ÇEMBERDE AÇILAR VE YAYLAR

... konulu sunumlar: "ÇEMBERDE AÇILAR VE YAYLAR"— Sunum transkripti:

1 ÇEMBERDE AÇILAR VE YAYLAR
ÇEMBER ve DAİRE ÇEMBERDE AÇILAR VE YAYLAR

2 Köşesi çemberin merkezinde ve ölçüsü
ÇEMBER ve DAİRE Köşesi çemberin merkezinde ve ölçüsü 00 ile 1800 arasında olan açıya merkez açı denir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. m (AOB) = m (AB) = α O α A B α (

3 ÖRNEK : O merkezli çemberde AOB açısının gördüğü yayın
ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : O merkezli çemberde AOB açısının gördüğü yayın kaç derece olduğunu bulalım. A O 600 B

4 ÇEMBER ve DAİRE A ( s(AB) = 600 O 600 B

5 Köşesi çember üzerinde olan açıya çevre açı denir.
ÇEMBER ve DAİRE Köşesi çember üzerinde olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. m (AC) = 2m (ABC) = 2α A 2α α B C (

6 ÖRNEK : Verilen O merkezli çemberde s(KON) = 1000 olduğuna göre
ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Verilen O merkezli çemberde s(KON) = 1000 olduğuna göre KMN’ nın ölçüsünü bulalım. K O N M

7 KON merkez açısı ile KMN çevre açısı KN’nı görmektedir.
ÇEMBER ve DAİRE ( KON merkez açısı ile KMN çevre açısı KN’nı görmektedir. Aynı yayı gören merkez açının ölçüsü, çevre açısının ölçüsünün 2 katı olduğundan; K 2 . s(KMN) = s(KON) O N M

8 ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : ( Verilen şekilde s(AB) = 900 olduğuna göre AOB ve ACB’ nın ölçülerini bulalım. D O C A B

9 ÇEMBER ve DAİRE Bir çemberde merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğundan; ( s(AB) = s(AOB) = 900 D O C A B

10 ÇEMBER ve DAİRE Bir çemberde çevre açının ölçüsü, aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün yarısına eşit olduğundan; D ( O C A B

11 ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde [BD] çemberinin çapı ve
ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde [BD] çemberinin çapı ve s(BOA) = ise x ile gösterilen açının ölçüsünü bulalım. A 1300 D B O x C

12 s(BOA) = 1300 olduğuna göre s(BA) = 1300’dir.
ÇEMBER ve DAİRE ( s(BOA) = 1300 olduğuna göre s(BA) = 1300’dir. 1300 A ( 500 BAD yarım çember olduğuna göre; 1300 ( s(AD) = 1800 – 1300 = 500 D B O x C

13 ÇEMBER ve DAİRE 1300 A x çevre açı olduğundan ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. 500 1300 D B O x C

14 ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde s(COA) = 500 ise (
ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde s(COA) = 500 ise ( a) s(CA) kaç derecedir? b) s(CBA) kaç derecedir? A B O 500 C

15 ÇEMBER ve DAİRE A ( a) s(CA) = 500 b) s(CBA) = 500 : 2 = 250 B O 500 C

16 ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde a ile gösterilen
ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde a ile gösterilen açının ölçüsünü bulalım. A 500 B O a 350 C D

17 ( s(CD) = 350 ( s(BD) = 500 . 2 = 1000 1000 - 350 = 650 s(BC) = 650 (
ÇEMBER ve DAİRE 500 ( s(CD) = 350 B O a ( s(BD) = = 1000 350 = 650 s(BC) = 650 a = 650 ( C D

18 ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde s(AOB) = 560 olduğuna göre x ve y ile gösterilen açıların ölçülerini bulalım. D x A O 560 y C B

19 ( s(AB) = 560 x = 560 : 2 = 280 y = 280 ÇEMBER ve DAİRE D x A O 560 y
C B

20 ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde z açısının
ÇEMBER ve DAİRE ÖRNEK : Şekilde verilen O merkezli çemberde z açısının ölçüsünü bulalım. A z O B 1500 C

21 1800 – 1500 = 300 z = 300 : 2 = 150 z = 150 ÇEMBER ve DAİRE A z O B
C

22 ÇEMBER ve DAİRE Aşağıda verilen O merkezli çemberlerde merkez açıların gördükleri yayların ölçüsünü bulunuz. a) b) c) O O O 600 1700 350