Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Nm -12 1 Kırılma Mekaniği Dr. Nusret MEYDANLIK KIRILMA MEKANİĞİ The S.S. Schenectady split apart by brittle fracture while in harbor (1944) Dr. Nusret.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Nm -12 1 Kırılma Mekaniği Dr. Nusret MEYDANLIK KIRILMA MEKANİĞİ The S.S. Schenectady split apart by brittle fracture while in harbor (1944) Dr. Nusret."— Sunum transkripti:

1 nm Kırılma Mekaniği Dr. Nusret MEYDANLIK KIRILMA MEKANİĞİ The S.S. Schenectady split apart by brittle fracture while in harbor (1944) Dr. Nusret MEYDANLIK Ocak-2012 KIRILMA MEKANİĞİ – 3 K Ic nin tasarımda kullanımı

2 nm bu ifadelerdeki, r ve  göz önüne alınan noktanın silindirik polar koordinatlarıdır. Birinci terimden sonraki terimler ihmal edilerek, çatlak ucunda, şeklinde genelleştirilir. Enerji yaklaşımındaki pratik güçlükler nedeniyle, IRWIN lineer elastisite teorisini kullanarak Mod I tipi yükleme altındaki sonsuz genişlikteki çatlaklı bir cisimde düzlem gerilme halinde çatlak ucu civarındaki gerilme alanının aşağıdaki formda olduğunu göstermiştir. Gerilme şiddeti yaklaşımı-Çatlak ucundaki gerilme alanı x y r  K I in geçerli olduğu bölge

3 nm Özel olarak  =0 düzlemindeki gerilmeler ; K I K I r  K I olarak elde edilir. Görüldüğü gibi gerilmeler aynı zamanda K I ’e de bağlıdır. K I, r ve  dan bağımsız olup yükleme, geometri ve çatlak uzunluğu na bağlı bir parametredir. Farklı geometriler, çatlak uzunlukları ve yüklemeler için K I farklı değerler alır. (1.1) eşitlikleri tüm çatlak problemlerinin genel bir çözümüdür. (1.1) x y xx  xy r  yy Çatlak ucu

4 nm K I K I parametresi gerilme alanının şiddetini (büyüklüğünü) veren bir sabit olup, uygulanan nominal gerilme ve karakteristik uzunluk olan ile lineer olarak ilişkilidir ve sonlu genişlikteki levhalar için daha genel olarak aşağıdaki formda verilir. Şekil Faktörü Gerilme şiddet faktörü Çatlak boyu Uygulanan nominal gerilme Bu eşitlikte, Y; numune ve çatlağın geometrisine bağlı boyutsuz parametredir ve çeşitli geometriler için konu ile ilgili literatürlerden alınabilir. (genellikle 0.5 < Y < 2,Tada vd., 973),

5 nm Bazı çatlak geometrileri için çözümler (a<< genişlik için) Ancak şu iki vurguyu yapmak gerekir ki; 1.K çatlak ucundaki gerilme bölgesinin büyüklüğünü, şiddetini gösteren bir parametredir, 2.Bu çözümler sadece çatlağın hemen ucunda geçerlidir, uzaklaştıkça ihmal edilen diğer terimlerin etkisi girer.

6 nm Kırılma tokluğunun kalınlık ile değişimi KI = K KK KC Kırılma kriteri ve kırılma tokluğu K I K C Çatlak ucundaki gerilme alanı bir kritik hali geçtiğinde kırılma olur. (1.1) eşitliklerine göre gerilme alanının kritik bir hali geçmesi demek K I ’in kritik bir hali geçmesi anlamına gelir. Bu kritik değer K C ile gösterilir ve kırılma şartı aşağıdaki gibi yazılabilir, K C K C standart deneylerle, belirli boyutlara sahip üç nokta eğme veya kompakt çekme deney parçaları ile elde edilir ki buna KIRILMA TOKLUĞU KIRILMA TOKLUĞU KIRILMA TOKLUĞU adı verilir.KIRILMA TOKLUĞU Düzlem şekil değiştirme kırılma tokluğu Kırılma tokluğu belirli şartlar altında malzemenin mekanik özelliklerinden biridir.

7 nm Fracture Mechanics Testing Fracture Mechanics Testing Specimen Configurations

8 nm -12 8

9 9 Kırılma tokluğu çatlaklı bir yapının kırılmaya karşı direncini gösteren malzemenin bir mekanik özelliğidir. Gevrek malzemeler relatif olarak düşük kırılma tokluğuna sahiptir (kolaylıkla kırılır) buna karşın sünek malzemeler de relatif olarak yüksek tokluğa sahiptirler. Düzlem şekil değiştirme kırılma tokluğu K I < K Ic ise çatlak ilerlemez K I  K Ic ise çatlak hızla ilerler ve G evrek kırılma meydana gelir Bu ifade çatlaklı yapıların tasarımında genelde iki şekilde kullanılır; Ya çatlama başlangıcı kontrol edilir, Yada çatlak ilerlemesi kontrol edilir … O halde kırılma kriteri genel olarak aşağıdaki gibi oluşturulmalı ;

10 nm çatlak ilerleme şartı Sonuç 1 Sonuç 1: en büyük çatlak uzunluğu, tasarım gerilmesini Sonuç 2 Sonuç 2: Tasarım gerilmesi, en büyük çatlak uzunluğunu En büyük ve en çok zorlanan çatlaklar ilk önce ilerler ! NOTE: only K Ic /  is critical for design! Çatlak ilerlemesine karşı tasarım

11 nm Metal malzemelerde hasar : olduğunda hasar kesitin akması ile olur (sünek) olduğunda hasar kesitin gevrek olarak kırılması ile olur a g Malzemenin gevrek mi? sünek mi? kırılacağı görece olarak k ve ak. n n n nin şiddetine bağlıdır Geçiş çatlak uzunluğu  ak. Çatlak boyu arttıkça hasara sebep olacak gerilme şiddeti azalmaktadır Gevrek kırılma Akma ile Sünek kırılma

12 nm Kırılma tokluğunun akma dayanımı ile değişimi (Elementary Fracture Mechanics, 3rd. Ed., D. Broek) Kırılma tokluğunun çekme dayanımı ve sülfür içeriği ile değişimi (ASM, 1996) Akma dayanımı ile kırılma tokluğu arasındaki ilişki

13 nm Geçiş çatlak boyutu kırılma tokluğu ve akma dayanımının bir fonksiyonudur. Düşük akma dayanımlı tok malzemeler için hasar, daha büyük çatlak boylarında dahi, sünek olarak oluşabilir. Yüksek mukavemetli (düşük tokluklu) malzemelerde ise çatlak boyutu küçük olsa bile gevrek kırılma hasarı olasılığı daha büyüktür. Geçiş çatlak boyutu sıcaklık ve şekil değiştirme hızına bağlıdır İki farklı malzeme için çatlak boyutuna karşılık hasar mukavemetinin değişimi a çe ………. düşük mukavemetli malzeme a çe ………. yüksek mukavemetli malzeme tercih edilebilir. Yapılarda yüksek mukavemetli malzemelerin kullanılması gevrek hasar tipi olasılığını arttıracağı için tasarımda ekstra bir dikkat ve özenin gösterilmesi gerekir.belirli aralıklarla çatlak boyutları ölçülmeli Yapılarda yüksek mukavemetli malzemelerin kullanılması gevrek hasar tipi olasılığını arttıracağı için tasarımda ekstra bir dikkat ve özenin gösterilmesi gerekir. (belirli aralıklarla çatlak boyutları ölçülmeli). kk a  ak.-A >  ak.-B ( A malzemesi, yüksek mukavemetli dü ş ük tokluklu ) K cB K cA K cB > K cA ( B malzemesi, düşük mukavemetli yüksek tokluklu )

14 nm uygulanan nominal gerilme, kırılma tokluğu, çatlak boyutu. Yapılarda gevrek kırılma (hızlı çatlak ilerlemesi) olasılığını etkileyen en önemli 3 faktör olasılığını etkileyen en önemli 3 faktör acac

15 nm Örnek : K c2 =132 MPa m ½ K c1 =66 MPa m ½ Her gerilme seviyesi için bir kritik çatlak uzunluğu vardır. Her gerilme seviyesi için bir kritik çatlak uzunluğu vardır.  ak.-1 >  ak.-2 ( Steel 1, yüksek mukavemetli ) K c2 K c1 K c2 > K c1 (Steel 2, Dü ş ük mukavemetli)

16 nm Çekme Day. MPa Akma day. MPa Kırılma tokluğu MPa-m 1/2 (MNm -3/2 ) 4340 Ç Maraging Ç T6 Al. A Table 1.1 Tablo 1.1 deki malzemeler için ; tolore edilebilir çatlak boyutu, kopma mukavemetinin yarısına düşmeden önce aşağıdaki gibi hesaplanabilir. Yukardaki ifadelerden ; 4340 çeliği için müsaade edilebilir çatlak boyutu 2a=1.67 mm, maraging çeliği için 2a=6.06 mm ve alüminyum alaşımı için ise 2a=8.48 mm dir. Aşağıda üç farklı malzeme için kalan mukavemetin değişimi  c =K Ic /(  a) 1/2 ile çizilmiştir.

17 nm Figure 1.7. Crack toughness of three high strength materials a. Residual strength as a function of crack size; b. Relative residual strength En yüksek kırılma tokluğuna sahip malzeme açık olarak en yüksek kalan mukavemete de sahiptir. Eğer kırılma mukavemeti orijinal mukavemetin (çatlaksız) boyutunun bir fonksiyonu olarak çizilirse  c /  u, (yada  c /  ak. ), tamamen farklıdır. Alüminyum alaşımı diğerlerinden daha uzun çatlaklara müsaade eden bir malzeme olarak karşımıza çıkar

18 nm a b a’ b’ a” b” a=a’=a” ve a // b * a < b ise h hh hasar a dan başlamaz * Hasar a ’ ve b ’ den de başlamaz ? (uygulanan gerilmeye parelel olduğu için) SONUÇ, b tipi çatlak hasara neden olur, en büyük gerilme şiddet faktörü ile (K I(b) = K I- max. ) Hangi çatlak daha önce ilerlemeye başlar ? Neden?   Çatlak boyutları, oryantasyonu ve dağılımları hakkında : Yük taşıyan elemanın hızlı çatlak ilerlemesi ile oluşacak bir hasara karşı mukavemeti yapı içinde mevcut olan en büyük çatlak boyuna bağlıdır.

19 nm Kırılma mekaniği gerilme şiddet faktörü yaklaşımı ile bu problemi çözer; Başlangıçtaki probleme tekrar dönersek (kırılma mekaniği yaklaşımı ile) :

20 nm acac 11 22 33 33 22 11 Kararlı çatlak ilerleme bölgesi Çatlak ilerlemesine karşı direnç eğrileri Hızlı çatlak ilerlemesi (gevrek) yavaş çatlak ilerlemesi (sünek)

21 nm Sünek bir malzemede çatlak ilerlemesi ve direnç eğrisi

22 nm Genel olarak ; - yüzeyde a > 1  m hatalar - yüzey altında a > 50  m arasında hatalar tespit edilebiliyor tahribatsız muayene yöntemleri ile saptanabilen en küçük hata büyüklüğü

23 nm Örnek-3 (iç çatlak): Cıdarında radyal doğrultuda 2a uzunluğunda çatlak olan bir küresel basınçlı kabı nasıl tasarlarız ? * İç basınç etkisinde basınçlı bir kapta iç çatlaklar ve yüzey çatlakları kritiktir. * İki kriter sözkonusudur. 1. Kritik çatlak boyutuna ulaşarak bir hızlı çatlak ilerlemesi oluşmadan önce kabın cıdarında akmanın meydana gelmesi. Ve malzeme tablosundan Tablo 1 en büyük kritik çatlak uzunluğu veren malzeme tercih edilir 2. Kriter ise basınçlı kaplarda sık sık kullanılan kırılmadan (patlamadan) önce sızdır prensibidir. Buna göre hızlı çatlak ilerlemesi oluşmadan önce çatlağın basınçlı kabın kalınlığı boyunca ilerlemesine müsaade edilir, basınçlı akışkanın sızıntısı ile hasar tespit edilebilir. Burda kritik çatlak uzunluğu a c (toplam çatlağın yarısı) basınçlı kap sac kalınlığına (t) eşit alınır.

24 nm Çatlağı açmaya çalışan en büyük gerilme, teğetsel gerilme ( eğer t<

25 nm İnce cıdarlı küresel basınçlı kaplar için ; Tablo 1. akma kriterine göre relatif çatlak uzunlukları Tablo 2. patlamadan önce sızdır kriterine göre relatif çatlak uzunlukları Tablolardan görülüyorki her iki kritere göre en uygun olan malzeme orta karbonlu 1040 çeliğidir. Bu nedenle tercih edilir (yüksek sıcaklık ve korrozyon dikkate alınmadığında)

26 nm b-) İkinci kiriterde a=t diyerek, kırılma kriterinde yerine konursa; hızlı çatlak ilerlemesi olmadan önce gaz sızıntısı gözlenebilir elde edilir. Patlamadan önce sızdır prensibi şematik çatlak ilerlemesi

27 nm Örnek-2 (yüzey çatlağı) : Şekilde görülen geometriye sahip eliptik çatlak içeren basınçlı kap 1240 MPa lık işletme gerilmesinde kullanılacaktır. Kullanılacak tahribatsız muayene yöntemi ile c<1.3 mm derinliğinde veya 2a<2.5mm boyunda hatalar tespit edilememektedir. Tanımlanan çatlak olasılığında kırılmaya göre emniyet var mı ? Kullanılacak malzemenin mekanik özellikleri t c 2a Çözüm Çözüm : ya işletme gerilmesi düşürülmeli ya da malzeme değiştirilmeli

28 nm Hata şekil parametresi, Q Yüzey hataları için İç hatalar için 2c 2a 2c2a c c/2a ratio 1240 MPa ~ mm


"Nm -12 1 Kırılma Mekaniği Dr. Nusret MEYDANLIK KIRILMA MEKANİĞİ The S.S. Schenectady split apart by brittle fracture while in harbor (1944) Dr. Nusret." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları