLİ BIPOLAR TRANSİSTÖR PROSESİ
STI SiO2 N-EPI P+ POLY N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ STI SiO2 N-EPI P+ POLY N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ B+ STI SiO2 N-EPI P+ POLY İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
83
ÇİFT POLİLİ BIPOLAR TRANSİSTÖR PROSESİ
N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ N+ POLY STI SiO2 P+ POLY P+ N+ POLY N-EPI İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
84
CMOS PROSES AKIŞI UV DEVELOP MASKE PR “ PUL 130-150 oC İTÜ
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
85
CMOS PROSES AKIŞI İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
86
CMOS PROSES AKIŞI POLİSİLİSYUM Geçit oksidi VT ayarlama ekimi İTÜ FOX
P TABAN p+ N-KUYU VT ayarlama ekimi İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
87
CMOS PROSES AKIŞI İTÜ FOX p+ N-KUYU P TABAN
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
88
CMOS PROSES AKIŞI – DAMASCENE METALİZASYON PROSESİ
Chemical Mechanical Polishing Via N Met N+1 Low-K Met N İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
89
Sistemin toplam enerjisi 6 birim
FERMİ-DIRAC DAĞILIMI 6 5 4 3 2 1 Enerji seviyesi Durumlar Sistemin toplam enerjisi 6 birim İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
90
Abcdefg harflerini kaç değişik şekilde sıralayabilirsiniz ? 1 7
FERMİ-DIRAC DAĞILIMI a Abcdefg harflerini kaç değişik şekilde sıralayabilirsiniz ? Aaabbbb harflerini kaç şekilde sıralayabilirsiniz ? baabbba = baabbba ni adet parçacığı gi kutuya kaç değişik şekilde sıralayabilirsiniz ? Her kutuya en fazla bir parçacık girebilir. İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
91
FERMİ-DIRAC DAĞILIMI İTÜ i=M i=4597 i=1
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
92
FERMİ-DIRAC DAĞILIMI İTÜ parçacık saysının korunumu enerjinin korunumu
EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
93
FERMİ-DIRAC DAĞILIMI – LAGRANGE ÇARPANLARI
H Silindirik konserve kutusunun en az materyal (teneke) harcanarak en büyük hacme sahip olması isteniyor. Bu şartı sağlayan oranının bulunması İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
94
FERMİ-DIRAC DAĞILIMI - LAGRANGE ÇARPANLARI
İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi Barbaros Şekerkıran
Benzer bir sunumlar
© 2024 SlidePlayer.biz.tr Inc.
All rights reserved.