Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Slide 1 Lineer Regresyon Modelinin Uygulanmasındaki Problemler Lineer regresyon modelinin varsayımları gerçek dünyada her zaman doğru olmayabilir. Şimdi.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Slide 1 Lineer Regresyon Modelinin Uygulanmasındaki Problemler Lineer regresyon modelinin varsayımları gerçek dünyada her zaman doğru olmayabilir. Şimdi."— Sunum transkripti:

1 Slide 1 Lineer Regresyon Modelinin Uygulanmasındaki Problemler Lineer regresyon modelinin varsayımları gerçek dünyada her zaman doğru olmayabilir. Şimdi ise ekonominin alt dalı olan ekonometrinin temel odağı olan istatistiksel problemleri gözden geçireceğiz. »Ardışık İlişki (Autocorrelation) »Değişen Varyans (Heteroscedasticity) »Model Kurma Hatası (Specification and Measurement Error) »Çoklu Doğrusallık (Multicollinearity) »Eşanlı Denklem İlişkileri ve Belirlenme Sorunu (Simultaneous equation relationships and the identification problem) »Doğrusal Olmayanlar (Nonlinearities)

2 Slide 2 1. Ardışık İlişki Problem: »Katsayılar sapkısızdır. »t-değerleri de güvenilmezdir. Belirtileri: »Hata terimlerinin dağılımına bakılarak duruma bakmak diye incelemek, veya »Durbin Watson istatistik sınamasının 2’den uzaklığı kontrol edilir. Çözümler: 1. Bu durumu açıklayan daha fazla değişken bulmak. 2. Verinin birinci farkını almak:  Q = α + β  P

3 Slide 3 Hata Terimlerinin Dağılımı Pozitif Ardışık İlişki Y X

4 Slide 4 2. Değişen Varyans Problem: »Katsayılar sapkısızdır. »t-değerleri de güvenilmezdir. Belirtileri: »Farklı alt-örnekler için farklı varyanslar »Hata terimlerinin dağılımı artan veya azalan yayılmayı gösterir. Çözümler: 1. Veriyi dönüştürmek (örn: Verileri logaritmik olarak dönüştürmek) 2. Her bir alt-örneğin ortalamasını almak ve ağırlıklı en küçük kareler kullanmak

5 Slide 5 Hata Terimlerinin Dağılımı Değişen Varyans BOY YAŞ Alternatif: log H t = α + β AGE

6 Slide 6 3. Model Kurma Hatası Maaş = α + β (Iskalamak) –Beyzbol-  β değerini pozitif buluruz !!! Neden?  Çıkartılan Değer : Vuruş sayısı Maaş = c + d (Iskalamak) + e (Vurmak)  Buradaki d değeri negatif ve e değeri pozitiftir.

7 Slide 7 Model Kurma Hatası Problem: »Katsayılar sapkılıdır– Beyzbol örneğinde olduğu gibi yanlış işaretli değerler bulabiliriz. »Daha fazla gözlem eklemek bile sapkı sorununu ortadan kaldırmaz. Belirti: »Bulunan sonuçlar ekonomik anlamlılığı olmaz. Çözümler: »Modeldeki değişkenler arasındaki ilişkiyi düşünerek unutulan değişkenleri bulmak. »Yeni bir model kurma hatasının ortaya çıkıp çıkmadığının (higher R 2 ) ve ekonomik anlamlılığına bakmak.

8 Slide 8 Bazen bağımsız değişkenler gerçekten de bağımsız değildir. ÖRNEK: Let Q = Satılan Yumurta Q = a + b P d + c P g P d bir düzine yumurta fiyatı ve P g bütün yumurta fiyatı. Regresyon Sonucu Q = P d -.9 P g (1.2) (1.45) R-kare = 0.87 (t-değerleri parantez içindedir) N = 100 (gözlem sayısı) Dikkat edin: »R-kare 87% »Ancak hiçbir katsayı istatistiksel olarak anlamlı değil. 4. Çoklu Doğrusallık

9 Slide 9 Çoklu Doğrusallık Problem: »Katsayılar sapkısızdır »T-değerleri küçük ve çoğunlukla anlamsızdır. Belirti: »Yüksek R-kareler ancak düşük t-değerleri Çözümler: 1. Bir değişken atılabilir. Genellikle denklemde kalan değişkenler anlamlı hale gelir. 2. Hiçbir şey yapılmayabilir.

10 Slide Eşanlı Denklem İlişkileri ve Belirlenme Sorunu Problem: »Katsayılar sapkılıdır Belirti: »Bağımsız değişkenler denklem sisteminin bir parçası olarak bilinir (Talep ve Arz eğrileri gibi) Çözüm: »Mümkün olduğu kadar birçok bağımsız değişken kullanmak.

11 Slide 11 Talep eğrisinin aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım. Q = a + b P. Arzın dönemler arasında değişiklik gösterdiğini, ama talebin SABİT olduğunu varsayalım »Örneğin, siz her zaman çileği seversiniz. Bütün noktalar talep eğrisinde dağılmaktadır. Talep eğrisinin belirlendiği söylenebilmektedir. Miktar P S1 S2 S3 Talep Belirlenme Sorununun Grafiksel Olarak Açıklanması

12 Slide 12 ARZ Sabit Varsayamı TALEBİN değiştiğini ve arzın sabit kaldığını varsayalım. »Örneğin, güneş kreminin üretim maliyeti değişmez, ancak ürüne olan talebi değişir. Bütün noktalar ARZ eğrisi üzerinde. ARZ eğrisinin belirlendiğini söyleyebiliriz. Miktar P D1 D2 D3 Arz

13 Slide 13 Arz ve Talep Ne Zaman Değişir? Arz ve talep sık sık değişebilir. Denge noktaları kesişme bölgesidir. Q = a + b P denkleminin regresyonu ne talep ne de arz eğrisidir. Miktar P D1 D2 S1 S2 ?

14 Slide 14 Eş Zamanlı Sistemler 1.Talep  Q d = a + b P + c Y +  1 2.Arz  Q s = d + e P + f W +  2  P fiyatı, Y geliri, W maaşı, ve  ’ler hata terimlerini ifade etmektedir.  P değeri hem talep hem de arz fonksiyonunda yer alıyor. O halde, P hem talebin hem de arzın neden olduğu “endojenliğe” sahiptir.  Fiyatlar bütün sistem (piyasa) tarafından belirlendiği için bağımsız değildir. Bu da eşzamanlılık problemine yol açar.  Bu problemin çözümü ise genellikle olabildiği kadar fazla bağımsız değişkeni talep denklemine ekleyerek talebin “sabit” gibi davranmasını sağlamaktır.

15 Slide 15 X ln Y Ln Y = X 6. Doğrusal Olmayan Denklemler Yarı-logaritmik dönüşümler. Bazen bağımlı ve/veya bağımsız değişkenin logaritmasının alınması R 2 değerini artırır. ÖRNEK: ln Y = α + ß·X. »Burada, X’teki ß katsayısından ötürü Y katlanarak büyümektedir. Bir başka ifadeyle, periyot başına % ß’lık büyüme demektir. Y = α + ß·ln X. Burada ise, X’in karesi alındıkça Y değeri iki misli artar.

16 Slide 16 X Y e.g., Y = ( 1/X) Karşılıklı Dönüşümler Değişkenler arası ilişki ters orantılı olabilir. Örnekte olduğu gibi bazen değişkenin tersini almak regresyonun uyumluluğunu artırır: Y = α + ß·(1/X) Şekil şu biçimde olabilir: »Yavaşça azalan Eğer beta pozitf ise »Yavaşça artan Eğerbeta negatif ise

17 Slide 17 Polinomlar Kareli, küplü, ve daha fazla kuvveti olan derecedeki polinomik fonksiyonlar işletme ve ekonomide sıkça karşılaştığımız türlerdir.  Kar ve gelir, çıktının küp biçimindeki fonksiyonlarıdır.  Ortalama maliyet, U şeklinde kareli fonksiyondur.  Toplam maliyet ise S şeklinde küp fonksiyonudur. TC = α·Q + ß·Q 2 + γ·Q 3 denklemi bir kübik toplam maliyet fonksiyonudur. Eğer daha yüksek soralı polinomlar R-kareyi artırıyorsa, o zaman karmaşık değişkenlerin eklenmesi buna değebilir.

18 Slide 18 Çarpımsal veya Çift Logaritma Çift logaritma formu ile katsayılar esnek hale gelmektedir. Q = A P b Y c P s d »Çarpımsal Fonksiyonel Formu O halde : Ln Q = a + bLn P + cLn Y+ dLn P s Bütün değişkenler doğal logaritmik hale dönütürülür. Çift logaritmada, denklemin hem sağ hem de sol kısmında logaritmik olarak değişkenler yer alır. Ln ve Log terimleri değişmeli olarak kullanılabilir. Yalnızca doğal logaritmaları kullanırız.

19 Slide 19 İçecek, 50 eyalet için Miktar = Fiyat Gelir Sıcaklık Predictor Coeff StDev T P Sabit Fiyat Bütçe Sıcaklık R-Sq = 69.8% R-Sq(adj) = 67.7% (Q/  P)(P/Q) = (2.31/102)= Wyoming’deki fiyat esnekliği = (  Q/  P)(P/Q) = (2.31/102)= Linear Açıklama

20 Slide 20 Çift Log İçecek Ln Miktar = Ln Fiyat Ln Gelir Ln Sıcaklık Predictor Coef Std Dev T P Sabit Ln Fiyat Ln Gelir Ln Sıcaklık R-Sq = 67.4% R-Sq(adj) = 65.1% ABD’deki içeceklerin talebini karakterize edelim. İçecekler esnek midir? Lüks ürünler midir? Hangi modelleme daha uygundur?


"Slide 1 Lineer Regresyon Modelinin Uygulanmasındaki Problemler Lineer regresyon modelinin varsayımları gerçek dünyada her zaman doğru olmayabilir. Şimdi." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları