PRAMİTLER KARE DİK PRAMİT KONİ DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ DÜZGÜN SEKİZYÜZLÜ

... konulu sunumlar: "PRAMİTLER KARE DİK PRAMİT KONİ DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ DÜZGÜN SEKİZYÜZLÜ"— Sunum transkripti:

1 PRAMİTLER KARE DİK PRAMİT KONİ DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ DÜZGÜN SEKİZYÜZLÜ
KESİK PRAMİTLER KÜRE

2 PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölgenin tüm noktalarının düzlem
dışındaki bir noktaya birleştirilmesiyle oluşan cisme piramit denir. Tepe noktası T H noktası ağırlık merkezi ise dik piramit adını alır Tabanı oluşturan şeklin ismi ile adlandırılır. Yanal yüz yüksekliği E F Taban alanı D G H C A B Yanal ayrıt

3 SORU-1 15 a a

4 SORU-2

5 SORU-2 8S 2b 2a b a S h 2h

6 KARE DİK PİRAMİT Tabanı kare olan piramitlere kare dik piramit denir.
h y D C H a A B

7 SORU-3

8 SORU-3 h y 5 5 5 10

9 SORU-4

10 SORU-4 a a a a=3

11 SORU-5

12 SORU-5 300 600 h 2h

13 SORU-6 12 5

14 KONİ Tabanı daire olan piramitlere koni denir. ℓ T ana doğru h r r A B

15 KONİNİN ALANI T T ℓ Yanal alan A ℓ A h B r r A B O

16 SORU-7 T ℓ h 8 A B

17 SORU-8 T ℓ h 9 A

18 SORU-9

19 O O O O a h B A r B B A A

20 SORU-10 1 r x r2 1-x 2r

21 SORU-11 1 r

22 SORU-12 30 2r r

23 SORU-13 C D r 7V 12 P V 12 T 10 7V h r A B

24 KONİ YÜZEYİNDE EN KISA YOL
T T ℓ A ℓ A h B r r B O A Ön yüzeyde hareket eden karıncanın A ile B arasında alacağı en kısa yol A noktasından başlayıp B noktasına uğramadan alacağı en kısa yol

25 SORU-14

26 SORU-14 T 3 60 3 3 60 A x A 60 x=3 B

27 SORU-15

28 SORU-15 T θ 2θ 9 θ E 12 3 A D 2π A C 2π 4π B

29 SORU-16 3 24 96 12

30 SORU-17 2a 2h 2r h a 3r

31 DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ Tüm yüzeyleri eşkenar üçgen olan piramitlere denir. T
h C a a B a A Ağırlık merkezi

32 SORU-18 T a a a h Yanal yüz yüksekliği C a a B a Ağırlık merkezi

33 SORU-19

34 SORU-19 6 A C 6 6 600 600 D 6 B

35 DÜZGÜN SEKİZYÜZLÜ Sekiz yüzeyi eşkenar üçgen olan piramitlere denir. a
h a a a a a a a

36 KESİK KONİ P V1 S1 r1 O1 V2-V1 r2 S2 O2

37 SORU-20 v h 2h 26v

38 KÜRE Uzayda sabit noktadan(merkez) eşit uzaklıktaki noktaların
geometrik yerine küre yüzeyi,küre yüzeyi ile sınırlanan cisme de küre denir. R

39 KÜRENİN DÜZEMLE KESİLMESİ
Arakesit dairedir. r d R

40 SORU-22 r R

41 SORU-23 8 4 4 3 5 8 5 8 Yukarıdaki şekilde P düzlemi üzerine konmuş kürenin çapı 10 cm,tabanı P üzerinde bulunan dik dönel koninin taban çapı da 16 cm dir.P düzleminden 8 cm uzaklıktaki bir Q düzleminin küre ve koni ile arakesit daireleri eşit olduğuna göre koninin yüksekliği kaç cm dir? ÖYS-1984 A) B) C) D) E)12

42 SORU-24 5 4 3 8 4 ÖYS-1983 Yandaki şekilde küre içine
yerleştirilmiş silindirin yüksekliği 8 cm ve hacmi 72π cm3 olduğuna göre kürenin yarıçapı kaç cm dir? r 5 4 3 8 4

43 SORU-25 R h R 18-R 6

44 DÖNEL CİSİMLER

45 TABAN YÜZEYİ AYNI İKİ KONİ KONİ
Dik üçgeni dik kenar etrafında döndürme Dik üçgeni hipotenüs etrafında döndürme TABAN YÜZEYİ AYNI İKİ KONİ KONİ Dik yamuğu yükseklik etrafında döndürme Yarım daireyi çapı etrafında döndürme KESİK KONİ KÜRE

46 SORU-21 (0,a) r=a (-3,0) h=3