Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI. OLASILIK DAĞILIMLARI.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI. OLASILIK DAĞILIMLARI."— Sunum transkripti:

1 VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI

2 OLASILIK DAĞILIMLARI

3 Örnek 1 Öykü Turizm Şirketi, işe alacağı rehberlere test uygulamaktadır. Adayların %40’ı bu testte başarılı olmuştur. Bu adaylar arasından rasgele 10 kişi seçildiğinde, Seçilen 10 kişiden 4’ünün testten başarılı olmuş olma olasılığı nedir? p=0,40 n=10 Tablo 1’den p=0,40 ve n=10 için X≤4 değeri 0,6331; X≤3 değeri 0,3823

4 Örnek 1 Seçilen örneğin %30 ya da daha azının yapılan testte başarılı olmuş olma olasılığı nedir? p=0,40 n=1010*0,30=3 Tablo 1’den p=0,40 ve n=10 için X≤3 değeri 0,3823

5 Örnek 2 Forma üreten A&A A.Ş.’nin üretim sürecinde hatalı ürün oranı %20’dir. Buna göre hatalı formanın ilk iki denemede ortaya çıkmama olasılığı nedir? p=0,20

6 Örnek 3 Üretim sürecinden çıkan 20 tanelik her partiden 5 parça hurdaya ayrılmaktadır. Bir partiden seçilen 4 parçalık bir örnekte 3 parçanın hurdaya ayrılma olasılığı nedir? a=5 (hurdaya ayrılan parça sayısı) b=15 n=4 (örnek büyüklüğü) x=3

7 Örnek 4 Efepen firmasının ürettiği bir kutu kalemin 1/4’ü tükenmez kalem, 1/5’i kırmızı kalem ve geri kalan kısmı da kurşun kalemdir. Alınan 20 tanelik bir örnekte; 5 tükenmez kalem, 8 kırmızı kalem olması olasılığı nedir?

8 Örnek 5 Ülkemizde E-5 karayolunun belirli bir kesiminde 1 yıl içinde toplam 720 trafik kazası olmuştur. Bu kesimde herhangi 1 günde 2 ya da daha fazla kaza olması olasılığı nedir? (1 yıl=360 gün) Tablo 4’den λt=2 için X≤1 P(X≤1)=0,4060 P(X≥2)=1-P(X≤1)=1-0,4060=0,5940=%59,4

9 Örnek 6 Bir bankada vezneye gelen müşteriye hizmet verme süresi 30 saniyedir. Bir müşteriye verilen hizmet süresinin 2 dakikadan fazla olması olasılığı nedir? Tablo 3’den e -y değerleri elde edilebilmektedir.

10 Örnek 7 GIDA A.Ş.’nin ürettiği diyet bisküvilerin ortalama raf ömrü 24 ay ve standart sapması 4 aydır. Bisküvilerin raf ömrünün; 22 aydan daha az olma olasılığı nedir? 22 ile 25 ay arasında olma olasılığı nedir? 28 aydan daha fazla olma olasılığı nedir? Tablo 2

11 KARAR ÖLÇÜTLERİ

12 Örnek Yatırım yapmak için $1000’ınız var ve bu parayı 3 alternatiften birine yatıracaksınız; Hisse senedi, yatırım fonu veya altın. Yatırdığınız paranın 1 yıl sonra ne kadar olacağı ise ekonominin durumuna bağlıdır. Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum

13 Maksimaks & Maksimin Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum Maksimaks:H.Senedi 1300 Y.Fonu 1200 Altın 1600 Maksimin:H.Senedi 1000 Y.Fonu 1000 Altın 300

14 Gerçekçilik Ölçütü Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum Gerçekçilik Ölçütü: ( ) H.SenediGÖS=(1300*0,8) + (1000*0,2) = 1240 Y.FonuGÖS=(1200*0,8) + (1000*0,2) = 1160 AltınGÖS=(1600*0,8) + (300*0,2) = 1340

15 Minimaks Pişmanlık Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum Pişmanlık Matrisi Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum H.Senedi 300 Y.Fonu 600 Altın 800

16 Rasyonellik Ölçütü Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum H.SenediEV(s 1 )=(1/3)1300+(1/3)1000+(1/3)1150=1150 Y.FonuEV(s 2 )=(1/3)1000+(1/3)1100+(1/3)1200=1100 Altın EV(s 3 )=(1/3)1600+(1/3)300+(1/3)1400=1100

17 En Büyük Olasılık Ölçütü Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum Durum 10,35 Durum 20,25 Durum 30,40

18 Beklenen En Büyük Ödeme Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum H.SenediEMV(s 1 )=(0,35)1300+(0,25)1000+(0,40)1150=1165 Y.FonuEMV(s 2 )=(0,35)1000+(0,25)1100+(0,40)1200=1105 Altın EMV(s 3 )=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195

19 Beklenen En Küçük Fırsat Zararı Pişmanlık Matrisi Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum H.SenediEOL(s 1 )=(0,35)300+(0,25)100+(0,40)250=230 Y.FonuEOL(s 2 )=(0,35)600+(0,25)0 +(0,40)200=290 Altın EOL(s 3 )=(0,35)0 +(0,25)800+(0,40)0 =200

20 Ek Bilginin Beklenen Değeri 1 Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum Altın EMV(s 3 )=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195 Belirsizlik Altında Beklenen Değer Durum 1 gerçekleşirse (Altın) 1600*0,35=560 Durum 2 gerçekleşirse (Y.Fonu) 1100*0,25=275 Durum 3 gerçekleşirse (Altın) 1400*0,40= Belirlilik Altında Beklenen Değer EVAI= =$200

21 Ek Bilginin Beklenen Değeri 2 Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum Altın EMV(s 3 )=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195 Belirsizlik Altında Beklenen Değer Durum 1 gerçekleşirse (Altın s 3 ) $1600 Durum 2 gerçekleşirse (Y.Fonu s 2 ) $1100 ( =$800 daha fazla kazanç ) Durum 3 gerçekleşirse (Altın s 3 ) $1400 EVAI=(0,35)0+(0,25)800+(0,40)0=$200

22 Ek Bilginin Beklenen Değeri 3 Pişmanlık Matrisi Hisse Senedi Yatırım Fonu Altın Durum Durum Durum H.SenediEOL(s 1 )=(0,35)300+(0,25)100+(0,40)250=230 Y.FonuEOL(s 2 )=(0,35)600+(0,25)0 +(0,40)200=290 Altın EOL(s 3 )=(0,35)0 +(0,25)800+(0,40)0 =200 EVAI=EOL(s 3 )=$200

23 KARAR AĞACI

24 Lastik üreten bir firma, Elazığ veya Konya’da fabrika kurma kararı verecektir. Elazığ’da fabrika kurma maliyeti $ ve Konya’da fabrika kurma maliyeti $ ’dır. Firma Elazığ’da fabrika kurarsa, gelecek yıllarda Elazığ’da deprem olma riski vardır. Bu durumda kurulan fabrika yıkılacak ve firma yatırdığı $ ’ı kaybedecektir. Ve eğer fabrika yıkılırsa Konya’da fabrikayı yeniden kurması gerekmektedir. Elazığ’da deprem olma olasılığı firmaya göre %20’dir.

25 Firma $ ’a bir jeoloji mühendisinden arazinin yapısı hakkında bilgi alabilecektir. Jeoloji mühendisinin geçmiş veriler ışığında yaptığı tahminlerin güvenirliği, Elazığ’da deprem olması durumunda %95’tir. Deprem olmaması durumunda ise mühendisin yaptığı tahminlerin güvenirliği %90’dır. Firma jeoloji mühendisinin bilgisine başvurmalı mıdır?

26 e c d b Olumsuz Olumlu Karar Ağacı a Jeolojik test yaptır Jeolojik test yaptırma X 1 : Test Sonucu Olumsuz : Deprem olur X 2 : Test Sonucu Olumlu : Deprem olmaz Elazığ’da Kur Elazığ’da Kur Elazığ’da Kur Konya’da Kur Deprem Olmaması Q 2 Deprem Olmaması f Deprem Olması Q 1 Deprem Olması g h

27 Olasılıklar P(Q i )P(X i / Q i )P(X i ∩ Q i )P(Q i / X i ) 0,20 0,80 0,95 0,10 0,19 0,08 0,70=P(Q 1 /X 1 ) 0,30=P(Q 2 /X 1 ) Q 1 : Deprem Olması P(Q 1 )=0,20 Q 2 : Deprem Olmaması P(Q 2 )=0,80 X 1 : Jeolojik Test Olumsuz P(X 1 )=? X 2 : Jeolojik Test Olumlu P(X 2 )=? P(X 1 /Q 1 )=0,95 P(X 2 /Q 1 )=0,05 P(X 2 /Q 2 )=0,90 P(X 1 /Q 2 )=0,10 P(Q i )P(X i / Q i )P(X i ∩ Q i )P(Q i / X i ) 0,20 0,80 0,05 0,90 0,01 0,72 0,01=P(Q 1 /X 2 ) 0,99=P(Q 2 /X 2 ) P(X 1 )=0,27 P(X 2 )=0,73 JEOLOJİK TEST OLUMSUZ X 1 JEOLOJİK TEST OLUMLU X 2

28 Elazığ’da fabrika kurma $ Konya’da fabrika kurma $ Jeolojik Test $ e c d b X 1 Olumsuz X 2 Olumlu a Jeolojik test yaptır Jeolojik test yaptırma Elazığ’da Kur Elazığ’da Kur Elazığ’da Kur Konya’da Kur f g h Deprem Olması Deprem Olmaması Deprem Olması Deprem Olmaması Deprem Olması Deprem Olmaması = = = = = = = P(Q 2 )=0,80 P(Q 1 / X 1 )=0,70 P(Q 1 )=0,20 P(Q 2 / X 1 )=0,30 P(Q 1 / X 2 )=0,01 P(Q 2 / X 2 )=0,99 P(X 1 )=0,27 P(X 2 )=0, , , ,846 13,846-1=12,846 EVAI=14-12,846=1,154

29 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA

30 Model Kurma & Grafik Çözüm Yöntemi Koltuk takımı ve yemek masası üreten XYZ A.Ş., müşterisi olan İzmir Mobilya’dan sipariş almıştır. XYZ A.Ş.’nin üreteceği ürünlerden, koltuk takımının birim kazancı 15 YTL iken, yemek masasının birim kazancı 12 YTL’dir. Bir adet koltuk takımı için 8 m 3, bir adet yemek masası içinse 4 m 3 kereste gerekmektedir ve firmanın elinde 120 m 3 kullanılabilir kereste mevcuttur. İzmir Mobilya bu iki üründen toplam tam 25 adet talep etmekte ve de yemek masasından en az 5 adet olmasını istemektedir. XYZ A.Ş., İzmir Mobilya’nın siparişini maksimum kazançla yerine getirmek istemektedir. Sorunun doğrusal programlama modelini kurunuz ve grafik çözüm yöntemi ile çözünüz. Zenb=15x 1 +12x 2 8x 1 +4x 2 ≤ 120 x 1 + x 2 = 25 x 2 ≥5 x 1, x 2 ≥ 0

31 Zenb=15x 1 +12x 2 8x 1 +4x 2 ≤ 120 x 1 + x 2 = 25 x 2 ≥5 x 1, x 2 ≥ 0 x 1 =5 x 2 =20 Z enb = x1x1 x2x2


"VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI. OLASILIK DAĞILIMLARI." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları