Adını Matematiğe Vermiş Bir Bilimcimiz: CAHİT ARF

Gerçek bilimcilerin yaşamın kendisiyle ne kadar iç içe, yaşamsal enerjiyle ne kadar dolu oldukları yadsınamaz. Ülkemizin "gerçek" bir bilimcisi ve en büyük matematikçilerinden Cahit Arf da bu pırıl pırıl bilim insanlarının çarpıcı bir örneği...

Ülkemizde matematiğin simgesi haline gelen Cahit ARF 1910 yılında Selanik'te doğdu. Balkan savaşının başlamasıyla ailesi İstanbul'a göç etti. Yaratıcı zekası, ilk çocukluk yıllarında kendini göstermeye başladı.

İlkokulu hep liselerde okudu. O zaman liselerin adı sultani idi İlkokulu hep liselerde okudu.O zaman liselerin adı sultani idi.Evleri Beşiktaş’ta ve okulu Beşiktaş Sultanisiydi. 1918'de Süleymaniye’ye taşındılar.Eğitimine İstanbul Sultanisi‘nde devam etti. Bir süre sonra İzmir’e yerleştiler.Ve Matematik ile İzmir Sultanisi,beşinci sınıfta ilgilenmeye başladı.

Matematik olarak öğrendikleri şey aritmetikti: sayıları toplamak, çıkarmak, çarpmak. Grameri çok iyiydi, lineer sistemlerle yapılan problemleri de çözebiliyordu. Genç öğretmen Cahit Arf ile ilgileniyor.Euclid geometrisinin ilk teoremlerini ispat ettiriyor. En sonuncusu da Pisagor teoremi. Ve Cahit Arf,ben bu adam sayesinde matematikle ilgilenmeye başladım bilhassa geometriyle diyor.

Liseye geçti ve arkadaşlarının sorularına cevap verirdi Liseye geçti ve arkadaşlarının sorularına cevap verirdi.Ailesi kabiliyetini hocalardan öğrendi. 1926’da Babası liseyi okumak üzere Fransa’ya gönderdi. Paris’te kaydolduğu St.Louis Lisesini üç yerine iki yılda bitirdi.Ve Türkiye’ye döndü.İzmir Sultanisi onu Maarif Vekaleti’nin açtığı Avrupa sınavlarına aday gösterdi.

Cahit Arf hem Ecole Polytechnique’i hem de Ecole Normal Superior’u kazanmıstı.Bu aslında onun icin muhendis olup cok para kazanmakla öğretmen olup az para kazanmak arasında bir secim anlamına geliyordu. O, daha idealist yolu tercih edip Ecole Normal Superior’u secti.Bu ünlü okulu iki yılda bitirdi.

Cahit Arf , Cumhuriyet dönemine has idealizmi ve topluma hizmet arzusu nedeniyle bunu reddedip Kastamonu Lisesi’nde öğretmenlik yapmak yönünde bir talep belirtti. Fakat Maarif Vekaleti onu Kastamonu Lisesi yerine Galatasaray Lisesi’ne gönderdi. Kendisinin de belirttiği gibi “bu da vatan, millet heyecanı” ile olmuştu. Stajyer oğretmen olarak, karsılastırılamayacak kadar düşük bir maaşla oradan ayrılan bir Fransız’ın yaptığı isi yapacaktı. Bir yıl bu idealizm ile hocalık yaptı. Ancak o sırada üniversite reformu yapılıyordu.

1933 yılında Cahit Arf ile arkadasları Ratip Berker ve Ferruh Semin “profesör muavini namzedi” (docent adayı) unvanıyla İstanbul Üniversitesi’nde gorevlendirildi. Cahit Arf kendi anlatımıyla şunları söylüyor: “O sıralarda ben de muvaffak olacağım hissi uyandı. Muvaffak olmak da su idi: Alim olmak, matematikte birseyler yapmak” Boylece Cahit Arf’ın akademisyenlik hayatı başlamış oluyordu.

1930’lu yıllardaki siyasal gelismeler nedeniyle universiteler uzerinde artan baskılara karsın Hasse gibi bazı matematikçiler Gottingen’ de kalabilmişlerdi. Askerlik zamanı gelmişti.Topcu olarak askerliğini yaptı. Terhisinden yaklaşık bir yıl sonra,1937 yılında doktora yapmak üzere Göttingen Üniversitesi’ne Hasse’nin yanına gitti. Cahit Arf doktora tezini 1938’de tamamlamıştı.

Tezinde bulduğu sonucların bir bölümü dünya literatüründe Arf-Hasse Teoremi olarak bilinmektedir. Cahit Arf yine Hasse’nin önerisi uzerine bir yıl daha Gottingen’de kalarak baska bir problemle uğrasmaya basladı. Bu problem,bugün dünya literatüründede “Arf invaryantları” olarak bilinmektedir.

1938'in sonunda Türkiye'ye dönüyor ve İstanbul Üniversitesi'ndeki görevini sürdürüyor. Döndüğünde hala doçent namzedi kadrosunda olan Cahit Arf,doçentlik sınavına girdi. Cahit bu sınavı başarıyla verdi. .

1942’de İngiliz geometrici Patrick Du Val’ın bir seminerinde Cahit Arf konuyla ilgili bir iddaa ortaya attı ve bunu ispatlamak üzere bir hafta eve kapandı.Bunun sonucunda ‘’Arf Halkaları.Arf Kapanışları’’ortaya çıktı.Cahit Arf,1943 yılında henüz 33 yasında iken profesör oldu.

HASSE-ARF TEOREMİ Cahit Arf’ın Almanya’da ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal’da 1939 yılında yayımlanmış olan ilk çalışması, Göttingen Üniversitesi’nde, 1938 yılında hazırladığı son derece parlak olan doktora tezidir. Birkaç ay Cahit Arf,hiç gözükmez.O süre sonunda problemi tamamen çözüp tezini tamamlar.

Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli katkıda bulunmuştur. Lokal cisimler teorisi , sayı-cisimleri ve (sonlu katsayıları) Cebrik fonksiyon-cisimleri üzerine uygulanmak için kullanılır.Ancak sınırlı olduğu için genel bir şart altında teorinin kurulması arzu ediliyordu.Hasse de bu problemi Cahit Arf ın üstün kabiliyetine güvenerek doktora konusu olarak vermiştir.

ARF İNVARİANTLARI (KUADRATİK FORMLARI) Bu konudaki temel problem, kuadratik formların birtakım invariantlar yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937′de yapılmıştı. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt’in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit Arf bu problemle uğraştı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı.

İnvaryantlar cebir alanında olduğu kadar cebirsel ve diferansiyel topolojide de cok genis bir uygulama alanı buldu ve çalışmaları onu bütün dünyaya tanıttı.(1943)

ARF HALKALARI Patric du Val bir seminerde cebirsel eğrilerin bir noktası etrafındaki tekilliklerin özelliklerini belirten ve sadece düzlemde geçerli olan teoriden söz ederken Cahit Arf bunun üc boyutlu uzayda da , n-boyutlu uzayda da yapılabileceğini ve analize gereksinim duyulmaksızın sırf cebirsel kavramlarla gerçekleştirilebileceğini iddia etti. Cahit Arf bu problemi 1945′te tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır.

Cahit ARF bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını farkettiği bazı halkalara "karakteristik halka" adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara "Arf halkaları" ve bunların kapanışlarına "Arf kapanışları" adını vermişlerdir. Cahit ARF'ın bu çalışması 1949'da Proceedings of London Mathematical Society dergisinde yayınlanmıştır.

Bu çalışmasını 1947-1954 İstanbul ve Maryland Üniversitelerinde yazdığı altı makaleyle tamamlıyor. Bu konudaki ilk makalesini 1948’de Türk Matematik Cemiyetine sundu ve aynı yıl İnönü Ödülü’nü aldı.

Bir yıl sonra, aldığı bir daveti değerlendirerek Maryland Üniversitesi’nde araştırmalarına devam etti. Bu arada profesör olduktan kısa bir sure sonra 1944 yılında savasın ülke sınırına yaklaşması Türkiye’ de bir teyakkuz durumu oluşturmuş ve Cahit Arf ikinci kez askere çağrılarak , o yılı topçu süvari bataryasında gerginlik içinde geçirmisti. İkinci dünya savası Türkiye’ ye sıçramadan sona erdi ve yasam normale döndü.

1953’ ten sonraki yıllar, Cahit Arf’ın, bilimsel çalışmalarının yanında Cumhuriyet donemi kurumlarına çok önemli katkılarının olduğu yıllardır. Cahit Arf’ın İstanbul’a döndüğü yıllarda İstanbul Üniversitesi Prof. Dr. Kerim Erim’ in yönetiminde, yabancı hocaların ve Cahit Arf ile arkadaşlarının katkılarıyla mükemmel bir araştırma ortamı niteliğine kavuşuyordu. İstanbul Üniversitesi’nin bu altın cağı 1950’lerin ortasına kadar sürdü. Cahit Arf, 1953’de Kerim Erim’in vefatıyla boşalan Matematik Enstitüsü müdürlüğüne getirildi. Ancak bu tarz görevler,araştırmalarını aksattığı için görevi bir yılın sonunda bıraktı.

Fen Fakültesi’nde kurulan Teorik Fizik Enstitüsü’nün başkanlığını kabul etti. Teorik Fizik Enstitüsü’nde oluşan geliştirici ortam birçok değerli bilim adamının yetişmesinde önemli rol oynadı. Türkiye’de canlı bir araştırma ortamını ilk kez gösteren merkezlerden biri olmuştu. Cahit Arf’ ın baskanlığında Giacomo Saban ve Asım Özkan’ın matematikçi, Erdal İnönü, Feza Gürsey ve Fikret Kortel’in teorik fizikçi olarak katıldığı seminerlerde her hafta birisi yaptığı bir araştırmayı anlatıyor ve Cahit Arf, sorularıyla konu üzerinde başka incelemeler yapılmasını özendiriyordu.Bu seminerler vasıtasıyla katılanlar yeni buluşlar yapıp araştırmalarında önemli gelişmeler kaydettiler.

1955 yılında Almanya’da yayımlanan bir çalışması lokal cisimlerle ilgili çok önemli bir inşa problemidir. “abelyen olmayan sınıf cisimleri teorisi” için bir çıkış noktası olmuştur. Cahit Arf ‘a 1955 yılında İstanbul Üniversitesi tarafından “Ordinaryus Profesör”ünvanı verildi. Bir yıl sonra ise Almanya’daki Mainz Akademisi tarafından muhabir üyeliğe seçildi.

Cahit Arf bir ara Üniversite Senatosu’na da seçildi ve İstanbul Üniversitesi’ndeki araştırma ortamının gelişmesi yönündeki çabalarını burada da sürdürdü.Cahit Arf,bu arada İstanbul Teknik Üniversitesi’nde de dersler verdi.1957’den sonra ise Robert Kolej’de yarı zamanlı olarak çalışmaya başladı.

1955'te Ordinaryüs Profesör olan Cahit Arf, 1962'ye kadar İstanbul Üniversitesi'ndeki görevini sürdürüyor.1962’de emekliliğini istedi. Cahit Arf,İstanbul Üniversitesi’ndeki son yıllarında ortamdan epeyce rahatsızdı. Robert Kolej’de tam zamanlı olarak çalışmaya başladı. Bunun yanında Halkalı’daki Çekmece Nükleer Çalışma Merkezi’nde de çalışmalar ve araştırmalar yapıyordu.

1964-1966 yılları Cahit Arf'ın Princeton'da Institute for Advanced Study (İleri Araştırmalar Enstitüsü) nde araştırmalarına devam ettiği dönemi kapsıyor. 27 Mayıs ihtilalinden sonra Cahit Arf,Milli Birlik Komitesinden aldığı davetle Türkiye Bilimsel Araştırma Kurumu (TUBİTAK)Kanunu kurma çalışmalarına katıldı.Daha sonra İstanbul Üniversitesi tarafından aday gösterilerek bu kurumun Bilim Kurulu’nda görev aldı ve onun ilk başkanı oldu.(1963)

orada bir yıl arastırmalar yaptı orada bir yıl arastırmalar yaptı.Buradaki üçüncü yılının sonunda Erdal İnönü’den almış olduğu bir davet mektubunun da etkisiyle yurda dondu ve 1967’de Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bülümü’nde göreve başladı. Cahit Arf 1964 yılında Princeton Institute for Advanced Studies(İleri Arastırmalar Enstitüsü)’den bir davet aldı.TÜBİTAK’tan izin alarak araştırmalar yapmak üzere Amerika’ya gitti. Oradaki ikinci yılının sonunda bu kez Berkeley’den aldığı bir daveti değerlendirerek

O sıralarda ODTÜ yeni kurulmus iddialı bir universiteydi O sıralarda ODTÜ yeni kurulmus iddialı bir universiteydi. Cahit Arf’ın varlığının da etkisiyle yurt içinden ve yurt dışından çok değerli matematikçiler ODTÜ Matematik Bölümü’ne gelmeye başladılar.Bölüm’de sürekli ve düzenli seminerler, grup calışmaları ile çok iyi bir araştırma ortamı oluştu.Bu arada Cahit Arf’a 1974 yılında TÜBİTAK Bilim Ödülü verildi.

Cahit Arf’ın ODTÜ’de karışık ortam nedeniyle eğitim değişik defalarda kesintiye uğradı. Örneğin;1971’deki 12 Mart muhtırası döneminde bir ara vekaleten Fen Edebiyat Fakültesi dekanlığını yürüttü. İkinci büyük kesintide üstlendiği rol daha da ilgi çekiciydi. 1977 yılında kriz çıktı. Üniversite Konseyi’nin seçtiği ve yetkilerini devrettiği dört kişilik “İcra Komitesinde” yer aldı ve tüm tehlikelere rağmen en ön safta mücadele etti. Bunu da bilim adamı kişiliğine yakışır bir biçimde yaptı.

Cahit Arf,1980 yılında yas haddinden emekli oldu Cahit Arf,1980 yılında yas haddinden emekli oldu.Bu,onun ikinci emekliliğiydi.Aynı yıl Tüm Öğretim Elemanları Derneği tarafından“Seha Meray Onur Odülü”verildi. Cahit Arf İstanbul Teknik Üniversitesi ve Karadeniz Teknik Üniversiteleri tarafından onursal doktora unvanıyla ödüllendirildi. Bir yıl sonra Orta Doğu Teknik Üniversitesi tarafından da kendisine onur doktorası verildi.

Cahit Arf,1980 yılından sonra çok geniş kapsamlı bir problem üzerinde çalışıyordu.Bu problem çözüldüğü takdirde yan ürün olarak Riemann hipotezi de çözülmüş olacaktı. Sonlu cisim üzerinde inşa ettiği ve“Arf Zeta Fonksiyonu” olarak adlandırılan fonksiyon Riemann hipotezini sağlamakta idi.Cahit Arf,bu projenin diğer basamakları üzerinde çalışmalarını sürdürdü. Cahit Arf, 1984-89 yılları arasında Türk Matematik Derneği’nin başkanlığını da yaptı.

Çesitli üniversite ve kurumlardan gelen davetler üzerine seminerler verdi. 1988’ de kendisine “Mustafa Parlar Bilim ve Onur Odülü”, 1989’ da Ege Üniversitesi tarafından “ Şükran Plaketi” verildi. 1993’te Türkiye Bilimler Akademisi Cahit Arf’ı Şeref Üyesi seçti.1994 ise Fransızlar tarafından kendisine “Commandeur des Palmes Academique” nişanı verildi.

Cahit ARF, matematik-ölümsüzlük ilişkisini şöyle açıklıyordu: ‘‘Bu sonsuzlukları tümevarımsal bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da o sonsuzluğu hissediyoruz. Ve bu bize mutluluk veriyor. Çünkü ölümü unutuyoruz..Herkes ölümsüz olduğu alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…’’

Yasamının son yıllarda Cahit Arf’ ın sağlık durumu oldukca bozuldu Yasamının son yıllarda Cahit Arf’ ın sağlık durumu oldukca bozuldu. 26 Aralık 1997 günü onu sonsuza ve ölümsüzlüğe uğurladık. Arf, son yıllarda da matematiğin biyoloji bilimi içindeki olası uygulamaları üzerinde çalışmalar yapıyordu. Bilim adamlığını bir yaşam biçimi olarak sürdüren Arf, 90 yaşında ölürken bile matematik çalışmalarına devam ediyordu.

1 Ocak 2009’da tedavüle girecek Türk Lirası banknotlarının ön yüzünde Atatürk portreleri bulunurken, arka yüzlerinde Türk bilim, sanat, edebiyat ve müzik tarihinin önde gelen isimlerinin portrelerine yer verildi. Ve 10 TL’nin arka yüzünde matematikçi Ord. Prof. Dr. Cahit Arf yerini aldı.. 

TANIYANLARDAN CAHİT ARF PROF. DR. ERDAL INÖNÜ : ( EMEKLI ÖGRETIM ÜYESI, ODTÜ FIZIK BÖLÜMÜ )"... Cahit ARF'in önemli bir özelligi, her şeyin aslini anlamaya çalişmak olmustur.Birisi bir konuşma yaparken, anlamadığı yeri hemen sorardı. Hiçbir şeyden çekinmezdi,onun için önemli olan anlamaktı; bilime değer veren bir insan olarak anlamak, araştırıcı zekasını kullanarak olayların nedeni anlamak..."

PROF. DR. M. GÜNDÜZ IKEDA: ( TÜBITAK Ulusal Elektronik Arastirma Enstitüsü ) Çözülmemiş problemler onlar için dayanılmaz bir çekiciliğe sahiptir. Bir de genel bir sistemi ele alarak çalışanlar, 'Bu sistemi nasıl karekterize edeceğim, benzer sistemler olduğunda bunları nasıl ayırt edebilirim?' diye düşünenler var. Cahit Bey bu sınıftadır..."

PROF. DR. SAFAK ALPAY: (ODTÜ MATEMATIK BÖLÜMÜ ÖGRETIM ÜYESI)"... Can güvenliginin olmadigi ortamda Cahit Hoca kaba kuvvetin tehditlerine aldirmadan üniversiteye sicak gülüsü, babacan görünümü, tükenmez enerjisi ile ögrenci ve ögretim üyelerine esin kaynagi olmustur. O günlerde özerk ve demokratik üniversite için yaptigi çalismalar ve katkilardan ötürü Tüm Ögretim Üyeleri Dernegi'nin degerli bilim adamimiz Seha Meray adina koydugu ödül Cahit Hoca'ya verilmisti...""... Tahta oymaciligini, visne likörünü, Sabahattin Ali öykülerini, torunlarini çok seven Cahit Hoca'yi bizde çok sevdik ve saydik. Bölüm koridorlarindaki tütün kokusu ve gök gürültüsü sesi, zarif yazisiyla dolmus kara tahtalar hiç aklimizdan çikmayacak ve bize her zaman esin kaynagi olacaktir..."

CAHİT ARF ‘IN GÖRÜŞLERİ Cahit Hoca'nın tüm uğraşısı matematik değildi. O, ülkemizin temel bilim, eğitim, teknoloji alanlarının sorunları kadar toplum yaşamımızı düzenleyen oluşumlar üzerinde düşünür, fikir üretir, söyler ve yazardı. CAHİT ARF ‘IN GÖRÜŞLERİ

Amacım, öğrencilerime şu veya bu görüşü telkin değil, özgür insanlar yetiştirmek". O zaman kastettiğim özgürlük bugün mutluluğumuz için bir bakıma en çok gerekli olduğu kanısında olduğum "önyargılardan kurtulma" idi. Kanımca Milli Eğitimin temel ilkesi şu veya bu şekilde şartlanmış gelecek kuşakların yetiştirilmesi değil; tam tersine, gelecek kuşakların şartlanmamış, olayları olduğu gibi gören, her olayda, her davranışında "neden" diye sorabilen ve bu soruya doğal, mantıksal yanıtlar verebilen kişiler olarak yetiştirilmiş olmalıdır.

SORULAR S.1-Hasse-Arf Teoremi nedir? C.1-Göttingen Üniversitesi’nde,Hasse’nin önerisiyle özel haller problemini çözüp 1938 yılında hazırladığı son derece parlak olan doktora tezidir. S.2-Cahit Arf, matematiğe hangi terimleri kazandırmıştır? C.2-Arf halkaları, Arf kapanışları, Arf invaryantı, Hasse-Arf Teoremi gibi kendi ismiyle anılan kavram ve teoremleri kazandırmıştır. S.3-TÜBİTAK başkanı oluşunu açıklayınız. C.3-27 Mayıs ihtilalinden sonra Cahit Arf, Milli Birlik Komitesinden aldığı davetle Türkiye Bilimsel Araştırma Kurumu (TUBİTAK)Kanunu kurma çalışmalarına katıldı.Daha sonra İstanbul Üniversitesi tarafından aday gösterilerek bu kurumun Bilim Kurulu’nda görev aldı ve 1963’de onun ilk başkanı oldu.

KAYNAKÇA: M. Gündüz İkeda, “Benim Gözümle Matematikçi Cahit Arf ‘Gençlik Rüyası’ ” , TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi, 363. Sayı “Cahit Arf Anısına” özel eki, s. 16-18. Erdal İnönü , “Cahit Arf’tan Anılar”, TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi, 363.Sayı “Cahit Arf Anısına” Özel Eki, s.19-20. Tosun Terzioğlu-Akın Yılmaz, Anlamak Tutkunu Bir Matematikçi Cahit Arf,TUBA –Yasam Öyküleri 4. Cahit Arf, ODTÜ Tarafından Onur Doktorası Verilmesi Nedeniyle Hazırlanan Kitapçık, ODTU, 1981.  MATEMATIKÇILER BÜLTENI (1998 SAYI 3) BILIM VE TEKNIK DERGISI (363. SAYININ EKİ) MATEMATIK DÜNYASI (OCAK 1998 SAYI 1) www.tubitak.gov.tr/tubitak_content_files/ozgecmis/CahitArf.pdf www.matder.org.tr/index.php?option=com_content&view...