YAPAY ZEKA P ROLOG 1

Prolog’un özellikleri PROgrammig in LOGic Semboller üzerinde çalışma Gerçekler ve kurallardan oluşur Büyük küçük harfe duyarlıdır – Sabitler için Küçük harfler – Değişkenler için Büyük harfler Program çıktıları çok sade Prolog’da olmayanlar – For, while döngüleri – IF…THEN yapısı – Diziler ANCAK öz yinelemeli fonksiyonlarla yukarıdakiler sağlanır 2

3 Dekleratif Programlama Prolog  Dekleratif programlama dili Prosedürel programlamada adım adım ne yapılması gerektiğini kodlarız (Ör: C, Pascal, Java vs.) Dekleratif programlamada bir durum tanımlanır. Bu tanıma göre yorumlayıcı ya da derleyici bir çözüm üretir Prolog – bir cümlenin doğru / yanlış olduğunu – cümle içinde değişken(ler) varsa cümlenin doğru olması için o değişken(ler)in değer(ler)inin ne olması gerektiğini söyler.

4 Örnek : Aile Ağacı

5 İlişkileri gerçek(fact)lerle tanımlama “Tom, Bob’un ebeveynidir” gerçeğinin prolog’da ifadesi: parent(tom, bob). – parent: ilişkinin ismi – tom ve bob: ilişkinin argümanları (atomlar) –.: sonlandırıcı

6 Aile Ağacı Tüm aile ağacını aşağıdaki Prolog ifadeleriyle tanımlarız: parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat,jim).

7 Prolog Sorguları ?- iliski(a,b). – a ve b arasında iliski isminde bir ilişki var mı? – cevap YES yada NO ?- iliski(A,b). – b ile iliski adlı ilişkiyi doğrulayan A lar nelerdir? – cevap varsa A lar yoksa NO A: değişken a, b: atom (sabit)

8 İlişkileri sorgulamak-1 Bob, Pat’in ebeveyni mi? ?- parent(bob, pat). yes Tom, Ben’in ebeveyni mi? : ?- parent(tom, ben). no

9 İlişkileri sorgulamak-2 Liz’in ebeveyni kimdir? ?- parent(Kim, liz). Prolog’un cevabı : Kim = tom Bob’un çocukları kimlerdir? ?- parent(bob, Cocuk). Prolog’un cevabı : Cocuk = ann ; Cocuk = pat ; no

10 İlişkileri sorgulamak-3 Kimler kimlerin çocuğudur? ?- parent (Ebeveyn, Cocuk). Ebeveyn = pam Cocuk = bob; Ebeveyn = tom Cocuk = bob; Ebeveyn = tom Cocuk = liz; … Çözümler listesini yarıda kesmek için enter Devam ettirmek için ;

11 İlişkileri sorgulamak-4 Jim’in büyük ebeveyni (grandparent) kimdir? Bilgi tabanımızda büyük ebeveyn diye bir ilişki tanımlı değil. Büyük ebeveyn ilişkisi iki ebeveyn ilişkisinin «ve» lenmesiyle elde edilebilir. ?- parent(Y, jim), parent(X, Y). X=bob Y=pat

12 İlişkileri sorgulamak-5 Torun ilişkisi de benzer biçimde tanımlanabilir. – tom, X’in ebeveyni, – X, Y’nin ebeveyni ise – Y, tom’un torunudur. ?- parent(tom,X), parent(X, Y). X=bob Y=ann; X=bob Y=pat; no Tom X Y Parent grantparent

13 Çocuk ilişkisi parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat, jim). child(bob, pam). child(bob, tom). child(liz, tom). child(ann, bob). child(pat, bob). child(jim, pat).

14 Kurallar Kurallar iki parçadan oluşur: – head : böyledir (sonuç, çıkarım) – body : eğer child(Y,X) :- parent(X,Y). head body

15 Kuralların Çalışması Veritabanı: Çalışma Mekanizması: 1.child ilişkisi için gerçek ara 2.Yok => child ilişkisi için kural varsa uygula 3.Kuralda X tom’la, Y liz’le eşleştirilerek kuralın bir gerçeklemesi bulunur: child(liz,tom) :- parent(tom,liz). 4.parents(tom,liz). gerçeği aranır. Bulunduğunda kuralın eğer kısmı doğrulandığından böyledir kısmı da doğrulanmış olur ve prolog “yes” cevabını verir parent(pam, bob). parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, ann). child(Y, X) :- parent(X, Y). child(Y, X) :- parent(X, Y). Sorgu: child(liz, tom).

16 Örnek: Anne ilişkisi Tüm X ve Y ler için, X, Y’nin annesidir Eğer X, Y’nin ebeveyni ise ve X kadınsa. İlişkinin Prolog’da ifadesi : mother(X, Y) :- parent(X, Y), female(X).

17 Örnek: Kız kardeş ilişkisi Tüm X ve Y ler için, X, Y’nin kız kardeşidir Eğer X ve Y aynı ebeveyne sahip ise ve X bayansa İlişkinin Prolog’da ifadesi : sister(X, Y) :- parent(Z, X), parent(Z, Y), female(X), female(Y). Sorgu: sister(X,pat).

18 Örnek: Hala ilişkisi Tüm X ve Y ler için, X, Y’nin halasıdır Eğer Z, Y’nin ebeveyni ise ve Z, erkek ise ve X, Z’in kız kardeşi ise İlişkinin Prolog’da ifadesi : sister(X, Y) :- parent(Z, X), parent(Z, Y), female(X), female(Y). hala(X,Y) :- parent(Z,Y), male(Z), sister(X,Z).

Ata İlişkisi Ata ilişkisinin iki türü vardır: – Direkt ata – Dolaylı(Endirekt) ata 19

20 Direkt Ata İlişkisi Tüm X ve Z ler için, X, Z’nin atasıdır eğer X, Z’nin ebeveyni ise Prolog ifadesi: predecessor(X, Z) :- parent(X, Z).

21 Dolaylı (Endirekt) Ata İlişkisi

22 predecessor(X,Z) :- parent(X,Z). predecessor(X,Z) :- parent(X,Y), parent(Y,Z). predecessor(X,Z) :- parent(X,Y1), parent(Y1,Y2), parent(Y2,Z). predecessor(X,Z) :- parent(X,Y1), parent(Y1,Y2), parent(Y2,Y3), parent(Y3, Z). … Dolaylı Ata Programı Problemleri: Problemleri: Uzun … Uzun … Büyük büyük büyük … Büyük büyük büyük … Ataları bulamaz.

23 Yeni Ata Programı Çözüm: öz yineleme kullanmak Tüm X ve Z ler için, X, Z’nin Ata’sıdır Eğer Y diye bir kişi varsa ve (1) X, Y’nin ebeveyni ise ve (2) Y, Z’nin Ata’sı ise Prolog ifadesi: predecessor(X, Z) :- parent(X, Y), predecessor(Y, Z).

24 parent(pam, bob). parent(tom, bob). parent(tom, liz). parent(bob, ann). parent(bob, pat). parent(pat,jim). predecessor(X, Z) :- parent(X, Z). predecessor(X, Z) :- parent(X, Y),predecessor(Y, Z). HEDEF / SORGU ?-predecessor(tom, pat). PR1 PR2 Sonuç Ata İlişkisi

25 Cevap nasıl bulunur? Prolog hedefe ulaşmak için programdaki yazılış sırasına göre cümlecikleri kullanır.

Geriye İz Sürme sever(oktay, okuma). * sever(yavuz, bilgisayar). sever(orhan, tavla). sever(vedat, uyuma). sever(ismail, yuzme). sever(ismail, okuma). ?sever(Sahis, okuma), sever(Sahis, yuzme). Sahis=İsmail 26

27 Doğal Dil vs. Prolog Bütün çocuklar kısadır. kisa(X):-cocuk(X). Bütün erkek çocuklar arabaları sever. sever(X,araba):-erkek(X),cocuk(X). Bütün çocukların annesi vardır. var(X,anne):-cocuk(X). Sebzeyi hiçbir çocuk sevmez. sevmez(X,Y):-sebze(Y), cocuk(X). Çocuğunu döven öğretmeni hiçbir anne sevmez. sevmez(X,Y):-anne(X,Z),ogretmen(Y,Z),dover(Y,Z).

28 Doğal Dil vs. Prolog 2 Bütün insanlar canlıdır. Ahmet insandır. Dolayısıyla Ahmet canlıdır. canli(X):-insan(X). insan(ahmet). ?-canli(ahmet). Ahmet 20 metre zıplayabilir. Birisi X metreye zıplayabilirse daha azlarına da zıplayabilir. ziplar(ahmet,20). ziplar(X,Y):-ziplar(X,Z),Z>Y. ?-ziplar(ahmet,15). Kendi kalesine gol atan futbolcuyu kendi takımının taraftarları sevmez, karşı takımınkiler sever. sevmez(Y,X):- futbolcu(X), taraftar(Y), aynitakim(X,Y), kendikalesinegolatar(X). sever(Y,X):- futbolcu(X), taraftar(Y), karsitakim(X,Y), kendikalesinegolatar(X).

SWI Prolog’la çalışmak SWI prolog kurulur. Gerçekler ve kurallar.pl uzantılı bir dosyaya kaydedilir.

SWI Prolog’la çalışmak.pl uzantılı dosyanın üzerine çift tıklanarak

SWI Prolog’la çalışmak Yada SWI prolog açıldıktan sonra file menüsünden dosya ‘consult’ edilerek

SWI Prolog’la çalışmak Gerçek ve kurallarımız prolog’a yüklenir. Artık sorgularımız komut satırından girilerek çalıştırılabilir.

P ROLOG 2 33

34 Prolog’da Veri Türleri Prolog bir veri türünü onun şeklinden tanır. – Atom – Sayı – Değişken Prolog herhangi bir veri tanımına ihtiyaç duymaz. Sabitler gibi düşünülebilir

35 Atomlar (1) Atom’lar aşağıdakilerden oluşan string’lerdir. – Büyük harf A, B, …, Z – Küçük harf a, b, …, z – Rakam 0, 1, …, 9 – Özel karakterler + - * / = :. & _ ~

36 Atom’lar 3 farklı şekilde oluşturulabilir: 1.Harf, rakam ve altçizgi (‘_’) den oluşan küçük harfle başlayan string’ler ile: anna nil x25 x_25AB x_ x___y alpha_beta_procedure sarah_jones Atomlar (2)

37 2.Özel karakterlerden oluşan string’ler ile: ======> ….:. ::= Özel anlamı olan string’ler kullanılmamalı: :- Atomlar (3)

38 3.Tek tırnak (’) arasına alınan karakterler ile: ‘Tom’ ‘South_America’ ‘Sarah Jones’ Büyük harfle başlayan Atom’lar oluşturmak için kullanılabilir. Değişkenlerden bu şekilde ayrılabilirler. Atomlar (4)

39 Sayılar Prolog’da iki tür sayı kullanılabilir – Tamsayılar (integer) En büyük ve en küçük sayı prolog derleyicisine bağlıdır. – Ondalıklı sayılar (real) Genelde tamsayılar kullanılır. Ondalıklı sayılar pek fazla kullanılmaz. topla(X,Y,Z):-Z is X+Y. topla(X,Y,Z):-Z is X+Y. ?- topla(2,0.3,C). ?- topla(2,0.3,C). C = 2.3 ; C = 2.3 ; No No ?- topla(200,0.0003,C). ?- topla(200,0.0003,C). C = ; C = ; No No

40 Değişkenler (1) Harf, rakam ve altçizgi (‘_’) den oluşan büyük harfle ya da altçizgi ile başlayan string’lerdir: X Result Object2 Participant_list ShoppingList _x23 _23

41 Anonim değişken: isimlendirilmemiş değişkenlerdir. Sadece altçizgi ile ifade edilirler: hasachild(X) :- parent(X, Y). hasachild(X) :- parent(X, _). Her altçizgi karakteri yeni bir anonim değişkeni ifade eder. somebody_has_a_child :- parent(_, _). X Y Anonim değişkenlerin değerleri çıkış olarak verilmez. ?- parent(ali,Y). : ali’in çocuğu var mı? Ve varsa çocuklarının isimleri nedir? ?- parent(ali,_). : sadece ali’in çocuğu var mı? True/false Değişkenler (2)

42 Değişken ve Atom’ların Faaliyet Alanları (Scope) Bir değişkenin değeri bir cümlecik içinde sabittir Bir atomun değeri tüm program boyunca sabittir

43 Aşırı Yükleme Aynı isimde farklı ilişkiler olabilir: – point(1, 1), point(1, 1, 1), point(1, 1, 1, 1), … +(X,Y,Z):-Z is X+Y. +(X,Y,Z,F):-F is X+Y+Z. ?- +(200,0.03,7.2,G). G = ; No ?- +(200,0.03,G). G = ; No

44 Ve, veya ; (1) P :- Q; R. P doğrudur Eğer Q doğruysa veya R doğruysa Aynı ifadeyi aşağıdaki şekilde de yazabiliriz: P :- Q. P :- R.

45 Ve, veya’dan daha yüksek önceliklidir. Aşağıdaki iki ifade aynı sonucu verir: P :- Q, R; S, T, U. P :- (Q, R); (S, T, U). Aynı ifadeyi aşağıdaki şekilde de yazabiliriz: P :- Q, R. P :- S, T, U. Ve, veya ; (2)

46 Örnek 1 araba(chrysler,130000,3,kirmizi,12000). araba(ford,90000,4,gri,25000). araba(ferrari,30000,5,siyah,30000). kamyon(mercedes,10000,2,mavi,20000). kamyon(ford,50000,8,sari,28000). kamyon(volvo,35000,2,siyah,35000). arac(Marka,Kilometresi,Yas,Renk,Fiyat):- araba(Marka,Kilometresi,Yas,Renk,Fiyat); kamyon(Marka,Kilometresi,Yas,Renk,Fiyat).

47 Fiyatı 25000’den az olan araçlar: ?- arac(Marka,KiloMetre,Yasi,Renk,Fiyat), Fiyat< Marka = chrysler KiloMetre = Yasi = 3 Renk = kirmizi Fiyat = ; Marka = mercedes KiloMetre = Yasi = 2 Renk = mavi Fiyat = ; No

48 Örnek 2 (Turnuva) oyuncu(ahmet,10). oyuncu(mehmet,12). oyuncu(ali,10). oyuncu(huseyin,10). 10 yaşındaki çocuklar arasında oynanabilecek maçlar nelerdir? ?- oyuncu(B,10),oyuncu(B2,10),B\==B2. ?- oyuncu(B,10),oyuncu(B2,10),B\==B2. B = ahmet B2 = ali ; B = ahmet B2 = huseyin ; B = ali B2 = ahmet ; B = ali B2 = huseyin ; B = huseyin B2 = ahmet ; B = huseyin B2 = ali ; No Sayı ve string’ler arası Sayı ve string’ler arası Karşılaştırma : Karşılaştırma : == eşit \== eşit değil

Hilmi, Almanya’ya gittiğinde Mercedes’te çalışır. Hilmi, Amerika’ya gittiğinde Google’da çalışır. Hilmi, İtalya’ya gittiğinde Ferrari’de çalışır. Berlin, Almanya’dadır. Miami, Amerika’dadır. Venedik, İtalya’dadır. Hilmi, Venedik’te gondola bindi. Hilmi hangi firmada çalıştı? bulunur(berlin,almanya). bulunur(miami,amerika). bulunur(venedik,italya). bindi(hilmi,gondol,venedik). gider(hilmi,italya):- bindi(hilmi,gondol,venedik). calisir(hilmi,mercedes):- gider(hilmi,almanya). calisir(hilmi,google):- gider(hilmi,amerika). calisir(hilmi,ferrari):- gider(hilmi,italya). calisir(hilmi,X). 49

50 Cümleciklerin ve Kuralların Sıralaması (1) Kurallar ve cümleciklerin sırası değiştirilebilir Örneğin, Ata ilişkisi iki kuraldan oluşmakta ve ilişkilerden biri iki cümlecikten oluşmaktadır: predecessor(X, Y) :- parent(X, Y). predecessor(X, Z) :- parent(X, Y), predecessor(Y, Z). Olası versiyonlar: – Cümleciklerin yerini değiştirerek, – Kuralların yerini değiştirerek.

51 Cümleciklerin ve Kuralların Sıralaması (2) Orijinal Versiyon pred1(X, Z) :- parent(X, Z). pred1(X, Z) :- parent(X, Y), pred1( Y, Z). Versiyon a: Kuralların yerini değiştir pred2(X, Z) :- parent(X, Y), pred2( Y, Z). pred2(X, Z) :- parent(X, Z).

52 Cümleciklerin ve Kuralların Sıralaması (3) Versiyon b: İkinci kuraldaki cümleciklerin yerini değiştir pred3(X, Z) :- parent(X, Z). pred3(X, Z) :- pred3( X, Y), parent(Y, Z). Versiyon c: Hem kuralların hem cümleciklerin yerini değiştir pred4(X, Z) :- pred4( X, Y), parent(Y, Z). pred4(X, Z) :- parent(X, Z).

53 4 versiyonun verdiği cevaplar ?- pred1(tom, pat). yes ?- pred2(tom, pat). Yes ?- pred3(tom, pat). Yes ?- pred4(tom, pat). Stack overflow!!!

54 Prolog’da Problem Çözme Ata ilişkisinde iki fikir var: – İki nesne arasında parent ilişkisi var mı? – İki nesne arasında her ikisiyle de parent ilişkisine sahip olan başka birisi var mı? pred1 en basit fikri dener. pred4 en karmaşık ilişkileri dener. pred2 ve pred3 bu iki uç arasındadır. Sonuç olarak Önce en basit fikri dene.

55 Aritmetik & Karşılaştırma +, -, *, /, mod is: hesaplamaya zorlamak (force) için: – X = X=1+2 – X is X=3 Karşılaştırma operatörleri – X > Ybüyük – X < Yküçük – X >= Ybüyük veya eşit – X =< Y küçük veya eşit – X =:= Yeşit mi? – X =\= Yfarklı mı?