CEMBERDE ACILAR ADI:MEVLÜT CAN SOYADI: VURAL PROJE KONUSU:ÇEMBERDE AÇILAR SINIFI:7/E NO:565 DERS:MATEMATİK.

... konulu sunumlar: "CEMBERDE ACILAR ADI:MEVLÜT CAN SOYADI: VURAL PROJE KONUSU:ÇEMBERDE AÇILAR SINIFI:7/E NO:565 DERS:MATEMATİK."— Sunum transkripti:

1 CEMBERDE ACILAR ADI:MEVLÜT CAN SOYADI: VURAL PROJE KONUSU:ÇEMBERDE AÇILAR SINIFI:7/E NO:565 DERS:MATEMATİK

2 ÇEMBER VE DAİRE  ÇEMBER:: Sabit bir noktaya eşit uzaklıkta noktaların kümesine çember denir. Sabit noktaya, çemberin merkezi, bu noktayla çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına çemberin yarıçapı denir.  Çemberin içinde kalan noktaların oluşturduğu bölge çemberin iç bölgesi, dışında kalan noktaların oluşturduğu bölge çemberin dış bölgesidir.  DAİRE:Çember ile çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir. Çember kapalı bir eğri, daire ise bir düzlem parçasıdır. Çemberin yalnızca uzunluğu, dairenin ise alanı ve çavre uzunluğu vardır

3 ÇEMBERDE MERKEZ AÇININ GÖRDÜĞÜ YAYIN ÖLÇÜSÜ  NOT:Bir çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.  ÖRNEK:Yandaki şekilde AOB merkez açısının ölçüsü 70° ve AB yayının ölçüsü 10x ise x kaç derecedir  Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.  Bu yüzden 10x = 70° denkleminden x = 7° bulunur. ÖRNEK: Bir çemberde bir merkez açının ölçüsü 2x + 30°’dir ve bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsü 5x − 60° ise x kaçtır?  Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.  Bu yüzden 5x − 60° = 2x + 30° denkleminden 3x = 90° olur ve x = 30° bulunur.

4 ÇEMBERİN VE ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU NOT:Çemberin yarıçapı r ise çevresinin uzunluğunun 2.π.r formülünden hesaplandığını biliyoruz. Aynı zamanda çemberin tamamının 360° olduğunu da biliyoruz. Bu bilgileri kullanarak çemberin uzunluğunu ve çember parçasının uzunluğunu bulabiliriz. ÖRNEK:Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alınız.) Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r = 2.3.10 = 60 cm’dir. Şimdi ise çember parçalarının uzunluklarını bulalım. Bunun için çemberin tamamının uzunluğunu buluruz ve parçaya göre oranlarız.

5 DAİRENİN VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI NOT:Dairenin yarıçapı r ise alanı π.r 2 formülü ile hesaplanır. Daire diliminin alanı ise merkez açısının 360° ile oranıyla dairenin alanının çarpımıyla bulunabilir.  ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir dairenin alanını bulalım. (π = 3 alınız.)  Dairenin alanı = π.r 2 = 3.10 2 = 3.100 = 300 cm 2 ‘dir. Şimdi ise daire diliminin alanını bulalım. Bunun için dairenin tamamının alanını buluruz ve parçaya göre oranlarız. DAİRE DİLİMİNİN FORMÜLÜ Daire diliminin alanı = π.r 2. α360