Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Malzeme Özellikleri Mümtaz ERDEM ÜRETİM YÖNTEMLERİ.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Malzeme Özellikleri Mümtaz ERDEM ÜRETİM YÖNTEMLERİ."— Sunum transkripti:

1 Malzeme Özellikleri Mümtaz ERDEM ÜRETİM YÖNTEMLERİ

2 3 MALZEME ÖZELLİKLERİ 2.1 Eksenel Deformasyon (Hibbeler – Chapter 3) Malzeme testinden, Hooke Yasasına 2.4 Birim Uzama Enerjisi 2.5 Malzeme Göçmesi SünekGevrek 2.2 Kesme Deformasyonu 2.3 Isıl Birim Uzama

3 Robert Hooke malzemeleri ilk olarak test etmiş ve malzemelerin direngenliğini tanımlamıştır. u Direngenlik (Robert Hooke, 1648) “ Ut tensio sic vis” Kuvvet yayın uzaması ile orantılıdır. m Yaylara çeşitli kütleler asarak uzamalarını ölçmüştür.

4 W A u Yük (W) Uzama (u) Çubuk B Çubuk A Elastik Davranış Orantılık Sınırı K Hooke’un bulguları:YÜKUZAMA yani Eksenel Katılık (Birimi N/m’dir.) K’nın bağlı olduğu şeyler: i) Malzeme Özellikleri ii) Çubuğun geometrisi (yani L ve A)

5 Thomas Young malzemelerin elastik olarak nasıl deforme olduklarının teorisinin geliştirilmesine katkıda bulundu. Özel olarak, önemli bir malzeme sabitini, “Young Modülü” veya “Elastisite Katsayısı” nı tanımladı Malzeme Özellikleri (Thomas Young, 1810) (Hibbeler – Section 3.2) Bir numune sabit bir hızda çekilir. Numune Uzama ölçer Numune boyutlarının değişimi süresince gerekli çekme kuvveti ölçülür. Çekme testi elastisite katsayısını ve diğer malzeme özelliklerini belirlemek için çok önemli bir deneysel tekniktir.

6 Çeşitli tip ve ebatlardaki test makineleri… …ve çeşitli numune boyutları.

7 Çeşitli geometrilerde malzeme numuneleri kullanılır… …ve boyutlardaki değişiklikleri doğru bir şekilde ölçmek için çeşitli teknikler kullanılır. Strain gauge elektrik direncindeki bir değişimle ilişkilendirilen boy değişimlerini ölçmek için yaygın olarak kullanılır. İletken metal şerit Uygulanan elektrik akımı Çekme testi, metaller, plastikler ve kemik dahil bir çok farklı tip malzemeye uygulanır.

8 Young malzemelerin yük-uzama davranışını gerilme-birim uzama verisine dönüştürerek inceledi. PP L0L0 u (Pa) (Boyutsuz) A0A0 Mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim uzaması şöyle hesaplanır: Bunlar uygulamada umumiyetle kullanılan ölçülerdir. Ancak, gerçek gerilme ve gerçek birim uzama numunenin o anki enine kesit alanı ve uzunluğu alınarak bulunur.

9 Aşağıdaki çizim tahribatlı test edilen çelik bir numune için hem mühendislik gerilmesinin hem gerçek gerilmenin birim uzamayla değişimini göstermektedir. Geri alınabilen deformasyon Not: Elastik bölgede mühendislik ve gerçek değerler arasındaki fark çok küçüktür. kırılma gerilmesi gerçek kopma gerilmesi nihai gerilme orantı sınırı elastik sınır akma gerilmesi elastik bölge akma birim uzama pekleşmesi boyun verme plastik davranış elastik davranış Kalıcı deformasyon

10 GERİLMEBİRİM UZAMA Elastik Davranış Tek eksenli yükleme için : E veya Young belirli bir malzeme için  -  elastik bölgedeki eğiminin geometriden bağımsız olarak sabit olduğunu görmüştür. Böylece elastisite modülü veya Young modülü diye bilinen önemli bir malzeme parametresini tanımlamıştır. Birim: Pa Elastisite Mod., E GPa Yumuşak Çelik 210 Alüminyum 70 Beton 18.5 Ahşap 12.5 Naylon 2.8 Lastik (Hibbeler – Kısım 3.4)

11 Örnek: Aşağıdaki çubuklar tek eksenli çekmeye zorlanmaktadır. (a) Her bir çubuğun direngenliğini ve (b) her bir malzemenin elastisite katsayısını hesaplayınız. PP A PP B 100 mm 75 mm 2 25 mm 2 Yük, P=10.5 kN Uzama, u=0.2 mm Yük, P=5.25 kN Uzama, u=0.1 mm (a) A B Eş direngenlik

12 A B (b) Tanıma göre: A Alüminyum B Yumuşak çelik

13 P P Poisson malzemelerin yanal sehimleri hakkında önemli gözlemler yapmış ve teoriler ortaya koymuştur Malzeme Özellikleri (Devam) (Simon Poisson, 1825) Bir çubuk çekmeye uğratılırsa, uzamaya yanal sehimler eşlik eder. Başlangıç Biçimi Nihai Biçim (Hibbeler – Section 3.6)

14 Bu şekil çekme ve basmadaki durumu göstermektedir. Normal birim uzamayı dikkate alın… +ve -ve +ve -ve Not: Yanal deformasyonların bu yönlerde uygulanan hiç bir kuvvet olmaksızın ortaya çıktıklarına dikkat ediniz.

15 Tek eksenli çekmeye zorlanan bir çubuğu düşünün: x y z u v w u w v Tek eksenli çekme için Poisson bulmuştur ki: Y ve Z yönündeki birim uzamalar X yönündeki birim uzama E 0 yani ve “Poisson Oranı” olarak isimlendirilir.

16 Örnek: Aşağıdaki çekmeye zorlanan çubuğu düşünün. x y z u v w Uzama (X yönünde): b d L PP Eksenel direngenlik, ve eksenel ve yanal sehimler için ifadeler elde edin. Normal gerilme ve birim uzama nedir?

17 x y z u v w b Yüksek K için: P d L Eksenel direngenlik (x yönünde): P Enine kesit alanı Young Modülü Uzunluk

18 x y z u v w b Yanal Daralmalar: PP d L Young Modülü (E) and Poisson Oranı ( ) MALZEME ÖZELLİKLERİDİR. Yani: Bunlar yalnızca deneysel yoldan elde edilirler.

19 Poisson Oranı v Yumuşak Çelik 0.3 Alüminyum 0.33 Beton Ahşap - Naylon 0.4 Lastik Teorik bir sınır vardır: 0.5 Sabit hacim Yumuşak çelik kullanırsak:  L=0.24 mm,  w= mm Alüminyum kullanırsak :  L=0.71 mm,  w= mm Naylon kullanırsak :  L=17.9 mm,  w= mm Bazı gerçek sayıları göz önüne alalım: 10 kN 500 m 10 mm 10 kN Uygulanan gerilme: 100 MPa

20 Yumuşak Çelik kullanırsak:  L=0.24 mm,  w= mm Alüminyum kullanırsak :  L=0.71 mm,  w= mm Naylon kullanırsak :  L=17.9 mm,  w= mm Hacim değişikliğinin yüzdesi nedir? 10 kN 500 m 10 mm 10 kN Uygulanan gerilme: 100 MPa Hacimde % artış. Hacimde % artış. Hacimde % 0.64 artış.

21 Kayma gerilmesi ve kayma birim uzaması arasındaki ilişki ince dairesel tüplerin burulması ile bulunabilir. 2.2 Kayma Gerilmesi-Birim Uzama Diyagramı (Hibbeler – Kısım 3.7) Bu zorlanma malzemeyi 2B basit kesme durumuna uğratır (normal gerilme yok) Genel mühendislik malzemelerinin elastik deformasyonunda kayma gerilmesi kayma birim uzaması doğru orantılıdır.

22 Sağdaki grafik tam kesme-birim uzama eğrisini göstermektedir. Bir diğer malzeme özelliği elastik kayma deformasyonunu gösterir. Basit kesme için : veya Birim: Pa Bu malzeme özelliği kayma modülü veya rijidilik modülü olarak adlandırılır.

23 E,, ve G arasında kullanışlı bir ilişki vardır. Tipik mühendislik malzmeleri için: Kayma Mod, G GPa Yumuşak Çelik 81 Alüminyum 26 Beton - Ahşap ~0.7 Naylon ~1.0 Lastik ~ Aşağıdaki tablo bazı çok kullanılan malzemelerin kayma modüllerini vernektedir. yazılabilir. Eğer E ve çekme testinden elde edilebilirse, G bu ilişkiden hesaplanabilir.

24 Malzeme Özelliklerinin Özeti (şimdiye kadarkiler…) Genel mühendislik malzemelerinin elastik davranışını tanzim eden üç önemli malzeme özelliği sunduk. Bunlar gerilmeleri birim uzamalarla ilişkilendirir. Soru : Daha karmaşık yüklemeler için bağıntılar nasıl değişir? Basit kesme için: G Bir eksenli yükleme için: E

25 Elastik bir cisme etki eden kuvvetlerin oluşturduğu deformasyonlarla cisimde depo edilen enerji (yani, depolanmış elastik potansiyel enerji) arasında bir bağıntı vardır. 3.5 Birim Uzama Enerjisi Birim uzama enerjisi, U P u Enerji çekme, basma, eğilme veya burulma nedeniyle depolanabilir. (Hibbeler – Section 3.5) Fizik’ten hatırlanabileceği gibi bir yayın deformasyonu sırasında yayda depolanan enerji şöyledir: x F (F) (x) Tek eksenli gerilme için, depolanmış enerji P - u grafiğinin altında kalan alandır.

26 x y P tarafından yapılan iş = Depolanan Birim Uzama Enerjisi L PP A P Strain Energy, U u (P - u grafiğinin altındaki alan) Hacim

27 2.5 Malzeme Göçmesi Uygulamada göçme fiziksel bir durumla tanımlanır… Kalıcı deformasyon bir göçme olarak mı dikkate alınacaktır? Veya, kırılma mı göçme olarak tanımlanacaktır? … VE malzemenin cinsi. Sünek Akma Boyun verme Kırılma Gevrek Çok Az Akma Çekme Kırılması Tipik olarak daha yüksek basma yükleri taşıyacaktır. (Hibbeler – Kısım 3.3’ü okuyunuz.) Bir cisme uygulanan gerilmeyi bir sınırlandırıcı gerilme ile karşılaştıracağız. Yalnız elastik deformasyonun bir miktarına mı izin verilmektedir?

28 Tekrar tipik sünek bir malzeme olan çeliğin gerilme- birim uzama davranışını inceleyelim. Geri alınabilen deformasyon gerçek kopma gerilmesi nihai gerilme orantı sınırı elastik sınır akma gerilmesi elastik bölge akma birim uzama pekleşmesi boyun verme plastik davranış elastik davranış Kalıcı deformasyon Akma Elastik Bölge (Sayfa 86-88’de Hibbeler ayrıntılı tanımları vermektedir.) Önemli Bölgeler: Birim Uzama Pekleşmesi Boyun Verme Kırılma Kırılma gerilmesi

29 Bu çizim yumuşak çelik için gerçeğe uygun veridir. Elastik bölge açık seçik görünebilmesi için büyütülmüştür. Bir çok durumda kalıcı deformasyon istenmez ve biz analizimizi elastik davranışla sınırlandırırız. Not: Plastik davranış bölgesine göre elastik birim uzamalar çok küçüktür.  A, Akma Gerilmesidir. Akma veya plastik deformasyon oluşmaksızınuygulanabilecek en yüksek gerilmedir.  U, Nihai Gerilmedir. Boyun verme ve kırılma oluşmaksızın uygulanabilecek en yüksek gerilmedir.

30 Gevrek bir malzemenin, dökme demirin, tipik gerilme birim uzama davranışına bakalım. Çekme Kırılması Tipik olarak daha yüksek basma gerilemlerini taşıyabilecektir. Gevrek malzemeler çok sıklıkla çekmeye karşı basmadan daha zayıftırlar. Çekmede, kırılma bir kusur veya mikro çatlakda başlar. Kırılma hızla oluşur. Basmada, kusurlar ve mikro çatlaklar kapanırlar ve malzeme önemli miktarda yüksek gerilemelere dayanır.

31 2.6 Özet Yük Taşıyan Sistem İç Kuvvetler Gerilmeler ve Birim Uzamalar MALZEME ÖZELLİKLERİ UYGULANAN YÜK (Dış Kuvvetler ve Tepkiler) Normal Kuvvetler Keme Kuvvetleri Eğilme Momentleri Burulma Momentleri DEFORMASYON ve DİRENGENLİK Denge E,, G,  Hookes Yasası MUKAVEMET (veya Göçmeye Direnç)  A,  N,  k


"Malzeme Özellikleri Mümtaz ERDEM ÜRETİM YÖNTEMLERİ." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları