istatistiksel proses kontrol 3 σ Kusurlu UCL LSL USL LCL Cp < 1 Cpk < 1 istatistiksel proses kontrol notları Öğrenme Hedefi: Temel istatistiksel proses kontrol tekniklerinin öğrenilmesi Sunan Ümit ÜNALDI . . . .

Eğitimin Amacı Temel istatistiksel proses kontrol tekniklerinin öğrenilmesi. . . . .

Eğitim İçeriği İstatistiksel proses kontrol sistemi Terimler - Tarifler Kontrol grafikleri Nitel ve Nicel Proses yeterlilik çözümlemesi Cp ve Cpk Makine (teçhizat) yeterlilik çözümlemesi Cm ve Cmk . . . .

İstatistiksel Proses Kontrol Sistemi Prosesin performansı elde edilen ürünün kalitesiyle ölçülür. Performans ölçüm sonuçlarına bağlı olarak ya ürüne ya da prosese müdahale edilir. Prosese Müdahale Performans Kontrolü Ürüne Müdahale Proses Makine Araç-Gereç Malzeme Yöntem İnsan Çevre Ürün Ürüne müdahale geçmişe yönelik bir çalışmadır. Prosese müdahale geleceğe yönelik bir çalışmadır. Söz konusu müdahale, prosesin kontrol dışına çıkmasına neden olan özel nedenlerin tespit edilmesi ve ortadan kaldırılmasını amaçlamalıdır. . . . .

Terimler ve Tarifler İstatistik Tesadüfi değişmelerle ilgili problemleri çözümlemeye çalışan bilim dalı. Verilerin toplanması ve irdelenmesi Proses İşgücü, makine, donanım, malzeme ve yöntemlerin bileşimi. Kalite Kalite, bir ürünün veya hizmetin, belirlenen veya olabilecek ihtiyaçları karşılama kabiliyetine dayanan, özelliklerin toplamı. Kontrol Gerçek performansın standart performans ile karşılaştırılıp, farka göre hareket edilmesini sağlayan geri besleme sürecidir. . . . .

Terimler ve Tarifler Örnekleme Bir yığının belirli özellikleri hakkında bilgi edinebilme amacı ile incelenecek olayın özellikleri göz önünde tutulmak koşuluyla bu yığının küçük bir kısmının incelenmesidir. Ana Kütle Belirli özelliklere sahip birimlerin oluşturduğu en büyük gruptur. N harfiyle gösterilir. Örnek Ana kütleyi temsil eder. Frekans Örnekteki herhangi bir değerin gerçekleşme sıklığıdır. . . . .

Terimler ve Tarifler Mod Bir örnek içindeki en çok tekrarlanan değerdir. Aralık Örnekteki en küçük değerle en büyük değer arasındaki farktır. Medyan Örnek içindeki değerler büyüklüğüne göre sıralandığında sıranın tam ortasında yer alan değerdir. . . . .

Terimler ve Tarifler Normal Dağılım Çan şekilli simetrik bir dağılım şeklidir. Standart Sapma Bir değişkenlik ölçüsüdür. Ölçümlerin ortalama değer etrafında dağılma derecesini gösterir. Normal eğri sonsuza kadar uzanır. Merkezi Limit Teoremi Bir ana kütlenin dağılımı ne olursa olsun bu ana kütleden alınan örnek gruplarının ortalamaları normal dağılım gösterir. . . . .

Terimler ve Tarifler Ölçme Ölçme aletlerinin seçimi, geliştirilmesi, kullanımı, bakımı ve kalibrasyonu ile ölçme yöntemlerinin uygulanmasından oluşan faaliyetlerdir. Kalibrasyon Belirli koşullar altında herhangi bir deney aleti ile yapılan ölçüm sonucunda elde edilen değerler ile gerçek ölçüler arasında bağlantı kurma işlemidir. . . . .

Terimler ve Tarifler İstatistiksel Kalite Kontrol En az maliyetle, zamanında ve doğru veri üretmektir. Değişkenlik Bir prosesten elde edilen ürünlerin, aynı yöntemlerin ve makinelerin kullanılmasına karşılık, kalite özelliklerindeki farklılıktır. Standart Bir ürünün kalite özellikleriyle ilgili ürün tasarımı, üretim, ölçme vb. konularda karışıklıktan kurtulmak ve belirli bir düzen kurmak amacıyla önceden belirlenmiş kurallar olarak tanımlanabilir. Tolerans Kalite özelliklerindeki farklılığın doğal kabul edilmesi sonucunda ürünlerin ölçüm değerlerine tanınmış izindir. . . . .

Terimler ve Tarifler Spesifikasyon Bir üretiminin doğru, eksiksiz ve kolaylıkla yapılabilmesi için geliştirilen ve talimatlarda, standartlarda veya benzeri dokümanlarda belirtilen kalite özellikleridir. Ürünün kabul edilebilir sınırlarıdır. . . . .

Terimler ve Tarifler Kontrol Sınırları Bir prosesin kontrol altında olup olmadığının belirlenmesi için çizilen ve proses ortalaması ile proses değişkenliğine bağlı güven sınırlarıdır. Doğal tolerans sınırları olarak da tanımlanabilir. % 99.73 ( 3 σ) % 95.44 (2 σ) % 68.26 (1 σ) . . . .

Değişkenliğin Nedenleri Herhangi bir prosesten elde edilen ürünler birbirlerinin aynısı olamaz. Ürünler, insan eliyle üretildiğinde de makineler aracılığıyla üretildiğinde de, değişik kaynakların etkisiyle belirlenmiş kalite özelliklerinde farklı değerlere sahip olurlar. İleri teknolojilerin kullanıldığı (CNC vb) üretimlerde de durum aynıdır. Ortaya çıkan bu farklılığa “değişim” veya “değişkenlik” adını veriyoruz. . . . .

Değişkenliğin Kaynakları Genel nedenlerin kaynakları şunlardır: İnsan, yöntem, çevre, makine, araç-gereç, malzeme. Doğal kabul edilirler ve bu yüzden ölçüm değerlerine toleranslar tanınır. Prosesin kontrol altında olduğu kabul edilir. . . . .

Değişkenliğin Kaynakları Özel nedenlerin kaynakları belirsizdir. Düzensizdirler ve tahmin edilemezler. Prosesin kontrol altına alınması özel nedenlerin ortadan kaldırılmasını şart koşar. Yorgunluk veya ayarda kayma özel nedenlere örnek olarak verilebilir. . . . .

Değişkenliğin Kaynakları Rassal olarak etki altında kalan bir proses aşağıdaki sapmalara maruz kalır: Ortalama Standart sapma Ortalama ve standart sapma . . . .

Değişkenlik (özel neden sistemleri) Std. sapma sabit Ort.larda küçük düzenli kaymalar Ort.larda düzensiz kaymalar Ort.larda kararlı eğilim Ortalama sabit Std. sapmada artış Ortalamada ve Std. sapmada düzensiz değişimler . . . .

İstatistiksel Proses Kontrol Örneklemlerin gözlem değerlerine dayanarak prosesin yönlendirilmesidir. Doğal toleranslar ile spesifikasyon toleransları karşılaştırılır. . . . .

İstatistiksel Proses Kontrol İstatistiksel proses kontrolü fonksiyonu Hatalar kaynağında ve büyümeden önlenir. Ürün kalitesine uygunluk sağlanır. Hatalı ürün sayısı azalır. Maliyet azalır. Ürün kalitesindeki farklılıklar azalır, ürüne güven artar. Üretim prosesinin şeffaf bir şekilde görülmesi sağlanır. Üretim hızı artar. vb . . . .

Kontrol Grafikleri Özel nedenlerin belirlenmesinde kullanılırlar. Örneklemlerden elde edilen istatistiksel değerlerin grafik üzerinde işaretlemesiyle görsel bir sunum sağlarlar. Orta çizgi, üst kontrol ve alt kontrol sınır değerleri grafik üzerinde işaretlenirler. İşaretlenen noktaların rassal olarak orta çizginin etrafında ve kabaca 1/3’ünün kontrol sınırlarına yakın ve 2/3’ünün orta çizginin etrafında dağılması uygunluk belirtisidir. Orta çizgi (center line – CL) Üst kontrol sınırı (upper control limit – UCL) Alt kontrol sınırı (lower control limit – LCL) . . . .

Shewhart Kontrol Grafikleri Prosesten çekilen örneklemlerin kalite özellikleri ile kontrol sınırları karşılaştırılır. Her kontrol grafiği sadece bir prosesi analiz etmek için kullanılır. Ürünler, ölçülebilir veya değerlendirilebilir kalite özelliklerine sahiptirler. Nicel kontrol grafikleri ölçülebilir özellikler için kullanılır. Nitel kontrol grafikleri ölçülemez (sayısal değerler içermeyen) özellikler için kullanılır. . . . .

Shewhart Kontrol Grafikleri Nicel Kontrol Grafikleri Ortalama – Aralık Kontrol Grafikleri Ortalama – Standart Sapma Kontrol Grafikleri Bireysel Gözlem Değerleri ve Hareketli Aralık Kontrol grafikleri Nitel Kontrol Grafikleri Kusurlu Oranı Kontrol Grafiği Kusurlu Sayısı Kontrol Grafiği Kusur Sayısı Kontrol Grafiği Birim Başına Kusur Sayısı Kontrol Grafiği . . . .

Shewhart Kontrol Grafikleri Shewhart kontrol grafiklerinin dışında bireysel gözlem değerlerine dayanan kontrol grafiği tipleri şunlardır: Kümülatif Toplam Kontrol Grafiği (CUSUM) Hareketli Ortalama Kontrol Grafiği (MA) Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama Kontrol Grafiği (EWNA) . . . .

Shewhart Kontrol Grafiklerinin Çiziminde İzlenen Adımlar Kullanım amacının belirlenmesi (Kusurlu oranının azaltılması vb) Değişkenlerin belirlenmesi (Nicel olarak ağırlık basınç, sıcaklık veya nitel olarak iyi-kötü, geçer-geçmez vb) Uygun kontrol grafiği tipinin seçimi Ortalama – Aralık Kontrol Grafiği Ortalama – Standart Sapma Kontrol Grafiği Bireysel Gözlem Değerleri ve Hareketli Aralık Kontrol Grafiği Kusurlu Oranı Kontrol Grafiği Kusurlu Sayısı Kontrol Grafiği Kusur Sayısı Kontrol Grafiği Birim Başına Kusur Sayısı Kontrol Grafiği 4. Örneklem hacminin (n) belirlenmesi (Nicel kontrol grafiklerinde 5, nitel kontrol grafiklerinde 50-200 tercih edilir. Üretim teknolojisi gelişmiş ise örneklem hacmi 5-100 olabilir.) . . . .

Uygun kontrol grafiği seçim şeması I – MR Grafiği Veri tipi belirlenir Örneklem Hacmi n ? ölçülebilir n ≤ 10 Ortalama – Aralık Grafiği Veri tipi Değerlendirilir u grafiği oranı n > 10 Ortalama – Standart Sapma Grafiği sayılabilir Kusurlu birimler mi Kusurlar mı Kusurların oranı mi sayısı mı Kusurlar Kusurlu birimler sayısı Kusurlu birimlerin oranı mı Sayısı mı p grafiği c grafiği (n sabit) oranı . . . . sayısı np grafiği (n sabit)

Shewhart Kontrol Grafiklerinin Çiziminde İzlenen Adımlar 5. Örneklem sayısının (k) belirlenmesi (Tercih edilen sayı 25’tir. Bazı kaynaklarda 20 olarak verilir.) Ref: Mil-Std-414 kullanılabilir: ÜRETİM MİKTARINA BAĞLI OLARAK ÖRNEKLEM HACMİ VE ÖRNEKLEM SAYISI Üretim miktarı Muayene edilecek parça sayısı 1-65 5 66-110 10 111-180 15 181-300 25 301-500 30 501-800 35 801-1300 40 1301-3200 50 3201-8000 60 8001-22000 85 . . . .

Shewhart Kontrol Grafiklerinin Çiziminde İzlenen Adımlar 6. Ölçme veya değerlendirme tekniğinin belirlenmesi (nasıl ve ne tip bir ölçü aletiyle vb ve gözle, elle vb) 7. Kontrol kartlarına ürün/parça adı, kalite özelliği, ölçme tekniği, ölçü aleti, operatör adı, ölçme sıklığı, vardiya saati vb bilgilerin kaydedilmesi. 8. Ölçümlerin veya değerlendirmelerin yapılarak sonuçların kontrol kartlarına kaydedilmesi 9. Örneklem istatistiklerinin hesaplanması ve grafiklere işaretlenmesi (ortalama, standart sapma, oranlar, kusurlu sayıları vb) 10. Orta çizginin grafiğe çizilmesi 11. Kontrol sınırlarının hesaplanması ve grafikte gösterilmesi 12. Grafikteki noktaların yorumlanması 13. Kontrol dışı durumlarda nedenlerin araştırılması ve müdahale edilmesi . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Ekstrem Noktalar Bir veya daha fazla noktanın 3σ sınırlarının dışında olması durumu (Kontrol sınırlarının dışındaki bir noktanın varlığı prosesin kontrol dışında olduğunu göstermektedir.) . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler A 3σ B 2σ C 1σ 3 Noktadan 2’si A Bölgesinde veya Dışında Kontrol grafiğinin orta çizgisinin standart sapma uzaklıklarına karşı gelen bölgelere göre yorum yapılmasını sağlar. Ortalama grafiğinin yorumlanmasında kullanılır. Ardışık 3 noktadan herhangi 2’sinin A bölgesinde veya A bölgesinin dışında olması . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler A 3σ B 2σ C 1σ 5 Noktadan 4’ü B Bölgesinde veya Dışında Ortalama grafiğinin yorumlanmasında kullanılır. . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Birbirini İzleyen 7 veya Daha Fazla Noktanın Orta Çizginin Aynı Tarafında Olması Ortalama ve aralık grafiklerine uygulanır. (Run Testi olarak da adlandırılır.) . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Doğrusal Trend Ortalama veya aralık grafikleri üzerinde ardışık 6 noktanın sürekli bir artış veya azalış göstermesi. Testte orta çizginin veya bölgelerin (±1σ, ±2σ, ±3σ) önemi yoktur. . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Kararsız Eğilim Ortalama veya aralık grafikleri üzerinde ardışık 14 noktanın kararsız bir şekilde aşağı - yukarı doğru hareket etmesi. Testte orta çizginin veya bölgelerin (±1σ, ±2σ, ±3σ) önemi yoktur. . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler A 3σ B 2σ C 1σ Orta Çizgi Yakınındaki C Bölgesinde Sakınma Testi 7 veya daha fazla ardışık noktanın C bölgesinden sakınması ve bu bölgenin dışında olması. (±1σ). Ortalama grafiğine uygulanabilir. . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler A 3σ B 2σ C 1σ Orta Çizgi Yakınındaki C Bölgesinde Run Testi Ortalama grafiği üzerindeki ardışık 15 noktanın sadece C bölgesinde ve orta çizginin etrafında bulunması. Örnekleme planının yanlış belirlenmesi veya proses değişkenliğindeki azalma sonucu karşılaşılabilir. . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler A A 3σ B 2σ C 1σ Kontrol Dışı Durumlara İlişkin Birden Fazla Testin Aynı Anda Kullanımı A noktası: Sekiz ardışık noktanın sonuncusu ve 5 noktadan 4’ünün B bölgesinde veya dışında olması durumundaki 4. nokta. . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Aşağıdaki veri serisini, ardışık 7 veya daha fazla nokta, 3 ardışık noktadan 2’sinin A bölgesinde veya dışında olması ve 5 ardışık noktadan 4’ünün B bölgesinde olması veya dışında olması durumlarına göre test edelim. O R T A L M A 3σ B 2σ C 1σ . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Aşağıdaki veri serisini, 7 veya daha fazla ardışık noktanın C bölgesinden sakınması ve bu bölgenin dışında olması. durumuna göre test edelim. O R T A L M A 3σ B 2σ C 1σ . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler A noktasını, Sekiz ardışık noktanın sonuncusu ve 5 noktadan 4’ünün B bölgesinde veya dışında olması durumuna göre değerlendirelim. O R T A L M A 3σ B 2σ C 1σ . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Aşağıdaki veri serini değerlendirelim. A 3σ B 2σ C 1σ O R T A L M . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Olağan dışı bu tip eğilimlerin özel nedenlerden kaynaklandığı söylenebilir. Genel nedenlerden kaynaklanması durumunda bu tip kontrol dışı eğilimlerle çok nadir karşılaşılır. Ortalama grafiğinde kontrol dışındaki bir durum nedeni: Malzeme İnsan Yöntem . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Bu duruma ilişkin aşağıdaki örnekler verilebilir: Makine hassasiyetinin bozulması Mil aşınması Malzeme sertliğindeki veya boyutundaki değişiklikler Araç – Gereç aşınması Ölçme yönteminin değişmesi Yanlış ölçümler Operatör dikkatsizliği Bakım eksikliği Vb. . . . .

Kontrol Dışı Eğilimler Aralık grafiğinde kontrol dışındaki bir durum nedeni: Makine Ölçü aleti Bu duruma ilişkin aşağıdaki örnekler verilebilir: Ölçü aletinin kalibre edilmemesi sonucu hassasiyetini kaybetmesi Makine aşınması, Makine bakımsızlığı Vb. . . . .