DAİRENİN VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI ÇEMBER ve DAİRE DAİRENİN VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI

İlk yelpazeler kuş tüyünden veya ağaç yapraklarından yapılırdı. ÇEMBER ve DAİRE İlk yelpazeler kuş tüyünden veya ağaç yapraklarından yapılırdı. M.Ö. 1106 yılına gelindiğinde, yelpazeler artık günlük hayatta yer almaya başladı. O zaman kullanılan yelpazelerin sapları çok uzundu, bu yelpazeler sadece serinlemek için değil aynı zamanda yoldan geçen arabaların tekerleklerinden çıkan tozları da uzaklaştırmak için kullanılırdı. Yelpaze tamamen açıldığında hangi geometrik şekle benzer?

r yarıçaplı bir dairenin alan bağıntısı, ÇEMBER ve DAİRE r yarıçaplı bir dairenin alan bağıntısı, Dairenin Alanı: A = . r2‘dir. B r O r A

Daire dilimi, bir dairede merkez açının ÇEMBER ve DAİRE Daire dilimi, bir dairede merkez açının iç bölgesindeki yayla sınırlı alandır. Bu kısım sektör olarak da adlandırılır. B r O Sektör r A

ÇEMBER ve DAİRE m(AOB) = ise Alan O r r A B

ÖRNEK : Şekildeki daire diliminin alanını bulalım. ÇEMBER ve DAİRE 1080 8 cm

Daire Diliminin Alanı = 57,6 cm2 ÇEMBER ve DAİRE Daire Diliminin Alanı Daire Diliminin Alanı 1080 8 cm Daire Diliminin Alanı = 57,6 cm2

ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen daire dilimi ile karenin alanları birbirine eşittir. Daire diliminin kaç derece olduğunu bulalım. ( alalım)

Bir kenarı 5 br olan karenin alanı: 52 = 25 br2 ÇEMBER ve DAİRE Bir kenarı 5 br olan karenin alanı: 52 = 25 br2

Daire diliminin alanı, karenin alanına eşit olduğundan: ÇEMBER ve DAİRE Daire diliminin alanı, karenin alanına eşit olduğundan: 1 x = 1200

ÖRNEK : O merkezli dairede boyalı daire diliminin alanını bulalım. ( ) ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : O merkezli dairede boyalı daire diliminin alanını bulalım. ( ) A O r= 4 cm B

Daire diliminin alanı: ÇEMBER ve DAİRE A DAİRE Daire diliminin alanı: cm2 O r= 4 cm B

ÖRNEK : Resimde verilen sektörün yarıçap uzunluğu 40 cm, ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Resimde verilen sektörün yarıçap uzunluğu 40 cm, alanı 1240 cm2 olduğuna göre merkez açısının kaç derece olduğunu bulalım. ( )

ÇEMBER ve DAİRE

ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Noktalı kâğıt üzerinde verilen taralı bölgenin alanını bulalım. ( )

ÇEMBER ve DAİRE A = 27 cm2

𝐀= 𝟏𝟐 𝐜𝐦 𝟐 Taralı Alan= 27 – 12 = 15 cm2 ÇEMBER ve DAİRE 𝐀= 𝟗𝟎 𝟎 . 𝟑.𝟏𝟔 𝟑𝟔𝟎 𝟎 𝐀= 𝟗𝟎 𝟎 . 𝛑. 𝟒 𝟐 𝟑𝟔𝟎 𝟎 𝐀= 𝟏𝟐 𝐜𝐦 𝟐 Taralı Alan= 27 – 12 = 15 cm2

Boyalı daire dilimlerinin alanlarını bulunuz. ( ) ÇEMBER ve DAİRE Boyalı daire dilimlerinin alanlarını bulunuz. ( ) 600 8 cm 5 cm O O 2400 O 450 10 cm