Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Bir üçgende ölçüleri eş açıların karşısındaki kenarların uzunlukları eşittir. A a c b ABC üçgeninde m(B) = m(C) olduğundan b=c dır. B C.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Bir üçgende ölçüleri eş açıların karşısındaki kenarların uzunlukları eşittir. A a c b ABC üçgeninde m(B) = m(C) olduğundan b=c dır. B C."— Sunum transkripti:

1

2

3 Bir üçgende ölçüleri eş açıların karşısındaki kenarların uzunlukları eşittir. A a c b ABC üçgeninde m(B) = m(C) olduğundan b=c dır. B C

4 Bir üçgende kenarlar farklı uzunlukta ise, büyük kenar karşısındaki büyük açı, küçük kenar karşısındaki küçük açı ile bulunur. A BC cb a ABC üçgeninde a>b>c ise m(A)>m(B)>m(C) olur.

5 Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenardan büyüktür. a

6 Bir üçgende iki kenarının uzunlukları farkının mutlak değeri, üçüncü kenarın uzunluğundan küçüktür. A BC a b c Ib-cI

7 A BC a b c Bir üçgende açılardan biri 90 ise, 90nin karşısındaki kenarın karesi diğer iki kenarın toplamına eşittir. m(A) = 90 ise b 2 +c 2 =a 2

8 *Bir üçgende bir tane geniş açı vardır ve geniş açının karşısındaki kenarın karesi diğer iki kenarın kareleri toplamından büyüktür. A BC a b c *Bir üçgende bir açının ölçüsü 90 dan büyük olduğunda açının karşısındaki kenarın karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamında küçüktür. A BC a b c 90 < m(A) ise b 2 +c 2 =a 2 m(A)< 90 A 2

9 Bir üçgenin iç bölgesinde alınan bir noktanın, üçgenin köşelerine olan uzaklıkları toplamı üçgenin çevresinden küçük, yarı çevresinden büyüktür. A BCa b c P x yz a+b+c 2

10 Bir üçgenin içindeki bir noktadan iki köşeye birleştiren uzunluklar toplamı, iki kenarın toplamından küçük, bir kenarından büyüktür. A B C cb a P xy A

11 Bir üçgende bir köşeden çizilen kenarortayın uzunluğu ayırdığı kenarın toplamının yarısından küçük, farkının mutlak değerinin yarısından büyüktür. A BCD b c x Ib-cI 2 < x < b+c 2

12 Bir üçgende aynı köşeden çizilen kenarortay, açı ortay ve yükseklik arasındaki sıralama A BCH b c ND IAHI= yükseklik IANI = n A açıortay IADI= V a kenarortay Bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik, açıortay ve kenarortay doğru orantılıdır. Eğer üçken eşkenar ise h a= n A = V a dır.

13 ÖRNEK: A B 10b P 69 ABC bir üçgen IABI=10cm IPBI = 6cm IPCI = 9cm IACI = x Yukarıdaki verilenlere göre, IACI =x alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A)4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

14 ÇÖZÜM: P noktası ABC üçgeninin içinde bir nokta olduğundan 6+9<10+x 15<10+x+5

15 ÖRNEK: A B C P Z X Y ABC bir üçgen IABI=6cm IBCI=8cm ACI=9cm Yukarıdaki ABC üçgeninde, P üçgenin içinde herhangi bir nokta olduğuna göre, x+y+z toplamının alabileceği tamsayı değerleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 10 B) 11 C) 16 D) 23 E) 24

16 ÇÖZÜM: X+y+z toplamı üçgenin çevresi ile yarım çevresi arasındadır. Buna göre, < x+y+z<

17 ÖRNEK: A BCa b c ABC bir üçgen IBCI= 6cm IACI=4cm IABI=x Yukarıdaki üçgende ABC üçgeninde en küçük açı C olduğuna göre, IABI=x in alabileceği tamsayı değeri kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

18 ÇÖZÜM: ABC üçgeninde en küçük açı C verildiğinden, karşısındaki kenarda en küçük olur. O halde x<4 olur. Ayrıca x diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyüktür. Buna göre I6-4I

19 ÖRNEK: A B C D X ABCD bir dörtgen IABI=10cm IBCI=8cm ICDI=6cm IDAI=7cm IBDI=X Yukarıdaki şekilde IBDI=X in alabileceği kaç tamsayı değer vardır? A) 9 B) 10 C) 14 D) 16 E) 17

20 ÇÖZÜM: ABD üçgeninde x diğer iki kenarın toplamından küçük ve diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyüktür. Buna göre, I10-7I

21 ABCD bir dörtgen m(ABD)=58 m(ADB)=62 m(DBC)=60 m(BDC)= A B C D Yukarıdaki ABCD dörtgeni ölçülerine uygun olarak çizilseydi en büyük kenar hangisi olurdu? A)[AB] B) [BC] C) [CD] D) [AD] E)[ED] ÖRNEK:

22 ÇÖZÜM: A B C D Bir büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur. Buna göre ABD üçgenindir m(BAD) = 180 dır. m(BAD) = 60 olur. O halde açılara göre kenarların sırası şöyle olur. IADI

23 A BCD 10 4 x ÖRNEK: ABC bir üçgen [AD] kenarortay IACI = 10 cm IABI = 4 cm IADI = x Yukarıdaki verilenlere göre, IADI =x kaç farklı tamsayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

24 ÇÖZÜM: I10-4I 2

25 ÖRNEK: A B P 6 9 ABC bir üçgen IACI= 14cm IABI=9cm IPCI = 10cm IPBI = x Yukarıdaki şekilde P noktası ABC üçgeninin içinde olduğuna göre, IPBI= x alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm dır? A) 8 B)9 C) 10 D)11 E) 12

26 ÇÖZÜM: P noktası üçgenin içinde olduğuna göre, X+10<14+9 X+13 CEVAP: E


"Bir üçgende ölçüleri eş açıların karşısındaki kenarların uzunlukları eşittir. A a c b ABC üçgeninde m(B) = m(C) olduğundan b=c dır. B C." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları