Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İ.Kara,2007 END 503 Doğrusal Programlama Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex )

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İ.Kara,2007 END 503 Doğrusal Programlama Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex )"— Sunum transkripti:

1 İ.Kara,2007 END 503 Doğrusal Programlama Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex )

2 İ.Kara,2007 Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex) MODEL x 0 – Σc j x j = 0 Σa ij x j = b i x j ≥0 K.A. ENK x 0

3 İ.Kara,2007

4 x0x0 xBxB STS 1C B B -1 C B B -1 b 0B -1 B -1 b

5 İ.Kara,2007 Algoritma A1: Bir temel uygun çözümden hareketle ilk tablo düzenlenir. Temel DışıSTS C B B -1 CBB-1bCBB-1b B -1 B -1 b

6 İ.Kara,2007 A2: Temel dışı her j için, z j =c B B -1 a j hesaplanıp, z j -c j ’lerle eniyilik sınaması yapılır.

7 İ.Kara,2007 A3: x k temele girecek değişken iken, y k =B -1 a k hesaplanarak, z k -c k ile birlikte tabloya yeni sütun eklenir. TDSTSxkxk CBB-1CBB-1 CBB-1bCBB-1b z k -c k B -1 B -1 bykyk

8 İ.Kara,2007 A4: bulunur.

9 İ.Kara,2007 A5: B matrisinde a r çıkartılıp, a k eklenir. Yeni B -1 ’e karşı gelen tablo düzenlenip, A2’ye dönülür. (y rk elemanı 1 diğer 0 olacak şekilde, satır işlemler). Yeni B -1 basit matrislerle kolaylıkla bulunabilir.

10 İ.Kara,2007 Faydaları 1.Bellekte mxn yerine, mxm büyüklükte matris tutulur. 2.Öncelikle z j -c j ’ler, eniyi ise B -1 R’ye gerek yok. 3.Her ardıştırmada yapılan toplama ve çıkartma sayısı da daha az.

11 İ.Kara,2007 Örnek 2x 1 + 2x 2 – x 3 ≤ 15 x 1 – x 2 + 2x 3 = 20 x j ≥0 k.a. Enb x 0 = 2x 1 + x 2 + x 3

12 İ.Kara, Kısıta x 4 aylak değişkeni, 2.Kısıta x 5 yapay değişkeni eklenir. X B =[x 4 x 5 ] T 10 B= 01 C B =[0-M]

13 İ.Kara,2007 İlk Tablo 10-M-20M

14 İ.Kara,2007 z 1 = [0 -M][2 1] T = -M, z 1 -c 1 = -M-2 z 2 = [0 -M][2 -1] T = M, z 2 -c 2 = M-1 z 3 = -2M,z 3 -c 3 = -2M-1 x 3 temele alınır.

15 İ.Kara,2007 y 3 = B -1 a 3 = [-1 2] T ve z 3 -c 3 = -2M-1 tabloya son sütun olarak eklenir. x 0 x 4 x 5 STS x 3 10-M-20M-2m

16 İ.Kara,2007 Temelden x 5 çıkartılıp, satır işlemleri yapılırsa; x 0 x 4 x 3 STS 101/ / /2 10

17 İ.Kara,2007 Temel dışı x 1, x 2 ve x 5 için z j -c j ’ler: z 1 -c 1 = [0 1/2][2 1] T – 2 = -3/2 z 2 -c 2 = -3/2 z 5 -c 5 = M + 1/2

18 İ.Kara,2007 x 1 veya x 2 temele alınır. x 2 temele alınırsa. 11/2 2 5/2 y 2 = B -1 a 2 = = 01/ /2 ve z 2 -c 2 = -3/2 tabloya eklenir.

19 İ.Kara,2007 x 0 x 4 x 3 STS x /2 10-3/2 01 1/2 25 3/2 00 1/2 10-1/2 x 4 temelden çıkar.

20 İ.Kara,2007 x 0 x 4 x 3 STS 1 ? /3 1/3 50/3 01/3 2/3 50/3 z 1 -c 1 = [1 1][2 1] T – 2 = 1 z 4 -c 4 = 1 z 5 -c 5 = M + 1

21 İ.Kara,2007 Her j için z j -c j ≥ 0, eniyi çözüm, x 2 =50/3 x 3 =50/3 Enbx 0 =35


"İ.Kara,2007 END 503 Doğrusal Programlama Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex )" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları