Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERSİ Doç.Dr. Nadir Çeliköz Yıldız Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERSİ Doç.Dr. Nadir Çeliköz Yıldız Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi."— Sunum transkripti:

1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERSİ Doç.Dr. Nadir Çeliköz Yıldız Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi

2 TEMEL İSTATİSTİK İŞLEMLER

3 MERKEZİ EĞİLİM (YIĞILMA) ÖLÇÜLERİ Puanların bir merkezde toplanma durumunu gösterir Merkezi Yığılma Ölçüleri modmedyan Aritmetik ortalama Normal Dağılımda; mod=medyan=aritmetik ortalama bir birine eşittir

4 MOD Dağılımda en çok tekrar eden değerdir Sınıflama türü ölçekler için uygundur Ortalama ve ortancanın hesaplanmadığı durumlarda kullanılır En tipik ölçümler bilinmek isteniyorsa, kabaca hesaplanmak gerekiyorsa moda bakılır Bir dağılımın birden fazla modu olabilir Ardışık eşit sayıda tekrarlanan varsa orta noktasıdır Dağılımdaki ölçümlerin hepsi aynı ise mod yoktur Uç noktalardan etkilenmez En az güvenilen merkezi eğilim ölçüsüdür Az sayıdaki ölçümler için uygun değildir Cevap: 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88 Örnek: Öğrencilerin vizeden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88

5 MEDYAN (ORTANCA) Dağılımı iki eşit parçaya bölen değerdir (%50 - %50) Sıralama türü ölçekler için uygundur Ham puanların sayısından etkilenir. Uç değerlerden etkilenmez Dağılımın tam ortası isteniyorsa, uç değerler ortalamayı etkiliyorsa, ortalamayı hesaplamak için süre yoksa kullanılır Medyan bulunurken puanlar sıraya konulur Formülü: Çift sayılarda [(N/2) + (N/2)+(1)]/2 % 50 Örnek: Öğrencilerin vizeden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 68, 71, 74, 80, 82, 88 ortanca Ortanca = [(6/2) + (6/2)+1 ] /2 = (3 + 4)/2 = (74+80)/2 = 77 68, 71, 74, (77) 80, 82, 88 Formülü: Tek sayılarda (N+1)/2 Örnek: Öğrencilerin vizeden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 68, 71, 74, 80, 82 Ortanca = [(5+1)/2] = 3 68, 71, (74) 80, 82

6 ÖğrenciTest Puanı A. ortalama A.O.= ( ) / 6 A.O.= 72.83

7 MERKEZİ DAĞILIM (YAYILMA) ÖLÇÜLERİ Puanların bir merkezde etrafındaki dağılımını gösterir Merkezi Dağılım Ölçüleri RanjÇeyrek KaymaStandart Kayma

8 RANJ En yüksek puanla, en düşük puan arasındaki farktır Yalnızca iki uç değer kullanılmaktadır Ranj büyükse güvenilir bir yayılma ölçüsü olarak kullanılamaz Cevap: = 20 Örnek: Öğrencilerin vizeden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88

9 Cevap: Q1 (25. Yüzdelik) = 19 (25/100) = 4.75 yani 5. puan = 68 Q3 (75. Yüzdelik) = 19 (75/100) = yani 14. puan =88 Q3 = (88-68) / 2 Q3= 20 / 2 = 10 Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 30, 41, 46, 56, 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88, 91, 93, 98, 99

10 50 Cevap: X = ( ) / 5 = (300/5) = 50 S = = 20 (-20) 2 = 400s=√1000/ = 10 (10) 2 = 100s= √ = 0 (0) 2 = 0 s= = -10 (-10) 2 = = 20 (20) 2 = Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 30, 40, 50, 60, 70 Sınıfın aritmetik ortalaması ve standart sapması kaçtır?

11 STANDART SAPMANIN HESAPLANMASI (KAYMA) 1. aritmetik ortalamayı hesapla 2. puanların ortalamadan farkını bul ve karelerini al 3. Karelerini topla 4. toplamı, öğrenci sayısına böl 5. sonucun karekökünü al: "bu standart sapmadır" Standart sapması küçük olan gruplarda notlar ortalamaya daha yakın, büyük olanlarda ise ortalamadan hayli uzak noktalarda olur. DersOrtalamaStandart sapma Türkçe703 Matematik714 Coğrafya704 Fizik805 Kimya754 En başarılı ders: ortalamaya bak. En başarısız ders: ortalamalar eşit ise standart sapmaya bak. En başarılı grup: Standart sapmaya bak, eşitse ortalamaya bak.

12 ÇARPIKLIK Simetrik: Normal dağılım. Ortalama=mod=medyan Sağa çarpık: Sınıf başarısı düşük. Mod

13 ZT Z ve T puanlarının hesap lanması Standart puanlar (Z Puanı veya T puanı) Standart puanlar (Z Puanı veya T puanı) Öğrenci puanının grup içindeki yerini gösterir. Z Z= öğrenci puanı – ortalama /standart sapma T T=50+(öğrenci puanı- ortalama/standart sapma)*10 Hangi testte başarılı? Z veya T puanı Test1’de daha yüksek. Orada başarılı Test1Test2Test3Test4 Dilara’nın puanı Ortalama SS75109

14 KORELASYON Grupların değişik derslerden aldığı notlar arasındaki ilişki. +1 ile -1 arasında bir değer alır. Pozitif ilişki bir not yüksek ise diğer notun da yüksek olacağını (veya tersi), negatif ilişki bir not yüksek ise diğerinin düşük olacağını, sıfıra yakın değerler ise iki ders notları arasında bir ilişkinin olmadığını gösterir. Korelasyon katsayısı hesaplanarak çok sağlam tahminlerde bulunulabilir.

15 1-6. soruları aşağıdaki verilerden yararlanarak cevaplandırınız. Bir öğrenci grubunun resim dersinden aldıkları notlar; 3,3,4,5,6,6,6,7,9,10 biçimindedir. 1) Puan dağılımının ranjı kaçtır? a)3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 10 SORULAR

16 2) Puan dağılımının modu kaçtır? a)3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 10 SORULAR

17 3). Puan dağılımının ortancası kaçtır? a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 10 SORULAR

18 4) Puan dağılımının aritmetik ortalaması kaçtır? a) 5.36 b) 5.9 c) 6.0 d) 6.55 e) 6.65 SORULAR

19 5) Puan dağılımının standart sapması kaçtır? a) 1.01 b) 2.21 c) 4.89 d) 5.36 e) 6.65 SORULAR

20 6) Puan dağılımının varyansı kaçtır? a) 1.01 b) 2.21 c) 4.89 d) 5.36 e) 6.65 SORULAR

21 7) Zor bir test sınıfa verildiğinde, dağılımın nasıl olması beklenir? a)normal dağılım b) sağı çarpık dağılım c) solu çarpık dağılım d) dikdörtgen dağılım e) negatif çarpık dağılım SORULAR

22 8) Aşağıdakilerden hangisi medyan için söylenemez? a) merkezi eğilim ölçüsüdür b) dağılımdaki ham puanların sayısından etkilenir c) ortancayı bulurken, veriler mutlaka sıraya konulmalıdır d) ham puanların ortalama etrafındaki yayılma derecesini gösterir e) % 50’si bir tarafta, % 50’si de diğer tarafta olmak üzere grubu ikiye ayırır SORULAR

23 9) Aşağıda standart sapmanın hesaplanmasında izlenen aşamalar verilmiştir. Hangi adımlar yer değiştirdiğinde, basamaklar doğru olarak sıralanmış olur? I) ölçme sonuçlarının her birinin ortalamadan farkları bulunur II) ortalamadan farkların kareleri alınır III) çıkan sayının karekökü alınır IV) kareler toplamı, n sayısına bölünür A) I – III B) II – III C) II – IV D) III – IV E) sıralama doğrudur SORULAR

24 10) Bir öğrenci 25 kişinin katıldığı matematik sınavında 6. sırada, 35 kişinin katıldığı Türkçe sınavında 8. sırada ve 60 kişinin katıldığı tarih sınavında 10. sırada yer almıştır. Öğrenci hangi dersten daha başarılıdır? a) Tarih – Türkçe – Matematik b) Türkçe – Tarih – Matematik c) Matematik – Türkçe – Tarih d) Matematik – Tarih – Türkçe e) Tarih – Matematik –Türkçe SORULAR

25 11) Bir öğretmen sınıfta uyguladığı testlerin normal dağılım gösterdiğini görmüştür; bu testlerin birinde ortalama ile ortalama -2 standart kayma aralığına 5, ortalama ile ortalama +2 standart kayma aralığına 6 notunu vermiştir. Yaklaşık olarak bu sınıfın yüzde (%) kaçı 5 ve 6 notlarını almıştır? a) 13 b) 47 c) 68 d) 81 e) 95 SORULAR

26 12) Z-puanı -1.5 bulunan bir kişinin ortalama=100 ve standart kayma=20 ile hesaplanan standart puanı nedir? a) 19.5 b) 30 c) 70 d) 78.5 e) 80 SORULAR


"ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERSİ Doç.Dr. Nadir Çeliköz Yıldız Teknik Üniversitesi Eğitim Fakültesi." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları